El documento introduce los conceptos fundamentales de la interacción electrostática. Explica que se enfocará en la interacción eléctrica y la carga eléctrica. Además, describe cómo el estudio de la electricidad ha permitido avances tecnológicos como la transmisión de energía eléctrica y la información. Finalmente, propone varias actividades para analizar fenómenos electrostáticos y problemas relacionados con las fuerzas entre cargas eléctricas.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la interacción electrostática. Explica la ley de Coulomb, el campo y potencial electrostáticos, el teorema de Gauss y su aplicación al cálculo de campos. También describe las propiedades de los conductores, donde el campo total se anula, y de los dieléctricos, donde el campo total no se anula completamente.
Este documento presenta un examen de física elemental sobre electricidad. Consiste en varias preguntas que requieren que los estudiantes completen afirmaciones, relacionen términos con sus definiciones, y respondan preguntas sobre la diferencia entre la ley cualitativa y cuantitativa de la electricidad. Las preguntas cubren temas como la electrostática, la electromagnetismo, las leyes de la atracción y repulsión eléctrica, y los científicos asociados con el descubrimiento de la electricidad.
Este documento presenta una introducción a la electrostática. Explica que la electrostática estudia los fenómenos producidos por cargas eléctricas en reposo. Describe la estructura del átomo, la ley de atracción y repulsión eléctrica, la ley de Coulomb, y realiza experimentos para demostrar la atracción y repulsión entre cuerpos cargados.
La presentación trata sobre la conservación de la carga eléctrica. Explica que la carga eléctrica es una propiedad de partículas subatómicas que se manifiesta a través de atracciones y repulsiones electromagnéticas. Una de sus características principales es que se conserva en cualquier proceso físico, es decir, la carga total de un sistema aislado permanece constante. El electrón no puede desintegrarse debido a que no existe otra partícula que pueda llevar su carga. Esto hace que los electrones completen un
Esta presentación es un complemento de la lectura denominada electrostática, en ella podrás encontrar la materia mas ejemplificada así como también preguntas conceptuales, definiciones que podrán aclararte aun más los temas de la guía
Informe carga eléctrica y ley de coulomb FísicaWinno Dominguez
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos:
El documento describe una práctica sobre carga eléctrica y la ley de Coulomb. Incluye actividades para verificar si cuerpos con cargas iguales se repelen y cargas opuestas se atraen, y un análisis cuantitativo de la fuerza entre dos esferas cargadas usando video y software de gráficos. El objetivo es analizar la dependencia de la fuerza con la distancia entre las cargas.
El documento trata sobre electricidad y magnetismo. Explica que el electromagnetismo estudia las interacciones entre cargas eléctricas, campos eléctricos y magnéticos. Se define la electrostática como el estudio de cargas eléctricas en reposo y campos estáticos. Finalmente, introduce conceptos básicos como carga eléctrica, principios de conservación de carga, cuantización de carga y electrización.
Este documento describe conceptos fundamentales de la electrostática, incluyendo:
1) La historia de la electricidad y cómo se descubrió que ciertos materiales como el ámbar generan cargas eléctricas al frotarlos.
2) La ley de Coulomb que describe la fuerza entre cargas eléctricas y cómo depende de los valores de las cargas y la distancia entre ellas.
3) El concepto de líneas de campo eléctrico y cómo representan gráficamente las fuerzas eléctricas entre cargas.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la interacción electrostática. Explica la ley de Coulomb, el campo y potencial electrostáticos, el teorema de Gauss y su aplicación al cálculo de campos. También describe las propiedades de los conductores, donde el campo total se anula, y de los dieléctricos, donde el campo total no se anula completamente.
Este documento presenta un examen de física elemental sobre electricidad. Consiste en varias preguntas que requieren que los estudiantes completen afirmaciones, relacionen términos con sus definiciones, y respondan preguntas sobre la diferencia entre la ley cualitativa y cuantitativa de la electricidad. Las preguntas cubren temas como la electrostática, la electromagnetismo, las leyes de la atracción y repulsión eléctrica, y los científicos asociados con el descubrimiento de la electricidad.
Este documento presenta una introducción a la electrostática. Explica que la electrostática estudia los fenómenos producidos por cargas eléctricas en reposo. Describe la estructura del átomo, la ley de atracción y repulsión eléctrica, la ley de Coulomb, y realiza experimentos para demostrar la atracción y repulsión entre cuerpos cargados.
La presentación trata sobre la conservación de la carga eléctrica. Explica que la carga eléctrica es una propiedad de partículas subatómicas que se manifiesta a través de atracciones y repulsiones electromagnéticas. Una de sus características principales es que se conserva en cualquier proceso físico, es decir, la carga total de un sistema aislado permanece constante. El electrón no puede desintegrarse debido a que no existe otra partícula que pueda llevar su carga. Esto hace que los electrones completen un
Esta presentación es un complemento de la lectura denominada electrostática, en ella podrás encontrar la materia mas ejemplificada así como también preguntas conceptuales, definiciones que podrán aclararte aun más los temas de la guía
Informe carga eléctrica y ley de coulomb FísicaWinno Dominguez
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos:
El documento describe una práctica sobre carga eléctrica y la ley de Coulomb. Incluye actividades para verificar si cuerpos con cargas iguales se repelen y cargas opuestas se atraen, y un análisis cuantitativo de la fuerza entre dos esferas cargadas usando video y software de gráficos. El objetivo es analizar la dependencia de la fuerza con la distancia entre las cargas.
El documento trata sobre electricidad y magnetismo. Explica que el electromagnetismo estudia las interacciones entre cargas eléctricas, campos eléctricos y magnéticos. Se define la electrostática como el estudio de cargas eléctricas en reposo y campos estáticos. Finalmente, introduce conceptos básicos como carga eléctrica, principios de conservación de carga, cuantización de carga y electrización.
Este documento describe conceptos fundamentales de la electrostática, incluyendo:
1) La historia de la electricidad y cómo se descubrió que ciertos materiales como el ámbar generan cargas eléctricas al frotarlos.
2) La ley de Coulomb que describe la fuerza entre cargas eléctricas y cómo depende de los valores de las cargas y la distancia entre ellas.
3) El concepto de líneas de campo eléctrico y cómo representan gráficamente las fuerzas eléctricas entre cargas.
El documento presenta conceptos fundamentales sobre la carga eléctrica y la fuerza eléctrica. Explica cómo se puede cargar objetos mediante fricción y define los tipos de carga eléctrica. Describe experimentos con electroscopios para demostrar la repulsión entre cargas iguales y la atracción entre cargas opuestas. Establece la primera ley de la electrostática y define unidades como el coulomb. Finalmente, presenta la ley de Coulomb para calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales.
Este documento presenta un resumen de la electrostática en 3 oraciones. Introduce brevemente la historia de la electricidad estática y describe cómo se produce una carga eléctrica a través del rozamiento o inducción. Explica que los aislantes retienen las cargas eléctricas mientras que los conductores permiten su movimiento.
Este documento describe experimentos sobre campos eléctricos y líneas de campo eléctrico. Explica cómo se pueden cargar objetos a través del frotamiento, contacto o inducción, y cómo esto crea un campo eléctrico alrededor de la distribución de carga. También describe experimentos usando una esfera de sauco, barras de vidrio y poliestireno, y un generador de Van de Graff para visualizar las líneas de campo eléctrico alrededor de objetos cargados y cómo estas dependen de la
Este documento resume los conceptos fundamentales de la electrostática, incluyendo:
1) La electrostática estudia los fenómenos eléctricos producidos por distribuciones de cargas en reposo. 2) Las cargas eléctricas se encuentran en los átomos y se deben a la presencia de protones y electrones. 3) La carga de un cuerpo depende de si tiene más o menos electrones que protones.
Este documento describe un experimento sobre electroestática y el generador de Van de Graaff. Explica cómo cargar objetos eléctricamente a través del roce, contacto e inducción, y analiza el comportamiento de diferentes materiales cuando se les acerca un cuerpo cargado. También resume el funcionamiento del generador de Van de Graaff y cómo se usó para ionizar el gas en un tubo fluorescente parcialmente.
1) El documento describe la teoría electrónica, explicando que los átomos están compuestos de electrones que giran alrededor de un núcleo central compuesto de protones y neutrones.
2) Explica que la electricidad se produce cuando los electrones se mueven de un punto a otro, y que los cuerpos pueden tener carga negativa, positiva o neutra dependiendo de si tienen un exceso, déficit o igualdad de electrones respectivamente.
3) Describe cómo funciona un electroscopio para detectar la presencia de cargas eléct
El documento explica conceptos básicos de electrostática como cargas eléctricas, ley de Coulomb, campo eléctrico y líneas de fuerza. Indica que al frotar dos objetos se pueden transferir electrones entre ellos, dejando uno con carga positiva y otro con carga negativa. La ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cargas depende de su valor y distancia, y que cargas opuestas se atraen mientras que iguales se repelen. El campo eléctrico representa la fuerza que actuaría sobre una
Este documento presenta conceptos básicos de electrostática. Explica que la materia está compuesta de átomos con carga eléctrica y que la electrostática estudia los fenómenos causados por la pérdida o ganancia de estas cargas. Describe que la electrostática se rige por dos leyes: la Ley Cualitativa, que indica cómo interactúan las cargas del mismo o diferente signo, y la Ley de Coulomb, la cual establece que la fuerza entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente
La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta a través de atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnéticas entre ellas. Existen dos tipos de carga: positiva y negativa, que se atraen cuando son opuestas y se repelen cuando son iguales. La unidad de medida de la carga eléctrica es el culombio y la carga más elemental es la del electrón.
El documento resume los conceptos básicos de la electricidad, incluyendo que la electricidad fue estudiada por primera vez en la antigua Grecia, que la carga eléctrica es llevada por electrones y protones, y que los cuerpos pueden estar cargados negativa, positiva o neutralmente dependiendo de si tienen un exceso, déficit o igualdad de electrones. También explica los procesos de electrización, la ley de Coulomb, y los conceptos de corriente eléctrica, resistencia y diferentes configuraciones de resistencias en un circuito.
El documento presenta información sobre la carga eléctrica. Explica que la carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia presente en partículas subatómicas. También describe cómo un cuerpo puede electrizarse a través del frotamiento, la inducción o el contacto con otro cuerpo cargado, y cómo se puede detectar la presencia de carga eléctrica usando un electroscopio. El objetivo es que los estudiantes comprendan las propiedades de la carga eléctrica y su importancia.
1) El documento trata sobre las fuerzas eléctricas y la carga eléctrica. Explica la ley de Coulomb que describe cómo la fuerza entre dos cargas puntuales depende de sus valores y de la distancia entre ellas.
2) Charles Coulomb realizó experimentos usando una balanza de torsión para medir las fuerzas eléctricas y determinó que la fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
3) La constante de proporcionalidad
La carga eléctrica y el fenómeno de inducción. La ley de Coulomb y el cálculo de la fuerza entre partículas. El concepto de campo eléctrico, las líneas de fuerza. cálculo del campo generado por partículas.
La electrostática estudia la electricidad estática o en reposo. Se ocupa de medir la carga eléctrica en los cuerpos y los fenómenos asociados a las cargas eléctricas en reposo. Las cargas eléctricas pueden crearse en un cuerpo por frotamiento, contacto o inducción con otro cuerpo cargado. La cantidad total de carga eléctrica se conserva cuando un cuerpo es electrizado por otro. Los buenos conductores contienen muchas cargas libres que pueden moverse fácilmente, mientras que los mal
Este documento describe conceptos fundamentales de la electricidad como la carga eléctrica, la ley de Coulomb y el campo eléctrico. Explica que la carga eléctrica surge de la estructura atómica y puede ser positiva o negativa dependiendo de si hay exceso de protones o electrones. También describe los diferentes tipos de electrización y la ley de Coulomb que rige la interacción entre cargas eléctricas puntuales. Finalmente, introduce el concepto de campo eléctrico como una propiedad del espacio que influye en otras c
El documento resume los primeros descubrimientos sobre la electricidad realizados por los griegos y William Gilbert. Explica que la electricidad se manifiesta a través de cargas positivas y negativas que se atraen o repelen. También describe cómo medir la carga eléctrica, la conservación de la carga, y que la carga solo puede tomar valores múltiplos de la carga del electrón.
1. El experimento analiza los fenómenos físicos que ocurren durante el proceso de cargar eléctricamente un cuerpo, como determinar el signo de la carga adquirida y comparar la distribución de carga en un cuerpo metálico sometido a carga por inducción.
2. Los resultados muestran que un transportador de cuerina se carga positivamente al frotarse con uno de acrílico debido a que el cuero dona electrones, mientras que dentro de una jaula de Faraday la carga varía al introducir y retirar los
Este documento presenta un taller sobre electricidad y magnetismo que incluye 15 preguntas y ejercicios para resolver. También incluye lecturas recomendadas de un libro de texto y fórmulas fundamentales como la ley de Coulomb, la ley de la gravitación universal, la definición de campo eléctrico, flujo eléctrico, diferencia de potencial, ley de Ohm y conceptos de potencia y energía eléctrica.
El documento describe los conceptos básicos de la electrostática, incluyendo la carga eléctrica, la atracción y repulsión entre cargas, y los tipos de carga. Explica cómo las cargas se transfieren a través del contacto y la inducción, y cómo se pueden usar electroscopios para detectar cargas eléctricas. También presenta las leyes fundamentales de Coulomb sobre la fuerza entre cargas eléctricas puntuales.
El documento describe conceptos fundamentales de la electrostática, incluyendo la carga eléctrica, conductores y aislantes, interacción entre cargas, campo eléctrico y líneas de campo. Explica que la carga eléctrica reside en los protones y electrones y que los cuerpos se cargan por transferencia de electrones. También describe la ley de Coulomb, que rige la interacción entre cargas, y la ley de Gauss sobre el flujo del campo eléctrico a través de superficies cerradas.
Este documento describe tres experimentos para observar las interacciones electrostáticas entre cintas adhesivas y papel. En el primer experimento, dos trozos de cinta adhesiva se pegan y despegan rápidamente de una mesa, atrayéndose el uno al otro. En el segundo, dos trozos de cinta se pegan lado con lado y también se atraen. En el tercero, dos trozos de cinta se pegan a la mesa y se acercan, atrayéndose también.
Las partículas cargadas eléctricamente se atraen o se repelen entre sí debido a las interacciones electrostáticas. El documento describe tres experimentos con cinta adhesiva para ilustrar este principio: 1) Dos tiras de cinta adhesiva se atraen cuando se pegan por un extremo, 2) Dos tiras pegadas una sobre la otra también se atraen a pesar de estar en posiciones opuestas, 3) Una tira de cinta despegada atrae trozos de papel debido a su carga electrostática.
El documento presenta conceptos fundamentales sobre la carga eléctrica y la fuerza eléctrica. Explica cómo se puede cargar objetos mediante fricción y define los tipos de carga eléctrica. Describe experimentos con electroscopios para demostrar la repulsión entre cargas iguales y la atracción entre cargas opuestas. Establece la primera ley de la electrostática y define unidades como el coulomb. Finalmente, presenta la ley de Coulomb para calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales.
Este documento presenta un resumen de la electrostática en 3 oraciones. Introduce brevemente la historia de la electricidad estática y describe cómo se produce una carga eléctrica a través del rozamiento o inducción. Explica que los aislantes retienen las cargas eléctricas mientras que los conductores permiten su movimiento.
Este documento describe experimentos sobre campos eléctricos y líneas de campo eléctrico. Explica cómo se pueden cargar objetos a través del frotamiento, contacto o inducción, y cómo esto crea un campo eléctrico alrededor de la distribución de carga. También describe experimentos usando una esfera de sauco, barras de vidrio y poliestireno, y un generador de Van de Graff para visualizar las líneas de campo eléctrico alrededor de objetos cargados y cómo estas dependen de la
Este documento resume los conceptos fundamentales de la electrostática, incluyendo:
1) La electrostática estudia los fenómenos eléctricos producidos por distribuciones de cargas en reposo. 2) Las cargas eléctricas se encuentran en los átomos y se deben a la presencia de protones y electrones. 3) La carga de un cuerpo depende de si tiene más o menos electrones que protones.
Este documento describe un experimento sobre electroestática y el generador de Van de Graaff. Explica cómo cargar objetos eléctricamente a través del roce, contacto e inducción, y analiza el comportamiento de diferentes materiales cuando se les acerca un cuerpo cargado. También resume el funcionamiento del generador de Van de Graaff y cómo se usó para ionizar el gas en un tubo fluorescente parcialmente.
1) El documento describe la teoría electrónica, explicando que los átomos están compuestos de electrones que giran alrededor de un núcleo central compuesto de protones y neutrones.
2) Explica que la electricidad se produce cuando los electrones se mueven de un punto a otro, y que los cuerpos pueden tener carga negativa, positiva o neutra dependiendo de si tienen un exceso, déficit o igualdad de electrones respectivamente.
3) Describe cómo funciona un electroscopio para detectar la presencia de cargas eléct
El documento explica conceptos básicos de electrostática como cargas eléctricas, ley de Coulomb, campo eléctrico y líneas de fuerza. Indica que al frotar dos objetos se pueden transferir electrones entre ellos, dejando uno con carga positiva y otro con carga negativa. La ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cargas depende de su valor y distancia, y que cargas opuestas se atraen mientras que iguales se repelen. El campo eléctrico representa la fuerza que actuaría sobre una
Este documento presenta conceptos básicos de electrostática. Explica que la materia está compuesta de átomos con carga eléctrica y que la electrostática estudia los fenómenos causados por la pérdida o ganancia de estas cargas. Describe que la electrostática se rige por dos leyes: la Ley Cualitativa, que indica cómo interactúan las cargas del mismo o diferente signo, y la Ley de Coulomb, la cual establece que la fuerza entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente
La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta a través de atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnéticas entre ellas. Existen dos tipos de carga: positiva y negativa, que se atraen cuando son opuestas y se repelen cuando son iguales. La unidad de medida de la carga eléctrica es el culombio y la carga más elemental es la del electrón.
El documento resume los conceptos básicos de la electricidad, incluyendo que la electricidad fue estudiada por primera vez en la antigua Grecia, que la carga eléctrica es llevada por electrones y protones, y que los cuerpos pueden estar cargados negativa, positiva o neutralmente dependiendo de si tienen un exceso, déficit o igualdad de electrones. También explica los procesos de electrización, la ley de Coulomb, y los conceptos de corriente eléctrica, resistencia y diferentes configuraciones de resistencias en un circuito.
El documento presenta información sobre la carga eléctrica. Explica que la carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia presente en partículas subatómicas. También describe cómo un cuerpo puede electrizarse a través del frotamiento, la inducción o el contacto con otro cuerpo cargado, y cómo se puede detectar la presencia de carga eléctrica usando un electroscopio. El objetivo es que los estudiantes comprendan las propiedades de la carga eléctrica y su importancia.
1) El documento trata sobre las fuerzas eléctricas y la carga eléctrica. Explica la ley de Coulomb que describe cómo la fuerza entre dos cargas puntuales depende de sus valores y de la distancia entre ellas.
2) Charles Coulomb realizó experimentos usando una balanza de torsión para medir las fuerzas eléctricas y determinó que la fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
3) La constante de proporcionalidad
La carga eléctrica y el fenómeno de inducción. La ley de Coulomb y el cálculo de la fuerza entre partículas. El concepto de campo eléctrico, las líneas de fuerza. cálculo del campo generado por partículas.
La electrostática estudia la electricidad estática o en reposo. Se ocupa de medir la carga eléctrica en los cuerpos y los fenómenos asociados a las cargas eléctricas en reposo. Las cargas eléctricas pueden crearse en un cuerpo por frotamiento, contacto o inducción con otro cuerpo cargado. La cantidad total de carga eléctrica se conserva cuando un cuerpo es electrizado por otro. Los buenos conductores contienen muchas cargas libres que pueden moverse fácilmente, mientras que los mal
Este documento describe conceptos fundamentales de la electricidad como la carga eléctrica, la ley de Coulomb y el campo eléctrico. Explica que la carga eléctrica surge de la estructura atómica y puede ser positiva o negativa dependiendo de si hay exceso de protones o electrones. También describe los diferentes tipos de electrización y la ley de Coulomb que rige la interacción entre cargas eléctricas puntuales. Finalmente, introduce el concepto de campo eléctrico como una propiedad del espacio que influye en otras c
El documento resume los primeros descubrimientos sobre la electricidad realizados por los griegos y William Gilbert. Explica que la electricidad se manifiesta a través de cargas positivas y negativas que se atraen o repelen. También describe cómo medir la carga eléctrica, la conservación de la carga, y que la carga solo puede tomar valores múltiplos de la carga del electrón.
1. El experimento analiza los fenómenos físicos que ocurren durante el proceso de cargar eléctricamente un cuerpo, como determinar el signo de la carga adquirida y comparar la distribución de carga en un cuerpo metálico sometido a carga por inducción.
2. Los resultados muestran que un transportador de cuerina se carga positivamente al frotarse con uno de acrílico debido a que el cuero dona electrones, mientras que dentro de una jaula de Faraday la carga varía al introducir y retirar los
Este documento presenta un taller sobre electricidad y magnetismo que incluye 15 preguntas y ejercicios para resolver. También incluye lecturas recomendadas de un libro de texto y fórmulas fundamentales como la ley de Coulomb, la ley de la gravitación universal, la definición de campo eléctrico, flujo eléctrico, diferencia de potencial, ley de Ohm y conceptos de potencia y energía eléctrica.
El documento describe los conceptos básicos de la electrostática, incluyendo la carga eléctrica, la atracción y repulsión entre cargas, y los tipos de carga. Explica cómo las cargas se transfieren a través del contacto y la inducción, y cómo se pueden usar electroscopios para detectar cargas eléctricas. También presenta las leyes fundamentales de Coulomb sobre la fuerza entre cargas eléctricas puntuales.
El documento describe conceptos fundamentales de la electrostática, incluyendo la carga eléctrica, conductores y aislantes, interacción entre cargas, campo eléctrico y líneas de campo. Explica que la carga eléctrica reside en los protones y electrones y que los cuerpos se cargan por transferencia de electrones. También describe la ley de Coulomb, que rige la interacción entre cargas, y la ley de Gauss sobre el flujo del campo eléctrico a través de superficies cerradas.
Este documento describe tres experimentos para observar las interacciones electrostáticas entre cintas adhesivas y papel. En el primer experimento, dos trozos de cinta adhesiva se pegan y despegan rápidamente de una mesa, atrayéndose el uno al otro. En el segundo, dos trozos de cinta se pegan lado con lado y también se atraen. En el tercero, dos trozos de cinta se pegan a la mesa y se acercan, atrayéndose también.
Las partículas cargadas eléctricamente se atraen o se repelen entre sí debido a las interacciones electrostáticas. El documento describe tres experimentos con cinta adhesiva para ilustrar este principio: 1) Dos tiras de cinta adhesiva se atraen cuando se pegan por un extremo, 2) Dos tiras pegadas una sobre la otra también se atraen a pesar de estar en posiciones opuestas, 3) Una tira de cinta despegada atrae trozos de papel debido a su carga electrostática.
Este documento describe los fenómenos eléctricos y magnéticos que se presentan en nuestro entorno cotidiano. Explica que estos fenómenos son explicados por el electromagnetismo, una rama de la física. Además, detalla algunos conceptos clave como carga eléctrica, conductores, aislantes y las formas en que un cuerpo puede electrizarse. El objetivo es que los estudiantes aprendan sobre estos temas a través de actividades y ejercicios.
Este documento trata sobre la electrostática. Explica que la electrostática estudia las fuerzas entre cargas eléctricas en reposo y los estados de equilibrio resultantes. También describe que la materia está compuesta por átomos, los cuales contienen protones con carga positiva en el núcleo y electrones con carga negativa que orbitan alrededor. Cuando los átomos ganan o pierden electrones, se convierten en iones con carga neta positiva o negativa.
El documento presenta una introducción a conceptos básicos de física. Explica que la física estudia los componentes básicos de la materia y sus interacciones, y que es una ciencia experimental. Define objetos físicos, interacciones como la gravitacional, eléctrica y magnética, y conceptos como sistema físico, fenómenos físicos, espacio, materia y tiempo.
El documento presenta una introducción a conceptos básicos de física. Explica que la física estudia los componentes básicos de la materia y sus interacciones, y que es una ciencia experimental. Define objetos físicos, interacciones como la gravitacional, eléctrica y magnética, y conceptos como sistema físico, fenómenos físicos, espacio, materia y tiempo.
Este documento contiene un cuadernillo de tareas de Ciencias 2 (Física) para el segundo año de secundaria. Incluye 16 tareas con instrucciones y ejercicios sobre diversos temas como el movimiento, las unidades de medida, la velocidad, la caída libre y las fuerzas. El objetivo es que los estudiantes aprendan y apliquen conceptos fundamentales de la física a través de la resolución de problemas y ejercicios.
1) La carga eléctrica se originó desde la Antigua Grecia cuando se observó que el ámbar atraía objetos ligeros al ser frotado con una piel.
2) Existen dos tipos de carga eléctrica: positiva y negativa, las cuales se atraen o repelen dependiendo de si son iguales o diferentes.
3) El átomo, y por lo tanto toda la materia, está formado principalmente por electrones, protones y neutrones.
Este documento presenta el planteamiento de un problema de investigación sobre la correlación entre la percepción del clima organizacional y el estrés laboral en contextos académicos universitarios. Explica que los profesores están sometidos a altas demandas y poco prestigio, lo que puede generar estrés. El estrés afecta negativamente tanto a los individuos como a las organizaciones en términos de productividad, ausentismo y rotación de personal. Finalmente, plantea la inquietud de realizar un estudio sobre esta relación entre clima organizacional y estrés
Este documento describe conceptos químicos fundamentales como la estructura de Lewis, la regla del octeto, los enlaces covalentes y las moléculas polares y no polares. La estructura de Lewis representa los átomos y enlaces de una molécula, la regla del octeto establece que los átomos se unen para completar su capa de valencia con 8 electrones, y los enlaces covalentes ocurren cuando los átomos comparten electrones para alcanzar configuraciones estables. Las moléculas polares tienen una distribución desig
Este informe de laboratorio describe tres experimentos relacionados con la electrostática. En el primero, se produce carga eléctrica positiva en una varilla de vidrio mediante frotamiento con seda. En el segundo, una bola de prueba se usa para transferir carga de un generador a un electroscopio. En el tercero, un electroscopio detecta la carga eléctrica transferida a él por varillas de vidrio y plástico.
La electrostática estudia los efectos mutuos entre cuerpos debido a su carga eléctrica. La carga eléctrica es responsable de los fenómenos electrostáticos como atracciones y repulsiones entre cuerpos. La electricidad estática se produce cuando materiales se frotan, transfiriendo electrones de un material a otro. La Ley de Coulomb establece la fuerza entre cargas eléctricas puntuales y constituye el punto de partida de la electrostática.
Este documento presenta una serie de actividades y preguntas sobre las fuerzas y el movimiento para los estudiantes de 2° de secundaria. La primera actividad pide a los estudiantes responder preguntas sobre cómo se pueden producir cambios en el movimiento de una pelota de fútbol y las fuerzas involucradas. Otras actividades cubren tipos de fuerzas, representaciones gráficas de fuerzas, sistemas de fuerzas y equilibrio, y experimentos sobre los efectos de las fuerzas. Al final se incluyen preguntas sobre las tres leyes del movimiento de
Un átomo es la unidad básica de la materia y está formado por un núcleo positivo rodeado de electrones. Una molécula está compuesta de dos o más átomos unidos por enlaces químicos, los cuales disminuyen la energía del sistema haciéndolo más estable. Existen diferentes tipos de enlaces como el covalente, iónico y metálico, y las propiedades de los materiales dependen del tipo de enlace presente en su estructura.
La electrostática estudia las cargas eléctricas y las fuerzas entre ellas. Las cargas eléctricas provienen de los protones, electrones y neutrones de los átomos. Las cargas iguales se repelen y las cargas opuestas se atraen. La electrostática tiene aplicaciones importantes como los aparatos electrónicos y la industria, aunque también puede tener efectos negativos en la salud si se está expuesto a radiaciones electromagnéticas de alta frecuencia.
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Este manual describe la estructura organizacional de una empresa, incluyendo la dirección general, subdirecciones de administración y operaciones, y varios departamentos auxiliares. Explica brevemente la historia de la empresa y su proyecto actual.
1) El documento introduce el concepto de campo eléctrico como una forma complementaria de explicar las interacciones eléctricas a distancia, más allá del modelo tradicional de "acción a distancia".
2) Se plantean varias preguntas para explorar el concepto de campo eléctrico, como calcular el campo producido por una carga puntual y aplicar el principio de superposición a sistemas de varias cargas.
3) Representar gráficamente las líneas de campo eléctrico permite visualizar el campo de una distrib
Este documento describe los conceptos básicos de la electricidad, incluyendo la estructura atómica, las cargas eléctricas, la electrización, el campo eléctrico, la corriente eléctrica y las leyes de Coulomb y Ohm. Explica que los átomos están compuestos de protones, neutrones y electrones, y que la fricción puede transferir electrones entre objetos, dándoles una carga eléctrica. También describe cómo las cargas interaccionan a través del espacio mediante fuerzas eléctricas y
Este documento describe los conceptos básicos de la electricidad, incluyendo la estructura atómica, las cargas eléctricas, la electrización, el campo eléctrico, la corriente eléctrica y la ley de Ohm. Explica que los átomos están compuestos de protones, neutrones y electrones, y que la fricción puede transferir electrones entre objetos, dándoles una carga eléctrica. También describe cómo las cargas eléctricas interactúan a través del campo eléctrico y la corriente
Este documento describe los condensadores y su capacidad para almacenar energía eléctrica. Explica que los condensadores unen conceptos eléctricos como carga, potencial y campo eléctrico. Aunque la energía almacenada por un solo condensador es pequeña, la asociación de muchos condensadores permite almacenar energía suficiente para aplicaciones tecnológicas variadas. A continuación, plantea preguntas para motivar a los estudiantes sobre cómo funcionan los condensadores y su importancia.
Este documento trata sobre los condensadores y sus propiedades. Explica que los condensadores pueden almacenar carga eléctrica y energía eléctrica en sus armaduras. Aunque la cantidad de energía almacenada es pequeña, la asociación de muchos condensadores permite disponer de energía suficiente para aplicaciones tecnológicas variadas. Luego propone una serie de preguntas y actividades para analizar conceptos como la carga máxima, el potencial eléctrico y la capacidad eléctrica de diferentes cuerpos y
Este documento presenta un ensayo de física sobre la teoría electrostática. Explica brevemente la historia del descubrimiento de la electricidad y describe algunos dispositivos como el péndulo eléctrico y el electroscopio que se pueden usar para estudiar las interacciones electrostáticas. Luego, proporciona una serie de preguntas para que el estudiante las responda en su cuaderno sobre temas como cargas eléctricas, campos eléctricos y su representación mediante líneas de fuerza. Finalmente, incl
Este documento presenta información sobre la teoría electrostática, incluyendo: (1) La historia de la electricidad estática desde la antigüedad hasta el descubrimiento del campo eléctrico; (2) Los conceptos y dispositivos clave como el péndulo eléctrico y el electroscopio; (3) Las propiedades del campo eléctrico y las líneas de fuerza. El documento también proporciona preguntas y actividades para que el estudiante complete sobre estos temas.
Este documento presenta un ensayo de física sobre la teoría electrostática. Explica brevemente la historia del descubrimiento de la electricidad y describe algunos dispositivos como el péndulo eléctrico y el electroscopio que se pueden usar para estudiar las interacciones electrostáticas. Luego, proporciona una serie de preguntas para que el estudiante responda sobre temas como carga eléctrica, campo eléctrico, líneas de fuerza eléctrica y más. Finalmente, incluye información sobre cómo constru
Este documento trata sobre la electricidad y conceptos relacionados como cargas eléctricas, corriente eléctrica, campo eléctrico y potencial eléctrico. Explica que los átomos están compuestos de protones, neutrones y electrones, y que la fricción puede transferir electrones de un cuerpo a otro, creando una carga eléctrica. También describe la ley de Coulomb sobre la atracción y repulsión entre cargas, así como conceptos como intensidad de corriente, resistencia y la ley de Ohm.
El documento describe los conceptos fundamentales de la electricidad, incluyendo las cargas eléctricas positivas y negativas en los átomos, el campo eléctrico creado por cargas eléctricas, la ley de Coulomb que rige la interacción entre cargas, y el potencial eléctrico y corriente eléctrica producidos por el movimiento ordenado de electrones.
Este documento trata sobre la electricidad y conceptos relacionados como cargas eléctricas, corriente eléctrica, campo eléctrico y potencial eléctrico. Explica que los átomos están compuestos de protones, neutrones y electrones, y que la fricción puede transferir electrones de un cuerpo a otro, creando una carga eléctrica. También describe la ley de Coulomb sobre la fuerza entre cargas eléctricas y la relación entre corriente eléctrica, intensidad de corriente y carga.
Este documento presenta un ensayo de física sobre la teoría electrostática. Introduce conceptos clave como la electricidad estática, el campo eléctrico y dispositivos como el péndulo eléctrico y el electroscopio. Luego propone 15 preguntas y actividades relacionadas con estos temas para que el estudiante las desarrolle en su cuaderno, incluyendo diagramas y explicaciones. Finalmente, brinda información adicional sobre líneas de campo eléctrico y la ley de Gauss.
Este documento presenta conceptos sobre carga eléctrica y fuerza eléctrica. Explica que la carga eléctrica se presenta en dos tipos, positiva y negativa, y se puede medir en coulombs. La fuerza eléctrica entre dos cargas depende de su cantidad y la distancia entre ellas, según la ley de Coulomb. También cubre el principio de superposición para calcular la fuerza total de múltiples cargas. Incluye ejemplos para practicar estos conceptos.
El documento trata sobre electrostática y conceptos básicos de electricidad. Explica que la electrostática describe la interacción entre objetos eléctricamente cargados en reposo. Describe que la carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia asociada con electrones y protones. También cubre la ley de Coulomb sobre fuerzas entre cargas, el concepto de campo eléctrico, y cómo se crean campos eléctricos por distribuciones de carga puntuales y continuas.
Este documento trata sobre la carga eléctrica. Define la unidad de carga eléctrica como el culombio y explica que la carga total de un sistema aislado se conserva. Clasifica los materiales como conductores, semiconductores y aislantes dependiendo de su capacidad para conducir la carga eléctrica. Finalmente, discute que la carga eléctrica es una propiedad cuantizada y la unidad más pequeña es la carga del electrón.
Este documento presenta una introducción al electromagnetismo y contiene cuatro partes principales: 1) Una introducción al átomo y las partículas subatómicas. 2) Electricidad, incluyendo la ley de Coulomb, cargas eléctricas, campo eléctrico y potencial eléctrico. 3) Magnetismo, incluyendo campo magnético e inducción magnética. 4) Inducción electromagnética y la ley de Faraday-Lenz. El documento proporciona definiciones, ecuaciones y ejemplos para explicar
Este documento proporciona orientaciones para la enseñanza y el aprendizaje de la física y la química. Recomienda el uso de actividades inductivas y deductivas para permitir que los estudiantes aprendan a través de ejemplos y experiencias. También recomienda formar grupos de trabajo para que los estudiantes se apoyen mutuamente. A continuación, proporciona información y enlaces sobre varios temas relacionados con la electricidad, el magnetismo y la corriente alterna para guiar las lecciones y experimentos en el a
El documento presenta información sobre un proyecto de investigación realizado por estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú sobre el campo eléctrico. El proyecto busca estudiar las leyes, fórmulas y aplicaciones del campo eléctrico a través de experimentos. Los estudiantes explican conceptos como la ley de Coulomb y cómo el campo eléctrico se relaciona con aplicaciones tecnológicas como los teléfonos móviles y los hornos microondas. El objetivo principal es comprender el estudio del campo el
Este documento presenta una introducción a los conceptos fundamentales de electricidad y magnetismo. Explica que estos fenómenos ocurren en nuestra vida diaria a través de aparatos eléctricos y eventos naturales como tormentas eléctricas. Además, introduce la idea de que la electricidad y el magnetismo son explicados por el electromagnetismo. Finalmente, resume los objetivos de aprendizaje de la unidad, los cuales incluyen explicar conceptos como carga eléctrica e interacción entre cargas, y aplicar estos principios para entender
Introducción a la teoría electromagnética clase 1 TETensor
El documento trata sobre la carga eléctrica. Explica que la carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia que puede ser positiva o negativa. Las cargas de signos opuestos se atraen, mientras que las del mismo signo se repelen. Además, la carga está cuantizada y siempre se conserva en los sistemas.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
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La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
1. 8
INTERACCIÓN ELECTROSTÁTICA
Enfocaremos nuestra atención en la interacción eléctrica y en la
característica asociada a la materia que se conoce como carga eléctrica. El estudio
de la electricidad nos va a permitir conocer más adelante las dificultades y logros
que ha tenido la transmisión y producción de la corriente eléctrica. Así mismo, la
transmisión de información actual es una consecuencia del estudio acerca de la
propagación de ondas electromagnéticas.
Hoy día es imposible imaginarnos un mundo sin las innumerables
derivaciones que aparecen con el desarrollo de la electricidad, desde la ya lejana
luz del alumbrado ordinario hasta las fotocopiadoras u ordenadores actuales, un
sinfín de aplicaciones de los fenómenos eléctricos han surgido de manera
continuada para ofrecernos un mundo más cómodo.
A.1 Menciona algún ejemplo de fenómenos eléctricos y máquinas que se
basen en ellos que permitan mostrar el interés que tiene el estudio de este
campo.
A.2 ¿Por qué es útil comenzar el estudio de la electricidad a partir del
comportamiento de cargas en reposo?
Comentario:
En la actividad A.1, conviene que el profesor "clasifique" las respuestas en
dos grandes grupos, de forma que en uno de ellos se contemple el hecho de que, al
menos, una de las cargas está en reposo respecto al observador (electrostática) y, en
el otro, se incluyan aquellos fenómenos relacionados con el movimiento de las
cargas (electrocinética). Esta ‘clasificación’ permite centrar la atención sobre la
electrostática e introducir la siguiente actividad. Al mismo tiempo, se subrayarán
los aspectos Ciencia-Técnica-Sociedad (C-T-S) que muestren el interés del estudio
a realizar, en particular, la producción de energía eléctrica y su transporte a grandes
distancias, los problemas de grandes pérdidas de energía que ello conlleva, la
búsqueda de nuevos materiales superconductores etc., así como la rapidez en las
transmisiones de información mediante cables y ondas.
En la actividad A.2 se pretende que los estudiantes lleguen a intuir el interés
de ocuparse de cargas en reposo debido a que su comportamiento físico es más
simple que el de cargas en movimiento. Esto puede ser una buena ocasión para
referirse a cómo los científicos comienzan planteándose situaciones elementales
(incluso artificialmente simplificadas) que les resultan asequibles y les permiten
abordar el problema. De hecho, cuando los científicos se plantearon situaciones
1. Introducción
2. 9
simplificadas de cargas en reposo empezaron a lograrse los primeros avances en la
teoría eléctrica, y lo mismo cabe esperar en los estudiantes.
A.3 Haz un breve resumen acerca de la naturaleza y carácter de las
fuerzas eléctricas.
A.4 Tenemos dos cargas puntuales +q y +Q (siendo Q> q) situadas a una
distancia d entre sí tal y como indica la figura.
a) Dibujar la fuerza eléctrica ejercida sobre cada carga por la otra
b) ¿La fuerza que actúa sobre +q es mayor, igual o menor que la fuerza
que actúa sobre +Q? Explicar la respuesta.
+q +Q
d
A.5 Calcular el valor de la fuerza resultante que actúa sobre la carga +q
en cada uno de los siguientes casos. Explicar cómo la calculas.
+Q +Q +Q
d
θ θ
+q
-3Q
d
+3Q
θ d
+q
A.6 En el Caso A de la figura, una
carga puntual +q se encuentra a
una distancia d de otra cargada con
una carga +Q.
En el Caso B de la figura, la carga
puntual +q se encuentra a una
distancia d del centro de una varilla
de plástico que se encuentra
cargada con una carga total +Q.
+q
d +q
+Q
d
+Q
Caso A Caso B
3. 10
Lee la siguiente explicación de un estudiante: “La carga puntual y la varilla tienen
la misma carga +Q, por tanto la fuerza que ejercen sobre la carga +q es la
misma”.
Analiza con tus compañeros el razonamiento del estudiante, y en caso de que lo
encuentres incorrecto, explica la respuesta que, a tu juicio, sería la correcta.
A.7 Una barra de plástico está cargada positivamente en la mitad izquierda y
negativamente en la mitad derecha (ver figura), siendo su carga total cero. Se
coloca la barra cerca de una carga puntual +q, ¿actuará una fuerza sobre la carga
+q?. Explicar la respuesta.
+ + + + + – – – – –
A.8 Se ha frotado la punta de una
barra de plástico como la de la
figura, cargándola positivamente.
Indica si actuará fuerza sobre una
carga puntual +q que se sitúa en
cada uno de los puntos de la
figura. Dibuja la fuerza y explica
tu respuesta.
Comentario:
En la A.3 los estudiantes suelen mencionar alguna característica de las que a
continuación presentamos. El profesor tratará en una puesta en común de llegar a
analizar el conjunto de todas ellas, a saber:
• La fuerza eléctrica es similar a la gravitatoria, inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia, pero mucho más intensa.
• En este caso hay fuerzas eléctricas atractivas y repulsivas. Esto supone que
hay dos tipos de electricidad: positiva y negativa.
• La fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales, o que se comportan como
tal, se caracteriza porque:
- Es proporcional a la cantidad de carga.
- Es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
- Su dirección es la de la línea que une ambas cargas.
- El valor de la fuerza viene dada por ley de Coulomb
En ocasiones es necesario recordar a los estudiantes que:
- La ley de Coulomb es válida para la interacción entre dos cargas
puntuales, o como se ha dicho anteriormente, se comporten como tal.
+q
4. 11
Cuando hay más cargas puntuales se aplica el Principio de
superposición.
- La carga está cuantizada.
- Conservación de la carga.
El conjunto de las actividades que planteamos a continuación (A.4-A.8)
tienen como objetivo proponer a los estudiantes el análisis de fenómenos
electrostáticos y problemas que les son familiares de otros cursos. Durante el
proceso de resolución es probable que los estudiantes utilicen conceptos y
procedimientos erróneos que servirán para que el profesor tenga la posibilidad de
reformularlos y corregirlos, así como propiciar una reflexión sobre su propio
conocimiento Entre las ideas alternativas más frecuentes utilizadas por los
estudiantes y mencionadas por la bibliografía, podemos encontrar las siguientes:
- Aplicación incorrecta de la ley de acción y reacción en el ámbito de la
electricidad.
- Manejo del cálculo vectorial.
- Limitaciones del rango de aplicabilidad de la ley de Coulomb.
- Los cuerpos neutros no ejercen fuerza eléctrica alguna sobre cargas
eléctricas.
- Cuerpos de material aislante no ejercen, en ninguna circunstancia,
fuerzas eléctricas con cuerpos cargados.
En A.4 muchos estudiantes ante esta situación, y aunque conocen
memorísticamente la ley de acción y reacción, aplicada por su parte muchas veces
en Mecánica, suelen dibujar sobre cada carga fuerzas distintas, (normalmente más
grande sobre la pequeña, pues afirman que cuanto más grande sea la carga más
fuerza ejercerá sobre la otra), demostrando así un conocimiento no comprensivo
de la ley aludida.
En A.5 se trata de hacer un recordatorio, en lo que se refiere al cálculo
vectorial, inherente a la aplicación del Principio de Superposición que hay que
aplicar en numerosas ocasiones en este contexto de análisis sobre la interacción
electrostática.
Los estudiantes, con mucha frecuencia y en todos los ámbitos de la Física,
atribuyen a las leyes que estudian (de forma acrítica) unas características
universales de aplicabilidad que casi nunca tienen; este es el caso de la ley de
Coulomb que sólo es aplicable si los cuerpos que interactúan son puntuales o se
comportan como tal. En definitiva, los estudiantes tienen que trabajar actividades
como la A.6, desde el comienzo del curso, en las que se pone de manifiesto las
limitaciones sobre la validez de leyes y conceptos que se utilicen para analizar
cualquier situación física.
La idea previa de que un cuerpo neutro, como es el caso de la barra de A.7,
no ejercerá, en cualquier circunstancia, fuerza eléctrica alguna sobre otra carga,
está muy arraigada entre los estudiantes, consecuencia de una aplicación incorrecta
de la ley de Coulomb. Así pues, es objetivo de esta actividad, juntamente con
otras, el aprendizaje comprensivo de dicha ley.
5. 12
Una idea muy extendida entre los estudiantes, como lo demuestran
diferentes estudios al respecto, es que un material aislante no actúa eléctricamente
con cuerpos cargados. Eso no tiene por qué ser así; de hecho en A.8 se plantea una
situación en la que eso no sucede. Además, se podría aprovechar para plantear a
los estudiantes dónde hay carga en la barra (carga de materiales dieléctricos) y que
sirviera para conocer las ideas previas de los estudiantes en lo referente a la forma
en la que se cargan los cuerpos, aspecto que se aborda más adelante.
A.9 Cuando se acerca un bolígrafo cargado a otro cuerpo neutro, (ver
figura), experimentalmente se comprueba que el cuerpo neutro es
atraído por el bolígrafo. Explica por qué sucede.
A.10 Consideremos el sistema de la figura ¿se moverá el péndulo?
A.11 Una varilla de plástico frotada con un trapo de lana se electrifica. ¿Qué
ocurriría si la varilla fuera metálica?
Comentario:
El fenómeno de la A.9 se debe a la inducción eléctrica que produce la varilla
cargada sobre el cuerpo neutro (sin necesidad de contacto, mediante una acción a
distancia). Los estudiantes no suelen realizar una secuencia de razonamiento como
la siguiente: a) separación de cargas que se produce en el cuerpo neutro
(polarización del cuerpo) y, por tanto, b) la aparición de fuerzas eléctricas entre
ambos cuerpos.
Bolígrafo cargado
3. ¿Cómo se explican algunos fenómenos electrostáticos?
Barra de madera
Cuerpo
cargado
6. 13
El razonamiento sobre A.10 es parecido al anterior y con los mismos
resultados, pero más complejo. La naturaleza no conductora de la barra de madera,
no impide la influencia (inducción) que se ejerce sobre el péndulo por parte del
cuerpo cargado y de la propia barra de madera polarizada. La gran mayoría de los
estudiantes de primer curso no suelen realizar un razonamiento correcto y
presentan dificultades en estas cuestiones, por lo que conviene analizar las
situaciones con detenimiento y no como algo ya sabido.
El objetivo de A.11 es realizar el análisis de la electrización por
frotamiento. Como consecuencia se introduce la serie triboeléctrica para, de esa
manera, ahondar en la estructura eléctrica de la materia y saber cómo se electrizan
entre si dos cuerpos por frotamiento.
En lo que se refiere a la pregunta propiamente dicha, la mano que sostiene la
varilla metálica actúa como puente entre el metal y la tierra, perdiendo por tanto la
carga eléctrica que adquiere por frotamiento. Este análisis permitirá plantear a los
estudiantes cuestiones relacionadas con el aspecto energético del estudio de la
electricidad (en particular, la toma de tierra) que más adelante se deberá abordar.
SERIE TRIBOELECTRICA
Metales
Piel de conejo dadores de electrones, se carga +
Vidrio
Nylon
Lana
Piel de gato
Seda
Papel
Algodón
Resina acrílica
Poliestireno
Polietileno
Globo de goma
Azufre captadores de electrones, se carga -
A.12 Una varilla de material dieléctrico tiene una carga de 8µC. Dibuja
su distribución de carga.
A.13 Una varilla metálica tiene una carga de 8µC. Dibuja su distribución
de carga.
4. ¿Dónde se ubican las cargas en los cuerpos?
7. 14
A.14 Una barra de plástico cargada negativamente, se acerca a un cilindro
metálico neutro. Explica cómo será la distribución de carga en el cilindro y dibuja
el vector fuerza neta que actúa sobre él.
A.15 Una barra de plástico cargada negativamente, se acerca a un cilindro de
plástico neutro. Explica cómo será la distribución de carga en el cilindro y dibuja
el vector fuerza neta que actúa sobre él.
Compara la fuerza neta sobre el cilindro en ambos casos.
A.16 Haz un resumen que mencione las características principales vistas hasta
ahora, acerca del comportamiento eléctrico de la materia.
Sugerencias: deberá responder a preguntas tales como: ¿cuál es la propiedad de la
materia analizada?, ¿qué tipos de fuerza se ejercen?, ¿cuál es la ley que rige las
interacciones y bajo qué circunstancias se aplica?, ¿cómo se comportan los
cuerpos neutros ante la propiedad eléctrica?...
Comentario:
En la A.12 la distribución de carga será mayor allá donde se genere el
contacto entre el cuerpo que carga y el cuerpo que se carga.
En A.13 los alumnos posiblemente dibujarán una distribución uniforme de
carga (lo que de momento es suficiente, debido a su repulsión). Sin embargo más
adelante, cuando se vea el ‘efecto punta’ volveremos a esta actividad para dar un
modelo más satisfactorio, acerca de la distribución de carga en los cuerpos de
acuerdo con su forma.
El objetivo de A.14 es revisar la polarización de los materiales conductores
en función de las condiciones de simetría, así como introducir el concepto de
fuerza sobre cuerpos extensos.
Cilindro metálico
-
--
-
--
-
-
Cilindro de
plástico
-
--
-
--
-
-
8. 15
El objetivo de A.15, igual que la actividad anterior; en este caso para
materiales dieléctricos.
Este tipo de actividades, como la A.16, las abordaremos a lo largo de todo el
curriculum cuando convenga resumir de una forma global el conjunto de
conocimientos aprendidos, teniendo todos ellos una serie de características
comunes; en concreto, en este caso, después de una puesta en común con los
estudiantes, el resumen puede ser un esquema como el que presentamos a
continuación:
MODELO ELÉCTRICO DE LA MATERIA
Las características principales del comportamiento eléctrico de la materia
que deben conocer y aplicar los estudiantes son las siguientes:
1) La propiedad eléctrica de la materia se representa por la magnitud
denominada carga.
2) En la materia existen dos tipos de carga, positiva y negativa. Los cuerpos
quedan cargados cuando existen cantidades de carga distintas de ambos
tipos.
3) Entre cargas del mismo tipo se producen fuerzas de repulsión, y entre
cargas de distinto tipo fuerzas de atracción; ocurriendo lo mismo entre
cuerpos cargados.
4) Las fuerzas eléctricas disminuyen con la distancia entre cargas. La fuerza
entre dos cargas eléctricas puntuales, o que se comporten como tal, (siendo
al menos una de ellas estacionaria), cumple la ley de Coulomb.
5) Muchos materiales al frotarlos con otros se electrifican, es decir se cargan:
se produce intercambio de cargas entre los cuerpos, quedando uno de ellos
con defecto y el otro con exceso de cargas, es decir, cargados
positivamente y negativamente.
6) Cuando un cuerpo cargado se acerca a otro neutro, como consecuencia de
la fuerza eléctrica que el cuerpo cargado ejerce sobre las cargas del neutro,
en éste último las cargas se separan, acercándose más las cargas de tipo
opuesto a las del cuerpo cargado. Por consiguiente, las fuerzas de carácter
atractivo aumentan, disminuyendo las repulsivas y en suma haciendo que
los dos cuerpos se atraigan. A este fenómeno se le denomina inducción, y a
lo que le ocurre al cuerpo neutro, polarización.
7) Muchos materiales se electrifican por contacto. Cuando el cuerpo neutro
toca al cuerpo cargado, se transfiere carga entre ellos. Ambos quedan
cargados por el mismo tipo de carga y por tanto se repelen.
En este punto de reflexión conviene también analizar la clasificación que se
suele hacer de los materiales en conductores y dieléctricos, y ver que la separación
no es tan radical sino que más bien se trata de una escala que muchas veces
depende de las condiciones para que sea conductor o no. Se puede poner el
ejemplo del aire. Sin embargo, sí es necesario que los estudiantes sepan distinguir
el diferente comportamiento de los conductores y dieléctricos ante la interacción
9. 16
eléctrica. Se les estimulará a que hagan un resumen de este comportamiento y
lleguen a un esquema similar al que ponemos a continuación:
Los Materiales y la Electricidad en los fenómenos triboeléctricos
Conductores Dielectricos
Sólo se cargan por frotamiento en el
caso de que estén aislados.
Se cargan mediante frotamiento.
Cuando se encuentran en estado
neutro y en presencia de otro cuerpo
cargado resultan polarizados; los
electrones se mueven en su interior.
Cuando se encuentran en estado
neutro y en presencia de otro cuerpo
cargado resultan polarizados,
reorientándose las moléculas en su
interior.
Cuando se encuentran cargados en
situación de equilibrio, las cargas se
distribuyen en la superficie.
Cuando están cargados las cargas
pueden estar ubicadas en cualquier
zona.
Otra actividad que desarrollaremos a lo largo del curso es la resolución de
problemas globales que suponen un esfuerzo mayor que la resolución de
cuestiones, de problemas concretos referidos a un apartado o de problemas
estándar con datos numéricos. En este tipo de problemas nos serán de utilidad
habilidades y procedimientos que utilizan los científicos como plantear el
problema, emitir hipótesis, analizar diferentes estrategias de resolución, encontrar
resultados y evaluarlos, etc. El profesor los irá señalando en cada problema
concreto y tendrás ocasión de comprobar que estos procedimientos son una
valiosa ayuda para analizar y resolver problemas.
A.17 El electroscopio es un dispositivo que sirve para
la detección de la carga eléctrica. Dos láminas
delgadas de aluminio A están unidas al extremo de una varilla
metálica B, que posee una esfera metálica C en su parte
superior, quedando todo ello aislado de la estructura del
aparato. Cuando se toca la bola C del electroscopio con un
cuerpo cargado, las hojas A se repelen y su separación es una
medida de la carga que han adquirido. a) Explica el proceso lo más
detalladamente que puedas. b) ¿Por qué se precisa en el enunciado que las
láminas A son delgadas y que la parte metálica se encuentra aislada? c) ¿Se
5. ¿Cómo se abordan las situaciones problemáticas globales en el ámbito
de los fenómenos eléctricos?
A
B
C
10. 17
podría aplicar la ley de Coulomb para valorar la fuerza eléctrica entre las
láminas? Razónalo.
Comentario:
Se trata de trabajar la metodología de resolución de problemas como
investigación orientada (ver introducción general) en un contexto sencillo y,
seguramente, familiar para los estudiantes con una cierta componente CTS (el
electroscopio).
El estudio de la situación problemática se divide en tres actividades (A.17,
A.18 y A.19). La primera actividad (A.17) aborda el análisis cualitativo de la
situación centrándose en las precisiones aportadas por el enunciado y en el rango
de aplicabilidad de la ley de Coulomb, así como en la posible evolución del
sistema de cargas. Este análisis tiene su continuación en la siguiente actividad
(A.18).
Actividades a realizar con los estudiantes en la resolución:
a) Cuando se toca la bola metálica del electroscopio con un cuerpo cargado, las
hojas de éste adquieren por contacto cargas del mismo signo y se repelen. La
fuerza de repulsión electrostática se equilibra con el peso cuando se ha producido
una determinada desviación θ.
b) Si las láminas no fueran delgadas su peso sería mayor y la repulsión
electrostática produciría desviaciones menores. Por otro lado, si la parte metálica
del dispositivo no estuviera eléctricamente aislada, la carga se dispersaría y no se
ubicaría sólo en la varilla metálica y en las láminas.
c) La ley de Coulomb únicamente es aplicable para expresar la interacción
eléctrica entre cargas puntuales o cuerpos continuos cargados que por su simetría,
o porque sus dimensiones son mucho más pequeñas que la distancia que los
separa, se comporten como si fueran cargas puntuales. Éste, sin embargo, no es el
caso de las varillas cargadas.
A.18 Un modelo simplificado de electroscopio
consiste en dos pequeñas esferas metálicas cargadas
que cuelgan de dos hilos aislantes de masa despreciable cuyo
extremo se fija a un techo. a) ¿Se podría aplicar la ley de
Coulomb para valorar la fuerza eléctrica entre las cargas?
Razónalo. b) Dibuja en un esquema todas las interacciones
sobre el sistema en el equilibrio. Explica su procedencia. c)
¿De qué factores dependerá la desviación entre los hilos? Razona las relaciones
entre variables que consideres más importantes. d) Obtén la expresión
matemática que relaciona el ángulo de desviación con esas magnitudes. e) ¿Es
dimensionalmente homogéneo el resultado? f) Contrasta las hipótesis de
11. 18
variables del apartado c) con el resultado matemático. g) Si las cargas de las dos
esferas no fueran iguales, pero sus masas y la longitud de los hilos sí lo fueran,
¿se desviarían las dos lo mismo respecto de la vertical? Razónalo.
Comentario:
En esta actividad, continuación de la anterior, se propone una modelización
simplificada de la situación, la cual sí permite abordar la resolución en base a la
ley de Coulomb. Se incide, también, en las interacciones sobre las distintas partes
del sistema y su procedencia.
Posteriormente se aborda, por primera vez en el curso, la emisión de
hipótesis sobre la dependencia de variables. Nos centramos, fundamentalmente, en
la relación θ=θ(q,m) y dejamos de lado la longitud del hilo y la permitividad del
medio (por simplificar).
Una vez alcanzado un resultado matemático, éste se analizaría en base a las
hipótesis, a la coherencia dimensional así como por medio del programa de
simulación cuyas características se resumen en la siguiente actividad (A.19).
Finalmente, y como nueva perspectiva, se plantea la cuestión de si las dos cargas
no fueran iguales entre sí, se produciría una desviación asimétrica, lo cual podría
poner en evidencia déficits asociados al principio de acción y reacción.
Actividades a realizar con los estudiantes en la resolución:
a) La interacción electrostática entre las cargas puntuales del modelo simplificado
de electroscopio sí pueden ser expresadas por medio de la ley de Coulomb.
b) Sobre cada una de las cargas se producen las
siguientes interacciones:
La tensión T producida por la cuerda.
El peso mg consecuencia de la interacción
gravitatoria con la tierra.
La fuerza de repulsión eléctrica Fe entra las
cargas del mismo signo.
c) Como consecuencia de estas interacciones
sobre cada carga, una vez alcanzado el equilibrio entre las fuerzas, cada uno de los
hilos se habrá desviado un mismo ángulo θ respecto de la vertical. Se puede
comprender de manera intuitiva que cuanto mayor se la carga q, mayor será la
fuerza de repulsión eléctrica y mayor el desplazamiento angular θ. En cambio, si
aumentáramos el peso mg de las bolitas, éstas opondrían mayor resistencia a ser
desplazadas, por lo que a mayor m y mayor g, (si realizáramos la experiencia en
distintos lugares podríamos variar g), menor θ.
T
θ
Fe
mg
l
mg
Fe
T
θ
12. 19
Aunque el desplazamiento angular en el equilibrio depende también de la
permitividad del medio y de la longitud del hilo, no abordamos estas relaciones,
menos intuitivas, en el contexto de este problema.
Así, establecemos como hipótesis que en el
equilibrio θ=θ(q, m, g).
d) Aplicando la segunda ley de Newton en el equilibrio
a una de las esferas de acuerdo con el sistema de
referencia señalado en la figura:
OX: Fe -Tsinθ = 0 (1)
OY: Tcosθ -mg = 0 (2)
Dividiendo (1)/(2) se tiene, tgθ = Fe/mg, y como
( )
e 2
q.q
F K
2lsin
=
θ
, despejando
queda:
3 2
2
sin Kq
cos mgl
θ
=
θ
e) Con objeto de analizar la homogeneidad dimensional de la expresión
matemática obtenida, comprobamos si el segundo miembro de la igualdad queda
adimensional, al igual que el primero en el que sólo interviene el ángulo y por
tanto no tiene dimensiones.
2 2
2
2 2
2
m
kg. .m .C
s 1
m
C . .kg.m
s
≡
f) La fuerza de repulsión eléctrica entre las cargas q y Q sería
( )
e 2
q.Q
F K
2lsin
=
θ
.
Esta fuerza representa la interacción entre las dos cargas y es la misma sobre
ambas. Si no cambiamos ni m ni l, la desviación θ tendrá que ser la misma para las
dos.
A.19 El fislet ‘Péndulos cargados’ del CD adjunto, permite visualizar la
separación entre los hilos. El simulador genera aleatoriamente una carga
q medida en µC cada vez que se pulsa el botón Nuevo. El valor de la masa m,
expresada en gramos, se introduce en el control de edición Masa. La longitud del
hilo está fijada en l = 50 cm.
a) ¿Qué tipo de relación hay entre la carga q y el ángulo de separación θ?
Trata de contrastar con la simulación la validez de los resultados de la A. 18
b) ¿Si duplicamos la masa de la bolita se obtendrá doble ángulo θ ?
l
mg
FeT
θ
X
Y
θ
13. 20
Comentario:
El programa nos permite analizar la gráfica θ/q para unos valores prefijados
de m y l. Esto permite comprobar que, tal y como habíamos previsto, a mayor q
mayor θ. Esta relación, sin embargo, no es lineal y, por ello, el gráfico
correspondiente no se ajusta a una recta.
Así mismo, si variamos la masa m a un valor mayor, por ejemplo, podremos
observar en el nuevo gráfico θ/q que para un valor determinado de q la desviación
correspondiente al equilibrio es menor. Podremos centrarnos, por ejemplo, en una
masa doble y comprobar que la desviación obtenida, aunque menor, no es la
mitad. Es decir, m y θ no se relacionan linealmente.
14. 21
A.20 Una esfera metálica A se carga negativamente y se coloca cerca
de otra esfera B descargada. Ambas esferas son iguales y se encuentran
sobre una superficie aislante. La humedad ambiental es muy pequeña.
a) Utiliza símbolos “+” y “-” para representar la distribución de carga en cada
esfera.
b) Se suspende entre las dos esferas una esferita metálica inicialmente
descargada. La esferita empieza a oscilar, apreciándose que comienza a
golpear contra la esfera A y después, de manera alternativa, contra ambas.
Justifica el comienzo de las oscilaciones y el trasvase de cargas por contacto
entre las esferas y la esferita.
c) Se observa al cabo de unos pocos segundos que la esferita deja de oscilar,
deteniéndose. ¿Cuándo sucede? Utiliza dibujos para tus explicaciones.
Comentario:
El objetivo de esta actividad es el de revisar, reflexionar y profundizar
acerca de la distribución de carga, fenómenos de inducción y electrización por
contacto. Puede utilizarse también como actividad de evaluación del aprendizaje
logrado por los estudiantes en la lección y como actividad de feedback.
Una posible guía de trabajo con los estudiantes es la que sigue:
A B
A B
15. 22
El apartado a) se trata de un fenómeno de inducción. En la esfera B se
redistribuye la carga y queda polarizada .
b.1)
b.2)
La esferita es atraída por la esfera con mayor cantidad de carga. A ello
contribuye que ella misma también se polariza. Al contacto con A se lleva una
cierta carga – (que descarga un poco A), causa principal de su atracción por B.
Allí, durante el contacto, cede parte de la carga negativa que lleva a la esfera B,
cargando a ésta con una carga negativa y entonces B la repele. El proceso continua
hasta que la carga en ambas esfera se iguala. En ese instante el péndulo quedará en
equilibrio.
En otro orden de cosas hay que decir que la cantidad de carga que pasa de
cada esfera al péndulo, cada vez que se tocan, no se puede concretar todavía, y es
una situación que queda abierta y que se resolverá de forma fácil y adecuada
cuando se conozca el concepto energético de potencial eléctrico.
A.21 Dos dipolos iguales están formados por cargas +q y –q separadas
una distancia s, de tal forma que la distancia entre dipolos es d (d>>s)
tal y como se muestra en la figura:
16. 23
a) Dibujar los vectores que representan la fuerza neta sobre cada dipolo.
b) Conocido que la fuerza que cada dipolo ejerce sobre el otro viene dada por:
4
22
6
0
4
1
d
sq
F
πε
=
¿Cómo se conjuga este resultado con la ley de Coulomb en que las fuerzas
eléctricas son proporcionales a 1/d2
? Efectúa una comprobación dimensional de
dicha fórmula
Comentario:
Algunas de las habilidades científicas que se pueden practicar con los
estudiantes son:
i) Aplicación de la ley de Coulomb para cargas puntuales
Las fuerzas ejercidas sobre cada dipolo de la derecha, son:
Donde aparecen entre paréntesis las distancias respectivas.
De manera análoga para el dipolo de la izquierda.
ii) Analizar el grado de validez de la ley de Coulomb
La ley de Coulomb únicamente es válida para la interacción entre dos cargas
puntuales, o que se comporten como tal, estando en reposo al menos una de ellas.
Por tanto, la fuerza neta, debe calcularse por superposición de las fuerzas en la
interacción entre dos cargas puntuales y, en consecuencia, el resultado no tiene por
qué depender exactamente con el inverso del cuadrado de la distancia.
iii) Proponer análisis de resultados. Valorando algún caso límite de fácil
comprensión y, además, efectuando una comprobación dimensional del resultado.
Por otro lado, en lo que se refiere al análisis dimensional se observa que:
-q+q -q +q
s s
d
F_ (d-s) F+ (d+s)
+q -q
F+ (d) F_ (d)
17. 24
=F
πε4
1 2
6q 4
2
d
s
N 2
2
c
mN ⋅ 2
c 4
2
m
m
Por lo tanto la expresión es dimensionalmente homogénea.
A.22 Las semillas normales se pueden separar de las impurezas y de
otros objetos extraños empleando un selector de semillas electrostático
con el que, por ejemplo, se seleccionan guisantes a una velocidad de
100 por segundo, o sea, dos toneladas por día.
Con un par de fotocélulas se detecta el color de las semillas al caer una a una por
un tubo. Si el color no es el correspondiente a la semilla que se quiere
seleccionar, se aplica un potencial a una punta que, al pasar la semilla frente a
ella, le proporciona una carga. Aprovechando esta circunstancia ¿cómo
completarías el diseño del dispositivo para recoger las semillas seleccionadas?
Explica, lo más detalladamente que puedas, cualitativamente (sin utilizar
fórmulas) cada una de las fases del proceso. Vete al fislet ‘Separación de
semillas’ y visualízalo.
18. 25
Comentario:
Se trata de una actividad con una clara predominante CTS y que aglutina
algunos conceptos importantes sobre la interacción electrostática: efecto punta,
descarga disruptiva y fuerza eléctrica (y gravitatoria) sobre una partícula cargada
en el interior de un campo eléctrico. Puesto que la resolución operativa de la
situación se encontraría más próxima a la dinámica y a la cinemática que a la
interacción electrostática propiamente dicha, proponemos a los estudiantes que
realicen sus valoraciones desde una perspectiva, fundamentalmente, cualitativa.
Posteriormente, podremos comprobar cómo se efectúa el proceso de selección de
semillas por medio de la simulación correspondiente.
Actividades a realizar con los estudiantes en la resolución:
La carga de las partículas se realiza en base al efecto de ‘descarga en corona’
en el entorno de un delgado alambre conductor. Una fuente de alimentación
transfiere electrones hacia la punta del alambre, dejando el alambre con una gran
cantidad de carga negativa neta. A medida que la carga negativa se acumula,
también aumenta la energía potencial electrostática. Cuando la diferencia de
potencial entre el alambre y su entorno sea suficientemente elevada, las cargas
negativas comienzan a ser liberadas del alambre al tiempo que son adquiridas por
las semillas indeseables circundantes. La transferencia de carga hasta el alambre
para que se produzca el efecto corona requiere de una gran cantidad de trabajo, por
lo que las fuentes de alimentación utilizadas son a partir de los 10.000V.
Una vez cargadas, las semillas se dejan caer en la región en la que existe un
campo eléctrico con componente horizontal (entre un par de placas cargadas
eléctricamente, por ejemplo) que desvían las indeseables hacia otro depósito. Es
decir, la semilla normal sigue un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
hasta que llega al suelo. Sin embargo, la semilla que no es adecuada adquiere una
carga eléctrica, describe un movimiento rectilíneo hasta que entra en la región en la
que hay un campo eléctrico que la desvía y al salir, continúa con un movimiento
parabólico, ya que tiene componente horizontal de la velocidad.
A.23 Una bola muy pequeña cargada positivamente se encuentra en
reposo sobre la base de un plano inclinado sin rozamiento y construido
de material aislante. Otra bola pequeña y también positiva se acerca muy
despacio y desde muy lejos siguiendo la horizontal de la base del plano
inclinado, hasta que ocupa la posición que inicialmente ocupaba la primera bola,
y ahí se mantiene fija.
Con objeto de describir cómo evolucionará el sistema, trata de responder a las
siguientes preguntas:
19. 26
a) ¿A qué será debido que en el enunciado se hagan las siguientes
precisiones:(*) las bolas son muy pequeñas, (**) el plano inclinado es de
material aislante, (***) la bola se acerca desde muy lejos y muy despacio?
b) ¿Cuáles son las interacciones sobre la carga que inicialmente ocupaba la
posición inferior del plano y qué efecto producen en ella?
c) ¿De qué magnitudes dependerá la distancia de separación entre cargas en
el equilibrio? ¿Cómo será esta dependencia?
d) ¿Cómo podemos obtener la expresión matemática que ligue estas
variables?
e) ¿Se ajusta el resultado a las hipótesis emitidas? ¿Es dimensionalmente
coherente el resultado?
Comentario:
En este problema de electromagnetismo, planteamos una situación abierta
en cuanto a que se pide cuál será la evolución del sistema y, para orientar la
resolución, se incluyen algunas preguntas. El propio enunciado aporta cierta
información sobre las acotaciones a realizar en el planteamiento. Se deja para los
estudiantes la justificación razonada del porqué de dichas consideraciones. Así
mismo, desde una perspectiva cualitativa, es necesario razonar cómo se alcanzará
el equilibrio electrostático final, para lo cual se deberán reconocer todas las
interacciones entre las partículas que componen el sistema. La dependencia de la
separación de equilibrio con las otras magnitudes, se basará, por un lado, en el
análisis de las magnitudes que afectan a la interacción eléctrica (la intensidad de la
fuente y la distancia a ella) y, por otro, en efectos mecánicos de otras variables
sobre el equilibrio. Esta interacción eléctrica entre cargas puntuales se puede
expresar fácilmente por medio de la Ley de Coulomb. Para muchas distribuciones
continuas de carga, sin embargo, no podríamos actuar igual. Conviene que los
estudiantes reflexionen sobre este aspecto para evitar, en la medida de lo posible,
fijaciones estratégicas a esta ley. Un aspecto metodológico de gran interés que se
puede trabajar en el contexto de esta situación problemática, es el poder
reconsiderar la misma bajo un planteamiento energético. Se podrá poner en
evidencia, de esta manera, la coherencia de ambos enfoques en la resolución de un
buen número de situaciones, sobre todo si hacemos ver a los estudiantes que las
fuerzas que dan lugar a que el sistema evolucione como lo hace, son las que,
asociadas a un tipo de energía u otro, intervienen igualmente en la interpretación
energética del fenómeno.
Actividades a realizar con los estudiantes en la resolución:
a)
(*) Si son muy pequeñas podremos considerarlas como cargas puntuales,
despreciar posibles efectos de inducción y aplicar la ley de Coulomb.
(**) Material aislante en el plano para que las partículas no se descarguen. Aún
así, debemos despreciar posibles efectos de inducción en este material.
(***) Si se acerca desde muy lejos, inicialmente no existe interacción eléctrica. Si
se acerca muy despacio siempre nos encontramos en situación de equilibrio
20. 27
cuasiestático, (con las dos bolas prácticamente en reposo). Podemos despreciar
efectos magnéticos.
b)
A medida que Q se aproxima lentamente a q, sobre esta última actúa su peso, la
normal y la fuerza de repulsión eléctrica. En la dirección del eje OX de nuestro
sistema de referencia fijo, tenemos dos fuerzas contrapuestas, Fex y Px. Mientras
que Fex > Px, la carga q ascenderá muy despacio por el plano inclinado. Cuando
fijamos Q a la base del plano, Px permanece constante, pero la interacción eléctrica
disminuye con la distancia entre cargas. Llegará un momento en el que
Fe = Px alcanzándose el equilibrio estático.
Puede resultar interesante calcular cuál será la separación entre cargas en la
situación de equilibrio final.
c)
x=x(Q, q, m, g, θ)
Si aumenta Q, aumenta x pues se incrementa la interacción eléctrica.
Si aumenta q, aumenta x pues se incrementa la interacción eléctrica.
Si aumenta m, disminuye x pues se incrementa la interacción gravitatoria que se
opone a la eléctrica.
Si aumenta g, disminuye x pues se incrementa la interacción gravitatoria que se
opone a la eléctrica.
Si aumenta θ, disminuye x pues se incrementa la componente del peso que se
opone a la fuerza eléctrica.
d) En el equilibrio se cumple OX: mg.sinθ = KQq/x2
⇒ x=(KQq/mg.sinθ)1/2
Donde hemos aplicado la ley de Coulomb por tratarse de cargas puntuales.
⊕ ⊕
Muy lejos
Estado inicial
N
P
Q q ⊕
⊕
Estado transitorio
N
P
FeQ
q
Y
0
X
⊕
⊕
Estado final
N
P
Fe
Q
q
x
θ
21. 28
e) Se contrasta el efecto de las distintas variables sobre la distancia x, según la
expresión matemática obtenida, con las hipótesis previamente emitidas.
Desde el punto de vista dimensional la ecuación es coherente:
m
s
m.kg
C.C
C
m.N
2/1
2
2
2
≡
Una vez vista la materia correspondiente se puede recuperar el problema
para realizar un tratamiento energético de la situación:
¿De dónde surge el trabajo realizado para que el sistema de cargas pase de la
situación inicial a la final de equilibrio? ¿Cuánto vale este trabajo?
Como ambas cargas son positivas, el sistema, por sí mismo, no tiende a
aproximarse como consecuencia de la fuerza eléctrica (es repulsiva). En
consecuencia, desde el exterior algún agente deberá aplicar una fuerza sobre Q que
realice un trabajo sobre el sistema y le aporte la energía necesaria para aproximar
las cargas, así como para elevar a una de ellas por el plano inclinado.
La parte del trabajo externo utilizada en hacer ascender la partícula por el
plano, se acumulará en forma de energía potencial gravitatoria: Ep=mgh=mgxsinθ,
(si Ep=0 para h=0).
La parte del trabajo externo utilizada en acercar las partículas se acumulará
en forma de energía potencial electrostática:
x
Qq
KU = , (si U=0 para x→∞)
El trabajo total será W= mgxsinθ +
x
Qq
K =
x
KQqsinmgx2
+θ
y, teniendo en cuenta el valor de x previamente obtenido, queda
x
Qq
K2W = =2U
El trabajo realizado desde el exterior es, por tanto, el doble de lo que habría
que haber ejercido en el caso de que el desplazamiento de las cargas se hubiera
dado sobre la horizontal (sólo interacción eléctrica).
¿Debemos interpretar del planteamiento anterior que la única fuerza que
realiza trabajo durante el proceso es la fuerza externa que actúa sobre Q?
En realidad, de una manera intuitiva a modo de balance de energía, hemos
aplicado el teorema de la energía cinética que nos indica que el trabajo de todas las
fuerzas que actúan, la externa sobre Q, el peso y la eléctrica en nuestro caso, ha de
ser igual a la variación de energía cinética: W=∆Ek
keexteext EsdPsdFsdFsdPFF ∆=++=++ ∫∫∫∫
rrrrrrrrrr
...).(
-∆Ep-∆UW 0, eq. cuasiestático
22. 29
Es decir,
W=∆U+∆Ep=
x
Qq
K + mgxsinθ, que coincide con el planteamiento anterior.
No debemos interpretar, por tanto, que la única fuerza que realiza trabajo
durante el proceso es la fuerza externa aplicada sobre Q. Si bien es ésta la causante
de que el proceso se desencadene, una vez que las cargas comienzan a desplazarse
también realizan trabajo la fuerza eléctrica de repulsión y el peso. Como ambas se
oponen al desplazamiento real, la partícula gana energía potencial eléctrica y
gravitatoria a costa del trabajo de la fuerza externa que se ha aplicado para
vencerlas.