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1. Matemática Financiera II
I EVALUACIÓN A DISTANCIA
1. Un ahorrista busca asegurar el futuro de sus hijos y deposita $ 1,200 dólares en una
cuenta de ahorros al 9% anual capitalizable semestralmente por un periodo de 5 años, si el
cambio es de S/. 3.50 por dólar, calcular:
a. El monto en dólares.
Solución:
P = $ 1,200 i = 4.5% semestral n = 10 semesters
Formula:
F = 1 200 (1.045)10
= $ 1,863.56
b. El monto en soles.
Solución:
P = 3.5 (1,200) = S/. 4,200 i = 4.5% semestral n = 10 semestres
F = s =P (1 + i)n
S = 4,200 (1.045)10
= S/. 6,522.47
2. Un jefe de familia deja en un banco al fallecer S/. 30,000 soles, los cuales ganan el 18%
anual para que se entreguen a sus hijos cuando cumplan 18 años respectivamente. Si la
edad de los hijos es de 12, 9 y 6 años y el capital se distribuye previamente en forma
proporcional a las edades ¿Cuánto recibió cada hijo al cumplir los 18 años?
Solución:
P = S/. 30, 000 i = 18% anual
Sean: A, B y C los hijos A: tiene 12 años.
B: tiene 9 años.
C: tiene 6 años.
Distribución proporcional del capital.
Fórmula: PA = A P PA = 12 30,000 = 13,333.33
A + B + C (12+9+6)
PB = B P PB = 9 30,000 = 10,000.00
(A + B +C) 27
PC = C P PC = 6 30,000 = 6,666.67
(A + B + C) 27
Comprobación: P = PA + PB + PC = 13,333.33 + 10,000.00 + 6,666.67 = 30,000
Ahora hallamos el monto que tendrán cada uno de los hijos.
Fórmula: S = P (1+i)n
Para A: PA = 13,333.33 n = 12 i = 18%
SA = 13,333.33 (1.18)12
= S/. 97,167.877
Para B: PB = 10,000.00 n = 9 i = 18% SB = 10,000.00 (1.18)9
= S/.44,357.54
Para C: PC = 6,666.67 n = 6 i = 18% SC = 6,666.67 (1.18)6
= S/. 29,567.701
F = s = P (1 + i)n
S = P (1+ i)n

2. 3. Se invierte S/. 2,000 ahora, S/. 1,500 dentro de 2 años y S/. 1,000 dentro de 4 años, todos
al 15% anual. ¿Cuál será la cantidad acumulada después de 10 años?
Solución:
F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
. . . . . . . . . . .
10
S/. 2 000 S/. 1 500 S/. 1 000 i = 15% anual
Fórmula: S= P(1+i)n
S = 2 000 (1.15)10
+ 1 500 (1.15)8
+ 1 000 (1.15)6
= S/. 14 992.71
4. Si un banco paga el20% de interés compuesto anual con capitalización trimestral sobre los
depósitos en ahorros. ¿Cuál será el capital a colocarse, para obtener un monto de S/.
65,000 AL cabo de 4 años?
Solución:
i = 20% anual capitalización Trimestral i = 5% trimestral $ = S/. 65 000 n = 4 años
n = 4 años = 16 trimestres.
Formula: P= 65 000 (1.05)- 16
= S/. 27 777.25
5. Se contrae una deuda de S/. 16,140 con un interés compuesto del 20% anual con
capitalización trimestral a liquidarse dentro de 3 años. ¿Cuál será el interés acumulado a
pagar?
Solución:
Fórmulas:
S= 16 140 (1.05)12
S = S/. 28 985.12
Luego: I = 28 958.12 – 16 140.00 = S/. 12 845.12
6. Un documento de valor nominal de S/. 5,500 que vence dentro de 5 años, se somete a
descuento a la tasa del 20% anual con capitalización semestral. Calcular su valor efectivo y
el descuento racional
Solución:
Vn = $ = S/. 5 500 n = 10 semestres d = 20% = 10% semestral
Fórmula:
Ve = 5 500 1 Ve = s/. 2 120.49
(1.10)10
Descuento Racional:
S= P(1+i)n
S= P (1+i)- n
S= P (1+i)n
I = S -
P
Ve = VN 1 – 1
(1+d)n

3.  Primera forma de cálculo
D = VN – Ve = 5 500 – 2 120.49 = S/. 3 379.51
 Segunda forma de cálculo:
D = 5 500 1 - 1 D = S/. 3 379.51
(1.10)10
7. Un documento de valor nominal de S/. 3,000 que vence dentro de 4 años, se somete a
descuento bancario a interés compuesto del 22% , calcular el descuento comercial.
Solución:
VN = S/. 3 000 n = 4 años d = 22%
Fórmula:
D = 3 000 1- (1 – 0.22)4
D = 3 000 1- 0.784
= S/. 1 889.55
8. Un documento cuyo valor actual asciende a S/. 2,800 afectado por un interés compuesto
del 22% anual con capitalización bimestral en 2 años. ¿Cuál será su valor nominal?
Solución:
Ve = Va = S/. 2 800 d = 22% capitalización bimestral n= 2 años = 12 bimestres.
Fórmula: Vn = Ve (1+d)n
Vn = 2 800 (1+0.22/6)12
= S/. 4 313.48
9. Una letra se deposita en el banco para su descuento racional, cuyo valor nominal es de S/.
8,300 con vencimiento dentro de 2 años 2meses con interés del 25% anual con
capitalización semestral. ¿Cuál será el valor actual de la letra?
Solución:
Vn = S/. 8 300 n = 2 años 2 meses d= 25% anual con capitalización semestral
d = 12.5% semestral
Fórmula:
Ve =8 300 1 = S/. 4 982.15
(1+0.125)4+2/6
10. ¿Al cabo de cuanto tiempo un capital de S/. 12,800 acumulara un monto de S/. 22,000 AL
16% anual con capitalización trimestral?
Solución:
n =? P = S/. 12 800 S= S/. 22 000 i = 16% anual = 4% trimestral.
Fórmula:
n = Log (22 00) - Log (12 800)
Log (1.04)
n = 13.81 trimestres = 13 trimestres y 23 meses aproximadamente.
D = VN 1 – 1
(1+d)n
VN 1 – 1
(1+d)n
Ve = VN 1 – 1
(1+d)n
n = Log S - Log P
Log (1+i)

4. 11. ¿A qué tasa efectiva estuvo colocado un capital de S/. 4,000 para que en 3 años produjera
S/. 2,600 de interés, si la capitalización de los intereses se efectúan trimestralmente?
Solución:
P = s/. 4 000 n = 3 años = 12 trimestres I= S/. 2 600
Fórmula: i = n 1 + I - 1 i = 12 1 + 2 600 - 1
P 4 000
i = 12
1 + 0.65 - 1 = 12
1.65 - 1 = 0.0426 = 4.26%
12. ¿Durante que tiempo estuvo colocado un capital de S/. 7,500 para que al 14% de interés
compuesto anual capitalizable semestralmente se convierta en S/. 12,240?
SOLUCIÓN:
Datos: P= S/. 7 500 i = 7% semestral S= S/. 12 240
Fórmula:
n = Log (12 240) – Log (7 500)
Log (1.07)
n = 7.24 semestres =7 semestres, 1 mes y 13 días aproximadamente.
13. Si en la fecha se dispone de un monto de S/. 2,600 producto de un deposito de S/. 680
impuesto hace 4 años y 6 meses, determinara la tasa nominal y efectiva, teniendo en
cuenta que la capitalización fue trimestral.
Solución:
S = S/. 7 500 P= S/. 680 n = 4 años y 6 meses = 18 trimestres
Calculo de la tasa nominal.
j = m n S - 1 j = 4 18 7500 - 1 j = 0.5707 = 57.07% tasa nominal anual
P 680
. .
. j 0= 14.27% trimestral
Cálculo de la tasa efectiva
i = n S - 1 = 18 7500 - 1 = 0.14266671
P 680
La tasa efectiva anual se calcula de la siguiente forma:
I = (1+0.1426671)4
-1 = 70.48% tasa efectiva anual.
14. Un deudor tiene a su cargo los siguientes pagares S/. 20,000 a 4 años de plazo, S/. 50,000N
a 3 años de plazo, S/. 40,000 a un 1 año de plazo y S/. 50,000 exigibles de inmediato. Si
con su acreedor se ponen de acuerdo liquidar las deudas de la manera siguiente: S/.30,000
de inmediato y el saldo a 2 años de plazo, calcular el valor del pago único al 12% de interés
con capitalización trimestral
Solución:
50 000 40 000 50 000 20000
. . . . .
0 1 2 3 4
n = Log S - Log P
Log (1+i)
F = P (1 + i)n

5. 30 000 F i = 12% Fórmula:
Fórmula:
50 000(1.12)2
+ 40 000(1.12)+ 50 000(1.12)-1
+ 20 000(1.12)-2
= 30 000(1.12) + F
168 106.73 = 37 632 + f F = S/. 130 474.73
15. Calcular el vencimiento medio de las siguientes obligaciones S/. 15,000 S/. 26,000, y S/.
10,000 con vencimientos a 2,4 y 6 años respectivamente a la tasa de interés del 16% anual
con capitalización trimestral.
Solución:
Primero hallamos el valor presente de las deudas.
DEUDA V.P.
15 000 10 960.35 n = 2 años = 8 trimestres
26 000 13 881.61 n = 4 años = 16 trimestres i = 4% trimestral
10 000 3 901.21 n = 6 años = 24 trimestres Fórmula:
51 000 28 743.17
Ahora hallaremos el vencimiento medio
Fórmula: n = Log (S)- Log (P) n = Log (51 000) - Log (28 743.17)
Log (1+i) Log (1.12)
n =5.06 trimestres.
16. Un comerciante después de 20años de haber depositado en un banco la cantidad de S/.
1,000 al final de cada año, desea retirar totalmente su dinero para invertirlo en un
negocio. Si el banco paga el 22% anual capitalizable anualmente. ¿A cuanto ascenderá el
monto a recibir?
Solución:
n = 20 años R = S/. 1 000 S = ? i = 22%
Fórmula: S = R (1+i)n
-1 S = 1 000 1.2220
- 1 S = S/. 237 989.27
i 0.22
17. ¿Cuánto deberá depositarse trimestralmente y en forma ordinaria en una cuenta de
ahorros, que paga el 16% anual convertible trimestralmente, durante 3 años para comprar
un automóvil que cueste $ 8,000 al tipo de cambio del S/. 3.50?
Solución:
R =? i = 4% trimestral n = 12 trimestres S = 8 000 x 3.5 = 28 000
Fórmula: R = S I R = 28 000(0.04) R = S/. 1 863.46
(1+i)n
– 1 1.0412
- 1
18. Se desea acumular la cantidad de S/. 20,000 mediante cuotas ordinarias mensuales,
durante 2 años y 8 meses; si la tasa es del 18% anual con capitalización mensual, calcular
el valor de la cuota.
Solución:
S = S/. 20 000 n = 32 meses i = 1.5% mensual R =?
Fórmula: R = 0.015(20 000) R= S/. 491.54
1.0.1532
- 1
F = P (1 + i)- n
F = P (1 + i)-n
R = S i
(1+i)n
- 1

6. 19. Al comprar un artefacto eléctrico se conviene en pagar su valor de la siguiente manera:
cuota inicial S/. 150 y 10 cuotas mensuales de S/. 150 c/u, comenzando los pagos al final
del mes de celebrado el contrato, el interés de recargo es del 2% efectivo mensual. ¿Cuál
será el valor al contado?
Solución:
P =? Cuota inicial: S/. 150 R = S/. 150 i = 2% mensual
Fórmula: P = C 1 + R (1+i)n
- 1 n = 10
i(1+i)n
P = 150 + 150 1.0210
– 1 P= 150 + 1 347.39 = S/. 1 497.39
0.02(1.02)10
20. Un industrial invierte en un proyecto S/ 50,000 el mismo que debe recuperarse en
10años. ¿A cuanto ascenderá la renta semestral dad una tasa de interés del 20% anual
capitalizable semestralmente?
Solución:
P = S/. 50 000 n= 10 años = 20 semestres R =? i = 10% semestres
Fórmula: R = P i (1+i)n
R = 50 000 0.10 (1.1)20
1+in
- 1 1.1020
- 1
R = S/. 5 872.98

7. II EVALUACIÓN A DISTANCIA
1. ¿En cuánto se convertirá una serie de pagos anticipados de S/. 500.00 mensuales,
depositados durante 1 año y medio, a una tasa de interés compuesto mensual del 2%?
Solución:
Datos: R = S/ 500 n = 1.5 años = 18 meses i = 2% mensual
Fórmula: $ = R (1+i)n
- 1 ( 1+i) S = 500 1.0218
– 1 (1.02) = 10 920.28
i 0.02
. .
. S = S/. 10 920.28
2. Calcular el monto de un renta de pago anticipado si las cuotas semestrales son de S/.
1,200.00 c/u. y la tasa de interés compuesto es de 20% anual con capitalización semestral
durante 4 años y 6 meses.
Solución:
Datos: S =? R = S/. 1 200 anticipados i = 10% semestral
n = 4.5 años = 9 semestres
Fórmula: S = R (1+i)n
– 1 (1+i) 1 200 1.19
- 1 = 17 924.91
i 0.10
. .
. S = S/. 17 924.91
3. Una persona con el propósito de adquirir un artefacto para su hogar, efectúa depósitos
anticipados de S/. 10,000 semestrales, durante 4 años y 6 meses. ¿De cuánto dispondrá al
término del periodo si la tasa de interés anual es de 15% con capitalización semestral?
Solución:
R = S/. 10 000 n = 9 semestres i = 7.5% semestres S =?
Fórmula: S = R (1+i)n
– 1 (1+i) S = 1000 1.0759
- 1 (1.075)
i 0.075
. .
. S = S/. 131 470.88
4. Un ahorrista deposita la cantidad de S/.13, 000 al principio de cada año en una cuenta de
ahorros que paga el 16% efectivo anual y luego de transcurrido 5 años interrumpe sus
depósitos. ¿De cuánto dispondrá en su cuenta después de 5 años más, sin haber
efectuado retiros ni nuevos depósitos durante el segundo periodo?
Solución:
R = S/. 13 000 i = 16% n= 5años S = ?
Hallamos el monto acumulado Durante los 5 primeros años
Fórmula: S = R (1+i)n
– 1 (1+i) S = 13 000 1.165
- 1 (1.16) = S/. 103 707.20
i 0.16
Ahora hallaremos el valor futuro del monto calculado.

8. Fórmula: F = P(1+i)n
f = 103 707.20(1.16)5
= S/. 872.17
5. Una persona desea acumular mediante depósitos anticipados, un capital de 11,100
durante 7 años. Si la tasa de interés compuesto es del 15% anual. ¿A cuánto ascenderá el
depósito?
Solución:
S = 11 100 n = 7 años i = 15% anual R =?
Fórmula: R = S i R = 11 100 0.15 = S/. 872.17
(1+i) (1+i)n
-1 1.15 1.157
-1
6. ¿Cuánto tiempo será necesario depositar a un fondo S/. 80,000 a principio de cada
semestre para acumular S/. 2 800, 000 a una tasa de interés compuesto del 20% anual
capitalizable semestralmente?
Solución:
Datos:
R = S/. 80 000 S = 2 800,000 i = 10% semestral n =?
Fórmula: Log Si + R (1+i) - Log R(1+i)
Log (1+i)
n = Log 2 800,000(0.10) + 80 000(1.1) - Log 80 000 x 1.10
Log (1.1)
n = Log 368 000 – Log 88 000 = 15.01 semestres
Log (1.1)
7. Con el propósito de formar un fondo se pone en alquiler un edificio. ¿Cuánto será la
merced conductiva mensual para que en 2 años y 3 mese se acumule S/ 3 800, 000, si la
tasa de interés asciende al 2% mensual y los pagos son por adelantado?
Solución:
R =? n = 27 meses S = S/ 3 800,000 i = 2% mensual
Fórmula: R = S i R = 3 800 000 0.02
(1+i) (1+i)n
-1 1.02 1.0227
- 1
. .
. R = S/. 105 405.62
8. Calcular el valor futuro de una anualidad anticipada de S/ 2,000 cada trimestre, si el
primer pago debe efectuarse dentro de un 1 año y se continua por espacio de 3años mas,
a la tasa de interés compuesto del 12% anual con capitalización trimestral.
Solución:
S =? R = S/. 2 000 i = 3% trimestral
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
. . .
0
R R R R R R R R R R R R R
1 año

9. Fórmula: S = (1+i)n
-1 (1+i) S = 1.0312
– 1 (1.03) 2 000
i 0.03
. .
. S= S/. 29 253.58
9. Una persona deposita S/. 50,000 en un banco que paga el 18% de interés anual para que,
dentro de 5 años, empiece a recibir una renta anual durante 8 años mas. Halla la renta
anual a recibir.
Solución:
P = S/. 50 000 i = 18% R =?
R R R R R R R R R
. . . . . . . . . . . . .
0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13
P = 50 000 F
Primero acumulamos el capital al año
Fórmula: F = P(1+i)n
F = 50 000(1.18)5
= 114 387.89
Ahora el monto calculado se convertirá en el capital
Fórmula: R = P i(1+i)n
1
( 1+i)n
– 1 (1+i)
R = 114 387.89 0.18(1.18)8
- 1 1 R = S/. 23 773.72
(1.18)8
- 1 (1.18)
10. Se ha invertido en un negocio que empezara a rendir una ganancia mensual de S/. 1,000
dentro de 2 años por espacio de 2 años más. Si la tasa de mercado es del 2% de interés
mensual, calcular el valor actual.
Solución:
R = S/. 1 000 i = 2% mensual
R
. . .
1 2 24 24 meses
p 48 meses
Fórmula: K = 24 n = 24
P = 1 000(1.0.20)-23
1.02525
-1 P = S/. 12 380.92
0.02(1.02)25
P = R (1+i)1-K
(1+i)n+1
– 1
I(1+i)n+1

10. 11. El estado crea un fondo, con la finalidad de generar una renta a perpetuidad de S/. 80,000
al final de cada semestre para financiar un asilo de ancianos. Si la tasa de interés es del 8%
semestral, determinar el valor actual de dicho fondo.
Solución:
R = 80 000 i = 8% semestral VA = P
Fórmula: PW = R PW = 80 000 PW = S/. 100 000
i 0.08
12. Hallar la renta anual de una perpetuidad cuyo valor actual es S/ 200,000 con el interés del
16% anual capitalizable semestralmente.
Solución:
Datos: VA = P = S/. 200 000 i = 8% semestral R=?
Fórmula: PW = R R = PW
i
R = 200 000(0.08)
i
. .
. R = S/. 16 000
13. Hallar el monto de una serie de pagos de S/. 5,000 al final de cada trimestre, colocado al
18% de interés compuesto con capitalización mensual durante 1 año.
Solución:
S =? R = S/. 5 000 i = 1.5 mensual n= 12 meses
Fórmula: S = R (1+i)n
-1 S = 5 000 1.01512
- 1 S = S/. 65 206.06
i 0.015
14. Calcular la cuota ordinaria trimestral de una anualidad cuyo monto es de S/ 30,000
durante 4 años y 6 meses, con el 18% anual con capitalización semestral.
Solución:
R =? S = S/. 30 000 n = 9 semestres i = 18% anual i = 9 % semestral
Fórmula: R = 30 000(0.09) R = S/. 2 303.96
(1.09)9
-1
15. Calcular el valor presente de una serie de pagos de S/. 15,000 cada uno, efectuados
ordinariamente y en forma semestral durante 7 años y 6 meses al 12% anual con
capitalización trimestral.
Solución:
VP = P =? R= S/. 15 000 i = 12% anual con capitalización trimestral i = 3% trimes.
Primero convertiremos la renta semestral a trimestral.
Fórmula:
R = 15 000 0.03 = S/. 7 389.16
1.032
-1 Renta trimestral
Ahora recién hallaremos el valor presente
Fórmula: R = S (1+i)n
- 1 P = 7 389.16 1.0330
- 1 = S/. 144 830.80
(1+i)n
0.03(1.03)30
R = Si
(1+i)n
-1
R = Si
(1+i)n
-1

11. 16. Una deuda de S/. 220,000 se debe amortizar en 5 años con cuotas ordinarias semestrales
al 16% de interés compuesto anual con capitalización semestral sobre el saldo. Calcular el
valor de la cuota semestral y elaborara el cuadro de amortización de la deuda.
Solución:
P = S/. 220 000 n = 5 años = 10 semestres i = 8% semestral
Fórmula: R = P (1+i)n
-1
i(1+i)n
R = 220 000 1.0810
– 1 R = 32 786.49
0.08(1.08)10
CUADRO DE AMORIZACION DE LA DEUDA
N CUOTA INTERÉS AMORTIZACIÓN SALDO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-
32 786.49
32 786.49
32 786.49
32 786.49
32 786.49
32 786.49
32 786.49
32 786.49
32 786.49
32 786.47
-
17 600
16 385.08
15 072.97
13 655.89
12 125.44
10 472.55
8 687.44
6 759.52
4 677.36
2 428.63
-
15 186.49
16 401.41
17 713.52
19 130.60
20 661.05
22 313.94
24 099.05
26 026.97
28 109.13
30 257.84
220 000
204 813.51
188 412.10
170 698.58
151 567.98
130 906.93
108 592.99
84 493.94
58 466.97
30 357.84
0
TOTAL 327 864.88 107 864.88 220 000.00
17. Un transportista compra un autobús por S/. 140,000, al que se le estima una vida útil de 5
años y un valor residual de S/. 20,000. Si la tasa de interés de mercado es del 20% anual,
calcular la depreciación anual y formular el cuadro de depreciaciones por el método del
fondo de amortizaciones.
Solución:
Costo: C = S/. 140 000 n = 5 años Valor Residual: L = 20 000 i = 20%
Depreciación Anual: D =?
Fórmula: D(C – 1) i D = (C – 1) (FDFAi,n)
(1+i)n
- 1
D = 14 000 – 20 000 0.20 D = 120 000 0.20
(1.2)5
– 1 1.25
– 1
. .
. D = S/. 16 125.56
CUADRO DE DEPRECIACIONES
AÑO CARGO ANUAL INTERÉS SOBRE TOTAL ADICION VALOR

12. N DE DEPREC. EL FONDO
(20%)
AL FONDO DE
RESERVA
CONTABLE
EN LIBROS
0
1
2
3
4
5
16 125.56
16 125.56
16 125.56
16 125.56
16 125.57
0.00
3 225.11
7 095.25
11 739.41
17 312.42
16 125.56
35 476.23
58 697.04
86 562.01
120 000.00
140 000
123 847.44
104 523.77
81 302.96
53 437.99
20 000.00
TOTAL 80 627.81 39 372.19 120 000.00
18. Una empresa es propietaria de una mina cuya inversión inicial asciende a S/. 2 500,000 y
se estima un periodo de explotación de 8 años, un valor residual en activos recuperables
por S/. 250,000 y la tasa de reembolso es del 6%. Calcular las cargas por agotamiento
anual con aplicación del método del fondo de amortizaciones y formular el cuadro
respectivo.
Solución:
P= S/. 2 500 000 = C n = 8 años L = S/ 250 000 i = 6%
Fórmula: Agotamiento (A) = (C-1) i A 0 (2 500 000 – 250 000) 0.06
(1+i)n
-1 1.068
- 1
A = 2 250 000 0.06 A = S/. 227 330.87 anual.
1.068
– 1
Cuadro de Agotamiento
AÑO (n) Cargo Anual
De Agotamiento
Interés
sobre el
Fondo (6%)
Total Adición
Al fondo
Acumulado
Fondo de
Reserva
Valor en
Libros
0
1
2
3
4
5
6
7
8
227 330.87
227 330.87
227 330.87
227 330.87
227 330.87
227 330.87
227 330.87
227 330.88
0
13 639.85
28 098.10
43 423.83
59 669.12
76 889.11
95 142.31
114 490.71
227 330.87
240 970.72
255 428.97
270 754.70
286 99.99
304 219.98
322 473.18
341 821.59
227 330.87
468 301.59
723 730.56
994 485.26
1 281 485.25
1 585 705.23
1 908 178.41
2 250 000.00
2 500 000 00
2 272 669.13
2 031 698.41
1 776 269.44
1 505 514.74
1 218 514.75
914 294.77
591 821.59
250 000.00
TOTAL 1 818 646.97 431 353.03 2 225 000.00
19. Una empresa tiene la oportunidad de invertir en una maquina que tiene un costo de S/.
656 670. Los ingresos netos de efectivo después de impuesto, provenientes de la maquina,
serian de S/. 210 000 al año durante 5 años. La tasa mínima requerida es del 12% anual.
Determinar si es rentable invertir mediante el valor actual neto.
Solución:

13. Datos: P = C = S/. 656 670 R = S/. 210 000 n = 5 años i = 12% VAN = VPN =?
Flujo de Efectivo
R R R R R
. . . . .
1 2 3 4 5
656 670
VAN = - P + R (1+i)n
– 1 van = - 656 670 + 210 000 1.125
1
i(1+i)n
0.12(1.12)5
VAN = - 656 670. 00 + 75 003.00 = 100 333.00
Respuesta: La inversión es rentable porque el VPN es (+), su ejecución agregará un valor
de S/. 100 333.00 a la empresa.
20. Con los datos del ejercicio anterior medir la rentabilidad e interpretar los resultados
mediante la TIR y la B/C.
Solución:
Calcularemos la TIR mediante el método de Tanteo:
Si i = 18% VAN = 35.9143978
Si i = 19% Van = -14 566.67313
Ahora interpolamos los valores determinados.
Tasa VAN
18% 35.9143978 TIR – 18% = -35.9143978
TIR 0 1% - 14 602.58753
19% -14 566.67313
TIR = 18.00246% = 18%
Interpretación: El rendimiento del proyecto cubre las expectativas del empresario, puesto
que la TIR (18%) es mayor a la tasa mínima requerida.
Hallamos la relación costa beneficio
VA = 757 003 c = 656 670
Fórmula:
B/C = 757 003 = 1.15
656 670
B/C > 1 Donde 1.15 >1
Interpretación: E l indicador B/C nos muestra que por cada S/. 1 de inversión se obtiene un
beneficio de S/.1.15
B/C = VA
C