Este documento trata sobre las integrales y transformadas de Fourier. Explica cómo calcular la transformada de Fourier de una función y encontrar las transformadas del seno y coseno de Fourier. También describe cómo las series de Fourier se usan para descomponer funciones periódicas en funciones sinusoidales más simples y cómo la transformada de Fourier representa una función en el dominio de la frecuencia.

1. Introducción
En la presente actividad se tratarán temas relacionados con las integrales y
transformadas de Fourier. Las series e integrales de Fourier constituyen un
tema clásico del Análisis Matemático. Desde su aparición en el siglo XVIII en el
estudio de las vibraciones de una cuerda, las series de Fourier se han
convertido en un instrumento indispensable en el análisis de ciertos fenómenos
periódicos de la Física y la Ingeniería.
La finalidad de esta actividad es que aprendamos a determinar una integral de
Fourier, poder hallar la transformada de Fourier de una función, poder encontrar
la transformada del seno y coseno de Fourier. Las transformaciones Coseno de
Fourier directa e inversa se deducen a partir de la Integral Coseno de Fourier.
Conclusiones
 Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del
análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través
de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones
sinusoidales mucho más simples.
 La transformada de Fourier es una representación en el dominio de la
frecuencia de una función.
 Los ejercicios se lograron desarrollar usando las fórmulas expuestas en
clase.

2. Referencias
Funciones ortogonales y series de Fourier. (2019, 5 mayo). dma.uvigo.es. Recuperado
10 de abril de 2022, de
http://www.dma.uvigo.es/~aurea/Transparencias_tema4.pdf
La Transformada de Fourier. (s. f.). jldelafuenteoconnor.es. Recuperado 8 de abril de
2022,dehttp://www.jldelafuenteoconnor.es/Clase_interpolacion_trigonometrica_
DFT_FFT.pdf
TRANSFORMADAS DE FOURIER: DEFINICION Y PROPIEDADES. (2019, 10
mayo). caminos.udc.es. Recuperado 8 de abril de 2022, de
http://caminos.udc.es/info/asignaturas/master_iccp/miccp511/images/Imagenes_
complementarios/resumen_transformada_Fourier4.pdf
Transformadas seno y coseno de Fourier. Fourier. (2018, 27 agosto).
temasdecalculo.com. Recuperado 7 de abril de 2022, de
https://temasdecalculo.com/2018/08/27/4-3-transformadas-seno-y-coseno-de-
fourier-fourier/