Investigación_Operativa Unidad 3 y 4.pdf

Investigación
Operativa
Ec. Igor Ernesto Díaz Ph.D (c)
UNIDAD 3: MODELOS DE TRANSPORTE
TEMA: 1.- Formulación del Modelo de Transporte.
SUBTEMA: 1.- Casos que se manejan como problema de transporte.
SUBTEMA: 2.- Modelos de Transporte no tradicionales
SUBTEMA: 3.- Explicación del Modelo de Transporte
SUBTEMA: 4.- Manejo del Modelo de Transporte.

ACTIVIDAD DE INICIO
• Video ilustrativo sobre lo que significa la aplicación de modelo de
transporte.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE
Manejar diferentes herramientas y la utilización de recursos que figuran
en bibliotecas técnicas y en buscadores de literatura especializada.

El problema del transporte o
distribución, es un
problema de redes especial
en programación lineal que
se funda en la necesidad de
llevar unidades de un punto
específico llamado fuente u
origen hacia otro punto
específico llamado destino.
PROBLEMA DE TRANSPORTE

5
OBJETIVO DEL PROBLEMA DE
TRANSPORTE
Determinar el programa de transporte que minimice el costo total del
transporte y que al mismo tiempo satisfaga los limites de la oferta y la
demanda.

6
DATOS DEL MODELO DE TRANSPORTE
Los datos del modelo son:
1. Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino;
2. El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.
Como solo hay una mercancía un destino puede recibir su demanda de una o más
fuentes. La suposición básica del modelo es que el costo del transporte en una ruta
es directamente proporcional al numero de unidades transportadas. La definición
de “unidad de transporte” variará dependiendo de la “mercancía” que se
transporte.

EXPLICACIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE
Supongamos que una empresa productora de barras de
pan tiene dos almacenes A1 y A2 desde los cuales debe
enviar pan a tres panaderías P1, P2 y P3. Las ofertas, las
demandas y los costes de envío se dan en el siguiente
grafico:
1)

Supongamos que una
empresa productora de
barras de pan tiene dos
almacenes A1 y A2 desde los
cuales debe enviar pan a tres
panaderías P1, P2 y P3.
COSTOS
OFERTA
DEMANDA
1)

2)

MODELOS DE TRANSPORTE NO TRADICIONALES
La aplicación del modelo de transporte no se limita al transporte de artículos.
También se presenta dos aplicaciones no tradicionales en las áreas de control de
producción e inventarios y mantenimiento de equipos.

ACTIVIDAD DE CIERRE
• Recuento de todo lo visto en la unidad 2, temas 1

BIBLIOGRAFÍA
• KRAJEWSKI, LEE; RITZMAN, LARRY; MALHOTRA, MANOJ.. (2013).
ADMINISTRACION DE OPERACIONES. MEXICO: PEARSON,
• RENDER. (2014). PRINCIPIOS DE ADMINISTRACION DE OPERACIONES. :
PEARSON,
• HEIZER / RENDER. (2015). DIRECCION DE OPERACIONES. ESTRATEGICAS. :
PEARSON,
• MONKS JOSEPH. (1991). ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES. MÉXICO: MC
GRAW HILL,
• MARTIN MARTIN QUITIN. (2005). INVESTIGACIÓN OPERATIVA. : PEARSON,
• TAHA HAMDY. (1998). INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. MEXICO: PEARSON,

Investigación
Operativa
TEMA: 3.- Modelo de Transporte – Método de la Esquina Noroeste
SUBTEMA: 1.- Concepto
SUBTEMA: 2.- Aplicación
TEMA: 4.- Modelo de asignación Método Húngaro
SUBTEMA: 1.- Concepto
SUBTEMA: 2.- Aplicación

ACTIVIDAD DE INICIO
• Repaso de la clase anterior.

Es un proceso utilizado para resolver problemas de
transporte o asignación, si bien es un método no exacto
tiene la ventaja de poder resolver problemas manualmente
y de una forma rápida
MODELO DE TRANSPORTE
MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE

Paso 1. Seleccionar la celda de la esquina noroeste (esquina superior izquierda) para
un envío.
Paso 2. Hacer el más grande envío como pueda en la celda de la esquina noroeste.
Esta operación agotara completamente la disponibilidad de suministros en un origen a
los requerimientos de demanda en un destino.
Paso 3. Corregir los números del suministro y requerimientos para reflejar lo que va
quedando de suministro y requerimiento y regrese al paso 1.

Una empresa dedicada a la importación y distribución de computadoras
cuenta con socios en Inglaterra y Alemania como países proveedores, y tres
puntos de distribución, identificados como Región 1, Región 2 y
Región 3. Por su parte, Inglaterra tiene disponibles 7200 computadoras,
mientras que en Alemania la existencia alcanza las 5300. Se sabe que la
Región 1 requiere de 5500 computadoras, mientras que tanto Región 2 como
Región 3 necesitan 3500 computadoras cada una. Los costos de transporte
unitarios asociados desde cada origen a cada destino, se muestran en la
siguiente tabla:

FUENTE: http://gc.initelabs.com/recursos/files/r157r/w13110w/MateNegocios_unidad%205.pdf

Z = (5500)(12) + (1700)(7) + (1800)(11) + (3500)(9)
Z = 129200

▪ Por lo tanto, se deben enviar 5500 y 1700 computadoras desde Inglaterra a
la Región 1 y Región 2, respectivamente.
▪ Desde Alemania, 1800 y 3500 computadoras a la Región 2 y Región 3,
respectivamente.
▪ Con un costo total de transporte de $129,200.00.

El método Húngaro es un método de optimización de
problemas de asignación, conocido como tal gracias a que
los primeros aportes al método clásico definitivo fueron de
Dénes König y Jenő Egerváry dos matemáticos húngaros.
MODELO DE ASIGNACIÓN MÉTODO HÚNGARO

Paso 1
En la matriz original de costo, identificar el mínimo de cada renglón y restarlo de
todos los elementos del renglón.
Paso 2
En la matriz que resulte del paso 1, identificar el mínimo de cada columna, y restarlo
de todos los elementos de la columna.

Paso 2.1
Si no se puede asegurar una asignación factible (con todos los elementos cero) con
los pasos 1 y 2,
a). Trazar la cantidad mínima de líneas horizontales y verticales en la última matriz
reducida que cubran todos los elementos cero.
b). Seleccionar el elemento mínimo no cubierto, restarlo de todo elemento no
cubierto y a continuación sumarlo a todo elemento en la intersección de dos líneas.
c). Si no se puede encontrar una asignación factible entre los elementos cero que
resulten, repetir el paso 2.1. En caso contrario, seguir en el paso 3 para determinar
la asignación óptima.

Paso 3
Identificar la solución óptima como la asignación factible asociada con los elementos
cero de la matriz obtenida en el paso 2.

Un equipo de 3 mecánicos debe ser asignado para la realización de 3 tareas, donde
cada mecánico debe hacer una tarea. Se requiere encontrar la asignación de costo
mínimo para lo cual se dispone de los costos asociados a que el mecánico i realice la
tarea j.
FUENTE: https://proyectoinvestigacionoperaciones.wordpress.com/2016/11/09/primera-entrada-del-blog/

PASO 3: Identificar la solución óptima como la asignación factible
asociada con los elementos cero de la matriz obtenida en el paso 2.
Las celdas con valor cero y color cafés son la solución óptima. En
consecuencia el mecánico 1 realiza la tarea 2, el mecánico 2 asuma
la tarea 1 y el mecánico 3 la tarea 3. Cada mecánico realiza
exactamente una tarea y el costo total de dicha asignación (valor
óptimo) es de Q9+Q10+Q8=Q27.

ACTIVIDAD DE CIERRE
• Recuento de todo lo visto en la unidad 2, temas 3 y 4

Investigación
Operativa
TEMA: 3.- Modelo de Transporte – Solver

ACTIVIDAD DE CIERRE
• Recuento de todo lo visto en la unidad 2

Investigación
Operativa
Ec. Igor Ernesto Díaz Ph.D. (c)
UNIDAD 4: Redes y administración de proyectos
TEMA: 4.- Uso de Microsoft Project en red PERT/CPM

ACTIVIDAD DE INICIO
• REPASO CLASE ANTERIOR

ACTIVIDAD DE INICIO
▪ Empleando la técnica PERT, Harold Schramm pudo determinar que el tiempo esperado para terminar la construcción de un
edificio es 21 meses y la varianza del proyecto es 4.
a) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto después de 17 meses?
b) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto antes de 20 meses?
c) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto antes de 23 meses?
d) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto después de 25 meses?

ACTIVIDAD DE INICIO
▪ Un proyecto de la compañía James He’s South Carolina tiene un tiempo esperado de terminación de 40 semanas y una
desviación estándar de 5 semanas. Se supone que el tiempo de terminación del proyecto sigue una distribución normal.
a) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 50 semanas o menos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 38 semanas o menos?

Desarrollar ejercicios de administración del proyecto: PERT y CPM.

Microsoft Project 2016
Es una aplicación que nos ofrece las herramientas necesarias
para la administración de proyectos, nos brinda la posibilidad
de llevar un control y dar seguimiento a todas las actividades
que antes anotábamos en un papel.

Entorno de la
herramienta
Para iniciar Microsoft Project:
» En el menú Inicio seleccionar
Programas – Microsoft
Project
» Se presenta la ventana de la
herramienta.

Pantalla inicial – Nuevo proyecto

Insertar fechas de inicio del proyecto

¿Qué son las Tareas?
• Las tareas son actividades que deben ser completadas para
finalizar el proyecto.
• La lista de tareas es la columna vertebral del proyecto.
• La lista de tareas debe ser lo mas comprensiva posible.
• Es recomendable crear las tareas en el mismo orden en el que
serán realizadas.

Registrar la duración de
tareas
» Project utiliza 1 día como
longitud por defecto para
las tareas.
» Project utiliza abreviaturas
para las diferentes medidas
de tiempo que puedes
digitar cuando configuras la
duración de tareas:
» min Minutos
» hora Horas
» dia Días
» sem Semanas
» ms Meses
» a Años

Crear tareas resumen
» Para crear una tarea resumen
es necesario presionar el
boton de sangria que se
encuentra en la barra de
herramientas.
» Las tareas a las que se aplica la
sangria son subtareas de la
tarea resumen.
» La tarea resumen se muestra
con Negrita.

Crear tareas resumen
» Otra forma de crear una
tarea resumen es presionar
el boton de sangria hacia
atras sobre una subtarea.
» La subtarea se convierte en
tarea resumen y sus
subtareas son las que estan
debajo de ella.

Tareas repetitivas
• Ciertas tareas pueden ocurrir de forma recurrente, a diario,
semanalmente o por tiempo intermitente a lo largo del
proyecto.
• Project le permite crear tareas una sola vez y luego asignarle
frecuencia.
• Para configurar una tarea como repetitiva:
–Seleccione la tarea.

Tareas repetitivas
–Presione el icono Tarea en
la cinta de opciones de la
pestaña Tarea.
–Seleccione Tarea
Repetitiva.
–Se presenta la pantalla de
configuracion de tareas
periodicas.

Tareas repetitivas
» Ingrese los datos de la tarea.
» Ingrese la duracion y demas
configuraciones para la
tarea.
» Presione Aceptar.

Configurando Hitos
• Los hitos son utilizados para marcar
momentos claves en un proyecto y
pueden ayudar a monitorear el
progreso del mismo.
• A pesar de que los hitos son tareas
sin duración, es posible configurar
una tarea con duración y marcarla
como hito.

Tareas y restricciones
• Una restricción limita el inicio o finalización de una tarea.
• Por defecto, la restricción de lo antes posible es aplicada a cada
tarea.
• Los tipos de restricción que se pueden configurar son:
– Lo antes posible: programa las tareas para empezar tan
pronto empiece el proyecto.
– Lo mas tarde posible: programa las tareas para que terminen
justo al terminar el proyecto.

Tareas y restricciones
–No finalizar antes de/No finalizar después de:
programa las tareas para finalizar justo al terminar o al
iniciar una fecha especifica.
–Debe empezar en/Debe finalizar en: programa las
tareas para finalizar o iniciar en una fecha especifica.
–No empezar antes de/No comenzar después del:
programa las tareas para empezar no antes o no
después de una fecha especifica.

Dependencia de tareas
• Las dependencias enlazan las tareas para definir cual tarea
debe ejecutarse antes de otra.
• Algunas tareas deben iniciar o finalizar antes que otra
pueda iniciar o terminar.
• Al crear dependencias permite mantener un esquema
organizado del proyecto.

• Hay dos tipos de tareas en una dependencia:
–Tarea predecesora: debe ocurrir antes de otra tarea.
–Tarea sucesora: debe ocurrir después de otra tarea.
• Tipos de dependencias:
–Fin a comienzo (FC): es el tipo de relación mas común. El
inicio de una tarea se da tan pronto termine su
predecesora. La sucesora no puede empezar hasta que su
predecesora termine.

–Comienzo a comienzo (CC): la sucesora no puede iniciar
hasta que el predecesor inicie. Las tareas pueden
suceder simultáneamente, pero la predecesora necesita
haber iniciado para que la sucesora inicie.
–Comienzo a fin (CF): la tarea sucesora se completa
después de que la predecesora comience.
–Fin a fin (FF): la tarea sucesora no puede finalizar hasta
que la tarea predecesora finalice.

ACTIVIDAD DE CIERRE
• Recuento de todo lo visto en la unidad 3

BIBLIOGRAFÍA
• KRAJEWSKI, LEE; RITZMAN, LARRY; MALHOTRA, MANOJ.. (2013). ADMINISTRACION DE
OPERACIONES. MEXICO: PEARSON,
• RENDER. (2014). PRINCIPIOS DE ADMINISTRACION DE OPERACIONES. : PEARSON,
• HEIZER / RENDER. (2015). DIRECCION DE OPERACIONES. ESTRATEGICAS. : PEARSON,
• MONKS JOSEPH. (1991). ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES. MÉXICO: MC GRAW HILL,
• MARTIN MARTIN QUITIN. (2005). INVESTIGACIÓN OPERATIVA. : PEARSON,
• TAHA HAMDY. (1998). INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. MEXICO: PEARSON,
• BÉATRICE DABURON. EDITORIAL: EDICIONES ENI (2012) MICROSOFT PROJECT 2010

Investigación
Operativa
TEMA: 1.- La importancia de la administración de proyecto
SUBTEMA: 1.- Planeación
SUBTEMA: 2.- Programación
SUBTEMA: 3.- Control
SUBTEMA: 4.- Administrador de un proyecto

Comprender la importancia de la administración de proyecto.

¿Qué es un Proyecto?
Proyecto: Un esfuerzo temporal con un principio y un final,
que crea un resultado, servicio o producto único.
¿Cuándo termina un proyecto?
Una vez que se alcanzan los objetivos o resultados deseados,
lo cual debe ser el enfoque principal del director del proyecto.

Operaciones vs. Proyectos
● El trabajo operacional no es lo mismo que un proyecto.
● Las operaciones son constantes y soportan al negocio y los
sistemas de la organización.
● Un proyecto es finito; termina cuando se alcanza el objetivo o
resultado deseado.
● Cuando un proyecto llega a su fin, el producto de éste
normalmente se entrega a las operaciones.

Restricciones del Proyecto
Un proyecto por lo general tiene algunas restricciones, que
deberían ser gestionadas para alcanzar los objetivos del proyecto.
Alcance Tiempo
Calidad
Costos
La Triple Restricción Típica

Restricciones del Proyecto
Las restricciones más comunes que se enfrentan en un proyecto
incluyen:
1. Alcance
2. Calidad
3. Tiempo
4. Costos
5. Recursos
6. Riesgos

El Ciclo de Vida del Producto
Introducción Crecimiento Madurez Declive
Tiempo
Ventas
/
Uso
El Ciclo de Vida del Producto

El Ciclo de Vida del Proyecto
● Todos los proyectos tienen un ciclo de vida
● Son diferentes entre ellos, depende del producto o servicio que
tratan de alcanzar, el tipo de industria y las particularidades de la
organización.
● Dos tipos generales de ciclo de vida del proyecto son:
− Proyectos basados en planes: El alcance, cronograma y costos
se definen desde el inicio del proyecto.
− Proyectos basados en cambios: Estos utilizan ciclos de vida
ágiles/adaptativos, incrementales o iterativos; el alcance,
programa y costos se establecen progresivamente.

El Ciclo de Vida del Proyecto
Requisitos
Factibilidad
Planeación
Diseño
Construir
Probar
V
olumende
transacciones
Ejemplo de Ciclo de Vida Predictivo (Cascada)

¿Qué es la Dirección de Proyectos?
La aplicación del conocimiento, habilidades, técnicas y
herramientas para que las actividades del proyecto
cumplan con los requisitos del proyecto.

El Director de Proyectos
● El director de proyecto es la persona asignada para liderar al
equipo responsable de alcanzar los objetivos del proyecto.
● Un director de proyecto puede:
− Estar bajo la supervisión de un gerente funcional.
− Formar parte de un grupo de varios directores de proyecto
que dependen de un director de programa o del portafolio.

● Es una respuesta a una necesidad.
● Es la aplicación de conocimientos, habilidades, técnicas y
herramientas a un proyecto.
● Su objetivo es cumplir los requisitos del proyecto
balanceado alcance, tiempo, costo, riesgo y calidad.
● Permite lograr el objetivo que es Iniciar, Planificar,
Ejecutar, Controlar y Cerrar las tareas del proyecto.
● Es la forma de planear, organizar, dirigir y controlar las
actividades de un grupo de personas con un objetivo
específico.
Importancia de una metodología de proyectos

● Es llevada a cabo por administradores de proyectos.
● Toma en cuenta recursos como tiempo, materiales, capital,
recursos humanos y tecnología.
● Las organizaciones que investigan, ofrecen o crean productos
y servicios, deben cumplir con plazos y presupuestos.
● Las organizaciones tienen cada vez más iniciativas para
mejorar los resultados de sus planes, reducir plazos, recortar
gastos y controlar la calidad.
● Se necesita: personal calificado, procesos estandarizados,
tecnología adecuada y regida por una administración de
portafolios de proyectos.
Importancia de una metodología de proyectos

Beneficios de la Gestión de Proyectos
1. El mayor beneficio es entregar un producto de acuerdo a
las necesidades del solicitante.
2. Son metodologías que nos muestran las mejores prácticas.
3. Mejor organización de tiempos y estimaciones del
proyecto.
4. Provee un enfoque homogéneo, que reduce el riesgo de
implementación y brinda una mejora en el trabajo.
5. Mejora el costo/beneficio de los recursos, aumenta la
satisfacción del cliente y desarrolla las habilidades del
equipo.

Beneficios de la Gestión de Proyectos
Ayuda a superar obstáculos como:
● Los proyectos no terminan según las fechas planeadas.
● Los proyectos no terminan según el alcance original.
● Las organizaciones no mantienen una cartera suficiente de
recurso humano para dedicarse a proyectos.
● A las organizaciones les cuesta trabajo invertir tiempo de
calidad en el proceso de planeación.
● Falta de comunicación entre los involucrados en un proyecto.
● Contar con la documentación del proyecto.

Metodologías de Gestión de Proyectos

Prince2
● Es una aproximación a las “buenas prácticas” para la
gestión de proyectos muy usado en Europa.
● Divide los proyectos en fases manejables permitiendo el
control eficiente de los recursos y el control periódico de
su evolución.
● Está "basado en los productos", es decir, los planes del
proyecto se centran en obtener resultados concretos y no
sólo en la planificación de las actividades.
● Proporciona un lenguaje común en los proyectos.

Scrum
● Scrum es el método más popular en la estructura Agile.
● Es un método adaptativo, iterativo, rápido, flexible y
efectivo, diseñado para proporcionar un valor significativo
en forma rápida y durante todo un proyecto.
● Transparenta la comunicación y genera un ambiente de
responsabilidad colectiva y progreso continuo.
● Está diseñado para ayudar al desarrollo de productos y
servicios en todo tipo de industria, así como en cualquier
tipo de proyecto, independientemente de su complejidad.

Project Management Institute – La Guía del PMBOK®
● Es una guía de estándares internacionales que los profesionales
adaptan sus procesos a cada caso y contexto particular.
● Reconocidos como buenas prácticas por el PMI que pueden
aplicar a la mayoría de los proyectos.
● Provee un marco de referencia formal para desarrollar
proyectos, guiando y orientando a los gerentes de proyectos
para la construcción de resultados y alcanzar los objetivos.
● Se requiere la adaptación de los contenidos del PMBOK al
dominio técnico y cada proyecto en particular.
● Ofrece un método para aproximarse a un objetivo, no debe
entenderse cómo una metodología cerrada.

La Guía del PMBOK®
● La Guía de los Fundamentos para la Dirección de Proyectos
(Guía del PMBOK®) – Quinta Edición se usa en todo el
mundo como una norma para gestionar proyectos.
− Contiene los conceptos clave sobre la dirección de
proyectos.
− Presenta la dirección de proyectos y el ciclo de vida del
proyecto.
− Presenta procesos organizados en diez Áreas de
Conocimiento y cinco Grupos de Procesos.
− Promueve la adopción de una vocabulario común.

GESTION DE PROYECTOS
• A veces el desarrollo de proyectos específicos hace que se
formen equipos de trabajo temporales, los cuales una vez
concluídos dejan de funcionar.
• La GESTIÓN DE PROYECTOS contempla tres fases:
1. PLANIFICACIÓN
2. PROGRAMACIÓN
3. CONTROL

1. Planificación
• Para la organización de un proyecto se requiere:
– Tener un objetivo específico
– Conocer:
» la fecha de cumplimiento
»las actividades detalladas y sus costos asociados
– Determinar los recursos necesarios, (personal, suministros
y equipos).

2. Programación
• PROGRAMAR consiste en determinar las actividades necesarias en secuencia, el tiempo necesario,
materiales, equipos, maquinarias y personal responsable que las ejecutarán.
• Una herramienta sencilla muy utilizada es la Carta Gantt que refleja el cronograma de actividades que
colocan las letras de las
deben ser ejecutadas en base al tiempo. A la izquierda de cada barra se
actividades que deben ser concluídas previamente para que ésta se inicie.
• Las Cartas Gantt informan:
• Todas las actividades que deben ser ejecutadas
• Su orden de ejecución
• Los tiempos necesarios
• Sus fecha de inicio y terminación.

2. Programación
• La Programación de Proyectos sirve para:
a. Definir la relación de cada actividad con las otras y con
todo el proyecto
b. Determinar la precedencia entre actividades
c. Obliga a determinar tiempos reales y estimar costos para
todas las actividades
d. Permite al Gerente del Proyecto a usar eficientemente los
recursos: personal, dinero y materiales, determinando los
cuellos de botella del proyecto.

3. Control
• El CONTROL DE PROYECTOS - como el control de cualquier sistema
de administración - implica el monitoreo cercano de recursos,
costos, calidad y presupuesto del mismo.
• CONTROL significa también usar un círculo de retroalimentación
para revisar el plan del proyecto y asignar mayores recursos donde
son necesarios para no atrasarlo.
• Actualmente existen sistemas computarizados que ayudan en esta
tarea como MS Project, Harvard Total Project Manager (HTPM),
Primavera, MacProject, Pertmaster, VisiSchedule, Time Line, etc.

Herramientas
● Se utilizan para facilitar la planificación, monitorización y
control que todo director de proyectos debe llevar a cabo.
● Hoy día, en el mercado, existen numerosas soluciones:
− Gratuitas
− De pago
− Específicas para planear
− Orientadas a la creación de un entorno colaborativo

Herramientas
● MS Project
● Primavera P6
● Workfront
● Buildtools Construction Mgmt
● VisionFlow
● ManageEngine ServiceDesk Plus
● JIRA (ágil)
● SpiraPlan (ágil)

Investigación
Operativa
TEMA: 2.- Técnicas de administración del proyecto: PERT y CPM
SUBTEMA: 1.- El marco de trabajo PERT y CPM
SUBTEMA: 2.- Diagramas De Redes Y Sus Enfoques
SUBTEMA: 3.- Ejemplo De Actividades En Los Nodos
SUBTEMA: 4.- Ejemplo De Actividades En Flechas

Reconocer las técnicas de administración del proyecto: PERT y CP

Administración de Proyectos con
método PERT / CPM
• PERT / CPM:
–Introducción.
–Diagramas de Gantt y PERT (redes).
–Definición del problema.
• Calculo ruta crítica:
• Probabilidad y riesgo:
• Recursos y Costos.

Diagrama Gantt
• Es un diagrama de barras horizontales desarrollado como una
herramienta de control de produccion en 1917 por Henry L. Gantt, un
ingeniero y cientifico social gringo.
• Frecuentemente usada en administracion de proyectos.
• Provee ilustracion grafica del cronograma que ayuda a planear,
coordinar, y seguir pista de actividades especificas en un proyecto.
• Pueden ser versiones simples creadas en papeles o versiones mas
complejas y automatizadas usando aplicaciones de administracion de
proyectos como Microsoft Project o Excel.

Diagrama Gantt
• Utiles para mostrar
proyectos simples o
partes de proyectos
grandes.
• Muestran inicio y fin
de las tareas
individuales.
• Pueden o no mostrar
predecesores.
• Pueden mostrar % de
avance.

Diagrama PERT
• Es una herramient de administración de proyectos
usada para ponder horario, organizar y coordinar
actividades en un proyecto.
• PERT significa Program Evaluation & Review Technique,
una metodologia desarrollada por la marina de USA en
los 1950s para manejar el programa de submarinos
nucleares Polaris.
• Una metodologia similar Critical Path Method (CPM),
que fue desarrollada por el sector privado en los
mismos años se ha vuelto sinonimo de PERT, asi que
ahora la tecnica se conoce como: PERT, CPM, or
PERT/CPM.

Diagrama PERT
• Presenta una ilustracion grafica de un proyecto como una red o
malla, consistente de nodos (circulos o rectangulos) numerados,
representando eventos en el proyecto, unidos por vectores
representando actividades en el proyecto. La direccion de las
flechas en las lineas representan la secuencia de las actividades.
• El Diagrama PERT, aunque menos conocida, es preferida respecto
al diagrama Gantt, porque representaq claramente las
dependencias de las actividades.
• Por otro lado el diagrama PERT puede ser mucho mas dificil de
entender, especialmente en proyectos complejos.
• Frecuentemente, los administradores de proyectos usan ambas
tecnicas.

Actividad La que tiene asociado un tiempo de duración y el
uso de determinados recursos
Nodo Son eventos, instantes en el tiempo, que permiten ordenar la
secuencia de actividades: indican que ya han finalizado las
actividades previas y, a la vez, es posible comenzar a realizar las
actividades posteriores
Actividad Ficticia

Diagrama PERT
• Muestran orden de actividades
• TE = Time Earliest (Tiempo temprano) / TL = Time Latest (Tiempo Tardio) / ET = Estimated
Time to do task (tiempo estimado)
• Ruta Critica = Minimo tiempo en que el proyecto puede ser terminado. Esta ruta no tiene
hoguras, cualquier demora en sus actividades demoran todo el proyecto.

RUTA CRITICA
Es aquella secuencia de actividades que no posee
holguras de tiempo, entre el inicio de la primera actividad
y el término de la última actividad, definiendo así la ruta
más larga a través de una red
En otras palabras, si al menos
alguna de las actividades en la
ruta crítica se retrasa, todo el
proyecto se retrasa

HOLGURA
Es el concepto genérico importante para la programación de actividades y recursos
Lo importante es no modificar (atrasar) el tiempo de duración para la culminación del
proyecto
Es la cantidad de tiempo que es posible
“farrearse” en una actividad, sin alterar el
cumplimiento de la fecha de término del
proyecto

Creando Fechas y Duraciones
para Diagramas Gantt y PERT
» 3 pasos:
– Identificar cada actividad a ser completada en el proyecto.
Determinar tiempos estimados y calcular la finalizacion
esperada para cada actividad.
• Tiempo estimado= (optimisa + 4x realista + pesimista)/6.
• No cientifica, da mas peso a realista, pero para bola a
pesimista y optimista.
– Determine relaciones de secuencia y precedencia entre
todas las actividades.
• Algunas cosas no se pueden hacer hasta que otras se han
hecho aun que se tenga holgura de recursos.
• Algunas cosas se pueden hacer al mismo tiempo si hay
recursos vagos o cuando se esta esperando para que otra
cosa termine.

Creando Fechas y Duraciones
para Diagramas Gantt y PERT
» Cosas practicas en hacer y mantener diagrams.
– Escoja duracion basada en su experiencia (su punto de vista) y
negociacion (punto de vista de ellos).
– Trate de no que quedarse con estimados de tiempo, costo o calidad
que no pueda cumplir.
– En el mejor de los casos, tendra estimados que podra cumplir.
– Si el tiempo asignado esmuy poco necesitar cambiar:
• Recursos: Entregue mas recursos. Requiere $.
• Tiempo: Extienda el limite de tiempo. Require flexibilidad que
posiblemente no tenga. Puede mover algunas partes a costa de
otros que vendran despues. Pero a la larga le alcanzaran.
• Especificaciones: Puede disminuir calidad para terminar a tiempo,
ojo calidad minima. Consecuencias pueden permanecer ocultas
pero pueden ser severas.

Diagrama Gant: Construir Casa
Actividad Duracion Precedente
Bases 4 -
Estructura 10 Bases
Griferia 9 Estructura
Electricidad 6 Estructura
Paredes Interiores 8 Grif / Elect
Paredes Exteriores 16 Estructura
Pintura interior 5 Pared Interior
Pintura Exterior 9 Pared Exterior
Acabados 6 Pint. Int & Ext.

Metodo Ruta Critica
(CPM)
• Diseñado para proveer micro-
control intenso.
• El sistema es dinamico; continua
proveyendo reportes periodicos
mientras proyecto progresa.

Mallas: PERT / CPM
• Con la excepcion de Diagramas Gantt, la forma
mas comun para programar cronogramas es el uso
de tecnicas de red o malla como PERT y CPM.
• Program Evaluation and Review Technique (PERT)
desarrollado por U.S. Navy en 1958.
• Critical Path Method (CPM) desarrollado por
DuPont, Inc en momentos similares.
• PERT desarrollado principalmente para ser usado
para proyectos de desarrollo e investigacion.
• CPM diseñado par proyectos de construccion.
• 2 metodos son muy similares y los consideraremos
como PERT / CPM.

Terminologia CPM
• Comienzo Temprano: Earliest Start (ES).
– Lo mas temprano que una actividad puede comenzar;
asume que todas las actividades predecesoras han sido
completadas.
• Terminación Temprana: Earliest Finish (EF).
– ES + Duracion de actividad.
• Terminación Tardia: Latest Finish (LF).
– Lo mas tarde que una actividad puede terminar sin
afectar la duración del proyecto.
• Comienzo Tardio: Latest Start (LS).
– LF – Duracion de actividad.
• Holgura (Slack):
– Tiempo de yapa que tiene actividad para empezar o
terminar tarde sin afectar a proyecto: LF
–ES-Duracion.
ES EF
LS LF

Reglas Modelo PERT
• Todo proyecto comienza en un evento (nodo) y termina en
otro. No pueden haber actividades sueltas.
• Cada Actividad esta representada por una y solo una
flecha en la red.
• Dos actividades diferentes no pueden identificarse por los
mismos eventos terminal y de comienzo.
• A fin de asegurar la relacion de precedencia correcta, al
agregar flecha en la malla responder:
– Que actividades deben terminarse inmediatamente antes de que
esta actividad pueda comenzar?
– Que actividades deben seguir a esta actividad?
– Que actividades deben de relziarse concurrentemente con esta
actividad?

MODELO PERMITE
Evento
Actividad

MODELO NO PERMITE:
Se lo hace asi:
Actividad Ficticia

Otros Usos Actividades Ficticias
• Actividades A y B son prerequisitos de C y
solo B es prerequisitos de E
A
B
B’
C
E

Duracion de
Actividades
• Promedio ponderado que toma en
cuenta 3 tiempos separados:
–Optimista.
–Pesismista.
–Realista o mas probable.

Trabajar la Red
• Tiempo de Terminacion Temprana
EF:
–El tiempo de terminacion mas
temprana para una actividad se
llama EF.
–El EF es el minimo tiempo
necesario para terminar todas
las actividades que preceden al
evento.

Trabajando la Red
• Calculo de EF:
– Trabajando de Izquierda a derecha, el EF se
calcula tomando el EF del evento anterior y
sumando la duracion de la actividad
anterior.
– Si el evento tiene mas de una actividad
predecesora, use el mayor EF de todas las
actividades anteriores, incluidas las
actividades ficticias.
– El EF se muestra como un numero en la
casilla derecha arriba del nodo del evento.
ES EF
LS LF

Trabajando la Red
• Terminacion Tardia LF:
–La terminacion tardia de una
actividad es llamada LF.
–El LF es lo mas tarde que un
evento puede ocurrir sin retrasar
todo el proyecto.

Trabajando la Red
• Calculo de LF:
– Para determinar el LF, se hace el
procedimiento anterior alrevez.
– Trabaja de derecha a izquierda, y resta el LF
de la siguiente actividad.
– Si el evento tiene mas de una actividad
sucesora, use el menor LF de las siguientes
actividades, incluyendo actividades ficticias.
– El LF es mostrado como un numero en el
cuadro de abajo a la derecha del nodo del
evento.
ES EF
LS LF

Trabajando la Red
• Holgura
–La holgura de un evento es la
cantidad de tiempo que un
evento puede retrasarse sin
retrasar el proyecto.
–La holgura es la diferencia entre
el LF y el EF.

Trabajando la Red
• Ruta Critica:
– Una ruta critica es una serie de actividades y eventos
donde no hay holgura.
– Al menos una ruta existira donde todos los nodos
tendran iguales EF y LFs.
– Si cualquier actividad en la ruta critica es retrasada mas
alla de su LF, el proyecto entero es retrasado .
– Los Administradores de Proyectos se enfocan en la ruta
critica para mantener el proyecto dentro de su
cronograma.
– Las actividades no criticas pueden retrasarse hasta su
holgura sin retrasar el proyecto.

Convenciones de PERT
1
a b
I
1
a
b
c
II
1
a
b
c
III
a c
1
b d
IV
d
a
3
2
c
1
V
2
a
b
c
1
b
VI b’
d
c’

Pasos para analisisCPM
• Dibuje la red o malla PERT:
– La vista grafica de las relaciones entre las
actividades.
• Analize las rutas a travez de la malla:
– Determine la longitud de cada ruta (tiempe
requerido para completar cada ruta).
– Empezando en el comienzo de la malla, y
trabajando hacia la derecha, determine el
EF y ES para cada actividad.
– Empezando desde el final y hacia la
izquierda, calcule el LF y LS de cada
actividad.
ES EF
LS LF

Steps in CPM Analysis
• Analize ruta:
– Identifique la(s) ruta(s) criticas (la(s) ruta(s)
mas larga(s) a travez de la malla), donde EF
= LF.
– La ruta critica determinara que tanto
demorara el plroyecto.
– Determine las holguras para cada actividad:
LS - ES = LF – EF. Esto es el maximo tiempo
que dicha actividad puede retrasarse sin
retrasar el proyecto.

EJERCICIO 1
Dado el siguiente
proyecto, encontrar:
- Ruta critica;
- Tiempo de finalización
del proyecto;
- Holguras.

EJERCICIO 2
Dado el siguiente
- Ruta critica;
del proyecto;
- Holguras.

EJERCICIO 3
Dado el siguiente
- Ruta critica;
del proyecto;
- Holguras.

Investigación
Operativa
TEMA: 3.- Determinación del programa del proyecto
SUBTEMA: 1.- Pasada Hacia Adelante y Hacia Atras
SUBTEMA: 2.- Cálculo De Tiempo De Holgura e Identificación De La(s) Ruta(s) Crítica(s)
SUBTEMA: 3.- Estimaciones tiempo PERT
SUBTEMA: 4.- Probabilidad de terminar un proyecto

PERT
• Tres Estimados de tiempo son
requeridos para calcular los parametros
de la distribucion de la duracion de una
actividad:
– Tiempo pesimista (tp ) – El tiempo que
demorara si las cosas van mal.
– Tiempo mas Probable (tm ) – El consenso del
mejor estimado de la duracion realista de la
actividad. No necesariamente la media.
– Tiempo optimisa (to ) – El tiempo que
demorara la actividad si las cosas van bien.

• De estos tres estimados de tiempo
de una actividad, dos parametros
de la distribucion son calculados:
PERT

Pasos en analisis PERT
• Dibuje la malla.
• Analize las rutas en la malla y
encuentre la ruta critica usando te.
• La longitud de la ruta critica es la
media de la distribucion de
probabilidad del proyecto que es
asumida como normal.

Steps in PERT Analysis
• La desviacion estandar de la
duracion del proyecto es calculada
sumando las varianzas de las
actividades criticas y calculandole
la raiz cuadrada a dicha suma.
• Inferencias de probabilidad pueden
ser calculadas usando la tabla de
distribucion normal.

Compromisos Costo-Tiempo
• Los administradores de proyectos pueden tener la
opcion o requerimiento de acelerar la terminacion de
los mismos.
• Esto se hace reduciendo la duracion de las
actividades en la ruta(s) critica (s).
• Si cada actividad requiere gastar una cantidad de
dinero para reducir su duracion por una unidad de
tiempo, se escoje la de menos costo, la reduce por
una unidad de tiempo, y ve su efecto en el resto de la
malla.

Compromisos Costo-
Tiempo
• Al reducirse el tiempo de una
actividad, puede crearse otra ruta
critica.
• Cuando hay mas de una ruta
critica, cada una debe de reducirse.
• Si se necesita reducir mas el
tiempo del proyecto, repetir este
proceso.

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