L9 ltp2015 ii - )

Laboratorio de Taller y Proyectos
Séptimo Semestre
Practica No.9
XXX-1
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA
DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS
SUPERIORES ZARAGOZA
Ingeniería Química: 7° Semestre.
Laboratorio y Taller de Proyectos.
Reporte de Practica:
L9.- “DETERMINACION DE COEFICIENTES DE DIFUSION”
ACADEMICO(A):
Edtson Emilio Herrera.
Alumno(s):
EspinosaSánchez David Uriel
GRUPO: 4761

Séptimo Semestre
Practica No.9
2
DETERMINACION DE COEFICIENTES DE DIFUSION
David Uriel Espinosa Sánchez
Facultad de Estudios Superiores Zaragoza, Universidad Nacional Autónoma de México /Carrera de
Ingeniería Química, Campus I: Av. Guelatao No. 66 Col. Ejército de Oriente, Iztapalapa, C. P. 09230,
draco_nevermind@hotmail.com
Resumen: Con esta práctica se pretende conocer y desarrollar el concepto de difusión molecular de
un líquido. La difusión molecular es el viaje de uno o más componentes a través de otros ocasionados
por una diferencia de concentraciones o de potencial químico cuando se ponen en contacto dos
fases inmiscibles, que se encuentran estancadas o en régimen laminar. En general lo que se propone
es hacer pasar un solvente (etanol o acetona) a través de un capilar que se encuentra a cierta
temperatura y cierta presión junto con un serpentín para que según valla variando la temperatura del
sistema observar y colectar la distancia que cambia dicho solvente o se traslada
PalabrasClaves: LeydeFick, Coeficientede Difusión,difusiónmolecular,Transferencia deMasa
I. INTRODUCCIÓN
En muchos de los procesos que se realizan en la industria química, intervienenoperaciones de
transferencia de masa, tales como destilación absorción, etc.Una operación de transferencia de
masa se presenta cuando se ponen encontacto dos o más fases.Las sustancias fluyen de una fase a
otra. Esto se debe a que la composición de las fases tiende al equilibrio
Los fenómenosde transporte tienen lugar enaquellos procesos, conocidos como procesos de
transferencia, en los que se establece el movimiento de una propiedad ( masa, momentum o
energía) en una o varias direcciones bajo la acción de una fuerza impulsora. Al movimiento de una
propiedad se le llama flujo
Los procesos de transferencia de masa son importantes ya que la mayoría de los procesos químicos
requierende la purificación inicial de las materias primas o de la separación final de productos y
subproductos. Para esto en general,se utilizan las operaciones de transferencia de masa.
Con frecuencia,el costo principal de un proceso deriva de las separaciones ( Transferenciade masa).
Los costos por separación o purificación dependendirectamente de la relación entre la
concentración inicial y final de las sustancias separadas; sí esta relación es elevada, también serán los
costos de producción.
En muchos casos, es necesario conocerla velocidad de transporte de masa a fin de diseñar o analizar
el equipo industrial para operaciones unitarias, en la determinación de la eficienciade etapa, que
debe conocerse para determinar el número de etapas reales que se necesita para una separación
dada.
Algunos de los ejemplos del papel que juega la transferencia de masa en los procesos industriales
son: la remoción de materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases y aguas
contaminadas, la difusión de neutrones dentro de los reactores nucleares,la difusión de sustancias al
interior de poros de carbón activado, la rapidez de las reacciones químicas catalizadas y biológicas así
como el acondicionamiento del aire, etc.
En la industria farmacéutica también ocurren procesos de transferencia de masa tal como la
disolución de un fármaco, la transferencia de nutrientes y medicamento a la sangre, etc.

Séptimo Semestre
Practica No.9
3
La leyde Fick esel modelo matemático que describe la transferencia molecular de masa, ensistemas
o procesos donde puede ocurrir solo difusión o bien difusión más convección.En este trabajo, una
idea central será el cálculo de los coeficientesde transferencia de masa para diferentes sistemas
(estados de agregación de la materia).
II. OBJETIVOS
1.1 FAMILIARIZAR AL ESTUDIANTECONUNA DELAS OPERACIONES DE
TRANSFERENCIADEMASA
1.2 DETERMINAREXPERIMENTALMENTEELCOEFICIENTEDEDIFUSIONDE
LIQUIDOS ENAIRE
1.3 DETERMINARLAVARIACION DELCOEFICIENTEDEDIFUSION CON RESPECTO
A LA TEMPERATURA
1.4 COMPARAR LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES CONLOS OBTENIDOS A
PARTIR DECORRELACIONES TEORICAS
III. ANTECEDENTES
Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuyas concentracionesvarían de punto a
punto, hay una gran tendencia a la transferencia de masa, minimizando las diferencias de
concentración enel sistema. El transporte de un constituyente, de una región de alta concentración
a una de concentración baja, se denomina transferencia de masa. El mecanismo de transferencia de
masa, así como el de transferencia de calor, dependendel sistema dinámico en que tiene lugar. La
masa se puede transferir por movimiento molecular en fluidos enreposo, o bien puede transferirse
desde una superficie contenida en el seno de fluido que se mueve,ayudada por las características
dinámicas de flujo, esto es el movimiento forzado de grandes grupos de moléculas. La rapidez con la
cual se transfiere un componente en una mezcladependerá del gradiente de concentración
existente en un punto y en una dirección dados. Su movimiento está relacionado por medio de la
Primera Leyde Fick para un sistema isobárico e isotérmico.
Difusión molecular ensólidos
La difusión es el movimiento de los átomos en un material. Los átomos se muevende manera
ordenada, tendiendo a eliminar las diferencias de concentración y producir una composición
homogénea del material.
En cualquier estudio del movimiento molecular en el estado sólido, la explicación de la transferencia
de masa se divide automáticamente en 2 campos mayores de interés:
 La difusión de gases o líquidos en los poros del sólido
 La autodifusión de los constituyentesde los sólidos por medio del movimiento atómico.
La difusión en los poros se puede llevar a cabo por medio de tres o más mecanismos:
 Difusión de Fick: si los poros son grandes y el gas relativamente denso, la transferencia de
masa se llevará a cabo por medio de la difusión de Fick.
 Difusión Knudsen:Ocurre cuando el tamaño de los poros es de el orden de la trayectoria
media libre de la molécula endifusión; es decirsi el radio del poro es muy pequeño,las

Séptimo Semestre
Practica No.9
4
colisiones ocurrirán principalmente entre las moléculas del gas y las paredes del poro y no
entre las propias moléculas. La difusividad Knudsendepende de la velocidad molecular y del
radio del poro7,8
Expresión para evaluar la difusividad knudsen en un poro circular con un radio a
= 9.70x 103 a (19)
Donde esta encm2/seg,a esta en cm.y T engrados kelvin
 Difusión superficial: Esta tiene lugar cuando las moléculas que se han absorbido son
transportadas a lo largo de la superficie como resultado de un gradiente bidimensional de
concentración superficial.
En la difusión superficial las moléculas una vez absorbidas puedentransportarse por desorción
en el espacio poroso o por migración a un punto adyacente en la superficie8
Hay varios mecanismos de autodifusión por los cuales se difundenlos átomos:
 Difusión por vacantes: queimplica la sustitución de átomos , un átomo deja su lugar en la red
para ocupar una vacante cercana(creando un nuevo sitio vacío ensu posición original enla
red). Se presenta un reflujo de átomos y vacantes.
 Difusión intersticial: Un átomo se mueve de un intersticio a otro. Este mecanismo no requiere
de vacantes para llevarse acabo. Enocasiones un átomo sustitucional deja su lugar en la red
normal y se traslada a un intersticio muy reducido.
 Difusión intersticial desajustada: Es poco común,debido a que el átomo no se ajusta o
acomoda fácilmente enel intersticio, que esmás pequeño.
 Intercambio simple: Puede darse el intercambio simple entre átomos o por medio del
mecanismo cíclico ( desplazamiento circular ).
III MARCO TEORICO
La difusión molecular consiste en el movimiento de moléculas independientemente de cualquier
movimiento de convección.
Resulta particularmente interesante en este caso, considerar el sistema de difusión mostrado enla
figura 1.
El líquido A se está evaporando hacia el gas B,y el sistema es tal que el nivel del líquido se mantiene a
una altura z = z1.Perpendicularmente a la interfase líquido - gas, la concentración de A enla fase
vapor, expresadacomo fracción mol, es xA1.Se considera que esta es la concentraciónen la fase gas
de A correspondiente al equilibrio con el líquido en la interfase,esto es,xA1 es la presión de vapor de
A dividida por la presión total, PA
(vap)
/P, suponiendo que A y Bforman una mezcla de gas ideal.
Consideramos además quela solubilidad de B enel líquido esA es despreciable.

Séptimo Semestre
Practica No.9
5
En la parte superior del tubo (enz = z2) pasa lentamente una corriente de una
mezcla de gas A-Bde concentración xA2;por lo cual la fracción mol de A enla
parte superior de la columna se mantiene enxA2. Se considera que el sistema
completo se mantiene a temperatura y presión constantes, y que los gases A y
B son ideales.
Cuando este sistema de evaporación alcanza un estado estacionario, hay una
remoción neta de A de la superficie de evaporación y el vapor B estacionario.
Por lo tanto, podemos emplear la siguiente expresión para NAZ:
)( BZAZA
A
ABAZ NNx
z
x
cDN 


 (1)
con
NAZ = Flujo molar de A con respecto a ejes fijos (g mol de A / s cm2
)
NBZ = Flujo molar de B con respectoa ejesfijos (g mol de B / s cm2
)
XA = Fracción mol del componente A
DAB = Coeficiente de difusión de A enB (cm2
/ s)
c = Concentración molar de la mezclagaseosa (g mol / cm3
)
Z
A
AB
x
x
cD


 = Flujo molar resultante de la difusión
xA (NAZ + NBZ ) = Flujo molar debido al arrastre
En la ecuación(1) NBZ = 0, porque B no se difunde enA.
Tomando esto enconsideración y despejando NAZ se tiene:
dz
dx
X1
cD
N A
A
AB
AZ

 (2)
Un balance de masa sobre un incremento de altura diferencial z (ver fig. 1) determina que en estado
estacionario
SNAZ |z - SNAZ |z + z = 0 (3)
donde:
S = Area de seccióntransversal de la columna. Dividiendo por S zy tomando como límite z  0 se
tiene:
0
dz
dNAz
 (4)
La sustitución de la Ec.(2) en la Ec.(4) nos da:
0
dz
d
X1
cD
dz
d Ax
A
AB










(5)
Para mezclas de gases ideales a temperatura y presión constantes, c es una constante, y DAB es
prácticamente independiente de la concentración.Por esto, CDAB se puede sacar fuera de la derivada
para tener:
Figura 1 La difusión de A en B
en estado estacionario.

Séptimo Semestre
Practica No.9
6
0
dz
d
X1
1
dz
d Ax
A










(6)
Esta es una ecuación de segundoorden para el perfil de la concentraciónexpresando como fracción
mol de A. La integración con respecto a znos da
1
x
A
C
dz
d
X1
1 A










(7)
Una segunda integración daría
21A CzCX1  )ln( (8)
Las dos constantes de integración se puedendeterminar mediante el empleo de condiciones en la
frontera (el cálculo detallado puede verse enR.B.Bird,W.E.Stewart, E.N.Lighfoot, "Transport
Phenomena",Wiley, 1960). Una vez que se obtienenlas constantes, estas se puedensustituir enla
Ec.(8) para obtener las expresionescorrespondientes a los perfiles de concentración.
Aunque los perfiles de concentraciónson de gran ayuda para apreciar enforma gráfica el proceso de
difusión, en los cálculos de ingeniería es de mayor interés la determinación de la concentración
promedio, o el flujo másico en la superficie que se estudia. Así, la concentración promedio de B en
una región entre z = z1 y z= z2 es:
)/ln(,
1B2B
1B2B
promedioB
xx
xx
x

 (9)
Esto es, el valor promedio de xB es la media logarítmica de los valores extremos(xB)ln.
La velocidad de transferencia de masa enla interfase líquida - gas, o sea,la velocidad de evaporación
se obtiene mediante la ecuación(2)
1zz
B
1B
AB
1zz
A
1A
AB
1zAz
dz
dx
x
cD
dz
dx
x1
cD
zN  












1B
2B
12
AB
x
x
zz
cD
ln
)(
(10)
Las ecuaciones(9) y (10) se puedencombinar para dar una expresiónalternativa para la velocidad de
transferencia de masa:
 2A1A
B12
AB
1zAz xx
xzz
cD
zN 


ln))((
(11)
Esta expresión muestra cómo la velocidad de transferencia de masa está relacionada con una
concentración característica (fuerza impulsora) xA1 -xA2.
Las ecs.(10) y (11) se pueden expresartambién entérminos de la presión total y de las presiones
parciales:

Séptimo Semestre
Practica No.9
7
   
 2A1A
B12
AB
1B
2B
12
AB
zzAz PP
Pzz
RTPD
P
P
zz
RTPD
N 1





ln))((
/
ln
)(
/
(12)
En la cual (PB)ln es la media logarítmica de PB1 y PB2 definida análogamente a (XB)ln en la ec.(11). En la
parte experimentalde esta actividad se determinarán las difusividades de diferentes líquidos en aire.
La secuenciade cálculos consiste en el siguiente.Se terminará primero el flujo molar de la sustancia,
a partir de la velocidad de evaporación, y posteriormente se determinará la difusividad con la
ecuación(12).
2.1 CORRELACIONES PARA LA DETERMINACIONDECOEFICIENTES DEDIFUSION
Cuando no es posible determinar experimentalmente el coeficiente de difusión, se emplean
correlaciones las cuales dan como resultado valores aproximados. Algunas de las correlaciones más
empleadas son las siguientes:
CORRELACION DEGILLILAND
Se expresacomo sigue:
 23/13/1
5.1 11
0043.0
BA
BA
AB
VVP
PMPM
T
D








 (13)
donde:
DAB = Coeficiente de difusión (cm2
/s)
T = Temperaturaabsoluta (K)
P = Presión de trabajo (atm)
PM = Peso molecular (g/mol)
V = Volumen molar (cm3
/gmol)
CORRELACION DECHAPMAN-ENSKOG
Esta correlación se obtuvo a partir de la teoría cinética de los gases.



2
BA
BA51
AB
P
PMPM
PMPM
T0018580
D

.
.
(14)
aquí,
 : Integral de colisión
 : Diámetro de colisión =
2
BA  
se obtienen como datos consultando la literatura (Reid, R.C.,Sherwood, T.K. "Las
propiedades de los gases y líquidos").

Séptimo Semestre
Practica No.9
8
Existenotros modelos para obtener el coeficiente de difusión a los cuales se les conoce como
métodos empíricos, semiempíricos y predictivos. De entre ellos es conveniente considerar.
TEORIACINÉTICA Y DEESTADOS CORRESPONDIENTES
       2/112/53/1
/1()/1 BACBCACBCA
CBCA
AB MMTTPPb
TT
T
aD 





 (15)
Generalmente,las constantes para bajas presiones y mezclas de gases no polares son:
a = 2.745x10-4
b = 1.823
ABD = Difusividad en cm2
/seg
T = Temperaturaabsoluta (K)
TEORIACINÉTICA DEENSKOG-CHAPMAN
   DABDBABAAB fMMMMKTD  2
/))/()((216/3
2/1
 (16)
 = Número de moléculas en la mezcla
K = Constante de Boltzman

Séptimo Semestre
Practica No.9
9
ii. MATERIAL Y EQUIPO
3.1 MATERIAL
3 Mangueras de hule látex de 50 cm c/u
4 Vasos de precipitado de 100 ml
1 Vaso de precipitado de 250 ml
1 Cronómetro
1 Pipeta de 1 ml graduada
2 Termómetros escala 0 -100 °C con graduación 1 °C
1 Cronómetro
1 Regla
1 Embudo
3.2 REACTIVOS
100 ml Etanol
3.3 HERRAMIENTAS
En esta actividad no se utilizan herramientas
3.4 EQUIPO
1 Baño de temperatura constante Brinkmann
1 Parrilla de calentamiento
1 Aparato para determinación de coeficientesde difusión.
3.5 SERVICIOS
Electricidad
Agua
Aire

Séptimo Semestre
Practica No.9
10
iii. PROCEDIMIENTO
4.1 DESCRIPCIONDELAPARATO
Es una celda de vidrio en forma de U que tiene enuna de las ramas un tubo capilar graduado.
En la parte inferior de la celda se encuentrandos válvulas, de las cuales una sirve para permitir el
paso del líquido entre las ramas de la U, y la otra sirve para limpieza del equipo. El capilar se
encuentrarodeado de una chaqueta de vidrio por la cual fluye agua para mantenerla celda a
temperatura constante. Ver la Figura 2.

Séptimo Semestre
Practica No.9
11
4.2 MANEJO DELEQUIPO
a) Asegurarse de que la celda de difusividad está perfectamente seca.Si no esasí, secarla.
b) Lubricar la llave de paso con una vaselina o grasa de silicón para tener un sellado adecuado entre las
dos ramas del equipo.
c) Llenar la celda con el líquido cuyocoeficiente de difusión se desea determinar empleando un vaso de
precipitados, manteniendo cerrada la llave de limpieza, y abierta la llave de paso. Asegúrese de que
no haya burbujas enel líquido.
d) Cuando el nivel del líquido enel capilar se encuentra a 3 o 4 cm del extremo superior del capilar,
cerrar la llave de paso.
e) Conectar las mangueras para iniciar el flujo de agua en las entradas correspondientes.
f) Mantener constante la temperatura del baño (temperatura ambiente para la primera determinación).
Esperar el tiempo necesario para quese alcance la dilatación máxima del líquido dentro del capilar
(30 min aproximadamente).
g) Anotar la altura del nivel del líquido en el tubo capilar enlas condiciones iniciales.
h) Conectar la manguera de aire en la entrada correspondiente. La manguera debe estar perfectamente
seca.
i) Abrir la válvula de aire a la cuarta parte de su abertura total aproximadamente. Si se observa una
compresión excesivaen el nivel líquido del capilar, disminuir el flujo de aire.
j) Medirla altura del líquido enel capilar despuésde una hora. Si el nivel del líquido permanece
constante, o aumenta, las mediciones no se hicieron correctamente.
k) Para hacer determinaciones a temperaturas superiores al ambiente, es necesario calentar el líquido
cuya difusividad se deseadeterminar, antes de vaciarlo enla celda de vidrio, a una temperatura
ligeramente superior a la temperatura a la que se hará la determinación, con el fin de tener una
temperatura uniforme enla rama del capilar.
l) Se harán determinacionespara la misma sustancia a 30, 40, y si es posible a 50 °C.
m) Una vezterminada la operación, se debe limpiar y secar perfectamente el equipo.
5 TRATAMIENTODEDATOS
5.1 PRESENTACIONDEDATOS
TABLA 1. Datos de las alturas registradas en el aparato para determinación de coeficientesde
difusión tipo celda de Arnold para el sistema etanol-aire.
ETANOL
T (K) Z (m) t (seg) Pv (mm Hg)
293.15 0.04 3600 44.298
303.15 0.06 3600 79.96
313.15 0.09 3600 134.9
323.15 0.1 3600 221.85
Las presiones de vapor fueron calculadas con la ecuación de Antoine a las respectivas
temperaturas y componente de las tablas 1 y 2

Séptimo Semestre
Practica No.9
12
Determinaciónde los coeficientesde difusión experimentales
Para determinar los coeficientesde difusión se hará uso de la ecuaciónnúmero 12
   
 2A1A
B12
AB
1B
2B
12
AB
zzAz PP
Pzz
RTPD
P
P
zz
RTPD
N 1





ln))((
/
ln
)(
/
De la cual se despeja la difusividad quedando la siguiente ecuación:
𝐷 𝐴𝐵 =
𝑁𝐴𝑍(𝑍2 − 𝑍1)𝑃 𝐵𝑙𝑛
𝑃𝐴1 − 𝑃𝐴2
(
𝑅𝑇
𝑃
)
Para calcular el 𝑁𝐴𝑍 (flux másico):
𝑁𝐴𝑍 =
( 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑)(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛)
(á𝑟𝑒𝑎𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙)(𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜)
=
𝑔
𝑐𝑚2ℎ
TABLA 4. Cálculo del coeficiente de difusión para el sistema aire-etanol
𝑵 𝑨𝒁 (g/𝒄𝒎 𝟐 𝒉) Z (cm) T (K) Pv A (mm Hg) PB 2 (mm Hg) PB1 (mm Hg) Pmlog
0.031776559 0.04 293.15 44.298 585 540.702 562.56035
0.047101133 0.06 303.15 79.96 585 505.04 544.04101
0.069347225 0.09 313.15 134.9 585 450.1 514.60646
0.7628 0.1 323.15 221.85 585 363.15 465.29346
Densidad
(g/𝒄𝒎 𝟑)
Volumen
(𝒄𝒎 𝟑)
Área
(𝒄𝒎 𝟐)
Tiempo
(hr)
𝑫 𝑨𝑩
(𝒄𝒎 𝟐/seg)
0.7945 0.005541 0.13854 1 0.140112076
0.785 0.008312
6
0.13854 1 0.172596843
0.7705 0.012469 0.13854 1 0.220760364
0.7628 0.13854 0.13854 1 0.306158387
Calculo de los coeficientesde difusión haciendouso de la correlaciónde Chapman-Enskog
𝐷 𝐴𝐵 =
1.8583𝑥10−3 𝑇3/2
𝑃𝜎2Ω
[
1
𝑃𝑀𝐴
+
1
𝑃𝑀 𝐵
]

Séptimo Semestre
Practica No.9
13
𝜎𝑎𝑏 =
1
2
( 𝜎𝑎 + 𝜎𝑏)
𝜖𝑎𝑏
𝑘𝑏
= [
𝜀𝑎
𝑘𝑏
∗
𝜀𝑏
𝑘𝑏
]
1/2
𝑘𝑏 ∗ 𝑇
𝜖𝑎𝑏
=
𝑘𝑏 ∗ 𝑇
𝜖𝑎𝑏
Los valores de Ω se leyeron de tablas utilizando esta ecuaciónpara ubicar los valores
𝑘𝑏 ∗ 𝑇
𝜖𝑎𝑏
TABLA 5. Valores de diámetros de colisión 𝜎 e integrales de colisiónΩ.
COMPONENTE 𝝈 𝜺𝒂𝒃
𝒌𝒃
𝜺𝒂𝒃
𝒌𝒃
𝝈 ab PM (g/mol)
Aire 3.717 78.6 / / 28.964
Etanol 4.53 362.6 168.8205 4.1235 46
TABLA 6.Valores de coeficientesde difusión con la correlación de Chapman-Enskog.
T (K) 𝒌𝒃 ∗ 𝑻
𝝐𝒂𝒃
(etanol- aire)
𝛀etanol-aire
𝑫 𝑨𝑩 (etanol)
293.15 1.7364598 1.1448 4.31E-05
303.15 1.7956943 1.1355 4.59E-05
313.15 1.8549288 1.126 4.87E-05
323.15 1.9141633 1.1164 5.18E-05
Calculo de coeficientesde difusión con la correlaciónde Gilliland
TABLA 7.Propiedades de los componentes
aire
𝑽̅ (ml/mol) ρ (g/ml) T (K)
13609.02256 0.002128 20
Etanol

Séptimo Semestre
Practica No.9
14
290
295
300
305
310
315
320
325
3.00E-05 3.50E-05 4.00E-05 4.50E-05 5.00E-05 5.50E-05 6.00E-05
T(K)
DAB
DAB acetona
DAB etanol
𝑽̅ (ml/mol) ρ (g/ml) T
(K)
57.8980490
9
0.7945 20
58.59872611 0.785 30
59.70149254 0.7705 40
60.30414263 0.7628 50
TABLA 8. Coeficientes de difusión utilizando la correlación de Gilliland
𝑫 𝑨𝑩(𝒄𝒎 𝟐/seg) etanol- aire
0.0086417
0.0090774
0.0095137
0.0099636
Grafica 1. Correlación de Chapman-Enskog

Séptimo Semestre
Practica No.9
15
Grafica2 Correlación de Gilliland
7 ANÁLISIS DERESULTADOS
Con la lectura del diferencial de alturas (inicial y final) en la celda de vidrio en U, utilizada para
medir el coeficiente de difusión enlos sistemas etanol-aire y acetona-aire se pudieron calcular los
coeficientesde difusión a distintas temperaturas y a presión constante.
Durante la presentación de los resultados al realizar los cálculos pertinentes de los coeficientes
de difusión no concuerdancon los datos que se encuentranen la literatura, y se cree que la razón por
la cual estos no concuerdanes por las condiciones del sistema que se encuentrana una presión
distinta a la reportada enla bibliografía.
Los objetivos se cumpleny nuestro planteamiento resulta ser cierto ya que los coeficientesde
difusión aumentaron conforme se aumentaba la temperatura aunque los valores experimentales no
290
295
300
305
310
315
320
325
0.008 0.0085 0.009 0.0095 0.01
T(K)
DAB (cm2/s)
DAB acetona
DAB etanol

Séptimo Semestre
Practica No.9
16
se acercaron a los que predecíanlas correlaciones tal vez se debió a que no se registraron
adecuadamente las alturas de los aparatos para determinar los coeficientesde difusión, además de
que muchas de las correlaciones se basan en estado gaseoso.
8 CONCLUSIONES
De acuerdo a los objetivos planteados, se puede decirque efectivamente se cumplieron
puesto que en las gráficas se observó que el coeficiente si aumenta conforme lo hace la temperatura,
los datos obtenidos con el coeficiente experimentalfueron diferentes a los que se obtuvieron con los
coeficientespredichos con las correlaciones usadas, esto debido al uso de parámetros distinto así
como las unidades en las que se realizaron los cálculos.
Pero es importante recalcar que debido a que se tiene la misma tendenciase concluyó que el
proceso fue un exito.

Séptimo Semestre
Practica No.9
17
CUESTIONARIO
1) En las operacionesde Ingenieríaquímica,¿a qué se le llama transferenciade masa?
Las operaciones enlas cuales se cambia la composición de las soluciones, en ausenciade
reaccionesquímicas, se llaman Operaciones de Transferenciade Masa. Las operaciones de
transferencia de masa se caracterizan por transferir una sustancia a través de otras a escala
molecular. Esta transferencia es un resultado de la diferencia de concentraciones,o gradiente, en
donde la sustancia quese difunde abandona un lugar enel que está muyconcentrado y pasa a un
lugar de baja concentración. En todas las operaciones de transferencia de masa deben existir dos
fases en contacto entre las cuales se transfiere una sustancia que denominaremos soluto.
2) Mencionary explicarlas condicionespara que se lleve a cabo la transferenciade masa.
La transferencia de masa requiere la presencia de dos regiones con composiciones químicas
diferentes y se realiza desde una región de alta concentración hacia una de concentración menor.La
fuerza impulsora para la transferencia de masa, es la diferenciade concentraciones.P=cte.T=
variable.
La transferencia de masa tiene un límite, que se conoce como equilibrio entre las fases, el
equilibrio se alcanza cuando no existe fuerza motriz y la transferencia neta cesa.
Las variables de control operacional son generalmente la temperatura, la presión y la
concentración.
3) ¿Qué es difusión?
La difusión (o transporte molecular) puede definirse como la transferencia (o desplazamiento)
de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los desplazamientos individuales y
desordenados de las moléculas.
Podemos imaginar a las moléculas desplazándose enlínea recta y cambiando su dirección al
rebotar con otras moléculas cuando chocan.Puesto que las moléculas se desplazan entrayectorias al
azar, la difusión molecular a vecesse llama también proceso con trayectoria aleatoria, proceso que
se realiza desde una región de alta concentración a una región de baja concentración.

Séptimo Semestre
Practica No.9
18
4) Explicarqué representael coeficiente de difusión e indicarsus dimensionesy unidades.
Es un valor que representa la facilidad con que cada soluto enparticular se mueve en un
disolvente determinado, también se relaciona con la movilidad de la molécula del soluto; es decir,a la
velocidad neta de la molécula mientras se encuentrabajo la influencia de una fuerza impulsora
unitaria.
Depende de tres factores:
 Tamaño y forma del soluto
 Viscosidad del solvente
 Temperatura ( difusividad térmica)
Los coeficientesde difusión para líquidos son del orden de 10^-5(cm^2/s),para gases del orden
de 10^-1(cm^2/s)y para sólidos 10^-9(cm^2/s).
Las dimensiones y unidades del coeficiente de difusión se muestran enlas siguientes
relaciones:
Á𝒓𝒆𝒂
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
=
𝒄𝒎 𝟐
𝒔
ó
𝒎 𝟐
𝒔
5) Mostrar la deducciónde la ec. (1).
Ecuación de continuidad:
−
𝜕𝑁𝐴𝑥
𝜕𝑥
−
𝜕𝑁𝐴𝑦
𝜕𝑦
−
𝜕𝑁𝐴𝑧
𝜕𝑧
+ 𝑅 𝐴 = −
𝜕𝐶𝐴
𝜕𝑡
Esta ecuación de continuidad proviene de unbalance de materia
Su intención fundamentales comprobar que la masa se conserva ante cualquier
fenómeno físico.
−
𝑑𝑁𝐴𝑥
𝑑𝑥
= 0
𝑁𝐴𝑥 = 𝑐𝑡𝑒; 𝑁 𝐵𝑥 = 𝑐𝑡𝑒

Séptimo Semestre
Practica No.9
19
Este resultadoes unaconsecuencia de
𝑁𝐴𝑥 = −𝑁 𝐵𝑥
𝑁𝐴𝑥 + 𝑁 𝐵𝑥 = 0
La siguiente ecuación demuestraque el flux de masa en un fenómeno de
contradifusiónequimolar
𝑁𝐴𝑥 = −𝐶 𝐷 𝐴𝐵
𝑑𝑦 𝐴
𝑑𝑥
+ 𝑦 𝐴( 𝑁𝐴 + 𝑁 𝐵)
6) Dar una interpretaciónde la ec. (1).
Esta representa“Elflux delcomponente A es inversamente proporcionalalflux
delcomponente B”
Por otra parte:
𝑁𝐴𝑥 = 𝑐𝑡𝑒; 𝑁 𝐵𝑥 = 𝑐𝑡𝑒
Este resultadoes unaconsecuencia de que el experimento se llevaa una
Presión constante,para este caso por cada mol de A que se transportade izquierda a
derecha deberá transportarseunamol de B de derecha a izquierda a fin de mantener
la celda de difusión a presión constante.
𝑁𝐴𝑥 = −𝑁 𝐵𝑥
𝑁𝐴𝑥 + 𝑁 𝐵𝑥 = 0
La siguiente ecuación demuestraque el flux de masa en un fenómeno de
contradifusiónequimolarno cuenta el término convectivo, es decir, no aporta transferencia
de masa el mov. Relativo de las especies. Para este caso la transferencia de masa es aquella
que se rige por la ley de Fick, un fenómeno totalmentedifusivo.
𝑁𝐴𝑥 = −𝐶 𝐷 𝐴𝐵
𝑑𝑦 𝐴
𝑑𝑥
+ 𝑦 𝐴( 𝑁𝐴 + 𝑁 𝐵)

Séptimo Semestre
Practica No.9
20
7) ¿Por qué es posible transformar la ec. (11) en la ec.(12).
Todas esas correlaciones tienencomo objetivo predecir el coeficiente de difusión pero se
basan endiferentes principios y cada una tiene sus propias consideraciones o restricciones.
Tal y como lo podemos hacerhablando por ejemplo conlas ecuacionesde estado para mezclas
ideales y no ideales siguiendo el mismo principio esto solo por ejemplo.
8) ¿Por qué es posible transformar la ec. (11) en la ec.(12).
Dependeráde las condiciones y componentes del sistema pero en nuestro caso observamos
que la ecuación de Gilliland se acercomas a nuestro valores experimentales
9) Explicarpor qué existenvarios métodos para la predicciónde los coeficientesde difusión.
Todas esas correlaciones tienencomo objetivo predecir el coeficiente de difusión pero se
basan endiferentes principios y cada una tiene sus propias consideraciones o restricciones.
10) ¿Cuál de los métodos de predicciónesel mejor?
Dependeráde las condiciones y componentes del sistema pero en nuestro caso observamos
que la ecuación de Gilliland se acercomas a nuestro valores experimentales
11) ¿Cuál esla analogía entre los fenómenos de transferenciade moméntum, transferenciade
calor y transferenciade masa? ¿Cuál es la diferenciaentre ellos?
Ecuacióngeneral de transporte molecular. Estos tres procesos de transporte molecular –
momento, calor, y masa – se caracterizan por el mismo tipo general de ecuaciónestudiada.
𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒅𝒆𝒍𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒐𝒅𝒆𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆 =
𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂𝒊𝒎𝒑𝒖𝒍𝒔𝒐𝒓𝒂
𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂

Séptimo Semestre
Practica No.9
21
12) Escribirla representaciónmatemática de la leyde viscosidad de Newton,la ley de Fouriery
la ley de Fick;y compararlas término a término, describiendoanalogías y diferencias.
Ecuacionesde difusión molecular, para transferencia de momento lineal, de calor y de masa. La
ecuaciónde Newton para la transferencia de momento lineal a densidad constante puede escribirse
como sigue.
𝜏𝑧𝑥 =
𝜇
𝜌
𝑑 (𝑉𝑥𝜌 )
𝑑𝑧
Donde 𝜏𝑥𝑧 esel momentum transferido/ s • m2
, µ /𝜌es la viscosidad cinemática en m2
/s, z es
la distancia enm y 𝑉𝑥𝜌 es el momentum / m3
, con las unidades de momentum
𝑘𝑔∗𝑚
𝑠
.
La Leyde Fourier para conducciónde calor puede escribirse como sigue para ρ y Cp
constantes:
𝑞 𝑧
𝐴
= −𝛼
𝑑 (𝑝𝐶𝑝𝑇 )
𝑑𝑧
Donde
𝑞 𝑧
𝐴
esel flujo específicode calor enW/ m2, α
es la difusividad térmica en m2
/ s y ρ Cp T esJ/
m3
.En unidades cgs,
𝑞 𝑧
𝐴
se da encal/s cm2
, α en cm2
/ s y 𝑝𝐶𝑝𝑇 encal/ m3
.
La ecuaciónpara la difusión molecular de masa es la Ley de Fick. Se escribe como sigue para
una concentración total constante enun fluido.
𝛿 ∗ 𝐴𝑍= −𝐷 𝐴𝐵
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑧
Donde 𝛿 ∗ 𝐴𝑍 esel flujo moar del componente A en la dirección z causado por la difusión
molecular, expresado en kgmol de A/s * m2
, 𝐷 𝐴𝐵 es la difusividad molecular de la moécula A en B y en
m2
/s, 𝐶 𝐴 es la concentración de A enkg mol / m3
y z es la distancia de difusión en m. En unidades
cgs𝛿 ∗ 𝐴𝑍 se da en gmol A/s * cm2
,𝐷 𝐴𝐵en cm2
y 𝐶 𝐴 en gmol A/ cm3
.En unidades inglesas
𝛿 ∗ 𝐴𝑍 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑒𝑛
𝑙𝑏
𝑚𝑜𝑙
ℎ ∗ 𝑝𝑖𝑒2, 𝐷 𝐴𝐵 𝑒𝑛
𝑝𝑖𝑒2
ℎ
𝑦𝐶 𝐴 𝑒𝑛
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
𝑝𝑖𝑒3
.

Séptimo Semestre
Practica No.9
22
Todos los flujos específicos del lado izquierdo de las ecuacionestienenunidades de
transferencia de cantidad de momento lineal, de calor o de masa por unidad de tiempo y por unidad
de área.
Las propiedades de transporte
𝜇
𝜌
, 𝛼𝑦𝐷 𝐴𝐵 se dan todas aquellas en m2
/ s y las concentraciones
se representan como momento lineal / m3
, J/ m3
o kgmol / m3
.
13) Describirdosejemplos que involucrenla transferenciade masa y dos ejemplos de
aplicaciónindustrial.
La transferencia de masa se da como:
Absorción: El componente,que está en fase gaseosa formando una mezclacon otros gases,
pasa a la fase líquida en la cual es más soluble. Se manifiesta la transferencia de masa de la fase
gaseosa a la fase líquida. Eneste proceso, cuando las concentracionesdel componente a transferir
son pequeñas en la solución inicial, el equilibrio se describe a través de la ley de Henry.
Ejemplo: cuando respiramos
Secado: Consiste enremover el líquido de una masa sólida mediante la vaporización. Durante
este proceso ocurre la transferencia de masa hacia la fase gaseosa
Ejemplo: Secadode harinas
Lixiviación:Esta operación consiste en remover de una mezcla sólida un componente soluble
en un solvente líquido, enel cual el resto de los sólidos son insolubles.
Ejemplo: disolución de carbonatos en amoniacos
Estas operaciones de transferencia de masa están presentes en gran parte de la industria
como la producción de fertilizantes,azucares, plásticos, las refinerías de petróleo, etc

Séptimo Semestre
Practica No.9
23
Anexos
Propiedades físicasy químicas
ETANOL
Apariencia: liquido incoloro volátil de olor característico y agradable.
Gravedad especifica:0.7893 / 20° C
Punto de ebullición: 78-79°C
Presión de vapor: 44 mm Hg / 20° C
REFERENCIAS CONSULTADAS
9
- Welty, J. R. (1999). Fundamentos detransferenciademomento, calorymasa. (Segunda
edición). México: Limusa. (información sobre la transferencia de masa)
- McCabe,W. L. (2007). Operacionesunitarias en ingeniería química. (Séptima edición). México,
D.F.: McGraw-Hill Interamericana. (valores de las integrales y diametros de colisión)
- Geankoplis, C. J. (2006). Procesos detransportey principios de procesosde separación. (Cuarta
edición). México: Compañía editorial continental. (información sobre la transferencia de
masa)

L9 ltp2015 ii - )

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a L9 ltp2015 ii - )

Similar a L9 ltp2015 ii - ) (20)

L9 ltp2015 ii - )