TRansferencia de masa

1. Resumen Transferencia de Masa
Objetivos del curso
 Estudiar los principios que rigen la transferencia de masa, tanto en régimen
laminar como turbulento, en procesos de interés para el estudiante de Ingeniería
Química, enfatizando la similitud que existe con la transferencia de las otras dos
propiedades conservativas que se estudian en la Carrera de Ingeniería Química:
Momentum y energía.
 Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción que permita plantear y
analizar problemas para el desarrollo de modelos específicos de transferencia de
masa, mediante una perspectiva unificada de los fenómenos de transporte para
resolver una mayor variedad de problemas tanto teóricos como prácticos.
 Los conocimientos adquiridos en este curso servirán de base para el estudio de
equipos, procesos y sistemas que se presentarán en los cursos de Procesos de
Separación e Ingeniería de Reactores y en cursos posteriores relacionados con el
diseño, control y optimización de procesos que involucren en alguna de sus etapas
la transferencia de masa.
Transferencia de masa: El movimiento neto de una especie en una mezcla de un lugar a otro.
Puede darse a través de una interfase.
Los mecanismos de transporte son:
1. Difusiónmolecular:Movimientoal azary espontáneo a nivel microscópico de moléculas,
resultado de movimiento térmico.
2. “Eddy”. Resultado de movimiento macroscópico de un fluido.
Ambos mecanismos incluyen el movimiento de diferentes especies en direcciones
diferentes. La difusión molecular es extremadamente lenta, la de segundo tipo es de
varios órdenes de magnitud más grandes.
La difusión de una especie A a B ocurre principalmente por fuerzas directrices de gradientes de
concentración.(Difusión ordinaria),presión,temperatura y campos de fuerza externa que actúan
de forma diferente para cada sustancia.
Coeficientes de difusividad
Definidosparaunamezclabinaria. Idénticosendimensionesfundamentalesde otras propiedades
de transporte. Reportada en cm^2/s
El coeficiente de difusióndepende principalmente de la temperatura, presión y composición del
sistema.

2. Difusividad en mezcla de gases
El coeficiente de difusión para un par de gases NO polares se puede calcular con la siguiente
ecuación:
( 𝐷 𝐴𝐵) =
0.001858𝑇
3
2[
1
𝑀𝐴
+
1
𝑀 𝐵
]
1
2
𝑃𝜎𝐴𝐵
2
𝛺 𝐷
Donde M es el peso molecular respectivo de cada molécula, P es la presión absoluta y σAB es el
“diámetro de colisiones” y 𝛺 𝐷 es la colisión integral por difusión molecular
El coeficiente de difusividad disminuye al aumentar la presión, aumenta al aumentar la
temperatura y es INDEPENDIENTE DE LA CONCENTRACIÓN.
Difusividad en mezclas de líquidos no electrolíticas
(𝐷 𝐴𝐵)∞ =
𝑅𝑇
6𝜋𝜇 𝐵 𝑅 𝐴 𝑁𝐴
Para líquidos,estimarlasdifusividadesescomplicadode estimardebidoalafaltade modelospara
el estadolíquido.Unaexcepción esusandolaecuaciónde Stokes-Einstein,que describe larelación
entre un soluto diluido de moléculas esféricas grandes y rígidas que pasa a un solvente de
pequeñas moléculas. Es una correlación que sirve para estimar el valor del coeficiente de
difusividad. Aplica únicamente para mezclas binarias diluidas en un 10%. En una forma más
simplificada se tiene:
(𝐷 𝐴𝐵) =
𝜅𝑇
6𝜋𝑟
Desafortunadamente, para líquidos el coeficiente de difusividad SI DEPENDE DE LA
CONCENTRACIÓN.
Para solucionesnoelectrolíticasadilucióninfinita, se utilizalaecuaciónempírica de Wilke-Chang.
(𝐷 𝐴𝐵)∞ =
7.4 ∗ 10−8( 𝜑 𝐵 𝑀 𝐵)1/2 𝑇
𝜇 𝐵 𝜈𝐴
0.6
VA es el volumen molar del soluto, μ es la viscosidad de la solución y 𝜑 𝐵 es el “parámetro
asociativo” para el solvente B.
A mayor viscosidad,menordifusiónenunlíquido.El coeficiente aumentade manera exponencial
con la temperatura.
Ecuaciónde Stokes-Einstein
Ecuaciónde Wilke-Chang

3. Difusividad para electrolitos
En soluciones electrolíticas, el coeficiente de difusividad de solutos disueltos dependen de los
iones. Es estimada por la ecuación de Nernst-Haskell.
(𝐷 𝐴𝐵)∞ =
𝑅𝑇[(
1
𝑛+
)+ (
1
𝑛−
)]
𝐹2[(
1
𝜆+
)+ (
1
𝜆−
)]
“n” es la carga del ión, y F la constante de Faraday. 𝜆 las conductancias de cada ión en V/cm.
A medidaque laconcentracióndel electrolito aumenta, la difusividad disminuye en un 10 o 20%,
para despuésaumentaravaloresde concentración2 N de electrolito,que se aproximanal valorde
dilución infinita.
Difusividad en Sólidos
La difusiónensólidosocurre por mecanismo que dependen de los átomos, moléculas o iones; la
naturalezade laestructuradel sólido,independientementesi esunmaterial poroso, cristalino, no
poroso o amorfo y del tipo de material sólido.
Los coeficientesde difusiónensólidosvarían en órdenes de magnitud. A pesar de la complejidad
de difusión en sólidos, la primera ley de Fick puede ser utilizada para medir difusividad. Sin
embargo,si el solutoesun gas,la solubilidadenel sólidodebe serconocida.Si el gasse difunde en
un líquido debe conocerse la concentración de las especies disociadas.
Difusión en sólidos porosos
Existen 4 mecanismos de difusión:
1. Difusión a través de los poros, frecuentemente se da un movimiento lento cuando el
diámetro de la partícula es mayor al 10% del tamaño de poro.
2. Difusiónde Kundsen:Involucracolisionesentremoléculasdelgas que se difunden con las
paredes del poro, cuando el diámetro del poro y la presión son tales que el espacio
molecular es mayor, comparado con el diámetro de poro.
3. Difusiónsuperficial:involucrael saltode moléculasadsorbidasenlasparedesdel poro, de
un sitio de adsorción a otro basado en la fuerza de la concentración superficial.
4. Transporte a través de los poros. (Bulk Flow)
Difusión en sólidos cristalinos
Existen 4 mecanismos de difusión:
1. Intercambio directo con otra partícula a través de rotación de anillo, con 3 o 4 átomos
alrededor.
2. Por migración de pequeños solutos a espacios entre partículas en el arreglo, llamados
sitios intersticiales.
3. Por migración a un sitio libre en el arreglo.

4. 4. La migraciónasitiosimperfectos(dislocaciones, no necesariamente como en el arreglo).
Los coeficientesde difusiónasociadosconlosprimeros3mecanismospuedenvariarampliamente
y son casi siempre al menos de un orden de magnitud menor al de los líquidos. El cuarto
mecanismo es el más rápido de los 3.