Este documento describe los errores conceptuales comunes en álgebra. Explica que a menudo se confunden las reglas de la suma y resta con las de la multiplicación y división. Por ejemplo, algunos estudiantes piensan que -3 - 5 = 8 en lugar de -3 - 5 = -8. También señala que a veces se equivocan al multiplicar términos algebraicos, tratándolos como si fueran sumas en lugar de productos. El documento proporciona ejemplos de ambos tipos de errores y explica las formas correctas.

1. LA CLASE DEL
HERROR
PRINCIPIOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA

2. LA CLASE DEL ERROR
PRINCIPIOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA

3. LA MEJOR FORMA DE APRENDER

4. ERRORES CONCEPTUALES
Suma y resta Multiplicación y división
Cuando los signos son iguales se
debe sumar
Cuando los signos son distintos se
debe restar
En ambos casos el resultado lleva el
signo del número mayor
Cuando se multiplica o divide se
DEBE emplear la Ley de los Signos
+ ∙ + = +
− ∙ − = +
− ∙ + = −
+ ∙ − = −

5. EJEMPLOS
Forma errónea Forma correcta
−3 − 5 = 8 −3 − 5 = −8
−2 + 10 = −12 −2 + 10 = 8
En resumen, el error que aquí se comete, es que
confunden los procedimientos de la suma y resta
con el multiplicación y división.

6. EN ÁLGEBRA
3𝑎 − 5𝑏 − 6𝑎 + 7𝑏 − 𝑐 + 3𝑎
3𝑎 + 3𝑎 − 6𝑎 − 5𝑏 + 7𝑏 − 𝑐
6𝑎 − 6𝑎 − 5𝑏 + 7𝑏 − 𝑐
−12𝑎 − 2𝑏 − 𝑐

7. EN ÁLGEBRA
FORMA CORRECTA
3𝑎 − 5𝑏 − 6𝑎 + 7𝑏 − 𝑐 + 3𝑎
3𝑎 + 3𝑎 − 6𝑎 − 5𝑏 + 7𝑏 − 𝑐
6𝑎 − 6𝑎 − 5𝑏 + 7𝑏 − 𝑐
2𝑏 − 𝑐

8. OTROS ERRORES ALGEBRAICOS
LA MULTIPLICACION ALGEBRAICA, SE CONFUNDE CON LA SUMA
Forma incorrecta Forma correcta
𝑥 ∙ 𝑥 = 2𝑥 𝑥 ∙ 𝑥 = 𝑥2
𝑥 ∙ 𝑦 = 2𝑥𝑦 𝑥 ∙ 𝑦 = 𝑥𝑦
𝑥3
∙ 𝑥5
∙ 𝑥7
= 𝑥357
𝑥3
∙ 𝑥5
∙ 𝑥7
= 𝑥15
𝑎−4
∙ 𝑎7
= 𝑎−3
𝑎−4
∙ 𝑎7
= 𝑎3

9. MÁS ERRORES DE LA MULTIPLICACIÓN
2𝑝3
+ 5𝑞4
𝑝 − 𝑞 =
2𝑝3
∙ 𝑝 = 2𝑝4
2𝑝3
∙ −𝑞 = −2𝑝3
𝑞
5𝑞4
∙ 𝑝 = 5𝑞4
𝑝
5𝑞4
∙ −𝑞 = −5𝑞5
= 2𝑝4 −2𝑝3𝑞 +5𝑞4 𝑝 −5𝑞5