Planes de mejoramiento todo el año

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA
TALLER DE NIVELACIÓN, MATEMÁTICAS GRADO SEXTO

TALLER DE MATEMÁTICAS GRADO SEXTO

TEMA: ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE ENTEROS

Las operaciones con enteros son de mucha importancia para poder avanzar a otro curso, y lograr
entender el maravilloso mundo de las matemáticas.

Inicialmente trabajamos solo con la suma de enteros así: ( observe muy bien el ejemplo)

OPERACIÓN PROCESO EXPLICACIÓN
SUMA DE ENTEROS 4+5+10+1 = 20 La suma es común y corriente
POSITIVOS
SUMA DE ENTEROS -4+(-5)+(-2)=-11 Se suman y la respuesta sigue siendo negativa
NEGATIVOS
SUMA DE ENTEOS 5+(-2)+4+(-10)=-3
DE DIFERENTE (5+4) =9 Se suman aparte los positivos.
SIGNO -2+(-10)=-12 Se suman aparte los negativos
12-9=3 Luego las dos respuestas anteriores se restan.
Respuesta = -3 Y la respuesta queda con el signo de la suma con
mayor cantidad

Con base en el ejemplo anterior resuelva los siguientes ejercicios:

a. –20+80+13+(-15)+12+(-16)=
b. 30+(-10)+56+(-18)+(-20)=
c. –12+(-16)+(-15)+(-35)+(-40)=
d. 100+56+89+83+45+12+13=

AHORA OBSERVE EL PROCESO PARA LA SUSTRACCIÓN DE ENTEROS:
OPERACIÓN PROCESO EXPLICACIÓN
RESTA DE UN 4-10=
ENTERO 4 es positivo Al número de mayor cantidad se le resta
PEQUEÑO A UNO 10 es negativo el de menor y la respuesta queda con el
GRANDE 10-4 = 6 signo del numero de mayor cantidad
respuesta -6
RESTA DE UN 5-3= El proceso es igual al anterior ejemplo
ENTERO MAYOR 5 ES POSITIVO pero si se fija bien es una resta como la
CON UNO 3 ES NEGATIVO que se hace en primaria, no tiene ningún
MENOR 5-3= 2 complique. ok.
RESPUESTA =2
RESTA DE UN -6 – (-5) = El numero que tiene dos signos –(-5) SE
ENTERO -6 + 5 TRANSFORMAN EN UNO SOLO Y
NEGATIVO CON 6 ES NEGATIVO POSITIVO.
UN ENTERO 5 ES POSITIVO Y SE HACE EL PROCESO COMO SE
NEGATIVO 6-5 = 1 EXPLICO EN LA TABLA ANTERIOR.
RESPUESTA -1
RESTA DE UN -8 – (+3) = -11 CUANDO HAY DOS SIGNOS
ENTERO -8 – 3 = SEGUIDOS Y DIFERENTES
NEGATIVO CON COMO AMBOS SON SIEMPRE QUEDA UN SOLO SIGNO
UN ENTERO NEGATIVOS NO SE Y NEGATIVO
POSITIVO PUEDEN RESTAR
(SE SUMAN)
RESPUESTA =-11


SIN EMBARGO USTED PUEDE OBSERVAR LOS DIFERENTES EJERCICIOS
QUE SE HICIERON EN CLASE Y REPASAR LA ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
DE ENTEROS.

EJERCICIOS:
A. –8-10=
B. –5-(-12)=
C. 14-(-16)=
D. 20+(-13)=
E. 18+(-19)-(-12)+10=
F. 22-50=
G. 2-100=
H. 25+(-30)+(-15)+(-12)-(-52)+12=

RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
A. un termómetro maca 12 grados centígrados, luego aumenta su temperatura 15
gados, a la media hora la temperatura desciende 14 grados y en la noche desciende
nuevamente 3 grados, ¿cuál será la lectura en el termómetro después de los
cambios de temperatura?
B. Ana subió en el ascensor hasta el piso 10, luego subió 4 pisos más, descendió 5
subió 2 y descendió 6, ¿a qué piso llegó después de este recorrido?
C. Invente un problema donde la respuesta sea -2500


TALLER DE MATEMÁTICAS
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE ENTEROS

Al multiplicar o dividir enteros es necesario que recuerde muy bien las tablas de multiplicar por que si
ya se le olvidaron le va a quedar imposible llegar a la respuesta de las operaciones.

MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS

El proceso de multiplicar enteros es el mismo que se vio en primaria lo único que cambia el signo de la
respuesta.
Una vez que ya tenga la respuesta de la multiplicación o de la división ahora se debe asignar el signo a
la respuesta (+ ó - ) para eso únicamente se cuentan la cantidad de factores negativos que tiene la
multiplicación o división y si la cantidad es par (0, 2, 4, 5, 8 ...) la respuesta es POSITIVA (+) y si la
cantidad es impar (1,3,5,7,9...) la respuesta Es NEGATIVA.

Observa el siguiente ejemplo:

-2 . 3. (-1). (-4) =
la respuesta de esta multiplicación es 24 ahora para saber el signo que le corresponde, contamos cuantos
negativos tiene la operación, en éste caso son 3, como la cantidad es impar eso quiere decir que la
respuesta debe tener signo negativo:
entonces -2 . 3. (-1). (-4) = -24

la división de enteros al igual que los naturales sólo se puede efectuar entre
dos números y la respuesta será negativa cuando halla un solo negativo de lo
contrario la respuesta será positiva.

Ejemplo:
a. − 20 ÷ 4 = −5 la respuesta es negativa por que en la división sólo hay un (impar) negativo.
b. − 120 ÷ −40 = 3 en éste caso la respuesta es positiva por que hay dos (par) negativos y se aplica el
mismo criterio que para la multiplicación.

Con base en la anterior información, lo visto en clase, los apuntes del
cuaderno, ya estás en capacidad de resolver los siguientes ejercicios:
1. escribe el signo (+ ó -) que tendrían las siguientes operaciones:

 b . c. (-d). (-e) =
 a . f. G . i . l =
 -m . –t.(-j) =
 g ÷ −m =
 -a. (–b) .(-c) .(-d).(-h).(-ñ) =


PARA LA NIVELACIÓN QUE SERÁ EN LA SEMANA DEL 12 DE MAYO ES NECESARIO QUE
DEDIQUE UN BUEN TIEMPO EN LAS TARDES A REALIZAR OPERACIONES CON NÚMEROS
ENTEROS, BASÁNDOSE EN LOS TALLERES QUE YA SE ENTREGARON Y SE DESARROLLARON
DURANTE EL PRIMER PERIODO ESPECIALMENTE EL N° 3.
PUEDE CONSEGUIR CUALQUIER TEXTO DE MATEMÁTICAS 7 Y ESTUDIAR Y DESARROLLAR
EJERCICIOS SOBRE ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, UBICACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA Y EL ORDEN
DE LOS NÚMEROS ENTEROS.
SIN EMBARGO PARA ESE DÍA EN UNA HOJA DE EXAMEN DESARROLLAR LOS SIGUIENTES
EJERCICIOS CON SUS RESPECTIVAS OPERACIONES:

1. UBICAR EN LA RECTA NUMÉRICA
A. –3, -10, 4, 8, 0, 2, 5
B. –200, 100, 50, 0 –150, 200

2. ORDENAR DE MAYOR A MENOR LA SIGUIENTE COLECCIÓN DE NÚMEROS
A. –20, 50,-65, 82,0,100,500,-450
B. 1000,250,-600,800,4598,-4587,0,2,-12,4

3. UBIQUE EL SIGNO DE RELACIÓN DE ORDEN QUE CORRESPONDA
ENTRE LOS SIGUIENTES GRUPOS DE NÚMEROS:
C. 23____4-____-12____0_____-25_____100_____1
D. 1____-1_____-10____10____100____-100____1_____-10
E. 80____-80_____8_____-8____0_____800____-800___-800

4. COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA DE ADICIÓN DE ENTEROS:

+ 1 1 -5 0
0 2
-2
1
2
4 1 -6
1
-2
-3
5. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE SUMA Y RESTA

A. –8+5-3+6=
B. –3-10-15-16=
C. –21-45+86+95-13+47-19=
D. 82-96=
E. 105-99=
F. –13-8-(-15)+13+(-14)=
G. (30-60-15+17)-(8+12-16-45+2)=
H. (-12-15-16)-(10-14-13)=
I. 5987+6895-(-5894)+(-9875)+(-
589)=


6. EN UNA GRANJA AVÍCOLA SE COMPRAN CIERTA CANTIDAD DE AVES,
Y EN EL PROCESO DE CRIANZA SE ENFERMAN 879 POLLITOS Y DE
ELLOS MUEREN LA TERCERA PARTE, LUEGO POR UNA TORMENTA UN
TRUENO MATA 234 POLLITAS, SI AL FINAL DEL TRIMESTRE LA GRANJA
TIENE PARA LA VENTA 7680 AVES CUÁNTAS AVES HABÍAN COMPRADO.
7. LUCAS ROMPE SU ALCANCÍA Y CUENTA SUS MONEDAS, TIENE 85
MONEDAS DE 200 PESOS, 67 MONEDAS DE 100 PESOS, 105 MONEDAS DE
500 PESOS. ¿CUÁNTO DINERO ALCANZÓ A AHORRAR LUCAS?. SI DESEA
COMPRAR UNA PATINETA QUE TIENE UN COSTO DE $ 42.000 Y UN
BALÓN DE FÚTBOL DE 65.000 PESOS, ¿LE ALCANZA EL DINERO O
TIENEN SUS PADRES QUE COLABORARLE PARA PODER COMPRAR SUS
JUGUETES?

POLINOMIOS ARITMÉTICOS

Para resolver un polinomio aritmético es indispensable que ya tenga claro los procesos de sumar, resta,
multiplicar y dividir enteros, ya que un polinomio aritmético es una combinación de varias operaciones
en un mismo ejercicio y para diferenciarlas las enlaza con elementos como los paréntesis ( ), los
corchetes [ y las llaves { }.
Para resolver un polinomio como ya se explico en clase es necesario tener un orden supremamente
estricto y siempre se deben empezar a resolver inicialmente los paréntesis, luego los corchetes y por
último las llaves :

Observe el siguiente ejemplo:

 8.{ 5 − [ 4 − ( − 10 ÷ 5) ] + 12 }=
primero resolvemos la operación que está dentro del paréntesis ( − 10 ÷ 5) =
-2
copiamos nuevamente el polinomio pero ya sin el paréntesis, en el lugar donde estaba colocamos la
respuesta –2 observe:
 8.{ 5 − [ 4 − (−2)] + 12 } =
ahora resolvemos lo que quedó dentro del corchete [ 4 − (−2)] = 4+2= 6 y ésta respuesta la
escribimos en el lugar donde estaba el corchete:
 8.{5 − 6 +12 } = ahora resolvemos la operación de la llave: { 5 − 6 + 12 } = 11 y esta respuesta la
ubicamos donde estaban las llaves, así:
 8. 11 = 88
la respuesta del polinomio es 88. (observe que fue necesario escribir 4
veces el polinomio hasta que se redujo a un termino)

Resuelva los siguientes polinomios con sus respectivas operaciones, sin olvidar de ir reduciendo el

polinomio hasta dejarlo sin llaves:

{ − 5 + [ 2.( − 3 − 5 − 7 − 6).4] − 10}.(−3) =
{ 20 + 20 − [ 20.( 20 ÷ 20) ]} =
4.{ − 12 − [18 − 15 − ( 2.(−3).5) ] − 12}.(−3) =

para que no tenga dudas sobre su resultados las respuestas son: 549, 20 y 684


EXAMEN DE MATEMÁTICAS GRADO SEXTO TERCER PERIODO
NOMBRE: ____________________________________________ FECHA: _______________

MARQUE LA RESPUESTA CORRECTA, OJO NIÑO@S NO SE ACEPTAN TACHONES,
BORRONES O ENMENDADURAS, PIENSE MUY BIEN LA RESPUESTA QUE VA A MARCAR.
1. UNO DE LOS FACTORES ES -3, SI EL PRODUCTO ES -21 ¿CUÁL ES EL OTRO FACTOR?

LA ECUACIÓN QUE PLANTEA CORRECTAMENTE EL ANTERIOR ENUNCIADO ES:

A) 7. X = -3 B) -3. X = 21 C) X.(-3) = -21 D) -21.X = -3

2. SI , EL VALOR DE LA INCOGNITA ES:

A) X= 1 B) X= -1 C) X= 11 D) X = 13

3. EL VALOR DE LA INCOGNITA QUE HACE QUE LA ECUACIÓN QUEDE BIEN RESUELTA ES:

A) Y= 5 B) Y= 10 C) Y= -5 D) Y=6

4. EL COCIENTE ENTRE DOS NÚMEROS ES 8, SI EL DIVIDENDO ES -40 CUÁL ES EL DIVISOR:

A) 8 B)-40 C) -5 D) 2

5. CUÁL DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS ES FALSO:

A)

B)

C)

D)

6. MARQUE EL ENUNCIDO CORRECTO:

A.

B.

C.


D.

7.

A)

B)

C)

D)

8. LA RAÍZ DE LA SIGUIENTE OPERACIÓN ES:

A) -10 B) C) 100 D) -1000

9. EL RESULTADO CORRECTO DE LA SIGUIENTE OPERACIÓN ES:

A) 1 B) -9 C) 9 D) -11

PRUEBA II DE MATEMÁTICAS GRADOS SEXTO Noviembre 19 del 2012

Para cada pregunta seleccione entre las opciones dadas solo una, la que considere relaciona de manera más
estructurada los conceptos matemáticos con las condiciones particulares de la situación problema y ubíquela en la
hoja de respuestas.

CONTESTA LAS PREGUNTAS 1, 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.
La potenciación, la radicación y la logaritmación son operaciones inversas, que se relacionan así:

1. si entonces es cierto que

A.
B.
C.
D.

2. Es incorrecto afirmar que:

A. el exponente indica las veces que se debe multiplicar la base.
B. en la logaritmación se halla el exponente.
C. en la radicación se calcula la base.
D. la raíz cuadrada de número entero siempre es un entero.

3. teniendo en cuenta las propiedades de la potenciación la siguiente expresión es equivalente a:

A.


B.

C.

D.

4. El resultado de la expresión
es:

A. - B.-72 C. 60 D.70

5. un cubo grande puede armarse con 729 cubitos pequeños, el número de cubos que conforman la altura del cubo es

A. 81 B. 243 C. 9 D. 3

6. Una piedra se deja caer por una escalera de 10 escalones, cada vez que toca un escalón se parte en dos
pedazos consecutivamente. En el último escalón la piedra se ha partido en

A. 20 partes
B. 100 partes
C. 1024 partes
D. 1000 partes

7. El resultado de la expresión

( x ) + (-5 - (-4)) - es:

A. B. C. D. -16

8. De las siguientes afirmaciones elige la que sea CORRECTA
A. si el volumen de una caja cúbica es 216 cm3, entonces uno de sus lados mide 72 cm

B. se despachan 10 camiones con 10 cajas cada una si en cada caja hay 10 máquinas y cada máquina tiene 10 tornillos. La
cantidad de tornillos que llevan los camiones son 10.000

C. el área de un cuadrado son 144 m2 por tanto el lado de dicho cuadrado es 72 m

D. Mónica vende 12 juegos, cada juego tiene 12 tableros y cada tablero 12 fichas, luego el número de fichas que entrega
Mónica en su venta son 36

En el barrio Estero se realiza una encuesta a jóvenes menores de 20 años, para determinar cuál es el deporte preferido. Los
datos obtenidos se representan en el siguiente diagrama de barras.

9. Con base en la información de la gráfica es FALSO afirmar que

A. se encuestaron 60 jóvenes
B. la variable del estudio es cuantitativa
C. los deportes de mayor preferencia son fútbol y voleibol
D. solamente 15 jóvenes prefieren natación y tenis

10. Encuentra la afirmación INCORRECTA


A. la moda siempre es menor que la mediana
B. en una serie de datos puede existir más de una moda
C.la variable de tipo cualitativo no tiene media
D. la muestra es un subconjunto de la población

11. El colegio Guillermo Niño Medina desea saber cuáles son las causas del bajo rendimiento académico de los estudiantes
de grado sexto, para ello encuesta a 120 estudiantes. Los resultados obtenidos se presentan en el siguiente diagrama.

De acuerdo con la información de la gráfica es CIERTO

A. solamente 10 estudiantes no tienen apoyo

B. el número de estudiantes que tienen problemas familiares es mayor que la suma de los que no tienen apoyo ni método de
estudio

C.la diferencia entre la cantidad de estudiantes que tienen problemas familiares y los que no tienen método de estudio es 12

D. la mayoría de los estudiantes afirman que tienen problemas familiares

12. Andrés tiene las siguientes calificaciones en el área de matemáticas en los tres primeros períodos 3.5, 4.3, 2.0
respectivamente; para aprobar el área la nota mínima debe ser 3.0 promediando los cuatro periodos. Luego en el cuarto
período la nota mínima requerida es

A. 3.2 B. 2.2 C. 4.2 D. 1.2

PRUEBA II DE GEOMETRÍA GRADOS SEXTO – Noviembre 19 del 2012

Para cada pregunta seleccione entre las opciones dadas solo una, la que considere relaciona de manera más
estructurada los conceptos matemáticos con las condiciones particulares de la situación problema y ubíquela en la
hoja de respuestas.

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

Medir es comparar con un patrón de medida. Estos patrones fueron en un principio los elementos naturales más
comunes al alcance del hombre. Una rama de árbol, el pie, la mano o el codo humano, sirvieron como unidades
mediante las cuales se puede comparar la magnitud de los objetos, o distancias a medir entre distintos puntos
geográficos.
Para medir distancias largas como una carrera por el parque usamos medidas más grandes que el metro, que se
llaman múltiplos. Para medir distancias pequeñas como el largo y ancho de una hoja de papel usamos unidades
menores que el metro: son los submúltiplos.
Escala de equivalencias de Unidades de medida de longitud
Expresado
en forma
Unidad Abreviatura Valor de
potencia
de 10
Kilómetro km. 1.000 m. 1 * 103
Múltiplos Hectómetro hm 100 m. 1 * 102
Decámetro dam 10 m. 1 * 101
Unidad metro m. 1 m.
decímetro dm. 0,1 m. 1 * 10-1
Submúltiplo
centímetro cm. 0,01 m. 1 * 10-2
s
milímetro mm. 0,001 m 1 * 10-3


Estas unidades aumentan o disminuyen en potencias de diez. El siguiente plano representa la casa de Paula y algunos
lugares que ella frecuenta.

Teniendo en cuenta la anterior información responda las preguntas del 1 a 5.

1. Paula necesita ir de su casa al hospital a visitar un amigo. La distancia en metros que debe recorrer para llegar allí
pasando por la oficina y el teatro es.

A. 5.870 m
B. 1.208 m
C. 4.205 m
D. 290 m

2. Paula el domingo va al parque con sus hijos y el lunes va a la oficina. La diferencia en metros de estas dos distancias es:

A. 320 m
B. 200 m
C. 500 m
D. 20 m

3. La mayor distancia entre dos sitios consecutivos es:

A. bomberos y biblioteca.
B. casa y parque.
C. casa y oficina.
D. hospital y biblioteca.

4. La trayectoria presentada en el plano es un polígono:

A. cóncavo, porque tiene ángulos interiores mayores de 1800.
B. regular, porque todos sus lados y ángulos interiores son congruentes.
C. convexo, porque todos sus ángulos interiores son menores de 1800.
D. hexagonal, porque tiene siete lados.

5. Se desea encerrar con una vuelta de alambre un terreno rectangular. Si el largo mide 7.000 cm y el ancho 40.000 mm, la
cantidad de alambre en metros que se necesita comprar para el encerramiento es:

A. 110
B. 220
C. 240
D. 2800

La siguiente figura representa un octágono regular. A partir de la figura conteste las preguntas 6, 7 y 8.


6. Andrés dice que el segmento es una diagonal, su compañero Carlos dice que la diagonal es el segmento teniendo
en cuenta lo que dicen podemos afirmar que:

A. Andrés tiene razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices no consecutivos.
B. Carlos tiene la razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices consecutivos.
C. Andrés tiene razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices consecutivos.
D. Carlos tiene razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices no consecutivos.

El número de diagonales que pueden trazarse en un polígono de n lados está dado por la fórmula:

; donde n es el número de lados.

7. El número de diagonales que se pueden trazar en el polígono anterior es:

A. 30
B. 20
C. 16
D. 40

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono regular de n lados está dada por la fórmula:

Un ejemplo es la suma de la medida de los ángulos interiores de un pentágono es igual a

8. Con base en la anterior información la suma de la medida de los ángulos interiores del anterior polígono es:

A. 18000
B. 14380
C. 10800
D. 10080


LIC. MÓNICA VEGA AGUILAR

Planes de mejoramiento todo el año

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Planes de mejoramiento todo el año

Similar a Planes de mejoramiento todo el año (20)

Más de monica vega aguilar

Más de monica vega aguilar (20)

Planes de mejoramiento todo el año