Este documento te ahorrará mucho tiempo y frustración. Es el Capítulo 8 del libro disponible en http://www.slideshare.net/JamesSmith245/el-lgebra-una-perspectiva-diferente-que-la-integra-con-conocimentos-previos .

1. Capítulo 8
Operaciones con números negativos
or qué los números negativos extrañan a los
alumnos? Tal vez quepa contar una historia
breve.
En cuál época el ser humano empezó a practi-
car las matemáticas es una cuestión de definicio-
nes, pero casi nadie se discreparía con la respuesta
“muchos años antes de 1500 a.C.” Durante los si-
guientes 2000 años, los matemáticos habrían de
desarrollar muchas y magníficas obras, inclusive
aquellas de Arquímedes (287-212 a.C.) que pueden
considerarse los antepasados del cálculo.
Pero: ¡parece que ninguno de aquellos muchos y
muy destacados genios matemáticos concibiera la
idea de números negativos! Y cuando alrededor
del año 1500 esta idea por fin fue puesta en prác-
tica en Europa, no fue aceptada sino lentamente y
a recelos.
Con razón, entonces, que los alumnos de la ac-
tualidad aceptan los números negativos con las
mismas reservaciones. El demostrarles la utilidad
de ellos es una tarea del maestro.
En este capítulo:
• ¿Para qué sirven los números negativos?
• Tres identidades útiles
• Las operaciones con números negativos
− La multiplicación
− La división
− La adición
− La sustracción
− Sumas y restas mixtas
¿Para qué sirven los números negativos?
Primero, un poco sobre la historia de estos. Parece que el concepto de
números negativos fue desarrollado en el siglo VII por Brahmagupta, un
gran matemático de India. Pero a mi recordar, este concepto no fue
puesto en práctica en Europa sino hasta alrededor del año 1500, cuando
un contador lo usó para tratar deudas. Él razonó que si una persona que
tiene dinero tiene un número positivo de pesos, y una persona que no
¿P
Temperatura
0
(por definición)
El agua
se congela
(Condición
de referencia)
Estastemperaturasse
definencomonegativas
–
Estastemperaturasse
definencomopositivas
+
El uso de números negativos
en la medición de temperatura

2. Un repaso del álgebra
8-2
tiene nada de dinero tiene cero pesos, entonces puede concebirse que
una persona que tiene deudas tenga un número negativo de pesos.
Este es un buen ejemplo de un uso común de los números negati-
vos que se puede explicar mejor considerando un termómetro. Se toma
una temperatura como punto de referencia (en el caso de un termóme-
tro, la temperatura en la que el agua se congela) y a esta temperatura se
la asigna el valor de cero. Cuando la temperatura es más alta que la
temperatura de referencia, se le asigna un número positivo. Cuando la
temperatura es más baja, se le asigna un número negativo.
De la misma manera, en lo que a dinero se refiere, la condición de
no tener nada de dinero se toma como punto de referencia. Al valor de
dinero que una persona en esta condición tiene, se le asigna el valor de
cero. Cuando la persona tiene deudas, se dice que tiene una cantidad
negativa de dinero.
Resulta altamente útil este concepto de puntos o estados de refe-
rencia y números positivos y negativos para expresar cuánto y en cuál
sentido el estado actual dista del estado de referencia. Y lo que es más,
No es difícil.
Tres identidades útiles
Hay tres identidades frecuentemente útiles que tratan números negati-
vos:
1. -(-a) = a
Ejemplos: -(-2) = 2, y -(-14) = 14.
2. -a = -1 · a
Ejemplos: -7 = -1 · 7, y -5 = -1 · 5.
3. a – b = a + -b
Ejemplos: 6 – 9 = 6 + -9, y 12 – 8 = 12 + -8.
Y ¿cuándo son útiles estas identidades? Para dar solo un ejemplo,
cuando tenemos que efectuar la resta
3 - -8
Este tipo de problema extraña a muchos alumnos, pero usando la 3a
identidad, podemos trasformar la resta en una suma:
a – b = a + -b, luego
3 – -8 = 3 + -(-8) .
Esta transformación en sí no nos ha ayudado mucho, ya que el
“-(-8)” es un poco raro. Pero gracias a la 1a
identidad,
-(-a) = a , luego
-(-8) = 8 .
Entonces,
3 – -8 = 3 + 8 = 11.
Los dos lados de una identidad
matemática son como sinónimos
en el español. Por ejemplo, la
identidad
a – b = a + -
b
quiere decir que las expresiones
“a - b” y “a + -
b” pueden substi-
tuirse la una por la otra. Pero,
¿cuándo hacerlo?
Cuando nos dé la gana.
¿Cuándo son útiles estas identi-
dades?
Temperatura
0
(por definición)
El agua
se congela
(Condición
de referencia)
Estastemperaturasse
definencomonegativas
–
Estastemperaturasse
definencomopositivas
+
El mismo dibujo
(presentado otra vez para la
conveniencia del lector)

3. Capítulo 8: Números Negativos
8-3
Aquí he dado todos los pasos,
pero no sería necesario que tú lo
hicieras.
Las operaciones con números negativos
La multiplicación
La regla para la multiplicar dos números es simple:
Si ambos son negativos, la respuesta es un número positivo.
Si el uno es negativo y el otro positivo, la respuesta es negati-
va.
Ejemplos:
-2 · -3 = 6, ya que –
2 y –
3 son ambos negativos.
-2 · 3 = -6, ya que –
2 es negativo y 3 es positivo.
2 · -3 = -6, ya que 2 es positivo y –
3 es negativo.
Es importante reconocer que esta regla aplica a todo tipo de núme-
ro, sea enteros, fracciones, o decimales.
Ejemplos:
-3
4 · -2
3 =
1
2 , ya que -3
4 y -2
3 son ambos negativos.
-3
4 ·
2
3 = -1
2 , ya que -3
4 es negativo y
2
3 es positivo.
3
4 · -2
3 = -1
2 , ya que
3
4 es positivo y -2
3 es negativo.
-1.3 · -2.5 = 3.25, ya que –
1.3 y –
2.5 son ambos negativos.
-1.3 · 2.5 = -3.25, ya que –
1.3 es negativo y 2.5 es positivo.
1.3 · -2.5 = -3.25, ya que 1.3 es positivo y –
2.5 es negativo.
Cuando el producto trata más de dos números, se usa la propiedad
asociativa para multiplicarlos de dos en dos.
Ejemplos:
-2 · 3 · -7 = (-2 · 3) · -7 = -6 · -7 = 42
5 · -4 · 3 = (5 · -4) · 3 = -20 · 3 = -60
De manera de ejemplo más complicado:
-2 · 3 · -7 · 5 · 4 · 3 · -2
5 = (-2 · 3) · -7 · 5 · 4 · 3 · -2
5
= -6 · -7 · 5 · 4 · 3 · -2
5
= (-6 · -7) · 5 · 4 · 3 · -2
5
= 42 · 5 · 4 · 3 · -2
5
= (42 · 5) · 4 · 3 · -2
5
= 210 · 4 · 3 · -2
5
= (210 · 4) · 3 · -2
5
= 840 · 3 · -2
5
= (840 · 3) · -2
5
= 2520 · -2
5 = -1008 .
La regla para multiplicar dos
números
Cuando el producto trata más de
dos números…
3 equivalencias útiles:
1.
-a
b = -
a
b ;
2.
a
-b = -
a
b ; y también,
3.
-a
b =
a
-b , ya que ambos son
iguales a -
a
b .

4. Un repaso del álgebra
8-4
La división
La regla para la división de dos números es simple:
Si ambos son negativos, la respuesta es positiva.
Si el uno es negativo y el otro positivo, la respuesta es negati-
va.
Entonces sí, es igual a la regla para la multiplicación.
Ejemplos:
-12÷-3 = 4, ya que –
12 y –
3 son ambos negativos.
-12÷3 = -4, ya que –
12 es negativo y 3 es positivo.
12÷-3 = -4, ya que 12 es positivo y –
3 es negativo.
Es importante reconocer que esta regla aplica a todo tipo de núme-
ro, sea enteros, fracciones, o decimales.
Ejemplos:
-3
4 ÷ -2
3 =
9
8 , ya que -3
4 y -2
3 son ambos negativos.
-3
4 ÷
2
3 = -9
8 , ya que -3
4 es negativo y
2
3 es positivo.
3
4 ÷ -2
3 = -9
8 , ya que
3
4 es positivo y -2
3 es negativo.
-1.3 ÷ -2.5 = 0.52, ya que –
1.3 y –
2.5 son ambos negativos.
-1.3 ÷ 2.5 = -0.52, ya que –
1.3 es negativo y 2.5 es positivo.
1.3 ÷ -2.5 = -0.52, ya que 1.3 es positivo y –
2.5 es negativo.
La adición
En cuanto al signo de una suma de números negativos, hay una regla
que es imprescindible entenderla muy bien:
Perdón, pero tengo que enfatizar esto ya que por muchos que sean los
ejemplos que demuestran que no sirve sumar números negativos usan-
do la regla para la multiplicación, son muchos los alumnos que se insis-
ten en hacerlo a sabiendas de que no funciona en la mitad de los casos.
Dejando de hacer las matemáticas automá-
ticamente, te mejorarás automáticamente
en las matemáticas.
La regla para la división de dos
números
¿Por qué son iguales las
reglas para la multiplica-
ción y la división?
Porque toda división es una
multiplicación en disfrace. O en
otras palabras, toda división
puede escribirse también en la
forma de una multiplicación:
a ÷ b = a ·
1
b
.
La regla para la adición
de números negativos no
es igual a la regla para la
multiplicación.

5. Capítulo 8: Números Negativos
8-5
Entonces, ¿cuál sería la regla para la adición de dos números negati-
vos? En verdad, hay dos:
A. Si ambos son negativos, la respuesta es negativa siempre, y
se encuentra así.
1. Sin tomar en cuenta sus signos, se suman los dos números.
2. A la suma encontrada en el 1o
paso, se le aplica el signo
negativo.
Ejemplos:
-2+-3 =
Paso 1: La suma de estos dos números, sin tomar en cuenta
sus signos, es 5.
Paso 2: Aplicando el signo negativo a la suma encontrada
en el 1o
paso, la respuesta es -5.
-2
7
+ -3
7
=
Paso 1: La suma de estos dos números, sin tomar en cuenta
sus signos, es
5
7 .
Paso 2: Aplicando el signo negativo a la suma encontrada
en el 1o
paso, la respuesta es -5
7 .
-1.3 + -2.5 =
Paso 1: La suma de estos dos números, sin tomar en cuenta
sus signos, es 3.8.
Paso 2: Aplicando el signo negativo a la suma encontrada
en el 1o
paso, la respuesta es –
3.8.
B. Si el uno es negativo y el otro positivo, se encuentra la
respuesta así:
1. Sin tomar en cuenta sus signos, se encuentra la diferencia
entre los dos números.
2. Para encontrar el signo de la respuesta, se hace caso omiso
a los signos de los números, y se pregunta cuál es mayor.
3. A la diferencia encontrada en Paso 1, se le pone el signo del
“mayor” de los dos números.
Ejemplos:
-2 + 3 =
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es 1.
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son 3 y 2, de los cuales el 3 es mayor.
Paso 3: Ya que el 3 es mayor, y es positivo, la respuesta es
positiva también. Por lo tanto, la respuesta es 1.
La 1a
regla para la suma de dos
números negativos. Esta regla
puede escribirse como
-a + -b = -(a + b) .
La 2a
regla para la suma de dos
números negativos.
Este paso es equivalente al de
preguntar cuál de estos dos nú-
meros tiene el mayor valor abso-
luto.

6. Un repaso del álgebra
8-6
2 + -3 =
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es 1.
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son 3 y 2, de los cuales el 3 es mayor.
Paso 3: Ya que el 3 es mayor, y es negativo, la respuesta es
negativa también. Por lo tanto, la respuesta es -1.
11 + -4 =
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es 7.
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son 11 y 4, de los cuales el 11 es mayor.
Paso 3: Ya que el 11 es mayor, y es positivo, la respuesta
es positiva también. Por lo tanto, la respuesta es 7.
-11 + 4 =
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es 7.
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son 11 y 4, de los cuales el 11 es mayor.
Paso 3: Ya que el 11 es mayor, y es negativo, la respuesta
es negativa también. Por lo tanto, la respuesta es -7.
-43 + 19 =
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es 24. (Es decir, 43 – 19).
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son 43 y 19, de los cuales el 43 es mayor.
Paso 3: Ya que el 43 es mayor, y es negativo, la respuesta
es negativa también. Por lo tanto, la respuesta es -24.
43 + -19 =
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es 24. (Es decir, 43 – 19).
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son 43 y 19, de los cuales el 43 es mayor.
Paso 3: Ya que el 43 es mayor, y es positivo, la respuesta
es positiva también. Por lo tanto, la respuesta es 24.
-5.6 + 1.4 =
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es 4.2. (Es decir, 5.6 – 1.4).
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son 5.6 y 1.4, de los cuales el 5.6 es mayor.

7. Capítulo 8: Números Negativos
8-7
Paso 3: Ya que el 5.6 es mayor, y es negativo, la respuesta
es negativa también. Por lo tanto, la respuesta es –
4.2.
5.6 + -1.4 =
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es 4.2. (Es decir, 5.6 – 1.4).
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son 5.6 y 1.4, de los cuales el 5.6 es mayor.
Paso 3: Ya que el 5.6 es mayor, y es positivo, la respuesta
es positiva también. Por lo tanto, la respuesta es 4.2.
1
5
+ -4
5
=
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es
3
5 . (Es decir,
4
5 –
1
5 ).
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son
1
5 y
4
5 , de los cuales el
4
5 es mayor.
Paso 3: Ya que el
4
5 es mayor, y es negativo, la respuesta
es negativa también. Por lo tanto, la respuesta es -3
5 .
-1
5
+
4
5
=
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es
3
5 . (Es decir,
4
5 –
1
5 ).
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son
1
5 y
4
5 , de los cuales el
4
5 es mayor.
Paso 3: Ya que el
4
5 es mayor, y es positivo, la respuesta es
positiva también. Por lo tanto, la respuesta es
3
5 .
1
2
+ -5
6
=
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es
1
3 . (Es decir,
5
6 –
1
2 =
5
6 –
3
6 =
2
6 =
1
3 ).
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son
1
2 y
5
6 , de los cuales el
5
6 es mayor.
Paso 3: Ya que el
5
6 ) es mayor, y es negativo, la respuesta
es negativa también. Por lo tanto, la respuesta es -1
3 .
-1
2
+
5
6
=
Paso 1: La diferencia entre estos dos números, sin tomar en
cuenta sus signos, es
1
3 . (Es decir,
5
6 –
1
2 =
5
6 –
3
6 =
2
6 =
1
3 ).

8. Un repaso del álgebra
8-8
Paso 2: Haciendo caso omiso a sus signos, los dos números
a sumar son
1
2 y
5
6 , de los cuales el
5
6 es mayor.
Paso 3: Ya que el
5
6 es mayor, y es positivo, la respuesta es
positiva también. Por lo tanto, la respuesta es
1
3 .
-1
5
+ -2
5
=
Ambos números son negativos, por lo que NO se usa esta
técnica, sino la técnica A (p. 5).
La sustracción
No enseño una técnica para la sustracción, sino una para trasformar
restas en sumas mediante las identidades presentadas en la página 2 y
de nuevo en la margen a la izquierda. Estas identidades justifican la téc-
nica que presento aquí, pero no es necesario usarlas de forma explícita.
Me explicaré enseguida.
Ejemplos:
3 – 7 =
Paso 1: Se usa la identidad a – b = a + -b, identificando 3 con a
y 7 con b para cambiar 3 – 7 en 3 + -7.
Paso 2: Se encuentra la respuesta usando la técnica B, página
5.
-3 – 7 =
Paso 1: Se usa la identidad a – b = a + -b, identificando -3 con a
y 7 con b para cambiar -3 – 7 en -3 + -7.
Paso 2: Se encuentra la respuesta usando la técnica A, página
5.
3 – -7 =
Paso 1: Se usa la identidad a – b = a + -b, identificando 3 con a
y -7 con b para cambiar 3 – -7 en 3 + -(-7).
Paso 2: Ya que -(-7) = 7 (según Identidad 1, p. 2), 3 + -(-7) se
trasforma en 3 + 7, una suma ordinaria.
-3 – -7 =
Paso 1: Se usa la identidad a – b = a + -b, identificando -3 con a
y -7 con b para cambiar -3 – -7 en -3 + -(-7).
Paso 2: Ya que -(-7) = 7 (según Identidad 1, p. 2), -3 + -(-7) se
trasforma en -3 + 7.
Paso 3: Se encuentra la respuesta usando la técnica B, página
5.
Si prefieres, puedes idear la técnica como “se cambia la resta en una
suma, cambiando al mismo tiempo el signo del número restado”.
1. -(-a) = a
2. -a = -1 · a
3. a – b = a + -b
Un beneficio de esta transfor-
mación es el que la adición
cuenta con una propiedad con-
mutativa, y la sustracción no.
Por lo tanto, podemos valernos
de esta técnica para tratar fácil-
mente expresiones que de otra
forma podría dificultarnos su
simplificación. Por ejemplo:
-7x –5 - 2x
Usando la técnica de cambiar las
restas en sumas (la cual nos
requiere cambiar al mismo
tiempo los signos de los núme-
ros que se restan) se obtiene
-7x + -5 + -2x
Ahora, podemos usar la propie-
dad conmutativa para intercam-
biar el -5 y el -2x:
-
7x + -2x + -5 .
Acto seguido, se combinan los
términos semejantes; concreta-
mente, se efectúa la suma de -
7x
y -
2x:
-9x + -5 .

9. Capítulo 8: Números Negativos
8-9
Por ejemplo, en 3 – 7, el 7 es positivo, por lo que se lo cambia en
negativo al cambiar la resta en una suma: 3 + -7.
Y en el ejemplo 3 – -7, el 7 es negativo, por lo que se lo cambia en
positivo al cambiar la resta en una suma: 3 + +
7, o sea, 3 + 7.
Otros ejemplos:
12 – 15 = 12 + -15 12 – -15 = 12 + +
15 = 12 + 15
-12 – 15 = -12 + -15 -12 – -15 = -12 + +
15 = -12 + 15
4 – 11 = 4 + -11 4 – -11 = 4 + +
11 = 4 + 11
-4 – 11 = -4 + -11 -4 – -11 = -4 + +
11 = -4 + 11
2
7 –
3
7 =
2
7 + -3
7
2
7 – -3
7 =
2
7 + +3
7 =
2
7 +
3
7
-2
7 –
3
7 = -2
7 + -3
7
-2
7 – -3
7 = -2
7 + +3
7 = -2
7 +
3
7
1
2 –
5
6 =
1
2 + -5
6
1
2 – -5
6 =
1
2 + +5
6 =
1
2 +
5
6
-1
2 –
5
6 = -1
2 + -5
6
-1
2 – -5
6 = -1
2 + +5
6 = -1
2 +
5
6
0.87 – 1.46 = 0.87 + -1.46 0.87 – -1.46 = 0.87 + +
1.46
= 0.87 + 1.46
-0.87 – 1.46 = -0.87 + -1.46 -0.87 – -1.46 = -0.87 + +
1.46
= -0.87 + 1.46
3.54 – 9.23 = 3.54 + -9.23 3.54 – -9.23 = 3.54 + +
9.23
= 3.54 + 9.23
-3.54 – 9.23 = -3.54 + -9.23 -3.54 – -9.23 = -3.54 + +
9.23
= -3.54 + 9.23
Sumas y restas mixtas
Con frecuencia tendremos que simplificar una expresión que contiene
una mezcla de sumas y restas. Con experiencia, tal tarea no te dificulta-
rá, sobre todo si como principiante, la haces así:
1. Usando la técnica que acabamos de aprender, cambiar las res-
tas en sumas cambiando al mismo tiempo el signo del número
restado.
2. Aprovechando la regla, En una suma, el orden del los núme-
ros a sumar no altera el resultado, efectuar la suma en el or-
den que te dé la gana.
Ejemplos:
-2 + 9 - 7 + 5 - 4 + -3 - -8
Paso 1: Cambiar las restas en sumas cambiando al mismo tiem-
po el signo del número restado.

10. Un repaso del álgebra
8-10
Aquí he dado todos los pasos,
pero no sería necesario que tú lo
hicieras.
El orden de los números a sumar
no altera el resultado, por lo que
puedes sumar los números en el
orden que te dé la gana.
-2 + 9 + -7 + 5 + -4 + -3 + +
8
= -2 + 9 + -7 + 5 + -4 + -3 + 8
Paso 2: Efectuar la suma en el orden que te dé la gana.
Bueno, una idea razonable es de sumar los números en el orden
dado. Otra idea razonable es de juntar todos los números positivos,
y después todos los positivos. Voy a empezar con la primera idea.
Aquí, voy a dar todos los pasos, pero no sería necesario que tú lo
hicieras:
-2 + 9 + -7 + 5 + -4 + -3 + 8
= -2 + 9 + -7 + 5 + -4 + -3 + 8
= (-2 + 9) + -7 + 5 + -4 + -3 + 8
= 7 + -7 + 5 + -4 + -3 + 8
= (7 + -7) + 5 + -4 + -3 + 8
= (7 + -7) + 5 + -4 + -3 + 8
= 0 + 5 + -4 + -3 + 8
= (0 + 5) + -4 + -3 + 8
= 5 + -4 + -3 + 8
= (5 + -4) + -3 + 8
= 1 + -3 + 8
= (1 + -3) + 8
= -2 + 8
= 6
Y ahora, la segunda idea: juntar todos los números positivos, y
después todos los positivos. Esta vez, no voy a presentar todos
los pasos.
-2 + 9 + -7 + 5 + -4 + -3 + 8
= 9 + 5 + 8 + -2 + -4 + -3 + -7
= (9 + 5 + 8) + (-2 + -4 + -3 + -7)
= 22 + -16
= 6
Enfatizo: gracias a que en una suma, el orden del los nú-
meros a sumar no altera el resultado (la cual es consecuencia
directa de las propiedades conmutativas y asociativas de la su-
ma), puedes sumar los números en el orden que te dé la gana.
Por ejemplo, podrías empezar dándote cuenta que en este
ejemplo, el -2 y el -3 suman a -5, el cual se anula con el 5, de
manera que
-2 + 9 + -7 + 5 + -4 + -3 + 8
= 9 + -7 + -4 + 8 ,
etc.

11. Capítulo 8: Números Negativos
8-11
Resumen del capítulo
Tres identidades útiles
1. -(-a) = a Ejemplos: -(-2) = 2, y -(-14) = 14.
2. -a = -1 · a Ejemplos: -7 = -1 · 7, y -5 = -1 · 5.
3. a – b = a + -b Ejemplos: 6 – 9 = 6 + -9, y 12 – 8 = 12 + -8.
Las operaciones con números negativos
La multiplicación
Para multiplicar dos números:
• Si ambos son negativos, la respuesta es un número positivo.
• Si el uno es negativo y el otro positivo, la respuesta es negativa.
Cuando el producto trata más de dos números, se usa la propiedad aso-
ciativa.
La división
La regla para la multiplicación se usa también para saber el signo del
resultado de una división.
La adición
La regla para la adición de números negativos no es igual a la regla para
la multiplicación.
Si ambos números a sumar son negativos, la respuesta es negativa
siempre, y se encuentra así.
1. Sin tomar en cuenta sus signos, se suman los dos números.
2. A la suma encontrada en el 1o
paso, se le aplica el signo negativo.
Si el uno es negativo y el otro positivo, se encuentra la respuesta así:
1. Sin tomar en cuenta sus signos, se encuentra la diferencia entre los
dos números.
2. Para encontrar el signo de la respuesta, se hace caso omiso a los
dos números que sumar, y se pregunta cuál es mayor.
3. A la diferencia encontrada en Paso 2, se le pone el signo del “ma-
yor” de los dos números.
La sustracción
Se transforman las restas en sumas mediante las identidades.
Sumas y restas mixtas
1. Usando la técnica que acabamos de aprender, cambiar las restas en
sumas cambiando al mismo tiempo el signo del número restado.
2. Aprovechando la regla, En una suma, el orden del los números a
sumar no altera el resultado, efectuar la suma en el orden que te
dé la gana.