El documento describe las matemáticas del corazón desde diferentes perspectivas. Explica cómo el corazón bombea la sangre a través del cuerpo mediante la sístole y la diástole. También describe cómo se puede representar gráficamente la forma de un corazón a través de ecuaciones polares, paramétricas e implícitas. Por último, incluye un relato sobre un matemático que se enamora a primera vista de una mujer llamada Sofía en un tren.

1. LA MATEMÁTICA DEL CORAZÓN JOSÉ G. PÉREZ SANABRIA
LA MATEMÁTICA DEL CORAZÓN
Los seres vivos tenemos la capacidad de poder
realizar intercambios de materia y energía en sus
funciones vitales. Una función vital es el sistema
cardiovascular contiene una gran cantidad de
venas y arterias que permiten transportar la
sangre hacia todas las partes del cuerpo,
interactuando con la alimentación en el
transporte de nutrientes y con la respiración
aportando oxígeno y excretando el dióxido de
Carbono, contando como parte fundamental al
Corazón.
La función de poder bombear sangre mediante un movimiento de Relajación (denominado Diástole)
permitiendo el ingreso de la misma desde los distintos tejidos, a su vez que posteriormente la expulsa al
realizar una contracción que recibe el nombre de Sístole, teniendo un movimiento alternado en estas
dos fases que es el Ciclo Cardíaco.
Con el ritmo cardíaco se contabiliza la cantidad de pulsaciones que realiza el Corazón en un lapso de
tiempo determinado (generalmente se contabilizan Pulsaciones Por Minuto) teniendo una mayor o
menor velocidad dependiendo de qué clase de Esfuerzo Físico esté realizando el cuerpo. De este modo,
el corazón estará teniendo un mayor ritmo o un mayor trabajo si se está realizando por ejemplo alguna
Actividad Deportiva en la que se demanda una mayor cantidad de energía; es decir, más difusión de
Oxígeno a los tejidos y por el contario este ritmo bajará si el cuerpo está en estado de relajación.
En matemáticas, el corazón se representa diferentes ecuaciones mediante curvas cuya gráfica es similar
a un corazón. Exponemos algunas formas de realizar gráficas con diferentes ecuaciones; ya sea, formas
polares, paramétricas, implícitas en Geogebra, Matlab y Mathematica.

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Ecuaciones Polares
Una ecuación polar se representa en coordenadas polares o
sistemas polares es sistema de coordenadas bidimensional en el
cual cada punto del plano se determina por una distancia y un
ángulo. Todo punto P del plano corresponde a un par ordenado
(r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo
formado entre el eje polar. El valor θ crece en sentido
antihorario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se
conoce como la coordenada radial o radio vector, mientras que
el ángulo es la coordenada angular o ángulo polar. En el caso del
origen, O, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido.
𝒙 = 𝒓 𝐜𝐨𝐬 𝜽
𝒚 = 𝒓 𝐬𝐢𝐧 𝜽
Ecuaciones Paramétricas
Una ecuación paramétrica se representa en una o
varias curvas o superficies en el plano o en el
espacio, mediante valores arbitrarios o mediante
una constante, llamada parámetro, en lugar de
mediante una variable independiente de cuyos
valores se desprenden los de la variable
dependiente. Cuando se usa un parámetro de
tiempo (t) para determinar la posición.
𝒙 = 𝒂 𝐜𝐨𝐬 𝒕
𝒚 = 𝒃 𝐬𝐢𝐧 𝒕
Ecuación Implícita
Una ecuación implícita es cuando
una función F(x) está definida de
la forma F(x, y) = 0. 𝑭( 𝒙, 𝒚) = 𝑨𝒙 + 𝑩𝒚 + 𝑪 = 𝟎
Ecuación 3D
Una ecuación 3D se representan con una
ecuación cartesiana, polar, paramétrica o
implícita de tres variables.
𝒙 = 𝒓 𝐜𝐨𝐬 𝜽
𝒚 = 𝒓 𝐬𝐢𝐧 𝜽
𝒛 = 𝒛
𝒙 = 𝒙 𝟎 + 𝒕𝒂
𝒚 = 𝒚 𝟎 + 𝒕𝒃
𝒛 = 𝒛 𝟎 + 𝒕𝒄
𝑭( 𝒙, 𝒚) = 𝑨𝒙 + 𝑩𝒚 + 𝑪𝒛 + 𝑫 = 𝟎

3. LA MATEMÁTICA DEL CORAZÓN JOSÉ G. PÉREZ SANABRIA
Curva del Corazón en X-Y

4. LA MATEMÁTICA DEL CORAZÓN JOSÉ G. PÉREZ SANABRIA
Curva del Corazón en X-Y-Z
(𝒙 𝟐
+
𝟗
𝟒
𝒚 𝟐
+ 𝒛 𝟐
− 𝟏)
𝟑
− 𝒙 𝟐
𝒛 𝟑
−
𝟗
𝟖𝟎
𝒚 𝟐
𝒛 𝟑
= 𝟎
B
EN MATLAB EN MATLAB
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EN MATHEMATICA EN MATHEMATICA

5. LA MATEMÁTICA DEL CORAZÓN JOSÉ G. PÉREZ SANABRIA
Los matemáticos también se enamoran
ESCRITO POR: JOSE CARLOS GÁMEZ
Sentado en un tren que iba a 150Km/h, y
que se cruzaría con otro en sentido
contrario en un punto X que no quise
hallar, la vi. Estaba sentada tranquila,
leyendo “Alicia en el país de las
maravillas”. Me dio la impresión de que se
sentía identificada con el libro porque era
parecida a Alicia: dulce, imaginativa y muy
curiosa. No me equivoqué. Aparentaba
tener unos 4!=24 años y realmente no sé si
cumplía la proporción áurea, pero su belleza era perfecta. Desprendía un
magnetismo muy especial.
Su sonrisa era más bella que la fórmula de Euler, sus ojos color miel casi tan
grandes como el conjunto de los números reales y su melena castaña tan larga
como el pasillo del Hotel de Hilbert. Una de las cosas que más me llamó la
atención de ella fue su forma de vestir. Llevaba un jersey con dibujos geométricos
y una bufanda granate con forma de Banda de Moebius. La verdad que no hacía
por ir a la moda como todas las demás, y como no lo necesitaba, ésta no
pertenecía a su espacio muestral. Con lo guapa que es, seguro que estaba
acostumbrada a tener satélites a su alrededor intentando conquistarla, probando
una y otra vez como los infinitos monos del teorema, pero seguro que era buena
encontrando rápido el punto de fuga de esas situaciones, y quitándoselos de
encima.
En ese momento sonó su móvil, y tras varios tonos dijo: “Sí, soy Sofía, dime…”.Se
llama Sofía, como mi admirada Sofía Kovalévskaya. ¡Qué nombre tan bonito!
Además pude oír su voz, suave como la curvatura de un coseno y bella como
el fractal que crea un copo de nieve cuando cae. No sé si estaba enamorado, pero
reconozco que en ese momento empecé a ver cardioides por todas partes.
Deseaba más que nada en el mundo hablar con ella. Decirle que, si nos
conocemos, nuestro amor sería una función infinitamente creciente; que

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probara por L´Hôpital que el tiempo que quiero pasar con ella es divergente;
que si nos uniéramos en una matriz nuestro rango sería 1; y sobre todo que, si
me conoce, esperaba de todo corazón que la aplicación de nuestro amor fuera
biyectiva. Es verdad, para un tipo como yo, amante de las matemáticas y muy
normalito, Sofía parecía inalcanzable, como la meta en la Paradoja de Zenón…
aunque por suerte, soy admirador de la obra de Cantor.
¿Pero cómo podía hacerlo? ¿Cómo
decirle que por ella me aprendería
todos los decimales de pi? ¿Cómo
decirle que sería capaz de ponerme un
sombrero bobo con tal de ver su
sonrisa?
Me daba igual saber
que tenía probabilidad 0 de
enamorarla, porque por lo
menos siendo 0 no era imposible. Así que lo iba a intentar. ¡Estaba decidido! Mi
plan era hablar con ella y hacerle una proposición para salir a cenar, pero aunque
al final iba a decirle “C.Q.D.”, me daba miedo que no se fiara de mi demostración.
Me acerqué a ella y me miró sonriente. Me derretí, porque a un épsilon de
distancia era todavía más bella, y con todo el miedo del mundo le hablé:
-Hola, perdona mi indiscreción, ¿te gustan las matemáticas?