Este documento presenta fórmulas trigonométricas básicas para seno, coseno, tangente y cotangente de ángulos, así como identidades trigonométricas y fórmulas para triángulos. Explica cómo calcular funciones trigonométricas de ángulos mitad en un triángulo y el área de un triángulo. También resume identidades para sumas y diferencias de funciones trigonométricas.

1. DR. JAIME E. BRAVO H.
PRESENTA:
RESUMEN DE
FÓRMULAS
TRIGONOMÉTRICAS

2. Sen A = a
c
Csc A = c
Cos A = b
a
b
c
Sec A = c
Tg A = a
b
Ctg A = b
a

3. A b
a
c
C
B
• Seno del ángulos = Lado opuesto / hipotenusa.
• Coseno del ángulo = Lado adyacente / hipotenusa
• Tangente del ángulo =
Lado opuesto /lado adyacente

4. Sen A = 1
Cos A = 1
ctg A
Tg A = 1
Tg A = sen A
Csc A = 1
Sec A = 1
Ctg A = 1
ctg A
cos A
sen A
cos A
tg A
Ctg A = cos A
sen A
sec A

5. Csc A = 1 + ctg A
Sen A + Cos A = 1
Sec A = 1 + tg A
2 2
2 2
2 2

6. Sen A
a b
Sen B Sen C
C= =
a+b
a-b = Tg ½ (A+B)
Tg ½ (A-B)
a = b + c - 2bc cos A
2 2 2

7. Funciones trigonométricas de los
ángulos mitad de un triángulo,
conocido los lados.
Funciones trigonométricas de los
ángulos mitad de un triángulo,
conocido los lados.
s = ½ ( a + b + c )
a, b, c son los valores
de los lados del
triángulo
Área de un triángulo.Área de un triángulo.
s = ½ sen A

8. Sen ( x+y) = senx cosy + cosx seny
cos ( x+y) = cosx cosy - senx seny
Sen ( x-y) = senx cosy - cosx seny
cos ( x-y) = cosx cosy + senx seny

9. Tg (x+y) = tgx + tgy
1 – tgx tgy
Tg (x-y) = tgx - tgy
ctg (x+y) = ctgx ctgy - 1
ctg (x-y) = ctgx ctgy + 1
1 + tgx tgy
ctgy + ctgx
ctgy ctgx

10. Sen 2x= 2senx cosx
Tg 2x = 2tgx
Cos 2x= cos x – sen x
2 2
1 –tg x
2

11. 2 2
Sen x = 2 sen x cos x
2 2
Cos x = cos x – sen x
2 2
2
Tg x = 2tg x
2
1 –tg x
2

12. 2
Sen x
= ± 1 – cos x
2
Cos x
2 = ±
1 + cos x
2
Tg x
2
= ± 1 - cos x
1 + cos x
Tg x
2 =
Sen x
1 + cos x

13. Tg x
2
= 1 - cos x
Sen x
ctg x
2 = ±
1 + cos x
1 - cos x
ctg x
2 = 1 + cos x
Sen x
ctg x
2 = Sen x
1 - cos x

14. Sen A + Sen B = 2sen ½ (A+B) cos ½(A-B)
Sen A - Sen B = 2cos ½ (A+B) sen ½(A-B)
Cos A + Cos B = 2cos ½ (A+B) cos ½(A-B)
Cos A - Cos B = -2sen ½ (A+B) sen ½(A-B)