Los fractales son objetos geométricos cuya estructura irregular se repite a diferentes escalas. Fueron propuestos por Benoît Mandelbrot en 1975 y se basan en estructuras naturales. Poseen detalle a cualquier escala de observación, son autosimilares y su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es mayor que su dimensión topológica. Varias ciencias pueden aprovechar los conceptos de fractales y se han encontrado ejemplos en economía y ciencias sociales.

1. HISTORIA DE LOS FRACTALES

3. Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. 1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus , que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

4. A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características: Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales. Posee detalle a cualquier escala de observación. Es autosimilar (exacta, aproximada o estadística). Su dimensión de Hausdorff - Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica . Se define mediante un simple algoritmo recursivo .

6. CONCLUSIONES Varias ciencias particulares pueden hoy aprovechar los conceptos de la teoría de fractales en sus respectivas áreas de conocimiento. Incluso se han encontrado ejemplos de objetos fractales en ciencias sociales como la economía. • La teoría de fractales y la teoría del caos , las cuales son parte de un mismo y novedoso paradigma emergente en la Ciencia. La teoría de Sistemas de Ludwig von Bertalanffy también tiene sus aportes para hacer, al igual que la Teoría de las catástrofes , de R ené Thom . Es una nueva geometría que se esta implementando, ya se conocen resultados y aplicaciones como es el caso del efecto mariposa Efecto mariposa: Esta expresión proviene del hecho que el aleteo de una mariposa en un remoto lugar de la Tierra puede originar un tornado en otro lugar. Exageraciones a parte, el caos demuestra que unas ligeras variaciones en las condiciones iniciales pueden originar resultados impredecibles.