Perdidas en tuberías

1. PUNIVERSIDAD FIDÉLITAS
Facultad de Ingenierías
Escuela de Ingeniería Civil
INFORME DE LABORATORIO #3
PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS
Autor: Pablo Valverde Zúñiga
Profesora: Ing. Fanny Calderón
Heredia, Costa Rica
Junio de 2018

2. INDICE
Pág.
OBJETIVOS ....................................................................................................... 3
OBJETIVO GENERAL......................................................................................................................... 3
OBJETIVOS ESPECIFICOS.................................................................................................................. 3
MARCO TEÓRICO............................................................................................. 4
EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS ........................... 8
DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO.............................................................................................................. 9
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ................................................................ 9
CÁLCULOS Y RESULTADOS ......................................................................... 11
ANÁLISIS DE RESULTADOS.......................................................................... 18
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................... 19
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 20

3. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Estudiar las características de un fluido a través de un conducto para estudiar qué tipo de
flujo representa mediante el número de Reynolds y determinar las pérdidas.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Calcular el número de Reynolds en función al caudal de entrada en un tramo de
tubería recta e identificar la influencia e importancia de las distintas variables en su
cálculo.
• Calcular el coeficiente de fricción y estimar la pérdida de energía por fricción para
distintos caudales.

4. MARCO TEÓRICO
Los sistemas de flujo de un fluido presentan ganancias de energías por bombas y pérdidas por
fricción conforme el fluido que pasa por los ductos y tubos, pérdidas por cambios en el tamaño de
la trayectoria de flujo y pérdidas de energía por las válvulas y accesorios.
Es común encontrar flujos internos en tubería y ductos por todos lados en esta sociedad
industrializada. Desde el suministro de agua potable hasta el transporte de sustancias
químicas y otros líquidos industriales, los ingenieros han diseñado y construido incontables
kilómetros de sistemas de tuberías a escala relativamente grande.
La importancia de esta práctica de laboratorio radica en determinar las pérdidas de energía
debido a la fricción que se produce entre las paredes de las tuberías y accesorios que
conforman un sistema debido a que influyen directamente en los costos de operación. Las
pérdidas por fricción son responsables de buena parte de los costos operacionales de
cualquier industria, y de hecho resulta cotidiana la necesidad de conocer las pérdidas
presentes en un sistema, por lo cual resulta de suma importancia que el Ingeniero Químico
conozca los distintos factores que afectan la magnitud de tales pérdidas. Los estudios en
pérdidas por fricción en tuberías son de suma importancia ya que son analizados en diversos
sectores a nivel industrial, tales como minería, agrícola, petroquímica, polímeros,
alimentos, etc [1].
Las pérdidas primarias son las pérdidas del contacto del fluido con la superficie, en el caso
del régimen laminar es el rozamiento de unas capas de fluido con otras o en el caso del
régimen turbulento las partículas de fluido entre sí. Tienen lugar en flujo uniforme y por lo
tanto, principalmente se producen en tramos de tuberías de sección constante.
El flujo laminar se produce a altas viscosidades y/o bajas velocidades, las mayores pérdidas
de carga se deben a fricciones entre las “capas de fluido”. Se puede encontrar una relación
entre la pérdida de carga y las características del fluido. El cálculo de las pérdidas lo
podemos hacer con la ecuación de Darcy-Weisbach, que la podemos ver a continuación:

5. Ecuación de pérdidas en accesorios:
ℎ 𝑚 = 𝐾
𝑉2
2𝑔
(1)
Donde;
hm: Pérdidas en accesorios [m].
K: Coeficiente de pérdidas de cada accesorio.
V: Velocidad máxima en el accesorio [m/s].
g: Gravedad [m/s2].
De la Ecuación de Bernoulli entre dos puntos (Entrada y salida), tenemos:
𝑃2
𝛾
+
𝑉2
2𝑔
+ 𝑍2 + ℎ 𝑚 =
𝑃1
𝛾
+
𝑉1
2𝑔
+ 𝑍1 (2)
Desarrollando la ecuación 2 obtenemos que:
𝑃2
𝛾
−
𝑃1
𝛾
= +
𝑉1
2
2𝑔
−
𝑉2
2
2𝑔
+ 𝑘
𝑉2
2𝑔
(3)
Haciendo uso de la ecuación de la conservación de energía decimos que:
𝑚1
𝜌1
=
𝑚2
𝜌2
(4)

6. Desarrollando:
𝑄1
𝐴1
=
𝑄2
𝐴2
(5)
Se concluye que:
𝑉1 = 𝑉2
Con esto el primer término del lado derecho de la igualdad de la Ecuación (3) se reduce a cero y
con esto se obtiene que:
ℎ 𝑚 =
𝑃2−𝑃1
𝜌𝑔
= 𝐾
𝑉2
2𝑔
(6)
(7)
Donde;
hm: Perdidas en accesorios [m].
P2: Presión en el punto de salida del accesorio. [Pa]
P1: Presión en el punto de entrada del accesorio. [Pa]
ρ: Densidad del agua a 20° de temperatura =1000 [Kg/m3].
v: Velocidad [m/s].
Determinación pérdidas por fricción
Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una resistencia
que se opone a dicho movimiento (fricción al fluir), convirtiéndose parte de la energía del sistema
en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el
fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluido
generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de energía que se transforma
en calor. Estas últimas pérdidas son consideradas pérdidas menores ya que en un sistema grande
las pérdidas por fricción en las tuberías son mayores en comparación a la de las válvulas y accesorios.
El comportamiento de un fluido, en lo que se refiere a las pérdidas de energía, depende de que el
flujo sea laminar o turbulento. Un medio para predecir este comportamiento en el flujo en con el
manejo del número adimensional Reynolds. Esta ecuación se define como:

7. (8)
Donde;
v: es la velocidad.
D: es el diámetro de la tubería.
ρ: es la densidad del fluido.
η: la viscosidad del fluido.
ν: viscosidad cinemática.
Este número relaciona las fuerzas de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa.
Para aplicaciones prácticas se tiene que los fluidos con Re˂2000, se encuentran en estado laminar,
y los Re>4000, están en régimen turbulento. Los 2000˂Re˂4000, están en la región de transición o
región crítica.
Teniendo en cuenta la ecuación:
(9)
Donde:
f: Factor de fricción.
L: la longitud de la corriente.
D: Diámetro de la tubería,
V: Velocidad promedio de flujo.
Este factor de fricción, f, se valúa dependiendo del régimen en el que se encuentre el fluido. Una
vez que se tenga certeza del régimen en el que está, se aplica alguna de estas expresiones:
𝑓 =
64
𝑅𝑒
; para flujo laminar
𝑓 =
0.25
[𝑙𝑜𝑔(
1
3.7
𝐷
𝜀
+
5.74
𝑅𝑒0.9)
2
]
; para flujo turbulento

8. Los términos
𝐷
𝜀
hacen referencia a la rugosidad relativa, donde ε es la rugosidad promedio de la
pared del tubo.
Cabe resaltar que otro de los métodos indispensables para evaluar el factor de fricción es el
Diagrama de Moody.
EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS
• Banco hidráulico FME00.
• Tablero de pérdidas menores GUNT.
• Mangueras de conexión rápida.
• Cinta métrica.
Imagen #5. Accesorios para la práctica.

9. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO
El equipo consta de distintos elementos que se emplean en combinación con el canal del Banco
hidráulico:
• Tablero de tuberías.
• Mangueras con acople para conectar ambas entradas en las diferentes tuberías.
• Manómetros en las entradas y salidas de las tuberías.
• Canal para hacer la descarga del agua.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El procedimiento utilizado para realizar la experiencia de toma de datos de pérdidas en
tuberías fue el siguiente:
1. Medir la temperatura ambiente.
2. Establecer según fabricante, los diámetros internos de cada tubo.
3. Calcular el área transversal de cada tubo.
4. Determinar la viscosidad cinemática.
5. Medir el caudal mediante el método volumétrico.
6. Determinar la velocidad mediante la relación v=Q/A
7. Determinar el Re.
8. Completar el siguiente cuadro:

10. 9. Leer las caídas de presión en los manómetros correspondientes, y complete la
siguiente tabla:
Con ayuda del Diagrama de Moody establecer el valor de f para cada caudal.
10. Complete la siguiente tabla:
11. Calcule las caídas de presión teóricas.
12. Realice la gráfica comparativa de Caudal vs Caída de Presión, según cada punto.
13. Determine el % de error entre los valores teóricos y los obtenidos en laboratorio:

11. CÁLCULOS Y RESULTADOS
Número de Reynolds
Para el primer cálculo y con un caudal de 8.73x10-4 m3/s, con el PVC de ½” (0.0127 m)
Calculando la velocidad
𝑄
𝐴
= v
8.73𝑥10−4
𝜋 (
0.0127
2
)
2 = 6.890399446
𝑚
𝑠
Calculando el número de Reynolds (viscosidad cinemática del agua (ν) a 23°C: 0.940x10-6)
𝑅𝑒 =
vD
𝜈
𝑅𝑒 =
6.890399446 ∗ 0.0127
0.940𝑥10−6
= 93093.6946 > 4000 => Flujo turbulento
PRIMER CAUDAL
V V T Q
[l] [m3
] [s] [m3
/s]
30 0.03 34.37 0.000872854
Material D D A V Re Tipo de flujo
[plg] [m] [m2
] [m/s] -------
PVC 0.5 0.01270 0.000126677 6.890399446 93093.6946 Turbulento
CPVC 0.5 0.01270 0.000126677 6.890399446 93093.6946 Turbulento
PVC 0.75 0.01905 0.000285023 3.062399754 62062.4631 Turbulento
PVC 1 0.02540 0.000506707 1.722599862 46546.8473 Turbulento
PVC 1.5 0.03810 0.001140092 0.765599938 31031.2315 Turbulento
Temperatura: 23° C, Viscosidad cinemática del agua (ν): 0.940 x 10-6
m2
/s
Tabla #1. Cálculo del número de Reynolds para el primer caudal.

12. SEGUNDO CAUDAL
V V T Q
[l] [m3
] [s] [m3
/s]
20 0.02 24.84 0.000805153
Material D D A V Re Tipo de flujo
[plg] [m] [m2
] [m/s] -------
PVC 0.5 0.01270 0.000126677 6.355958909 85873.0619 Turbulento
CPVC 0.5 0.01270 0.000126677 6.355958909 85873.0619 Turbulento
PVC 0.75 0.01905 0.000285023 2.824870626 57248.7079 Turbulento
PVC 1 0.02540 0.000506707 1.588989727 42936.5309 Turbulento
PVC 1.5 0.03810 0.001140092 0.706217657 28624.354 Turbulento
Temperatura: 23° C, Viscosidad cinemática del agua (ν): 0.940 x 10-6
m2
/s
Tabla #2. Cálculo del número de Reynolds para el segundo caudal.
TERCER CAUDAL
V V T Q
[l] [m3
] [s] [m3
/s]
15 0.015 19.84 0.000756048
Material D D A V Re Tipo de flujo
[plg] [m] [m2
] [m/s] -------
PVC 0.5 0.01270 0.000126677 5.968322303 80635.8439 Turbulento
CPVC 0.5 0.01270 0.000126677 5.968322303 80635.8439 Turbulento
PVC 0.75 0.01905 0.000285023 2.65258769 53757.2293 Turbulento
PVC 1 0.02540 0.000506707 1.492080576 40317.9219 Turbulento
PVC 1.5 0.03810 0.001140092 0.663146923 26878.6146 Turbulento
Temperatura: 23° C, Viscosidad cinemática del agua (ν): 0.940 x 10-6
m2
/s
Tabla #3. Cálculo del número de Reynolds para el tercer caudal.

13. Valor de f para cada caudal
Los cambios de presiones en las entradas (P1) y salidas (P2) en tuberías de 2.08 m de
longitud. (1 psi = 6,89476 KPa)
PRIMER CAUDAL
V V T Q
[l] [m3
] [s] [m3
/s]
30 0.03 34.37 0.000872854
P1 P2 P1 P2
[PSI] [PSI] [KPa] [KPa]
11 5 75.84236 34.4738
14 3.33 96.52664 22.9595508
12 12 82.73712 82.73712
10 10 68.9476 68.9476
8 8 55.15808 55.15808
Tabla #4. Datos con las presiones P1 y P2, del primer caudal.
SEGUNDO CAUDAL
V V T Q
[l] [m3
] [s] [m3
/s]
20 0.02 24.84 0.000805153
P1 P2 P1 P2
[PSI] [PSI] [KPa] [KPa]
12 4 82.73712 27.57904
14 2 96.52664 13.78952
12 12 82.73712 82.73712
11 11 75.84236 75.84236
10 10 68.9476 68.9476
Tabla #5. Datos con las presiones P1 y P2, del segundo caudal.

14. TERCER CAUDAL
V V T Q
[l] [m3
] [s] [m3
/s]
15 0.015 19.84 0.000756048
P1 P2 P1 P2
[PSI] [PSI] [KPa] [KPa]
12 4 82.73712 27.57904
13 3 89.63188 20.68428
10 10 68.9476 68.9476
10 10 68.9476 68.9476
8 8 55.15808 55.15808
Tabla #6. Datos con las presiones P1 y P2, del tercer caudal.
Valor de f del diagrama de Moody para cada tubería
DATOS PARA EL DIGRAMA DE MOODY
Material D D Rugosidad Absoluta K Rugosidad Relativa
[plg] [m] [m] ε = K / D
PVC 0.5 0.01270 0.0000015 0.00011811
CPVC 0.5 0.01270 0.0000015 0.00011811
PVC 0.75 0.01905 0.0000015 0.00007874
PVC 1 0.02540 0.0000015 0.00005906
PVC 1.5 0.03810 0.0000015 0.00003937
Caudal 1 Caudal 2 Caudal 3
Re f Re f Re f
9.31E+04 0.032 8.59E+04 0.032 8.06E+04 0.032
9.31E+04 0.032 8.59E+04 0.032 8.06E+04 0.032
6.21E+04 0.0345 5.72E+04 0.036 5.38E+04 0.038
4.65E+04 0.038 4.29E+04 0.04 4.03E+04 0.042
3.10E+04 0.04 2.86E+04 0.046 2.69E+04 0.046
Promedio 0.0353 Promedio 0.0372 Promedio 0.038
Tabla #7. Valores de f para cada caudal y material del Gráfico de Moody.

15. CAUDAL 1
V V T Q
[l] [m3
] [s] [m3
/s]
30 0.03 34.37 0.000872854
Material D D A V P1 P2 hm Km
[plg] [m] [m2
] [m/s] [KPa] [KPa] [m]
PVC 0.5 0.01270 0.0001267 6.890 75.842 34.474 -4.22712E-06 -1.74685E-06
CPVC 0.5 0.01270 0.0001267 6.890 96.527 22.960 -7.51723E-06 -3.10648E-06
PVC 0.75 0.01905 0.0002850 3.062 82.737 82.737 0 0
PVC 1 0.02540 0.0005067 1.723 68.948 68.948 0 0
PVC 1.5 0.03810 0.0011401 0.766 55.158 55.158 0 0
Tabla #8. Valores de pérdidas del caudal 1.
CAUDAL 2
V V T Q
[l] [m3
] [s] [m3
/s]
20 0.02 24.84 0.000805153
Material D D A V P1 P2 hm Km
[plg] [m] [m2
] [m/s] [KPa] [KPa] [m]
PVC 0.5 0.01270 0.000126677 6.356 82.737 27.579 -5.63616E-06 -2.73729E-06
CPVC 0.5 0.01270 0.000126677 6.356 96.527 13.790 -8.45425E-06 -4.10593E-06
PVC 0.75 0.01905 0.000285023 2.825 82.737 82.737 0 0
PVC 1 0.02540 0.000506707 1.589 75.842 75.842 0 0
PVC 1.5 0.03810 0.001140092 0.706 68.948 68.948 0 0
Temperatura: 23° C, Densidad del agua (ν): 997.6 Kg/m3
Tabla #9. Valores de pérdidas del caudal 2.

16. Tabla #10. Valores de pérdidas del caudal 3.
DATOS GENERALES
Material D Rugosidad Relativa
[m] ε = K / D
PVC 1/2" 0.01270 0.00011811
CPVC 1/2" 0.01270 0.00011811
PVC 3/4" 0.01905 0.00007874
PVC 1" 0.02540 0.00005906
PVC 1.5" 0.03810 0.00003937
Tabla #11. Valores generales para cálculos teóricos.
Caudal 1
Material V
[m/s] Re f teor h f
PVC 1/2" 6.89040 9.31E+04 3.79E-02 15.03
CPVC 1/2" 6.89040 9.31E+04 3.79E-02 15.03
PVC 3/4" 3.06240 6.21E+04 3.07E-02 1.60
PVC 1" 1.72260 4.65E+04 2.77E-02 0.34
PVC 1.5" 0.76560 3.10E+04 2.61E-02 0.04
Tabla #12. Cálculos teóricos de pérdidas, caudal 1.
CAUDAL 3
V V T Q
[l] [m3
] [s] [m3
/s]
15 0.015 19.84 0.000756048
Material D D A V P1 P2 hm Km
[plg] [m] [m2
] [m/s] [KPa] [KPa] [m]
PVC 0.5 0.01270 0.000126677 5.968 82.737 27.579 -5.63616E-06 -3.1044E-06
CPVC 0.5 0.01270 0.000126677 5.968 89.632 20.684 -7.04521E-06 -3.8805E-06
PVC 0.75 0.01905 0.000285023 2.653 68.948 68.948 0 0
PVC 1 0.02540 0.000506707 1.492 68.948 68.948 0 0
PVC 1.5 0.03810 0.001140092 0.663 55.158 55.158 0 0
Temperatura: 23° C, Densidad del agua (ν): 997.6 Kg/m3

17. Caudal 2
Material V
[m/s] Re f teor h f
PVC 1/2" 6.355959 8.59E+04 3.80E-02 12.81
CPVC 1/2" 6.355959 8.59E+04 3.80E-02 12.81
PVC 3/4" 2.824871 5.72E+04 3.08E-02 1.37
PVC 1" 1.588990 4.29E+04 2.79E-02 0.29
PVC 1.5" 0.706218 2.86E+04 2.64E-02 0.04
Tabla #13. Cálculos teóricos de pérdidas, caudal 2.
Caudal 3
Material V
[m/s] Re f teor h f
PVC 1/2" 5.968322 8.06E+04 3.81E-02 11.31
CPVC 1/2" 5.968322 8.06E+04 3.81E-02 11.31
PVC 3/4" 2.652588 5.38E+04 3.09E-02 1.21
PVC 1" 1.492081 4.03E+04 2.81E-02 0.26
PVC 1.5" 0.663147 2.69E+04 2.67E-02 0.03
Tabla #14. Cálculos teóricos de pérdidas, caudal 3.
PORCENTAJES DE ERROR EN LA COMPARACIÓN DEL VALOR “f”
CAUDAL 1 CAUDAL 2 CAUDAL 3
Material Porcentaje de error Material Porcentaje de error Material Porcentaje de error
PVC 1/2" 15.62% PVC 1/2" 15.78% PVC 1/2" 15.90%
CPVC 1/2" 15.62% CPVC 1/2" 15.78% CPVC 1/2" 15.90%
PVC 3/4" 12.49% PVC 3/4" 16.85% PVC 3/4" 22.88%
PVC 1" 37.21% PVC 1" 43.30% PVC 1" 49.51%
PVC 1.5" 53.47% PVC 1.5" 74.13% PVC 1.5" 72.26%
Tabla #15. Porcentajes de error para cada caudal, del valor f.

18. Gráfico #1. Caudal vs caída de presión.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
De los datos que se han efectuado refleja que todas las tuberías son de flujo turbulento
(Tabla #1 a Tabla #3) como debería de ser, ya que los materiales de PVC poseen un
coeficiente de rugosidad bajo, este efecto de la superficie favorece el desprendimiento
y la turbulencia del flujo, pues, si el flujo es laminar, la velocidad es lenta, la viscosidad
alta y la corriente por tanto no sufren alteraciones debidas a las perturbaciones del
contorno. Por tanto, en régimen laminar, el factor de fricción no es función de la
rugosidad. Puesto que el flujo laminar se produce a altas viscosidades o bajas
velocidades, las mayores pérdidas de carga se deben a fricciones entre las capas de
fluidos.
Por otro lado, los cambios de presiones en las tuberías sólo afectaron las tuberías de
PVC y CPVC de ½”, los demás de mayor diámetro no fue así debido a que mayor
diámetro menor afectación (Tabla #5 a Tabla #6).
En cuanto a las pérdidas, se pueden observar en la Tabla #8 a la Tabla #10, que las
pérdidas sólo se detectaron en las tuberías de PVC y CPVC de ½”, lo que tiene sentido si
no se obtiene un cambio de presión.
0,00074
0,00076
0,00078
0,0008
0,00082
0,00084
0,00086
0,00088
0 20 40 60 80 100
Q(m3/s)
ΔP (KPa)
Q VS CAÍDA DE PRESIÓN
PVC 1/2"
CPVC 1/2"

19. El en Gráfico #1, los valores del caudal disminuyen y así disminuye la caída de presión,
conforme aumente el diámetro de la tubería, el coeficiente de rugosidad es un elemento
participativo en ello.
Si existe un error muy grosero en la práctica ya que los valores experimentales y los
teóricos difieren de gran manera en las pérdidas, pero en los valores de f, son
aceptables.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En primera instancia se pudo determinar que las caídas de presión se deben a la
mediación de las tensiones de corte inducidas por la viscosidad del agua, la fricción
interna entre las capas del agua y las paredes del tubo, esto se constata en la Tabla #4
a Tabla #6
Las pérdidas principales son mayores en el flujo turbulento debido a que alcanza
velocidades más altas en comparación con el flujo laminar (en este caso sólo se obtuvo
flujo turbulento). El movimiento aleatorio de los elementos en el flujo turbulento
produce choques impetuosos entre las mismas y una transferencia de momento
elevada entre moléculas, lo que provoca en una tendencia de velocidad más uniforme
que en el caso laminar (no se pudo obtener para poder comparar). El factor de fricción
está en función de la velocidad, el diámetro de tubería, la densidad, la viscosidad y de
la rugosidad de la superficie de la tubería en el flujo turbulento por el tipo de material y
su acabado, el cual afecta a los flujos turbulentos.
Se puede mejorar las valoraciones con mayores tomas de datos, una mejor observación
en las presiones de entrada y salida y una mejor guía para poder calcular y llevar los
datos a buen puerto para poder analizar mejor “a priori” si los datos de laboratorio
andan con buen rumbo.

20. BIBLIOGRAFIA
1. Manual de Laboratorio de la profesora Ing. Fanny Caderón.
2. Apuntes de clase.
3. Sotelo, Ávila Gilberto. Hidráulica General. Vol I. México D.F.: Editorial Limusa S.A. de
C.V., 1997.
4. CHOW, Ven Te. Hidráulica de canales abiertos. Santafé de Bogotá: McGraw Hill,
1994.
5. MOTT. Mecánica de fluidos aplicada. Editorial Prentice Hall, 2004.
6. FISICA INGENIERA. (05 de 2002). Física, fluidos. Recuperado el 10 junio de 2018, de
Resources for physics: http://fisicaeingenieria.es/resources/tuberias.pdf