1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI
INGENIERIA QUIMICA AMBIENTAL
LABORATORIO INTEGRAL I
PRACTICA No. 4
“Obtención del Factor de Fricción en Tuberías”
Integrantes del equipo:
Ambriz Medina Brianda Indira
Romero Parra Manuel de Jesus
Profesor:
Rivera Pasos Norman Edilberto
Mexicali B.C, 02 de marzo de 2010
INDICE
1

2. INTRODUCCION……………………………………………………………………….3
OBJETIVOS……………………………………………………………………………..4
MOTIVACION……………………………………………………………………………4
MARCO DE REFERENCIA...………………………………………..….….. 4, 5, 6 y 7
HIPOTESIS………………………………………………………………………………7
MODELO MATEMATICO…………………………………………………………..7 y 8
EQUIPO Y MATERIAL….……………………………………………………………….9
PROCEDIMIENTO……………………………………………………………………..10
DATOS OBTENIDOS EN LAS MEDICIONES...………………..…………..……….11
DATOS OBTENIDOS EN EXCEL…………………………………………………….12
GRAFICAS…………………………………………………………………………13 y 14
CONCLUSIONES……………………………………………………………………….15
REFERENCIAS………………….……………………………………………………...15
INTRODUCCION
2

3. En esta práctica del laboratorio nos da la oportunidad de conocer la determinación
del factor de fricción en tuberías de diferentes diámetros siendo este uno de
nuestros objetivos principales. La importancia de esta práctica ya mencionada se
debe tomar en cuenta las pérdidas de energía por la fricción que se produce entre
las paredes de las tuberías o de los diferentes accesorios que conforman
determinado equipo, ya que esto se traduce en costos adicionales, y esto debe ser
tomado en cuenta, ya que la fricción ocasionada en la tubería puede dar como
resultado daños en la misma, Esta lleva un marco teórico donde demostramos el
desarrollo de los puntos que se consideran claves como tablas, cálculos y
graficas, etc.
Los principios anteriores son los que se tomaron en cuenta para la realización de
esta práctica:
- El Factor o coeficiente de fricción: se deduce matemáticamente en el caso
de régimen laminar, pero en el caso de flujo turbulento no se dispone de
relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de f con el
número de Reynolds. Además, algunos investigadores han demostrado que
la relación de la altura de las imperfecciones superficiales del interior de la
tubería, también influye en el valor de f. Para flujo laminar en todas las
tuberías y para cualquier fluido, el valor de f viene dado por: f = 64/Re, tiene
un valor práctico máximo de 2000 para que el flujo sea laminar.
- Efecto de la Rugosidad: para el flujo turbulento y para un determinado
número de Reynolds, una tubería rugosa, da un factor de fricción mayor
que en una tubería lisa. Por consiguiente si se pulimenta una tubería
rugosa, el factor de fricción disminuye y llega un momento en que si se
sigue pulimentándola, no se reduce más el factor de fricción para un
determinado número de Reynolds.
OBJETIVO DE LA PRÁCTICA
3

4. Determinar el factor de pérdida de fricción en las tuberías según su diámetro y el
material con el que se encuentran elaboradas dichas tuberías.
MOTIVACIÓN
Los fluidos juegan un papel muy importante en la industria, sin embargo debemos
conocer las leyes del flujo de fluidos, también así las ecuaciones para calcular las
pérdidas de energía que hay por fricción en tuberías, y también por accesorios.
MARCO TEÓRICO
Factor de fricción: la fórmula de Darcy puede ser deducida por el análisis
dimensional con la excepción del factor de fricción f, que debe ser determinado
experimentalmente. El factor de fricción para condiciones de flujo laminar es de
(Re < 2000) es función sola del numero de Reynolds, mientras que para flujo
turbulento (Re > 4000) es también función del tipo de pared de tubería.
Zona Crítica: la región que se conoce como la zona critica, es la que aparece
entre los números de Reynolds de 200 a 4000. En esta región el flujo puede ser
tanto laminar como turbulento, dependiendo de varios factores: estos incluyen
cambios de la sección, de dirección del flujo y obstrucciones tales como válvulas
corriente arriba de la zona considerada. El factor de Fricción en esta región es
indeterminado y tiene límites más bajos si el flujo es laminar y más altos si el flujo
es turbulento. Para los números de Reynolds superiores a 4000, las condiciones
de flujo vuelven hacer más estables y pueden establecerse factores de
rozamiento definitivos. Esto es importante, ya que permite al ingeniero determinar
las características del flujo de cualquier fluido que se mueva por una tubería,
suponiendo conocidas la viscosidad, la densidad en las condiciones de flujo.
- Factor De Fricción Flujo Laminar (Re < 2000)
4

5. - Factor De Fricción Flujo Turbulento (Re >4000)
Cuando el flujo es turbulento el factor de fricción no solo depende del número de
Reynolds, sino también de rugosidades relativas de las paredes de la tubería, e/D,
es decir, la rugosidad de las paredes de la tubería (e) comparadas con el diámetro
de la tubería (D). Para tuberías muy lisas, como las de latón extraído o el vidrio, el
factor de fricción disminuye más rápidamente con el aumento del número de
Reynolds, que para tubería con paredes más rugosas. Como el tipo de la
superficie interna de la tubería comercial es prácticamente independiente del
diámetro, la rugosidad de las paredes tiene mayor efecto en el factor de fricción
para diámetros pequeños.
Coeficiente de Fricción: el factor o coeficiente de fricción f puede deducirse
matemáticamente en el caso de régimen laminar, mas en el caso de flujo
turbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas para obtener la
variación de f con el número de Reynolds. Nikuradse y otros investigadores han
encontrado que sobre el valor de f también influye la rugosidad relativa en la
tubería. Para flujo Laminar la ecuación de fricción puede ordenarse:
Para el flujo Turbulento hay diferentes ecuaciones para cada caso:
1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia
universales pueden deducirse a partir de:
2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido:
5

6. 3.- Para tuberías rugosas:
4.- Para todas las tuberías, se considera la ecuación de Colebrook como la más
aceptable para calcular f :
5.- la siguiente ecuación, permite el cálculo directo del valor del factor de fricción
fue desarrollado por P.K Swamee y A.K Jain:
Existen dos tipos de fricción, la fricción de superficie y Fricción debida a
Variaciones de Velocidad o Dirección
Fricción de Superficie: Es la que se origina entre la pared y la corriente del
fluido. Las cuatro magnitudes más frecuentes para medir la fricción de superficie
son: hfs, ∆Ps,τw y f , y se relacionan mediante la ecuación:
Fricción debida a Variaciones de Velocidad o Dirección: Cuando ocurre una
variación de velocidad de un fluido, tanto en dirección como en valor absoluto, a
causa de un cambio de dirección o de tamaño de la conducción, se produce una
6

7. fricción adicional a la fricción de superficie, debida al flujo a través de la tubería
recta. Esta fricción incluye a la Fricción de forma, que se produce como
consecuencia de los vértices que se originan cuando se distorsionan las líneas de
corriente normales y cuando tiene lugar la separación de capa límite.
HIPOTESIS
Demostraremos que modificando el flujo en diferentes tipos de tuberías el número
de Reynolds cambia al igual que la fricción y con ello representaremos una grafica
de tipo Moody.
MODELO MATEMATICO
Pero:
adimensional
Tubería lisa: Tubería Rugosa:
Laminar Turbulento
7

8. Re<2000 Re<100000
EQUIPO Y MATERIAL
- Mesa hidrodinámica
8

9. PROCEDIMIENTO
El banco de ensayos HM 112 permite realizar ensayos básicos sobre la teoría del
flujo. La composición del ensayo está esquematizada sobre un carro de
laboratorio. Mediante el equipamiento con un circuito cerrado del agua, el banco
de ensayos es particularmente idóneo para la aplicación en locales de formación,
cursillos y aulas. El sistema contiene sensores de flujo y de la presión que
permiten procesar posteriormente sobre PC los valores medidos. Como objetos de
medición sirven diferentes tramos de tubo y elementos integrables de los cuales 5
representan diferentes suplementos de tubo como, p. ej., válvula de membrana o
recoge lodos. 3 objetos de medición son de plexiglás y representan tubo venturí,
tubo Pitot, diafragma, boquilla de medición. La tarjeta de registro de los datos de
medición y software que incluye el suministro permite la indicación y evaluación en
PC de los datos medidos.
- Mangueras
- Agua
- Equipo Gunt Hamburg
PROCEDIMIENTO
1.- Conectar las mangueras a la mesa hidrodinámica, asegurándose de que estén
bien colocadas, evitando así la salida de flujo.
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10. 2.- Encender la mesa hidrodinámica para iniciar con la purgación, asegurándose
de que no quede nada de aire ni burbujas dentro de las mangueras, con la
finalidad de que no altere la lectura de la diferencia de presión.
3.- Una vez purgadas las mangueras se cierra la válvula, para poder calibrar a
cero.
4.- Se abren las válvulas de la mesa hidrodinámica poco a poco al mismo tiempo
de la mesa.
5.- Tomar las lecturas necesarias para la realización de los cálculos.
6.- Repetir lo mismo para las siguientes tuberías.
DATOS OBTENIDOS EN LAS MEDICIONES
Galvanizado= 16mm cobre= 16mm
10

11. Tubería De Galvanizado Tubería De Cobre
Flujo Presión Flujo Presión
-1
Q(L min)-1 p(m3/s) Q(L min) p(m3/s)
20.7 51.2 21.5 28.8
18.7 40.7 19.5 22.7
16.5 30.1 17.7 18.0
14.6 22.6 15.7 14.1
12.5 15.6 13.5 9.4
10.4 9.6 11.5 6.1
8.4 4.9 9.6 3.3
6.2 0.9 7.2 0.2
4.4 -1.4 5.3 -1.7
2.5 -3.7 3.5 -3
PVC=17mm
Tubería De PVC
Flujo Presión
Q(L min) -1
p(m3/s)
21.8 21.2
19.8 16.5
17.9 12.6
15.7 8.7
13.9 5.9
11.8 3.3
9.8 0.9
7.7 -0.9
5.7 -2.4
3.7 -3.3
DATOS OBTENIDOS EN EXCEL
Q(L/min) viscosidad Fricción Re ∆P fricción teórica GALVANIZADO
20.7 1.06E-06 0.0557585 2.60E+04 5120 3.90E-02
18.7 1.06E-06 0.0543116 2.35E+04 4070 3.93E-02
16.5 1.06E-06 0.0515917 2.07E+04 3010 3.96E-02
11

12. 14.6 1.06E-06 0.0494748 1.84E+04 2260 4.00E-02
12.5 1.06E-06 0.0465893 1.57E+04 1560 4.06E-02
10.4 1.06E-06 0.0414177 1.31E+04 960 4.13E-02
8.4 1.06E-06 0.0324055 1.06E+04 490 4.23E-02
6.2 1.06E-06 0.0109255 7.79E+03 90 4.40E-02
4.4 1.06E-06 -0.0337446 5.53E+03 -140 4.64E-02
2.5 1.06E-06 -0.2314532 3.14E+03 -310 5.20E-02
COBRE
21.5 1.06E-06 0.0290735 2.70E+04 2880 2.42E-02
19.5 1.06E-06 0.0278572 2.45E+04 2270 2.48E-02
17.7 1.06E-06 0.0268107 2.23E+04 1800 2.54E-02
15.7 1.06E-06 0.0266932 1.97E+04 1410 2.61E-02
13.5 1.06E-06 0.0240681 1.70E+04 940 2.71E-02
11.5 1.06E-06 0.0215236 1.45E+04 610 2.82E-02
9.6 1.06E-06 0.0167091 1.21E+04 330 2.96E-02
7.2 1.06E-06 0.0018003 9.05E+03 20 3.20E-02
5.3 1.06E-06 -0.0282409 6.66E+03 -170 3.49E-02
3.5 1.06E-06 -0.0114279 4.40E+03 -30 3.95E-02
PVC
21.8 1.06E-06 0.0208163 2.58E+04 2120 2.45E-02
19.8 1.06E-06 0.0196397 2.34E+04 1650 2.51E-02
17.9 1.06E-06 0.0183504 2.12E+04 1260 2.57E-02
15.7 1.06E-06 0.0164703 1.86E+04 870 2.65E-02
13.9 1.06E-06 0.0142496 1.64E+04 590 2.73E-02
11.8 1.06E-06 0.0110594 1.40E+04 330 2.85E-02
9.8 1.06E-06 0.0043729 1.16E+04 90 2.99E-02
7.7 1.06E-06 -0.0070834 9.11E+03 -90 3.19E-02
5.7 1.06E-06 -0.0344701 6.74E+03 -240 3.48E-02
3.7 1.06E-06 -0.1124843 4.38E+03 -330 3.95E-02
GRAFICAS
Reynolds vs Fricción experimental
12

13. Reynolds vs Fricción Teórica
Factor de friccion
13

14. Factor de fricción
CONCLUSIONES
14

15. Concluimos en la práctica que .los datos teóricos obtenidos con las formulas y el
numero de Reynolds del experimento dieron un comportamiento en las graficas de
fricción contra Reynolds similar a Moody, sin embargo la fricción experimental con
Reynolds dieron valores diferentes a la representación de la grafica de Moody.
Gracias a esta práctica aprendimos a la utilización de las formulas de fricción para
la obtención de graficas representativas del comportamiento de distintos flujos en
diferentes tipos de tubería
REFERENCIAS
 R. Byron Bird, Fenómenos de Transporte, Editorial Reverté, S.A.
 www.google.com
 Robert L. Mott, Mecánica de fluidos, Editorial Pearson, 6ta. Edición.
 Mecánica de Fluidos, Potter Merle C y Wiggert David C, Editorial
Thompson, 3ra. Edición
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