Lae -finanzas_i_-_clases_7_-_12

Finanzas I – Parte 3.
METODOS DE EVALUACION ECONOMICA.
Se utiliza para determinar la factibilidad económica. Se pueden clasificar en:
1. Subjetivos: prevalece la visión del dueño. Decisiones estratégicas. (experiencia, habilidad
para los negocios)
2. Objetivos:
a. Proyectos que tienen en cuenta el valor tiempo del dinero (percibido)
 Principales:
 VAN.
 TIR.
 Complementarios.
 VAB  Valor actual bruto.
 VTN  Valor Terminal neto, hago la evaluación al momento n, o sea al final
del proyecto.
 VTB  Valor Terminal Bruto.
 IR  Índice de rentabilidad.
 TRT  Tasa de rendimiento total.
 TRU  Tasa real de utilidad, es información pero no un método de
evaluación.
b. Proyectos que no tienen en cuenta el valor tiempo del dinero: (devengado)
 Método contable o tasa de retorno: se promedian tasas.
 Período de recupero o tasa de retorno, en cuanto tiempo se recupera la
inversión y no tiene en cuenta el costo de oportunidad de capital.
C. P. Farias, Gonzalo.
C.P. D´Agostino, Maria de Luján.
1

VALOR ACTUAL NETO.
El valor actual neto es la suma de todos los flujos de fondos incluidos el de la inversión,
expresados en su valor equivalente al momento en que se realiza el proyecto. Es el valor
actual de los flujos de fondos futuros descontando el valor de la inversión inicial.
El valor actual de una inversión, calculado al costo de capital, es el importe máximo que una
empresa puede desembolsar sin experimentar un perjuicio financiero.
El VAN tiene en cuenta el valor tiempo del dinero, es decir, asigna un valor menor a los
ingresos más lejanos.
Indica cuanto más se agrega a la inversión inicial por realizar un proyecto de inversión. Indica
cuanto aumenta la riqueza del inversor. “valor agregado de la inversión
VAN = -F0 + F1 + F2 +…………+ Ft
(1 + r) (1 + r)2
(1 + r)t
El VAN se puede expresar de diferentes maneras:
VAN = -F0 + ∑t1,n Ft = $X
(1 + k)t
n
VAN = ∑ t . Ft = SX
t=0
(1+k)t
VAN = -F0 + VAB
n
VAN =- F0 + Ft +∑ 1  flujos constantes a partir del F1 anualidad  porque
todos
t = 1
(1+k)t
los años tengo el mismo flujo
VAN =- F0 + Ft t . (1+i)n
- 1
. (1+i)n
* i
2

CALCULO DEL VAN.
1. Elección de la tasa de costo del proyecto.
 Es una tasa externa o de mercado, no la genera el proyecto.
 Es la tasa que se deja de ganar por elegir una alternativa de inversión.
 K = i + riesgo.
2. Establecer el valor actual de los egresos de fondos utilizando la tasa k.
3. Establecer el valor actual de los ingresos utilizando la tasa k.
4. Determinar el VAN de la inversión:
 VAN = Sumatoria de los Flujos de Fondos actualizados.
n
 VAN = -F0 + ∑ t . Ft = SX
t=1
(1+k)t
 VAN = -F0 + VAB
Precio máximo de compra
Precio mínimo de venta
3

Criterios de aceptación.
Aceptar proyectos con VAN positivo beneficia a los accionistas.
En principio deben aceptarse todas las inversiones que tengan un VAN > 0 y rechazar las que
tienen VAN negativo. Cuando el VA del desembolso es mayor que los ingresos futuros significa
que el proyecto no alcanza a rendir la tasa de interés (tasa de descuento).
Luego deben seleccionarse los proyectos que generen un VAN mayor en orden decreciente de
importancia.
Aceptamos el proyecto cuando el VAN es mayor o igual a cero:
1. Un VAN > 0  indica la obtención de una plusvalía por la realización del proyecto lo que
permite cumplir con el objetivo de maximizar el valor de la riqueza de los accionistas. El
inversor recupera II: tiene un plus; obtiene el rendimiento
2. Un VAN = 0  indica que se cumplen las exigencias y que lo cumplido es lo máximo que
puede brindar el proyecto. A ese rendimiento o tasa máxima la denominaremos TIR.
No es que no pierdo ni gano. Significa que la inversión rinde exactamente lo que le exijo
 tengo el beneficio de mantener el costo de oportunidad de mi capital. El inversor
recupera la II y obtiene el rendimiento exigido.
3. Un VAN < 0 indica una pérdida monetaria y una caída patrimonial, por ser el costo de la
inversión superior a su valor. Se debe rechazar el proyecto, pero en algunos casos
especiales se puede aceptar un VAN negativo, ejemplo Carrefour para destruir a la
competencia.
4

Ventajas.
♦ Se trabaja con flujos de fondos, es decir con el criterio de lo percibido. Los criterios que
no tienen en cuenta el valor tiempo del dinero trabajan generalmente con el criterio de
lo devengado.
♦ Tiene en cuenta el valor tiempo del dinero y las distintas formas en las que se generan los
ingresos (crecientes, decreciente, etc.).
♦ Elimina el problema de la clasificación de los desembolsos en capitalizables o no, que se
presentan en el criterio contable (utiliza los flujos de fondos).
♦ Permite considerar distintas tasas de interés para la empresa en el transcurso del tiempo.
(con la TIR no se puede utilizar distintas tasas)
♦ La tasa K no sólo tiene en cuenta el valor tiempo del dinero sino también el riesgo. El
riesgo se tiene en cuenta en la tasa y en los flujos de fondos. Hay proyectos que son más
riesgosos ejemplo, es más riesgoso el proyecto de lanzar un nuevo producto al mercado
que el proyecto de comprar maquinaria.
♦ Considera el riesgo inherente a la inversión.
♦ Permite descontar cada flujo a una tasa (k) diferente.
♦ Aditividad: permite analizar dos proyectos por separado, calcularles el VAN y sumar el
VAN de cada proyecto.
♦ Fácil cálculo.
♦ El VAN permite calcular hoy un valor que diferencia al proyecto de su costo.
♦ El VAN se calcula atendiendo a una tasa exigida por los evaluadores según las indicaciones
del mercado.
♦ Comparativamente con otros criterios, la utilización del VAN se observa como mas
factible.
♦ TRR  es la tasa que se obtiene en el mercado. Costo de oportunidad. Costo de
oportunidad  es el rendimiento que rechazo por realizar mi proyecto de inversión, que
como mínimo un proyecto debe rendir el mejor rendimiento que existe en el mercado.
Ejemplo: deseo lanzar un proyecto de inversión y se sabe que en el mercado existen tres
oportunidades de inversión: A B y C. Si se que :
• A rinde : 0,10
• B rinde 0,25
• C rinde 0,05
A mi proyecto le voy a exigir que rinda como mínimo 25% ya que se que B rinde ese
porcentaje
5

Desventajas.
 Constituye un valor y no una tasa, por lo cual es más difícil de interpretar y comparar.
 Incertidumbre en la determinación de los flujos de fondos, ya que son estimados.
 Determinación de la tasa de costo de oportunidad (k); es una determinación subjetiva. La
determina el evaluador y es una tasa ajena al proyecto.
 En ocasiones es difícil calcular la TRR.
 No determina una tasa de rendimiento de cada proyecto.
 Es estático: porque cada uno de los flujos se van a dar como se previeron.
Supuestos implícitos del VAN
1. Los flujos de fondos no se consumen, se reinvierten hasta el final de la vida
económica
2. La reinversión es a la tasa k, es decir, a la tasa de rendimiento exigida por el
accionista y que es la utilizada para descontar los flujos
Atributos del VAN.
1. El VAN usa los flujos de caja  Se pueden usar los flujos de caja de un proyecto con
otros fines corporativos (por ejemplo, los pagos de dividendos, otros proyectos de
presupuesto de capital o los pagos de interés corporativo). Por el contrario, los beneficios
se construyen artificialmente. Mientras que los beneficios son útiles para los contadores,
no se deben usar en el presupuesto de capital porque no representan efectivo.
2. El VAN usa todos los flujos de caja del proyecto  Otros planteamientos no tienen en
cuenta los flujos de fondos más allá de una fecha determinada. (PER período de recupero,
no analiza los flujos que se obtienen con fecha posterior al período de recupero)
3. El VAN descuenta los flujos de caja adecuadamente  Otros planteamientos pueden
dejar a un lado el valor temporal del dinero al manejar los flujos de caja.
4. Permite considerar distintas tasas de interés para la empresa durante el transcurso
del tiempo.
6

TASA INTERNA DE RETORNO.
La razón fundamental de la tasa interna de retorno es que trata de encontrar un número que
resuma los méritos de un proyecto. Este número (tasa del proyecto) no depende de la tasa
que rige en el mercado de capitales, sino que es inherente al proyecto y solo depende de los
flujos de caja del proyecto.
Es la tasa de rendimiento que hace que la suma de los valores actuales de los ingresos netos
futuros sea igual que el importe de la inversión inicial. Es decir, es aquella tasa a la que
descontado los flujos de fondos hace al VAN igual a cero.
Es la máxima rentabilidad que le puedo exigir a un proyecto. Es la mayor tasa de interés que
se puede pagar sin perder dinero, si toda la inversión se efectúa con fondos prestados y el
préstamo se cancela mediante los ingresos futuros de la inversión a medida que se produzcan.
La TIR es una medida de rentabilidad que depende únicamente del monto y la duración de los
flujos de fondos proyectados. Se llama interna porque el número es interno o inherente al
proyecto y no depende de nada excepto de los flujos de caja del proyecto.
♦ Es la tasa de rendimiento de un proyecto
♦ Es interna y no del mercado como la TRR = k
♦ Es la máxima tasa de rendimiento de un proyecto que puede exigir el accionista ya que si
el accionista exige una tasa mayor el VAN será negativo.
♦ Es la tasa que recontando los flujos de fondos, a la misma, el VAN = 0.
VAN
Tasa de
descuento
TIR
K1
K2
VAN +
VAN -
7

CALCULO.
• A través de un proceso iterativo: prueba y error.
• Por interpolación: a medida que + VAN, -TIR.
VAN =
(F0) + F1 + F2 + ……… Ft
(1+K) (1+K)2
(1+K)t
TIR =
(F0) + F1 + F2 + ……… Ft
(1+TIR) (1+TIR)2
(1+TIR)t
F0 = ∑
Ft
(1+TIR)t
TIR =
K1 + (K2-K1) VAN1
VAN1 – VAN2
Pasos:
1. Establecer la tasa de rendimiento mínima para la empresa en base a los objetivos fijados
por la dirección.
2. Estimar los ingresos futuros durante toda la vida de la inversión.
3. Determinar la TIR mediante la comparación de valores actuales de ingresos futuros.
4. Comparar la tasa de rendimiento del proyecto con las tasas de otros proyectos
alternativos.
5. Seleccionar el proyecto con mayor TIR en orden descendente.
Supuestos implícitos de la TIR:
◊ Los flujos de fondos no se consumen, se reinvierten hasta el final de la vida económica.
◊ La reinversión de los flujos de fondos es a la tasa TIR, por lo tanto, se considera una
desventaja porque solamente se podrá reinvertir en el mismo proyecto.
8

Ventajas de la TIR:
• Tiene en cuenta el valor tiempo del dinero
• Tiene en cuenta el riesgo
• Se obtiene una tasa de rendimiento.
• Es de fácil interpretación porque es una tasa.
• Trabaja con Flujos de Fondos.
Desventajas de la TIR:
 Incertidumbre en la determinación del monto de los flujos de fondos. Las corrientes de
ingresos y egresos en que se basan son conjeturas sujetas a incertidumbre ya que el
conocimiento futuro es deficiente. Este criterio reduce la incertidumbre en aquellos
ingresos netos esperados de plazos largos.
 No puedo calcular la TIR en proyectos no convencionales:
TIR ≥ K
Es difícil cumplir con el supuesto implícito para proyectos no convencionales. Hay más de
una TIR. Se debe calcular una tasa equivalente.
 No cumple con el criterio de aditividad (no se puede sumar las TIR).
 No se puede elegir una tasa distinta para cada uno de los períodos.( ya que la tasa es
única)
 Limitaciones de cálculo  hay veces que es imposible su determinación y también puede
suceder dos TIR para el mismo proyecto.(proyectos no convencionales)
 Dificultad de cálculo.
 Supone que los fondos se reinvierten tasa TIR
Criterio de aceptación.
Se elegirá el proyecto que tenga la mayor TIR y luego en forma decreciente.
Por cada cambio de
signo hay una TIR.
9

Regla general (básica).
☀ Acepto el proyecto, si la TIR (0.10) es mayor que la tasa de descuento (0.08).
☀ Rechazo el proyecto, si la TIR (0.10)es menor que la tasa de descuento(0.12).
La figura representa el VAN como una función de la tasa de descuento. La curva interfecta el
eje horizontal en la TIR, porque es en ese punto en donde el VAN se hace cero. El VAN es
positivo para las tasas de descuento menores que la TIR y negativo para las tasas de
descuento mayores que la TIR. De esta manera la regla de la TIR coincidirá con la regla del
VAN. Lo que significa que con solo calcular la TIR del proyecto podríamos decir que lugar
ocupa entre todos los proyectos que están considerándose. Sin embargo, el mundo financiero
no es tan sencillo y en situaciones más complejas aparecen varios problemas con la tasa
interna de retorno.
VAN
Tasa de
descuento
TIR
K1
K2
VAN +
VAN -
10

PROBLEMAS DE MEDICION Y APLICACIÓN.
Tenemos proyectos:
1. Independientes: cuando su aceptación o rechazo es independiente de la aceptación o
rechazo de otros proyectos
2. Dependientes: cuando puede aceptar A o B, o se pueden rechazar ambos; pero no se
puede aceptar los dos.
Problemas generales que afectan tanto a los proyectos independientes
como a los mutuamente excluyentes.
¿Inversión o financiación? ¿Prestar o endeudarse?
El problema de la TIR es que no diferencia, cuando me prestan dinero de cuando yo presto
dinero.
En el caso de la financiación, pido dinero prestado (los ingresos preceden a las salidas de
dinero) la regla de la TIR es:
☀ Acepto el proyecto, si la TIR es menor que la tasa de descuento.
☀ Rechazo el proyecto, si la TIR es mayor que la tasa de descuento.
Ejemplo:
Consideremos dos flujos de caja, A y B.
Proyecto F0 F1 TIR VAN (10%)
Acepto si K
es
A (inversión) ($100.000) $130.000 30% ($18,14) K<30%
B (Financiación) $100.000 ($130.000) 30% $18,14 k>30%
En caso de que el proyecto tenga el F0 positivo (o sea la empresa recibe primero los fondos y
luego los paga), sería un proyecto de financiación por lo tanto la regla de decisión de la TIR
es opuesta a la del proyecto de inversión.
Para verificar esta regla podemos decir lo siguiente:
Supongamos que la empresa quiere obtener $100 de inmediato. Tiene dos opciones:
• Invertir en el proyecto B.
• Solicitar un préstamo de $100 al banco.
11

Por lo tanto en realidad el proyecto sustituye la solicitud del préstamo. Ahora dado que la TIR
es del 30%, aceptar el proyecto B es equivalente a solicitar un préstamo al 30%, por lo tanto si
la empresa puede solicitar un préstamo a una tasa menor al 30% debería rechazar el proyecto
B. Así se aceptara el proyecto B si y solo si la tasa de descuento es mayor que la TIR.
La curva tiene pendiente positiva, por lo tanto k, VAN.
TIR
25% 30% 35%
Tasa de
descuento k
VAN
Financiación
12

TASA EQUIVALENTE  Proyectos no convencionales
Tomo una tasa equivalente:
VAFF(-) = (1 + Teq)n
= VTFF (+)
Teq = n
√ VTFF (+) - 1
VTFF (-)
Ejemplo:
F0 (10.000); F1 (9.000); F2 15.000; F3 16.000; F4 (10.500); F5 (10.000)
VAFF (-)=
VA =
(10.000) +
(9.000)
+
(10.500) + (10.000)
(1 + i )0
(1 + i )2
(1 + i )4
(1 + i )5
PASIVA  para descontar los FF (-) se utiliza una tasa pasiva, ya que se considera a estos
falta de financiamiento y por lo tanto una tasa por ejemplo la que me cobraría un banco por
otorgarme un crédito.
VAFF (+)=
VT = 15.000 (1 + i )2
+ 16.000 (1 + i )3
i tasa activa  rendimiento de los activos
0
Flujos
Tiempo
+
-
VT +
VA -
0
VAN
Tasas
TIR 1
TIR ≥ TRR
TIR2 TIR 3
TIR 4
13

Tasas múltiples.
EJEMPLO
Se dan en aquellos proyectos en los cuales algunos flujos de caja después del primero son
positivos y otros negativos. En este caso puede que existan más de una TIR para el mismo
proyecto (pueden existir tantas TIR como cambios de signo tengan los flujos del proyecto).
Dado que no existe una buena razón para usar una TIR en lugar de otra, simplemente no se
puede utilizar el método de la TIR en estos casos.
Ejemplo, considere el siguiente flujo de fondos:
(100), 230, (132)
Este proyecto tiene dos TIR, 10 y 20, por lo cual en este caso la TIR no tiene sentido.
El VAN es cero tanto con el 10% como con el 20% y el VAN es positivo para las tasas de
descuento que se encuentran entre 10% y 20% y negativo fuera de este rango.
En teoría una sucesión de flujos de caja con n cambios de signo puede tener hasta n TIR.
Para poder solucionar este problema se puede:
• El flujo de caja positivo capitalizarlo al final de la vida económica del proyecto utilizando
una tasa alternativa de mercado (k): es una tasa activa (de rendimiento de los activos)
230 (1+0,15) = 264,50
• Los flujos de caja negativos actualizarlos al momento 0, utilizando como tasa de
descuento la tasa k: (tasa pasiva)
-100-132/(1+0,15)2
= -100-99,81 = -199,81
• Calcular una tasa de rendimiento equivalente que permita capitalizar el valor actual de
los flujos de fondos negativos a esa tasa se obtenga el valor final de los flujos de fondos
positivos:
199,81 (1+TRE)2
= 264,5
2
√264,5/199,8 – 1 = TRE
TRE = 0,1505
10% 20%
TIR 1 TIR 2
VAN
Tasa de
descuento
14

Conclusión:
FLUJOS. NUMERO DE TIR. CRITERIO DE TIR. CRITERIO DE VAN.
Si el primer flujo de caja es
negativo y todos los demás
positivos (inversión)
1 Acepte si TIR > r Acepte si VAN > 0
Si el primer flujo de caja es
positivo y todos los demás
negativos (financiación)
1 Acepte si TIR < r Acepte si VAN > 0
Algunos flujos de caja
después del primero son
negativos y otros positivos
Puede ser mas de
1
La TIR no es
valida
Acepte si VAN > 0
15

PROBLEMAS ESPECIFICOS PARA PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES.
El problema de la escala  ≠ tamaño, = vida económica.
El problema de la TIR se encuentra en que no tiene en cuenta los aspectos de escala, por lo
cual, en este caso debemos calcular los flujos de caja incrementales, el VAN de los flujos
de caja incrementales y la TIR incremental (punto de Fisher).
Por ejemplo:
Proyecto F0 F1 TIR VAN (10%)
A ($1) $2 100% $0,74
B ($10) $14 40% $2,48
Proyecto incremental ($9) $12 33% $1,74
Este ejemplo ilustra el defecto de la TIR la cual no tiene en cuenta los aspectos de escala. En
este ejemplo se debería elegir el proyecto B ya que es el que tiene el VAN más alto.
Por lo tanto podemos decir que el alto porcentaje de rentabilidad del proyecto A está más
que compensado por una capacidad de ganar rentabilidad mucho mayor que el proyecto B.
Para poder justificar la elección del proyecto B usando el planteamiento de la TIR se debería
calcular la TIR incremental.
Para calcular la TIR incremental se debe calcular primero los flujos incrementales. Como
vemos en el ejemplo la TIR incremental es de 33% y el VAN es positivo.
Por lo tanto podemos justificar la elección de uno de los proyectos por medio de uno de los
tres métodos distintos:
1. Comparación del VAN de los dos proyectos: en este caso elegiríamos el B
2. Comparación de la TIR incremental con la tasa de descuento: el esquema indica que la
TIR incremental es 33%, en otras palabras el VAN del proyecto incremental es cero cuando
la tasa de descuento es del 33%. Por lo tanto si la tasa de descuento es menor que la TIR
incremental las condiciones del proyecto B serán mejores que las del proyecto A.
3. Calculando el VAN de los flujos de fondos incrementales: el VAN del proyecto
incremental es positivo.
☀ Si el VAN incremental > 0  acepto la inversión incremental.
☀ Si la TIR incremental > tasa de descuento  acepto la inversión incremental.
No debemos comparar la TIR de ambos proyectos.
Para el cálculo, siempre restamos los flujos de caja del proyecto más reducido de los flujos
de caja del proyecto más amplio.
Salida de efectivo = flujo de caja proyecto amplio – flujo de caja proyecto reducido
16

El problema de la temporización  = tamaño, = vida.
Surge cuando la temporización de los flujos de caja de dos proyectos mutuamente
excluyentes es diferente (proyectos de igual vida e igual tamaño).
Ejemplo:
Proyecto F0 F1 F2 F3 TIR
VAN
(0%)
VAN
(10%)
VAN
(15%)
A (10.000) 10.000 1.000 1.000 16% 2.000 607,88 95,05
B (10.000) 1.000 1.000 12.0000 13% 4.000 683,01 (420,95)
Incremental 0 (9.000) 0 11.000 11% 2.000 75,13 (516,01)
En este caso si utilizamos el planteamiento de la TIR, seleccionaríamos el proyecto A.
La razón por la cual la TIR conduce a error es que las entradas totales del proyecto B son
mayores, pero tienden a ocurrir más tarde, por lo tanto cuando la tasa de descuento es baja
el proyecto B tiene mayor VAN, pero cuando la tasa de descuento sube el proyecto A tiene
mayor VAN.
Como en los problemas de escala, podemos elegir el mejor proyecto con uno de los 3
métodos:
1. Comparación del VAN de los dos proyectos: en este caso si la tasa de descuento es
menor a 11% se debería utilizar el proyecto B ya que su VAN es mayor. En cambio si la
tasa de descuento es mayor a 11% se debería elegir el proyecto A, porque su VAN es
mayor.
2. Comparación de la TIR incremental con la tasa de descuento: según el esquema de la
TIR incremental es del 11% (punto de Fisher. Es la tasa en la que el VAN de ambos
proyectos es igual). En otras palabras el VAN de la inversión incremental es 0 cuando la
tasa de descuento es 11%. Por lo tanto, si la tasa de descuento es menor a 11% las
condiciones del proyecto B serán mejores que las del proyecto A.
11%
Punto de Fisher o TIR incremental
VAN A = VAN B
13% 16%
A
B
VAN B >VAN A
VAN A > VAN B
VAN
Tasas
TIR A > TIR B
TIR A > TIR B
Conflicto
Coincidencia
Cambia la decisión
17

3. Calcular el VAN de los flujos de caja incrementales: el VAN de los flujos incrementales
es positivo cuando la tasa de descuento es del 0% y 10% y es negativo cuando la tasa es
del 15%. Por lo tanto si el VAN incremental es positivo, se debe elegir el proyecto B y si es
negativo el proyecto A.
Otro problema de temporización puede existir cuando los tipos de interés a corto plazo
difieren de los tipos de interés a largo plazo: el criterio de la TIR requiere que se compare la
TIR del proyecto con el costo de oportunidad de capital (tasa de descuento k), pero hay veces
que el costo de oportunidad del capital para los flujos a un año difiere del costo de
oportunidad para flujos a dos años y así sucesivamente. En estos casos no hay una forma
sencilla para calcular la TIR de estos proyectos.
Proyectos de vidas útiles ≠  método del costo anual equivalente.
18

Si estamos seleccionando entre 2 proyectos mutuamente excluyentes que tienen distinta vida,
debemos evaluar los proyectos sobre base de las vidas útiles iguales. En otras palabras,
tenemos que idear un método que tome en cuenta todas las decisiones de reposición futura.
Cálculo del flujo a perpetuidad:
Si el flujo es constante:
VAN = (F0) + Ft
t=1∑n
1
(1+i)t
an:i =
(1+i)n
- 1
(1+i)n
i
VAN = (F0) + Ft
(1+i)n
- 1
(1+i)n
i
Materialmente es la sumatoria de los flujos de fondos descontados a la TRR por el
accionista a régimen de interés compuesto hasta el final de la vida económica neto de la
inversión inicial.
= II ≠ n = k
Llevo a un mismo periodo  hacia el 4  los flujos se vuelven constantes
VAPa =
F cte.
VAPb=
F cte.
k k
Elijo el que tenga mayor VAP
Elijo el flujo constante mayor porque k =
Para calcular el flujo constante:
VAN = F cte.
(1+i)n
- 1
(1+i)n
k
19

OTROS METODOS DE VALUACION.
METODOS DE EVALUACION ECONOMICA COMPLEMENTARIOS  Tienen en
cuenta el valor tiempo del dinero.
VALOR ACTUAL BRUTO  VAB.
Es el valor actual de los flujos futuros de una empresa (descontados a una tasa apropiada). Es
el valor en si de una inversión. Se calcula como el VAN pero sin detraer la inversión inicial.
VAB = VAN +inversión inicial.
Criterio de aceptación.
Se acepta cuando el monto determinado supera la inversión inicial.
Criterio de aceptación VAB ≥ II
Supuestos implícitos.
(ídem VAN)
Ventajas y desventajas.
(ídem VAN)
Calculo.
VAN = -F0 + ∑ Ft /(1+k)n
VAN = -F0 + VAB
Cuanto más rico me hace un proyecto
Ejemplo:
VAN = -F0 + F1 + F2 +…………+ Fn
(1 + r) (1 + r)2
(1 + i)n
n
VAN = ∑ t . Ft
t=0
(1+k)t
20

VAN = -F0 + ∑t1,n Ft
(1 + k)t
VAN = (-F0) + VAB
• Por máximo de compra
• Por mínimo de venta
VAN = -100 + 150 + 170
(1 +0,10) (1 + 0,10)2
VAN = (100) + 136,36 + 140,50
VAN = (100) + 276,85
Pr < Valor
VAN = 176,85
El “valor” lo determina el analista financiero. Representa la suma de dinero del proyecto. Se
calcula con el procedimiento de actualización y tiene en cuenta el valor tiempo del dinero, es
decir, asignar importancia al dinero en el momento que se genera.
El valor determina el precio de compra, es decir, si deseamos comprar un proyecto el valor
determina cuanto como máximo estoy dispuesto a pagar por el proyecto.
Si deseo comprar una casa para alquilar y el valor atribuido es de $276,85 no pagaré más de
ese valor por comprar la casa.
Como en el ejemplo el precio que me ofrece el mercado es de $100  comprare la casa.
Si el precio que me ofrece el mercado fuera $300 no comprare la casa, ya que el valor es
$276,85.
El valor determina el precio máximo de venta.
Supongamos que ya compre la casa y ahora deseo venderla, la venderé como mínimo $276,85.
VAB  es la sumatoria de los flujos de fondos descontados a la TRR por el inversor en
régimen de interés compuesto hasta el final de la vida económica.
0 1 2
(100) 150 170
i = 0,10
21

VALOR TERMINAL BRUTO  VTB.
Es el valor que tendría la inversión una vez finalizado el período de análisis, haciendo
abstracción de la inversión inicial (o sea que no se tiene en cuenta).
Criterio de aceptación:
Un proyecto será viable cuando su VTB sea mayor a la inversión inicial capitalizada a la tasa
k.
Aceptación VTB ≥ II (1+i)n
Supuestos implícitos.
(ídem VAN)
Calculo.
VTB = [(F0 (1+k)n
] + ∑ Fj (1+k)j
VAB
VTB = VAB (1+k)n
VTB = VTN + (-F0)(1+k)n
VTB = n
∑t=1 Ft (1+i)n-t
VTB = n
∑t=1 Ft (1+i)n
(1+i)n
VTB = VAB (1+i)n
VTB indica el valor de venta y de compra del proyecto medido en el último día
22

VALOR TERMINAL NETO  VTN.
Es el valor terminal de todos los flujos capitalizados a la tasa k. Es el valor de la inversión al
final de la vida económica.
Cuando  VTN ≥ 0. Se elige el que tenga mayor VTN.
Esta decisión coincide con la del VAN.
Calculo:
VTN = -F0 (1+k)n
∑ + ∑ Ft (1+k)t
VTN = VAN (1+k)n
VTN = n
∑t=0 Ft (1+i)n-t
VTB = n
∑t=1 Ft (1+i)n
(1+i)t
VTB = n
∑t=1 Ft (1+i)n
(1+i)t
VTN = VAN (1+i)n
VTN  es el valor terminal de los flujos de efectivo capitalizados a régimen de interés
compuesto a la TRR por el accionista hasta el final de la vida económica neta de II.
F0 F1 F2 F3 FFNn
VTN
VTB
VTN
F0 (1+i)n-t
F1 (1+i)n-t
F2 (1+i)n-t
F3 (1+i)n-t
23

Ejemplo:
n=3
VTN = F0 (1+i)n-t
+ F1 (1+i)n-t1
+ F2 (1+i)n-t2
+ …+ Fn (1+i)n-n
F0 F1 F2 F3
F0 (1+i)3-0
F1 (1+i)3-1
F2 (1+i)3-2
F3 (1+i)3-3
24

TASA DE RENDIMIENTO TOTAL  TRT.
Es aquella tasa tal que si capitalizamos la inversión inicial a interés compuesto, por n
períodos, obtenemos el mismo valor que se alcanza capitalizando los flujos de fondos, a la
tasa k (costo de oportunidad), por n períodos.
Se considera la reinversión de todos los flujos y de todo el flujo.
Cuando  TRT ≥ 0. Se elige el que tenga mayor TRT.
Esta decisión coincide con el VAN.
Supuestos implícitos:
(ídem VAN)
Ventajas:
El resultado es una tasa y por lo tanto puede ser más fácil de interpretar que el VAN.
Calculo:
VTB = (1+TRT)n
Rendimiento promedio durante la vida económica.
TRT es la tasa de rendimiento que se le exige a la inversión inicial de manera tal que
capitalizada hasta el final de la vida económica se obtiene un valor terminal.
Ejemplo: hoy tengo $10.000 y quiero obtener en un año $15.000
II (1 +TRT)n
= VTB
10.000 (1 +TRT)n
= 15.000
TRT = 0,5
0
II
10.000
VT
15.000
1
25

INDICE DE REDITUABILIDAD  IR.
Me indica por cada peso que invierto, cuantos pesos me agrega esa inversión.
Cuando  IR > 1.
Supuestos implícitos:
(ídem VAN)
Desventajas:
No es aditivo. Es que al igual que la TIR puede ser erróneo cuando estamos obligados a elegir
entre dos inversiones mutuamente excluyentes
Calculo:
IR = . VAB .
Inversión inicial
IR = . VAN + F0 .
FO
IR = VAN + FO
FO FO
IR = VAN + 1 .
FO
IR = 1,30  indica cuanto vale más el proyecto de lo que costó. Vale un 30% más de la
inversión inicial.
26

TASA REAL DE UTILIDAD (TRU).
No es un criterio de evolución de proyectos de inversión, sino una tasa de dividendos o de
consumo.
Es un tasa que me indica que porcentaje de inversión inicial puede ser consumido de cada
flujo de fondos, tal que si capitalizamos los excedentes a la tasa k, hasta el final de la vida
económica, se obtiene un monto igual al de la inversión inicial (me indica lo que puede gastar
de cada flujo de fondos, sin perder el capital inicial).
Calculo:
I = [F1- (TRU*I)] *(1+k)n-1
] + ……………………………
TRU = (VTB – F0)/ F0(1+K)n
∑ 1/(1+k)j
TRU = [VAN /F0 ∑ (1/(1+k)j
] + k
TRU  es una tasa de consumo no de rendiiento.
Es la proporción de la inversión inicial que se puede consumir de cada flujo de fondos, de
manera tal de que si se reinvierte el residual hasta el final de la vida económica se obtiene un
monto equivalente a la inversión inicial.
II = F1 – TRU * II (1+i)n-1
+ F2 – TRU * II (1+i)n-2
+…+ Fn – TRU * II (1+i)n-n
Monto a consumir
Residual
TRU
=
VAN
+ K
II
t=1∑n
1
(1+i)t
an:i =
(1+i)n
- 1
(1+i)n
i
Permite no descapitalizarse en términos nominales (porque no se tiene en cuenta la inflación)
y no reales y sirve por ejemplo para determinar una política de dividendos.
Otra forma de calcular la TRU es:
TRU =
VAB (1+i)n
- II
II
(1+i)n
- 1
(1+i)n
(1+i)n
i
METODOS DE EVALUACION ECONOMICA COMPLEMENTARIOS  no tienen en
cuenta el valor tiempo del dinero.
27

Los siguientes criterios no sirven para maximizar el valor de la empresa:
TASA CONTABLE O TASA DE RETORNO.
Es la tasa que se calcula a partir de datos extraídos de los EECC proyectados, utiliza criterios
contables, neto de lo devengado y relaciona utilidades con capital.
Consiste en relacionar la utilidad esperada con la inversión a efectuar, siendo ambos criterios
determinados en base a conceptos contables tradicionales.
Distintas formas de aplicar el concepto:
TC = Promedio de beneficios después de intereses, impuestos y amortizaciones = x%
Inversión inicial
Inversión inicial + Inversión final
2
Promedio de inversión
Formas de cálculo:
Se debe considerar:
 Inversión total original o inversión promedio.
 Con o sin inclusión de capital de trabajo: generalmente no se tiene en cuenta, salvo que
sea muy importante el monto o que exista inflación o expectativa de problemas políticos.
 Con o sin inclusión de gastos de iniciación: organización, desarrollo, investigación.
 Con o sin inclusiones de futuras inversiones.
 Con o sin inclusión de activos existentes: El criterio más acertado es pensar en el valor
que tendría el bien en el mejor uso alternativo que se le podría haber dado, o sea a su
costo de oportunidad.
 Costos hundidos: un costo hundido es un costo que ya ha ocurrido.
La tasa de corte (tasa activa de rendimiento) es la que se toma para comparar con la tasa
contable, hay que tener tantas tasas de corte como tasas contables.
28

Se elige aquella inversión con mayor TC. El TC no es conveniente para evaluar proyectos de
inversión.
Problema > deberemos tener distintas tasas de corte en función al criterio que adoptemos.
Ventajas:
• Es fácil de entender y comunicar.
• Nos proporciona una tasa de rendimiento.
• Los datos contables están siempre disponibles.
• En proyectos muy largos da una cifra similar a la TIR.
VAN = (I) +
F1
(1+i)1
0 = (I) +
F1
(1+TIR)1
I =
F1
(1+TIR)1
TIR = 1
√
F1
-1
I
Desventajas:
 No toma en cuenta el valor tiempo del dinero.
 No tiene en cuenta el riesgo.
 No tiene en cuenta la forma en la que se irá invirtiendo o desinvirtiendo el capital en el
tiempo.
 No utiliza flujos de fondos.
 Varía de acuerdo a la composición de la inversión inicial  a mayor proporción de activos
depreciables mayor rentabilidad
 No ofrece guía alguna sobre cual debe ser la tasa de rentabilidad que se establece como
objetivo. Supongamos que obtenemos una TR del 29%, entonces se rechazaría el proyecto
si la rentabilidad contable que se establecía como objetivo fuera mayor al 20% y se
aceptaría si fuera mayor a 20%.
29

PLAZO DE RECUPERACIÓN.
Concepto:
Una de las alternativas más populares para el VAN es la regla del periodo de recuperación.
Es el tiempo que lleva recuperar la inversión inicial. Es el tiempo requerido para que el flujo
de ingresos netos de fondos (los efectivamente percibidos), después del pago de impuestos,
pero antes de considerar los cargos que no son desembolsos, producidos por una inversión,
iguale al desembolso original de fondos requerido por esa inversión.
Por ejemplo: Un proyecto tiene una inversión inicial de -$50.000. Los flujos de caja ascienden
a $30.000; $20.000 y $10.000 en los tres primeros años respectivamente.
La empresa recibe flujos de caja $30.000 y $20.000 los dos primeros años, los cuales suman el
importe de $50.000 de la inversión original. Esto significa que la empresa ha recuperado su
inversión en dos años. En este caso, el período de recuperación es dos años.
La regla del período de recuperación para tomar decisiones de inversión es sencilla. Se
selecciona una fecha de corte, por ejemplo: dos años. Se aceptan todos los proyectos de
inversión que tengan períodos de recuperación de 2 años o menos, y se rechazan todos
aquellos que se recuperen en más de dos años.
Se utiliza para decisiones de inversión pequeñas.
Calculo:
1. Si los flujos de fondos son constantes:
Periodo de Recupero = . Inversión Original .
Promedio de los Flujos de Fondo (beneficios)
2. Si los flujos de fondos no son constantes  Se utilizan flujos acumulados hasta cubrir la
inversión inicial.
0 1 2 3
-50.000
30.000 20.000 10.000
Periodo de recupero 2 años.
30

Criterio de selección:
Se elegirá la inversión con menor período de repago, siempre que ese tiempo no supere el
máximo fijado por la empresa.
Ventajas:
• Sencillez en el cálculo.
• Otorga fundamental importancia a la rápida recuperación de la inversión.
• Es importante en períodos de liquidez. Cuando se quiere trabajar con liquidez.
• Toma en cuenta parcialmente el tiempo, considera la primer parte del proyecto hasta
que se recupera la inversión.
• Sirve para el control gerencial ya que no hay que esperar demasiado para evaluar si la
decisión fue correcta o no.
• Puede trabajar con flujos de fondos, pero no los actualiza  no tiene en cuenta el valor
tiempo del dinero.
Desventajas:
 No considera la temporización de los flujos de caja dentro del período de recupero (en
cambio el VAN descuenta los flujos de caja adecuadamente). Ignora el orden en que
suceden los flujos de caja dentro del período de recupero.
 No tiene en cuenta ninguno de los flujos de caja que ocurren después del período de
recuperación (el VAN no tiene este defecto ya que usa TODOS los flujos de caja). Ignora
totalmente los flujos de caja posteriores al período de recupero
 Estándar arbitrario del período de recuperación. Cuando una empresa utiliza el criterio
del VAN, puede recurrir al mercado para obtener la tasa de descuento. No existe ninguna
guía comparable para seleccionar el período de recupero, por lo cual la selección es hasta
cierto punto arbitraria. Para usar el PR una empresa tiene que decidir una fecha tope
adecuada.
 No proporciona una tasa de rentabilidad
31

Periodo de recupero con descuento.
De acuerdo con esta regla, primero descontamos los flujos de caja, luego preguntamos cuanto
tardarán estos flujos de caja descontados para igualar la inversión inicial.
El período de recuperación con descuento de la inversión inicial, es simplemente el período
de recupero de los flujos de efectivo descontados.
En tanto los flujos de caja sean positivos, el período de recupero con descuento nunca será
menor que el período de recupero.
“Requiere también que de un modo mágico seleccionemos un período de corte arbitrario y
además descuida los flujos de caja posteriores a esa fecha”.
Por ejemplo, suponga que la tasa de descuento es del 10% y los flujos de caja del proyecto se
determinan mediante:
(-$100;$50;$50;$20)
Esta inversión tiene un periodo de recuperación de dos años porque la inversión se recupera
en ese tiempo.
Para calcular el período de recuperación con descuento del proyecto, primero debemos
descontar cada uno de los flujos de caja con la tasa de descuento del 10%. En términos
descontados, los flujos de caja se expresan como
(-$100; $50/1,1; $50/(1,1)2
; $20/(1,1)3
) = (-$100; $45,45; $41,32; $15,03)
El período de recuperación para los flujos de fondos descontados es ligeramente menor a tres
años porque los flujos de caja descontados en los tres años son $101,80.
32

RENTABILIDAD CONTABLE MEDIA.
VALOR ACTUAL NETO Y PRESUPUESTO DE CAPITAL.
El presupuesto de capital = proyecto de inversión; supone que una empresa en marcha se
adiciona un nuevo proyecto de inversión.
Al identificar los flujos de caja relacionados al proyecto se debe tener en cuenta ciertas
situaciones:
1. Se debe establecer el presupuesto de capital sobre una base incremental.
Al calcular el VAN de un proyecto, solo se deben usar los flujos de caja incrementales para el
mismo. Estos flujos son los cambios de los flujos de caja de la empresa que ocurren como
consecuencia directa de la aceptación del proyecto. Es decir, el interés está dado por la
diferenta entre los flujos de caja de la empresa con y sin el proyecto. Al determinar los flujos
incrementales se deben considerar:
 Los costos hundidos: estos costos no deben ser tenidos en cuenta, ya que son costos
ocurridos en el pasado. Son aquellos que se producen en forma independiente al proyecto
de inversión a evaluar o que están antes de iniciar el proyecto. Por lo tanto, no forman
parte del proyecto. Ejemplo:
a. Estudio de mercado
b. Honorarios que se le paga al contador para analizar la viabilidad del proyecto.
 El costo de oportunidad: Estos costos deben incluirse. Tal vez su empresa tenga un
activo que está considerando vender, arrendar o usar en alguna otra área del negocio. Se
pierden rentas potenciales de los usos alternativos so se usa el activo en un proyecto
nuevo. Se puede considerar significativamente estas rentas perdidas como costos. Se
conocen como costos de oportunidad porque aceptando el proyecto, la empresa renuncia
a otras oportunidades de usar los activos. Uso de activos que la empresa ya tiene. Se
deben tener en cuenta, pero se discute a que valor.
 Efectos colaterales: Otra dificultad proviene de los efectos colaterales del proyecto
propuesto en otras áreas de la empresa. El efecto colateral más importante es el
desgaste. El desgaste es el flujo de caja que se transfiere de los clientes y ventas de otros
productos de la empresa en un proyecto nuevo.
Por Ejemplo: Suponga que IMC está determinando el VAN de un nuevo auto convertible
deportivo. Alguno de los clientes que comprarían el auto son propietarios del Sedán
compacto de IMC. ¿Son incrementales las ventas y los beneficios del nuevo auto
convertible?
La respuesta es negativa, porque parte del flujo de caja representa transferencia de otros
elementos de la línea de productos de IMC. Éste es un desgaste que debería incluirse en
el cálculo del VAN. Sin tener en cuenta el desgaste, la IMC podría calcular
33

equivocadamente el VAN del auto deportivo, digamos en 100 millones de dólares. Si los
gerentes de IMC reconocieran que la mitad de los clientes son transferencias del Sedán y
que las pérdidas de las ventas del Sedán tendrían un VAN de -150 millones de dólares, se
percatarían de que el verdadero VAN es -50 millones de dólares (100 millones de dólares –
150 millones de dólares).
2. Debe determinarse el capital de trabajo neto: (activo corriente – Pasivo corriente). La
inversión en capital de trabajo neto es una parte importante de cualquier análisis de un
proyecto. A medida que el proyecto crece con el tiempo, las necesidades de capital de
trabajo neto se incrementan. Los cambios en el capital de trabajo neto de un año a otro
representan los flujos de caja adicionales y por lo tanto deben tenerse en cuenta.
El capital de trabajo al final del proyecto se recupera. Una inversión en capital de trabajo
neto se incrementa siempre que:
♣ Se compran materias primas y otras existencias antes de la venta de las mercancías
terminadas
♣ Se conserva efectivo en el proyecto como un respaldo contra gastos inesperados, y
♣ Se hacen ventas a crédito, que más que efectivo generan cuentas por pagar.
La inversión en capital de trabajo neto se compensa a medida que se hacen compras a
crédito, es decir cuando se crean cuentas por pagar o proveedores.
Esta inversión en capital de trabajo neto representa una salida de efectivo porque en el
proyecto se compromete efectivo generado en alguna otra parte de la empresa.
Capital de trabajo neto = cuentas por cobrar - cuentas por pagar + existencias + efectivo.
3. Se debe manejar la inflación consistentemente: Una posibilidad es expresar tanto los
flujos de caja como la tasa de descuento en términos nominales. La otra posibilidad es
expresarlos en términos reales. Cualquiera de estas dos posibilidades de el mismo cálculo
del VAN.
Lo que no puede hacerse es expresar ambas cosas en distintos términos
La fórmula entre los flujos de caja nominales y los reales se puede expresar como:
1 + tasa de interés nominal = (1 + tasa de interés real) * (1 + tasa de inflación).
Para obtener una aproximación puede utilizarse la siguiente fórmula:
Tasa de interés nominal = tasa de interés real + tasa de inflación.
34

ESTRATEGIAS Y ANALISIS PARA EL CALCULO DEL VAN.
Árboles de decisión.
Un problema fundamental cuando se elabora el análisis del VAN es el manejo de los
resultados futuros inciertos. El árbol de decisión permite identificar estos flujos inciertos.
Esta figura representa el problema de la turbina de propulsión a chorro como un árbol de
decisión. Si la empresa decide efectuar la prueba de marketing, tiene un 75% de probabilidad
de que la prueba tenga éxito. Si las pruebas tienen éxito, la empresa enfrenta una segunda
decisión: invertir $1.500 millones en un proyecto que tiene un rendimiento en términos de
VAN de $1.517 millones o bien detenerse.
Si las pruebas no tienen éxito, la empresa enfrenta una decisión diferente: invertir $1.500
millones en un proyecto que tiene un VAN de $-3.611 millones o bien detenerse.
Como se puede apreciar en la figura, la empresa debe decidir entre las dos alternativas
siguientes:
 Invertir y desarrollar la turbina de propulsión a chorro.
 Invertir en la producción a máxima escala de acuerdo con los resultados de la prueba.
Probar
No Probar
Éxito
Fracaso
Invertir
Invertir
No Invertir
No Invertir
VAN = 0
VAN =$1.517
VAN = - $3.611
Las flechas representan los puntos de decisión; los círculos cerrados representan
la recepción de información.
Ahora 1 año 2 años
Prueba y
desarrollo
-$100
Inversión
inicial -
$1.500
Producción
35

Con los árboles de decisión se toman decisiones en sentido opuesto. Así primero analizamos la
inversión de $1.500 millones en la segunda etapa. Si las pruebas tienen éxito, es obvio que la
empresa debería invertir porque la cantidad de $1.517 millones es mayor que cero. Del mismo
modo, es evidente que la empresa no debería invertir si las pruebas no tienen éxito.
Bibliografía:
 Brealey-Myers, Capitulos 2 – 3 – 4 - 5 - 6.
 Ross, Capitulos 4 – 6 - 7 – 8.
 Temas restantes: Publicación de cátedra.
36

Lae -finanzas_i_-_clases_7_-_12

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Lae -finanzas_i_-_clases_7_-_12

Similar a Lae -finanzas_i_-_clases_7_-_12 (20)

Lae -finanzas_i_-_clases_7_-_12