3. Método de Evaluación que toman en cuenta el
valor del dinero a traves del tiempo
La evaluación económica es la parte final
del análisis de la factibilidad de un
proyecto.
Se conocerá y dominara el proceso de
producción, así como todos los costos.
Se calcula la inversion necesaria para
llevar acabo el proyecto.
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4. Descripción de la Base del Funcionamiento de los métodos.
Variable Descripción.
P Cantidad
to Tiempo cero
i Tasa de ganancia
n Numero de periodos
F futuro
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1
F1 P Pi P (1 i) P (1 i)
Esta formula se refiere a el primer periodo de capitalización (n=1)
5. Supongamos en el periodo n=2, la cantidad acumulada hacia el fin
de año sin reiterar la primera Pi será la cantidad acumulada en el
primer periodo (P+Pi), mas esa misma cantidad multiplicada por el
interés que se gana por periodo.
2 2
F2 P Pi (P Pi ) P Pi Pi Pi P (1 2i i)
2
F2 P (1 i)
Para encontrar F1 + F2 (sin que se hayan retirado los intereses),
la cantidad acumulada en un futuro, después de n periodos de
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capitalización:
n
Fn P (1 i)
6. EJEMPLO
Si se pregunta cuánto equivaldrán $ 1000 de hoy dentro de un año.
P= 1000 (cantidad en tiempo presente)
n=1 la cantidad equivalente de $1000 dentro de un año
dependerá de la tasa de interés.
90% (1=0.9), tasa de inflación.
1
F1 1000 (1 0 .9 ) 19000
Nota: Si se compra un libro por $1000 al finalizar el año sólo se
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podrá adquirir el mismo libro si se tiene el doble de dinero.
7. Una persona pide prestado $1000 y ofrece pagar $1900 dentro de
un año, la tasa de inflación en el próximo año será de 90% y se
despeja P.
F 1900
P 1000
n 1
(1 i) (1 0 .9 )
El resultado arroja que al prestar los $1000 no se estará ganando
nada, solo será reintegrada una cantidad exactamente equivalente
al dinero prestado.
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8. Valor Presente Neto (VPN).
Definición Ventajas y desventajas.
El VPN depende de las siguientes variables:
• La inversión inicial previa.
• Las inversiones durante la operación.
• Los flujos netos de efectivo.
• La tasa de descuento.
• El número de periodos que dure el proyecto.
Inversión inicial previa: Corresponde al monto o valor del desembolso
que la empresa hará en el momento de contraer la inversión. En este
monto se pueden encontrar: El valor de los activos fijos, la inversión
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diferida y el capital de trabajo.
Las inversiones durante la operación:
Son las inversiones en reemplazo de activos, las nuevas inversiones por
ampliación e incrementos en capital de trabajo.
9. Flujos netos de efectivo: Son aquellos flujos de efectivo que el
proyecto debe generar después de poner en marcha el proyecto, de
ahí la importancia en realizar un pronóstico muy acertado con el fin
de evitar errores en la toma de decisiones.
Ahorro Inversionista
Impuesto
Utilidad neta 500000 500000
Depreciación de activos fijos 150000 150000
Amortización Nominales 50000 50000
Intereses 50000
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Amortizacion deuda (230000)
Flujo Neto de Efectivo (FNE) 750000 470000
10. La tasa de descuento: La tasa de descuento es la tasa de retorno
requerida sobre una inversión. La tasa de descuento refleja la oportunidad
perdida de gastar o invertir en el presente por lo que también se le conoce
como costo o tasa de oportunidad.
Esta tasa se encarga de descontar el monto capitalizado de intereses del
total de ingresos percibidos en el futuro
Inversión: $1.000
Tasa de descuento periódica: 15% anual.
Años a capitazlizar: 2
Valor futuro al final del periodo 2 = 1.000 x (1.15)2 = 1.322,50
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Valor presente de 1.322,50 a una tasa de descuento del 15% durante 2
años = 1.000
1.322,50 ÷ (1.15)2 = 1.000
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11. Calculo del VPN
Suponga que se tienen un proyecto de inversión, A (datos en miles de pesos).
Se va considerar que el proyecto A tiene un valor de inversión inicial de $1.000 y que
los FNE durante los próximos cinco periodos son los siguientes
Año 1: 200
Año 2: 300
Año 3: 300
Año 4: 200
Año 5: 500
Para desarrollar la evaluación de estos proyectos se estima una tasa de descuento
o tasa de oportunidad del 15% anual.
LÍNEA DE TIEMPO:
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0 1 2 3 4 5
-1000 200 300 500
300 200
Company Logo
12. Ahora se pretende es conocer el valor de los flujos de efectivo
pronosticados a pesos de hoy y, para lograr este objetivo, es necesario
descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (15%) de la
siguiente manera:
Formula:
FNE FNE
FNE FNE FNE
3 5
1 2 4
VPN p 1 2 3 4 5
(1 i) (1 i) (1 i) (1 i) (1 i)
300 500
200 1 300 200
3 5
2 4
VPN 1000 1 2 3 4 5
(1 0 . 15 ) (1 0 . 15 ) (1 0 . 15 ) (1 0 . 15 ) (1 0 . 15 )
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VPN 1000 174 227 197 114 249
VPN 39
El valor presente neto arrojó un saldo negativo. Este valor de - $39.000
sería el monto en que disminuiría el valor de la empresa en caso de
ejecutarse el proyecto. CONCLUSIÓN: el proyecto no debe ejecutarse.
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14. Tasa interna de rendimiento (TIR).
Definicion, Ventajas y desventajas
cuál es el valor real del rendimiento del dinero en esa
inversión. Para saber lo anterior, se usa la ecuación 5.5 y
se deja como incógnita la i. Se determina por medio de
tanteos (prueba y error), hasta que la i iguale la suma de
los flujos descontados, a la inversión inicial P;
Es la tasa de descuento por la cual el VPN es igual a cero.
Es la tasa que iguala la suma de los flujos descontados a la
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inversión inicial.
Se le llama tasa interna de rendimiento porque supone
que el dinero que se gana año con año se reinvierte en su
totalidad.
15. Cuando una empresa:
Ha alcanzado la saturación física de su espacio disponible
o cuando sus equipos trabajan a toda su capacidad.
la empresa ya no puede invertir internamente y empieza a
hacerlo en alternativas externas como:
la adquisición de valores o
acciones de otras empresas,
la creación de otras empresas o sucursales,
la adquisición de bienes raíces,
o cualquier otro tipo de inversión externa.
*Al grado o nivel de crecimiento de esa inversión externa se le llama tasa
externa de rendimiento, pero no es relevante para la evaluación de
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proyectos, sobre todo porque es imposible predecir dónde se
invertirán las ganancias futuras de la empresa en alternativas externas
a ella.
16. Criterio TIR
Si TIR es mayor que la TMAR, se acepta la inversión;
Es decir, si el rendimiento de la empresa es mayor que el
mínimo fijado como aceptable, la inversión es
económicamente rentable
Desventaja metodológica de la TIR
Cuando los FNE son diferentes cada año, el único método
de cálculo es el uso de la ecuación 5.5, la cual es un
polinomio de grado 5.
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17. Desventaja metodológica de la TIR
La obtención de las raíces de este polinomio (solución de la
ecuación para obtener i) está regida por la ley de los signos de
Descartes, la cual dice:
quot;el número de raíces reales positivas (valores de i en el caso de la TIR) no
debe exceder el número de cambios de signo en la serie de coeficientes
P(FNE0), FNE1 FNE2, ... FNEnquot;.
Esto implica necesariamente que el número de cambios de signo es, por
fuerza, un límite superior para el número de valores de i
Por un lado, si no hay cambios de signo, no es posible encontrar una i, y
esto indicaría que existen ganancias sin haber inversión
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18. Adición del valor de salvamento
(VS)
También conocido como valor de rescate
Consideremos el siguiente ejemplo:
Periodo (horizonte) de planeación de cinco años.
Al término de éste se hace un corte artificial del tiempo
con fines de evaluación.
Desde este punto de vista, ya no se consideran más
ingresos;
la planta deja de operar y vende todos sus activos.
esto produce un flujo de efectivo extra en el último año, lo
que hace aumentar la TIR o el VPN y hace más atractivo el
proyecto
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19. Uso de flujos constantes y flujos
inflados para el cálculo de la TIR.
Los datos para el cálculo de la TIR son los siguientes:
Inversión inicial (véase tabla 4.23) es P = $5 935 miles.
Los FNE del primer año (véase tabla 4.32) son A = $1 967
miles. Se considera una anualidad ya que permanecen
constantes durante los cinco años del periodo de análisis.
TMAR sin inflación es del 15%.
Valor de salvamento (véase tabla 4.24) es VS = $3 129
miles.
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Periodo de análisis considerado, n = 5 años.
20. Calculo de la TIR con flujos
constantes y sin inflación.
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22. Cálculo de la TIR con producción
constante y considerando inflación
considerando a la inflación de 20%
anual constante.
Se mantiene la consideración de que
no varía la producción anual de 1 050
toneladas en cada uno de los cinco
años.
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23. Flujo Neto de Efectivo con inflación
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24. Valor de salvamento o rescate
considerando 20% inflación
VS = 3 129(1.2)5 = $7 785.9533
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25. TMARf= i +f+ if
TMAR = 0.15 + 0.2 + 0.15 x 0.2 =
0.38
Con estos datos se calcula la TIR del
proyecto, considerando inflación y
producción constante, como sigue:
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27. Las condiciones para evaluar, con y
sin inflación, son:
Para evaluar no se toma en cuenta el capital de trabajo.
Debe considerarse revaluación de activos al hacer los
cargos de depreciación y amortización.
En ambos métodos debe mantenerse constante el nivel de
producción del pri-mer año.
Si se está considerando el método de FNE constantes, no
se debe incluir el finan-ciamiento. Recuerde que si hay
financiamiento, los FNE se alteran con el paso del tiempo.
El VS también debe sufrir el efecto de la inflación.
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28. Cálculo de la TIR con
financiamiento
Al hacer la determinación de la TIR habiendo pedido un
préstamo, habrá que hacer ciertas consideraciones.
cuando se calcula la TIR y hay financiamiento, es que sólo
es posible utilizar el estado de resultados con flujos y costos
inflados, ya que éstos se encuentran definitivamente
influidos por los intereses pagados (costos financieros)
la inversión considerada no es la misma. Ahora es necesario
restar a la inversión total la cantidad que ha sido obtenida
en préstamo.
Otra consideración importante es que ahora la nueva TIR
deberá compararse contra una TIR mixta
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TMAR mixta = (% de aportación de promotoresXtasa de
ganancia solicitada) + (% de aportación del bancoXtasa de
ganancia solicitada).
29. Cálculo de la TIR con
financiamiento
Tabla 4.34.
Estado de resultados con inflación, financiamiento y producción constante.
Año 1 2 3 4 5
Producción 1 050 ton 1 050 ton 1 050 ton 1 050 ton 1 050 ton
+ Ingreso $31 802 $38 165 $45 795 $54 955 $65 945 j
- C. producción 26 795 32 154 38 585 46 301 55 562
- C. administración 544 652 783 939 1 187 i
- C. ventas 1 013 1 215 1 458 1 750 2 100
- C. financieros 510 458 388 294 168
= UAI 2 940 3 684 4 581 5 671 6 988
- Impuestos 47% 1 382 1 731 2 153 2 665 3 284
= UDI 1 558 1 953 2 428 3 006 3 704 i
+ Depreciación 532 638 766 919 1 102
- Pago de capital 154 206 276 370 495
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= FNE $1 936 $2 385 $2 918 $3 555 $4 311
30. Cálculo de la TIR con
financiamiento
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31. A la TIR obtenida con financiamiento se llama TIR
financiera, que en este caso es de 61.43%, a diferencia de
la TIR sin financiamiento llamada TIR privada o TIR
empresarial.
Siempre es necesario calcular los dos tipos de TIR.
En general, la TIR financiera siempre será mayor que la
TIR privada, debido al efecto de la deducción de
impuestos.
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32. Evaluación económica en caso de
reemplazo, de equipo y maquinaria
La primera situación surge cuando la maquinaria a
sustituir sólo es parte de un proceso productivo y no
produce ingresos por sí misma, es decir, contribuye a la
elaboración de un producto y es muy difícil cuantificar con
precisión la contribución de esa máquina en trabajo, al
costo real del producto.
la evaluación económica más recomendable es una
comparación de costos por el método de CAUE (costo
anual uniforme equivalente).
Si la máquina bajo estudio produce directamente un
artículo terminado que al venderse produce
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ingresos, aunque la misma empresa produzca una gran
variedad de artículos es posible aislar la evaluación
económica de esa maquinaria por el método de análisis
incremental.
33. Suponga que una empresa analiza la posibilidad de
reemplazar una maquinaria usada.
La maquinaria bajo estudio tiene mejor tecnología que la
actual y mayor capacidad de producción.
Esto hará que las ventas se incrementen de 40 a 46
millones de pesos al año y que se reduzcan las pérdidas
por artículos terminados defectuosos de 4 a 2 millones de
pesos anuales.
La máquina usada se vendería al valor que tuviera en libros
en el momento de la transacción.
La máquina usada se compró hace cinco años a un costo de
20 millones de pesos, está siendo depreciada en línea recta
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y tiene una vida fiscal de diez años, con valor de
recuperación de cero al final del periodo.
El equipo nuevo cuesta 30 millones de pesos, tiene una
vida fiscal de cinco años, sin valor de recuperación al final
del periodo y la empresa lo depreciará en línea recta. La
empresa paga impuestos a una tasa del 50%.
35. MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE NO TOMAN EN
CUENTAEL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
Razones financieras. Usos. Ventajas v desventajas
1. Razones de liquidez Miden la capacidad de la empresa
para cumplir con sus obligaciones (pagos) a corto plazo.
Entre ellas figuran:
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36. 2. Tasas de apalancamiento Miden el grado en que la
empresa se ha financiado por medio de la deuda.
b) Número de veces que se gana el interés Se obtiene
dividiendo las ganancias antes del pago de interés e
impuestos.
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37. 3. Tasas de actividad
á) Periodo promedio de recolección
b) Rotación de activo total Es la tasa que mide la actividad
final de la rotación de todos los activos de la empresa.
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38. 4. Tasas de rentabilidad La rentabilidad es el resultado
neto de un gran número de políticas y decisiones.
a) Tasa de margen de beneficio sobre ventas
Rendimiento sobre activos totales Se obtiene dividiendo la
utilidad neta libre de impuestos entre los activos totales
Tasa de rendimiento sobre el valor neto de la empresa Es
la tasa que mide el rendimiento sobre la inversión de los
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accionistas
39. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Se denomina análisis de sensibilidad (AS) al
procedimiento por medio del cual se puede determinar
cuánto se afecta (qué tan sensible es) la TIR ante cambios
en determinadas variables del proyecto.
El proyecto tiene una gran cantidad de variables, como
son los costos totales, divididos como se muestra en un
estado de resultados, ingresos, volumen de
producción, tasa y cantidad de financiamiento, etc
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40. FLUJO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE
Y RAZÓN BENEFICIO/COSTO. USOS
Estos dos métodos de evaluación toman en cuenta el valor
del dinero a través del tiempo, pero sus aplicaciones son
un poco distintas de la evaluación de proyectos.
se utiliza para evaluar las inversiones gubernamentales o
de interés social.
se toman en cuenta criterios sociales.
Se aplican para evaluar inversiones en escuelas
públicas, carreteras, alumbrado público, drenaje y otras
obras.
El método del flujo anual (FA) tiene los mismos principios
que los del VPN o TIR. De hecho, un FA se obtiene
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descontando todos los flujos de efectivo al presente y
analizándolos a lo largo de todo el horizonte de
planeación, es decir, pasándolos a una cantidad igual y
equivalente en todos los años de estudio.