El presente material de estudio corresponde al curso de Matemática Financiera

1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE
PROYECTOS
Preparado por:
MERCY DEL SOCORRO JURADO OLIVO
Tutora
Facultad de Enfermería
Programa de Administración de Servicios de
Salud
Curso de Matemáticas Financieras
Cartagena, junio de 2020

2. Introducción
La evaluación de proyecto es parte importante en la toma de decisiones, especialmente
aquellas relacionadas con las decisiones de inversión, el administrador de Servicios de
Salud requiere dentro de su gestión, conocer y manejar las técnicas que nos brindan
las Matemáticas Financieras para seleccionar las mejores alternativas y que contribuyan
con el logro de los objetivos empresariales.
El estudio de los instrumentos de evaluación de inversión nos permite establecer
criterios de decisión adecuados, ajustados a la realidad económica de la empresa y a los
elementos que presente su entorno económico, dentro de estos instrumentos
encontramos el Valor Actual Neto, la Tasa Interna de Retorno, el Período de
Recuperación de la Inversión y la Relación de Beneficio- Costo.
Todas estas técnicas nos permiten decidir sobre la viabilidad y rentabilidad de un
proyecto de inversión en un momento dado.
Se espera que el estudiante inicie su proceso de aprendizaje indagando y analizando la
temática propuesta en la cuarta unidad, la cual consta de los siguientes puntos:
Concepto e importancia de los instrumentos de evaluación, definición, importancia,
características y fórmulas para calcular el Valor Actual Neto, la Tasa Interna de
Retorno, el Periodo de Recuperación de la inversión y la relación de Beneficio- Costo.
Otro aspecto a tener en cuenta dentro de su proceso de formación, es la aplicación de la
metodología de la educación a distancia en cada uno de sus tres momentos, es decir, la
elaboración del protocolo individual, grupal y la socialización con la tutora del curso de
Matemáticas Financiera sobre los aspectos aprendidos y desaprendidos, así como el
uso de la plataforma virtual SIMA, como estrategia de mediación pedagógica.

3. 1. VALOR ACTUAL NETO
a. Concepto:
El Valor presente neto (VPN) o Valor actual neto (VAN) resulta de comparar los flujos de
caja netos de ingresos o egresos que puedan generar un proyecto en el período cero, el
objetivo de la herramienta es medir el comportamiento financiero de una inversión a través
del tiempo. Una vez sumados todos los valores presentes de los flujos de caja se
descuenta el valor de la inversión inicial.
Algunos autores lo definen así:
VAN, “también llamado valor capital, es el excedente neto que genera de inversión
durante su vida productiva, luego de haber cubierto sus costos de inversión, operación,
mantenimiento y de uso del capital “ (Carbonel Valdivia, 2015).
El concepto del Valor Actual Neto debe entenderse si “los montos que reditúa dicha
inversión en el tiempo estarán sujetos a un ajuste en el periodo transcurrido, eso significa
que tendremos que obtener su valor actual de cada uno de ellos “ (Ortíz Ramírez, 2014).
La fórmula para calcular el VAN es:
VAN = (SUMATORIA DE TODOS LOS VALORES PRESENTES DE LOS FLUJOS NETOS
DE CAJA) – INVERSIÓN INICIAL

4. b. Criterios de decisión mediante el VAN:
• Si el Valor presente neto (VPN) es mayor a cero, entonces el proyecto es económicamente
viable.
• Si el Valor presente neto (VPN) es igual a cero, entonces la inversión produce la misma
rentabilidad del costo del capital o el costo de oportunidad, por lo tanto es indiferente realizar
el proyecto.
• Si el Valor presente neto (VPN) es menor que cero, entonces el proyecto no es
económicamente viable.
En conclusión:
• (VPN) > 0: se puede invertir en el proyecto, porque su rendimiento supera las
expectativas que se pueden encontrar en el mercado de una mejor inversión.
• (VPN) < 0: no conviene hacer la inversión en el proyecto, porque se puede invertir en
otro negocio que sea más rentable.
• (VPN) = 0: es indiferente invertir en el proyecto o en otro negocio, porque ambos son
igualmente rentables.
c. Elementos para hallar el Valor Actual Neto- VAN
Para hallar el VAN se requiere identificar los siguientes elementos:
• Flujos netos de caja: es la suma de todos los ingresos menos los gastos del proyecto.

5. • Tasa de descuento (TD): La tasa de descuento es el precio que se paga por
los fondos requeridos para cubrir la inversión de un proyecto .El valor de la inversión
inicial de un proyecto tiene un costo, cualquiera sea la fuente de donde provenga,
que es la tasa de descuento. (Meza Orozco, 2013)
• Inversión Inicial: son los valores que se invierten en el proyecto para el
desarrollo del mismo, pueden provenir de préstamos, de recursos propios o de una
combinación de ambos.
• Periodos de la inversión (n): es el tiempo en el cual se desarrolla el proyecto
y en el que se espera el retorno de la inversión más las utilidades de mismo.
d. Ventajas y desventajas del Valor Actual Neto
• Es un método de fácil aplicación.
• La inversión y los beneficios futuros (flujos de efectivo), se transforman en
pesos de hoy y así se puede ver si los ingresos son mayores que los egresos.
• Considera el valor del dinero en el tiempo.
• La principal desventaja es que se necesita conocer la tasa de descuento
para poder evaluar los proyectos, lo cual muchas veces resulta impreciso, por las
diferentes formas de financiación que obtiene la empresa.

6. e. Ejemplo: supóngase un flujo de efectivo de un proyecto de producción de maíz
morado como se indica en la tabla No.1, con una inversión inicial de $245.000.
Considere un valor residual de 20% de la inversión y una tasa de descuento de 16.5%
para un período de cinco años de operación.
Tabla No.1: Flujo de caja neto
Fuente: (Carbonel Valdivia, 2015)
Valor residual: 245.000 (0,20) = 49.000
SOLUCIÓN
• Elementos a identificar:
a. Inversión inicial= 245.000
b. Tasa de descuento= 16.5%
c. Período = cinco años
d. Flujos de caja= tabla No.1
Concepto 0 1 2 3 4 5
Flujo de
caja
- 245.000 56.350 65.732 75.025 75.900 82.300
Valor
residual
49.000
Flujo neto -245.000 56.350 65.732 75.025 75.900 131.000

7. • Grafica de la inversión
Grafica No.1: Diagrama económico
Fuente: construcción propia
Determinar valor presente de cada flujo de caja neto:
Para hallar el valor presente de los flujos de caja se utiliza la siguiente fórmula:
VALOR FUTURO (VALOR FLUJO DE CAJA)
VP= _________________________________________
(1 + TD)n
VP 1 =56350/ (1+ 0,165)1 = 48.369,098
VP 2 =65732/ (1+ 0,165)2 = 48.431,173
VP 3 =75025/(1+ 0,165)3 = 47.449,127
VP 4 =75900/(1+ 0,165)4 = 41.203,876
VP 5 =131300/(1+ 0,165)5 = 61.183,610
SUMATORIA DE LOS VALORES PRESENTES = $246.636,884
VAN = 246.636,884 - $ 245.000= $1.637
Criterio de decisión: como el VAN es mayor que cero, se recomienda adelantar el
proyecto.

8. 2. TASA INTERNA DE RETORNO
• Concepto:
La Tasa interna de retorno se define como la tasa de interés que hace el VAN sea igual a cero,
se dice que es la tasa de interés que iguala el valor presente de los flujos de caja neto a valor
presente descontados con la inversión.
“Una interpretación importante de la TIR es que ella es la máxima tasa de interés a la que un
inversionista estaría dispuesto a pedir prestado dinero para financiar la totalidad del proyecto,
pagando con los beneficios (flujos netos de efectivo) la totalidad del capital y de sus intereses,
sin perder un sólo centavo” (Meza Orozco, 2013).
• Significado de la TIR
Cuando se realiza una inversión se considera que la TIR representa la tasa de rentabilidad
que genera la inversión inicial. “La TIR es la tasa de interés pagada sobre los saldos de dinero
tomado en préstamo o la tasa de rendimiento ganada sobre el saldo no recuperado de la
inversión”. (Meza Orozco, 2013).
• Criterios de selección de alternativas usando la TIR
Al utilizar la TIR para seleccionar alternativas de inversión, generalmente se utilizan los
siguientes criterios:
• Si la TIR es mayor que la tasa de oportunidad o costo del capital , entonces se debe
aceptar el proyecto.
• Si la TIR es igual a la tasa de oportunidad o costo del capital, entonces es indiferente
emprender o no el proyecto de inversión.
• Si la TIR es menor que la tasa de oportunidad o el costo de oportunidad, entonces el
proyecto se debe rechazar.

9. • Ventajas y desventajas de la TIR
a. La TIR se puede calcular fácilmente, existen diferentes métodos entre los que
encontramos tanteo, interpolación, hoja de Excel.
b. Tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo.
c. Una de las principales desventajas es que solo tiene en cuenta los flujos de caja
involucrados en el período de la inversión, no tiene en cuenta posibles ingresos o costos
futuros.
d. No tiene en cuenta el tamaño del proyecto al momento de compararles, se podría
llegar al caso de escoger un proyecto pequeño solo por una TIR superior, lo cual puede
significar un riesgo, dado que los grandes proyectos podrían generar mayores flujos de
caja y por ende mayor rentabilidad y liquidez.
e. Cuando hay lugar a reinversiones de capital dentro del proyecto, tenemos que la
TIR se modifica y no muestra la verdadera tasa de rentabilidad de la inversión, de modo
que se hace necesario calcular otra tasa de interés, sería la verdadera tasa de interés.
Ejemplo:
Por una inversión de $20.000, se recibirán los siguientes flujos de efectivos netos 7.000,
8.000, 9.000 en tres años consecutivos. Determine la TIR. Considere el costo del capital
del 10 %
VAN= - 20.000 + 7000 /(1+ 0.10)1 + 8000/ (1+0,10) 2 + 9000/ (1+ 0,10) 3
VAN = -20.000 + 6.363.6 +6.611,6 + 6.761,8
VAN = - 263

10. Ahora necesitamos encontrar un VAN positivo, para ello utilizamos el método del tanteo,
debemos bajar la tasa hasta encontrar el VAN positivo. Generalmente se trabaja con un
margen de 5, es decir, bajamos la tasa al 5%, el nuevo VAN sería:
Es muy importante tener en cuenta que si queremos que el VAN sea positivo, debemos
bajar la tasa y si queremos un VAN negativo, entonces debemos subir la tasa.
El valor del VAN con una tasa del 5% sería:
VAN= -20.000 + 7000/ (1+0,05)1 +8000/ (1+0,05)2+ 9000/ (1+0,05)3
VAN = -20.000 + 6.666,6 +7.256,23 + 7.774,5
VAN = 1.697, 33
Luego aplicamos el método de interpolación para hallar la TIR:
1. Se debe tener en cuenta que la VAN1 es la positiva y la VAN2 es la negativa.
VAN 1 = 1.697,33
VAN 2 = - 263
Tasa 1 es la tasa mayor= 10 %
Tasa 2 es la tasa menor = 5%
2. Se realiza la interpolación, así:
A. Se resta VAN 1 – VAN 2 = 1. 697,33 – (- 263) = 1. 697,33 + 263 =1.960,33
B. Se resta la Tasa1 – Tasa 2= 10% - 5 % = 5 %
C. Se aplica una regla de tres simple así:

11. TASA ----------- VAN
5 % 1.960,3
TIR 0
10 % -263
$ 1960,33---------------5%
-263------------------x
-263 x 0.05
X= ___________ = 0, 00670 x 100= -0,670%
1960,33
Luego, TIR = 10% - 0,670% = 9.33 %
Criterios de decisión:
Como la TIR (9,33%) es menor que el costo de capital (10%), el proyecto se rechaza.
3. RELACIÓN DE BENEFICIO COSTO
Concepto:
Se denomina relación beneficio- costo a la relación entre los beneficio actualizados o
llevados a valor presente entre los valores actualizados de los costos.
Todo proyecto cuya relación beneficio – costo sea igual o mayor que uno, es factible
económicamente.
4. PERIODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN
Concepto:
Es el tiempo al final del cual los excedentes económicos generados por el proyecto se
equiparan con los costos de inversión. “Para ello, se debe actualizar los flujos de caja futuros
al año cero y acumularse hasta que alcance el monto de la inversión inicial”. (Carbonel
Valdivia, 2015).

12. Bibliografía
Carbonel Valdivia, J. (2015). En Formulación y evaluación de proyectos de inversión (pág.
236). Lima, Perú: MACRO.
Meza Orozco, J. d. (2013). Matemáticas Financieras Aplicadas. Bogotá: Ecoe Ediciones.
Ortiz Ramírez, M. G. (2014). Matemáticas Financieras. Lima, Perú: MACRO.