Durante el Renacimiento hubo importantes avances en álgebra, trigonometría y geometría, incluyendo el uso más extendido de símbolos algebraicos, el desarrollo de fracciones decimales, y el entendimiento de la solución general de ecuaciones cúbicas y bicuadráticas. También se aceptaron progresivamente los números negativos y se desarrollaron tablas trigonométricas más precisas. Además, nuevas orientaciones en geometría descriptiva y proyectiva ayudaron a aplicar las matemáticas en campos como la

1. UNIDAD III: LAS MATEMATICAS EN EL
RENACIMIENTO.

2. ALGEBRA
Durante el Renacimiento las actividades matemáticas lograron avances muy
importantes en el campo del álgebra, la trigonometría y la geometría Ya se utiliza
un simbolismo rudimentario en álgebra, lo símbolos indo-arábigos están
suficientemente extendidos, las fracciones decimales se desarrollan poco a poco y
la teoría de las ecuaciones ha logrado comprender la solución general de la
cúbica y la bicuadrática.

3. Los números negativos se aceptan progresivamente y la
trigonometría, considerada ciencia independiente, dispone ya de
tablas muy precisas para las seis funciones. En cuanto a la geometría,
se desarrollan nuevas orientaciones en geometría descriptiva y
proyectiva. Todos estos avances son ampliamente difundidos de
forma más normalizada gracias a la imprenta.

4. La aplicación de todos estos conocimientos a campos tan diversos
como la cartografía, el arte, la óptica o la contabilidad sirvió para
relanzar las matemáticas y darles un impulso de modernidad, con
un sentido más crítico de los modelos clásicos, intentando definir
otros nuevos que los sustituyeran.

6. Con relación a la trigonometría debe decirse que, aunque los
peritos usaban los métodos geométricos romanos, se empezó a
usar algo de trigonometría plana con un método iniciado por
Leonardo de Pisa en su Practica Geometría (1 220).
Otros avances fueron hechos por el mismo George Peurbach (1423
- 1461) de Viena, quien ofreció tablas trigonométricas más precisas
y corrigió algunas traducciones latinas del Almagesto que habían
sido realizadas desde versiones árabes y no griegas.

7. El más conocido, sin embargo, fue Johannes Müller (1436 - 1476), el famoso
Regiomontano, que fue discípulo de Peurbach y del cardenal Bessarion (c. 1400 -
1472). Regiomontano no solo haría varias traducciones de obras griegas sino que
también estableció su propia imprenta para imprimirlas. Entre ellas las Secciones
Cónicas de Apolonio y partes de Arquímedes y Herón. Se sabe que en su libro De
Triangulis, 1462 - 1463, Regiomontano se benefició de algunos trabajos árabes
para expresar de una mejor manera el conocimiento disponible sobre
trigonometría plana, geometría esférica, y trigonometría esférica.

8. GEOMETRIA
Es en el Renacimiento cuando las nuevas necesidades de representación del arte
y de la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas
para obtener nuevos instrumentos que les permitan representar la realidad. Aquí
se enmarca la figura del matemático y arquitecto Luca Pacioli, de Leonardo da
Vinci, de Alberto Durero, de Leone Battista Alberti, de Piero della Francesca, por
citar sólo algunos

9. Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección, crean la
necesidad de sentar las bases formales en la que cimentar las
nuevas formas de Geometría que ésta implica: la Geometría
proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de
Desargues en el siglo XVII

10. Esta nueva geometría de Desargues fue estudiada ampliamente
ya por Pascal o por de la Hire, pero debido al interés suscitado
por la Geometría Cartesiana y sus métodos, no alcanzó tanta
difusión como merecía hasta la llegada a principios del siglo XIX
de Gaspard Monge en primer lugar y sobre todo de Poncelet.

11. ASTRONOMIA Y MECANICA
En 1492 se descubrió América y se amplió de gran forma la navegación,
lo que empezó a requerir mejores instrumentos navales, así como una
mejoría en las técnicas de cartografía terrestre y estelar, lo que significo
un importante estimulo para el estudio de la geografía, la astronomía y
las matemáticas.

12. Se ha afirmado que el espíritu del Renacimiento se encarna como en
nadie en la personalidad de Leonardo da Vinci. Un personaje que
desbordó creatividad, anticipándose a su tiempo y mostrando el futuro
en los campos más diversos de la ciencia. Su obra inventora es tan
amplia que al intentar citarla, siempre su recopilación quedará
incompleta. Entre sus muchas creaciones relacionadas con la
tecnología podemos mencionar: el paracaídas, la idea del telescopio
(diseñó artilugios que ampliaban la imagen), el bosquejo de la máquina
voladora, la construcción de canales, el reloj de péndulo, fortificaciones
militares, y un largo etc.