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2. LOS LOGARITMOS
Para representar la operación de logaritmo en una determinada
base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y
después el número resultante del que deseamos hallar el
logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se
sobreentiende la base, se puede omitir.

3. Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del
siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos
fueron prontamente adoptados por científicos, ingenieros,
banqueros y otros para realizar operaciones fácil y rápidamente,
usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos.

4. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante — por
identidades logarítmicas — que el logaritmo de un producto es la
suma de los logaritmos de los factores:
log_b(xy) = log_b (x) + log_b (y). ,

5. LA GEOMETRIA ANALITICA
En el siglo XVII con la geometría analítica nace la matemática
moderna, en el siglo de Descartes, Galileo, Newton, Leibniz y Fermat.
El álgebra y la trigonometría adquieren cierta madurez, condiciones
particularmente favorables para la ciencia matemática obtenga una
fecundidad maravillosa.
Los resultados de tales condiciones favorables pronto se harán sentir,
y en siglo XVII verá en primer lugar una admirable nueva rama de la
matemática: la geometría analítica, que produce en esa ciencia
verdadera revolución (fue comparada con la revolución industrial).

6. Mas tarde se vera surgir el análisis infinitesimal en su doble aspecto:
como algoritmo del infinito, y como instrumento indispensable para el
estudio de los fenómenos naturales.
En el siglo XVII asiste al nacimiento de la teoría de los números, del
calculo de la probabilidad y de la geometría proyectiva.
El advenimiento de la geometría analítica esta vinculado con el gran
filósofo Rene Descartes (1596-1650).

7. La geometría analítica se conoce también con le
nombre de geometría cartesiana.
En 1637, en Leyden, Descartes publico el discurso DEL
MÉTODO obra celebre formada por tres ensayos: La
Dióptrica, Los Meteoros y la Geometría.

8. TEORIA DE NUMEROS
“Los europeos dominaron el desarrollo de las matemáticas después del
renacimiento.
Durante el siglo XVII tuvieron lugar los más importantes avances en las
matemáticas desde la era de Arquímedes y Apolonio. El siglo comenzó
con el descubrimiento de los logaritmos por el matemático escocés
John Napier (Neper); su gran utilidad llevó al astrónomo francés Pierre
Simón Laplace a decir, dos siglos más tarde, que Neper, al reducir el
trabajo de los astrónomos a la mitad, les había duplicado la vida.

9. La ciencia de la teoría de números, que había permanecido aletargada
desde la época medieval, es un buen ejemplo de los avances conseguidos
en el siglo XVII basándose en los estudios de la antigüedad clásica. La obra
Las aritméticas de Diofante ayudó a Fermat a realizar importantes
descubrimientos en la teoría de números.

10. Su conjetura más destacada en este campo fue que no existen
soluciones de la ecuación an + bn = cn con a, b y c enteros positivos
si n es mayor que 2. Esta conjetura, conocida como último teorema de
Fermat, ha generado gran cantidad de trabajos en el álgebra y la
teoría de números.”(3)

11. GEOMETRIA
En el siglo XVII una de las principales características de la
matemática es la articulación del álgebra y la geometría. Los dos
grandes avances de este siglo, la geometría analítica y el cálculo
infinitesimal, adquieren su excepcional potencial al establecer
conexiones entre fórmulas y figuras, entre cálculos algebraicos
simbólicos y operaciones geométricas y construcciones.

12. contexto, en términos de conocimiento matemático y de las intenciones
con que se trabajaba, más que en términos de lo que sucedería
posteriormente." Dentro de esta línea de investigación se enmarcan
estas reflexiones sobre el proceso de algebrización de las matemáticas
en el siglo XVII, incorporando algunos elementos nuevos a la luz de
nuestro trabajo sobre la figura y obra del matemático boloñés, Pietro
Mengoli (1625-1686), discípulo de Bonaventura Cavalieri (1598-1647).

13. Esta investigación forma parte de mi tesis doctoral y se ha realizado con
copias microfilmadas de las obras de Mengoli de la Bodleian Library de
Oxford y fuentes primarias y secundarias de otros autores de la
Biblioteca del Centre d'Estudis d'Història de les Ciències de la Universitat
Autònoma de Barcelona y otras bibliotecas.

14. TEORIA DE ECUACIONES
Es a partir de la Segunda mitad del siglo VXII y siguientes donde surge
el desarrollo de esta importante disciplina de las ciencias exactas, y
definimos el termino ecuación como una igualdad en la que hay una o
varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que solo se
verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas, las
cuales se representan por las últimas letras del alfabeto x, y, z x u v.

15. Destacándose para la época los matemáticos mas importantes y
sobresalientes como Isaac Newton, Galilei Galileo, Sócrates Descartes
y otros más.
Por esto en este contenido del presente trabajo sobre las ecuaciones
vamos a ver el término ecuación sus diferentes definiciones,
clasificación, su importancia y su aplicación en la vida diaria.