El documento describe la historia de la rigorización de la teoría de conjuntos y la crisis de los fundamentos matemáticos a finales del siglo XIX e inicios del siglo XX. Georg Cantor introdujo la teoría de conjuntos en la década de 1870, lo que provocó paradojas y cuestionamientos sobre conceptos matemáticos básicos. Esto llevó a movimientos como el formalismo de Hilbert y el intuicionismo de Brouwer para dar respuestas rigurosas. Figuras como Bolzano, Cantor, Dedekind, Russell y Gödel

1. Rigorización Teoría de conjuntos. Formalismo. Formalismo Logicismo Intuicionismo intuicionismo
David Hilbert. Beltran Russell Hermann Weyl.
Georg cantor Ernst Zarmelo. L.E. J. Brouwer. Kurt Gödel
Bernard Bolzano.
1781
Demostró el teorema
de valors intermedio,
clarifico el concepto
de función continua,
dio la definición de
límite como soporte
para definir la
derivada y la integral
1845
Trabajó en la
definición
topológica de
continuidad
realizando estudio
sobre los cardinales
infinitos y dejando
su famosa conjetura
denominada
hipótesis del
continuo
1862
El sistema axiomático
geométrico que
utilizamos hoy, se lo
debemos a él, en
fundamentos de la
geometría. Defendió
los números
transfinitos de cantor
cuando todos lo
atacaban.
Crisis de los fundamento de las matemáticas.
Los fundamentos de las matemáticas son el estudio de conceptos matemáticos básicos como números, figuras geométricas,
conjuntos y otros.
A finales del siglo XIX, George Cantor provocó una revolución en las matemáticas con la creación de la teoría de conjuntos, lo que
ocasiono la aparición de muchas paradojas que traería como consecuencia la creación de diferentes movimientos que buscaban
darles respuestas.
Rigorización de las matemáticas.
Es un proceso que se dio a comienzos del siglo XIX, que buscaba
esclarecer algunos conceptos y definirlos de una mejor manera, pues
comenzaron a ser cuestionados porque consideraban que su carácter
lógico era dudoso. El rigor en los conceptos y métodos del cálculo se
introduce a la historia de las matemáticas del siglo XIX en un periodo en el
que se desarrollan nuevas geometrías y se potenció la abstracción en el
álgebra.
Su mas importante
contribución fue la
axiomatización de la
teoría de conjuntos
para la cual propuso
siete axiomas: el de
extensionalidad, el de
conjuntos
elementales, el de
separación, el del
conjunto-potencia, el
de unión, el de
elección y el de
infinitud.ución
1871
1872
Entre sus
contribuciones se
encuentra la llamada
paradoja de Russell
que contribuyó
notablemente al
desarrollo de la teoría
de conjuntos.
1881
Fundador de la
escuela de la lógica
intuicionista
contrarrestando el
formalismo de
Hilbert.
1885
Su unificación de la
geometría y la
teoría de funciones
conduce a
conceptos
modernos en áreas
como la topología
1906
Los teoremas
de
incompletitud
de Gödel
establecen
ciertas
limitaciones
sobre lo que es
posible
demostrar
mediante un
razonamiento
matemático.
Linea de tiempo de la Rigorización y la crisis de los fundamentos matemáticos.

2. Referencias Bibliográficas.
Maestre, N. (2018) Así terminó el sueño de las matemática infalibles (y de paso nació la computación moderna).
Recuperado de. https://campus108.unad.edu.co/ecedu39/mod/forum/discuss.php?d=8809#unread
Cherubini, E. (2015). LA NOCIÓN DEL CONTINUO MATEMÁTICO DE HERMANN WEYL CONCILIANDO
FORMALISMO E INTUICIONISMO. Revista Síntesis, 14-16. Recuperado a partir de
https://revistas.unc.edu.ar/index.php/sintesis/article/view/12220
Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-47. Recuperado a
partir de http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053
Gonzales, M. (1950). La crisis actual de los fundamentos de la matemática. Revista cubana de filosofía. Recuperado
de. http://www.filosofia.org/hem/dep/rcf/n06p025.htm