Este documento presenta conceptos y ejercicios sobre potencias. Explica qué son las potencias y cómo se representan, incluyendo ejemplos. Luego presenta diferentes tipos de ejercicios sobre potencias para que los estudiantes practiquen conceptos como el exponente cero, uno y negativo, así como la evaluación y conversión de expresiones con potencias.

1. Departamento de Matemática
Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate
Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate
Material de ejecución y Aprendizaje
Aritmética
Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate
Las Potencias
Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate Supérate
Guía de ejercicios para el desarrollo matemático independiente.
Potencias.
Es una expresión matemática que incluye dos términos llamados base (a) y exponente (n) y se
escribe an, que se lee: <a elevado a n>.
La (n) dice cuantas veces debe (a) multiplicarse por si misma, ejemplo:
Estos ejemplos muestran como el exponente nunca es parte de la operación, sino simplemente
dice a la base cuantas veces ella va a multiplicarse por si misma.
Resolver (Desarrollar de acuerdo a los ejemplos anteriores).
1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.
5. 10.
Exponente Cero (0):
Para desarrollar cualquier base que se encuentre elevada al exponente cero, simplemente debe
escribirse como respuesta la unidad (1).
Ejemplo:
Resolver:
1. 4.
2. 5.
3. 6.

2. Exponente Cero (1):
Para desarrollar cualquier base que se encuentre elevada al exponente uno, simplemente debe
escribirse como respuesta a la misma base.
Ejemplo:
Resolver:
1. 4.
2. 5.
3. 6.
Escribir en forma exponencial.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejemplo 3:
Ejercicios:
1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.
5. 10.
Evaluar potencias:
Tomando en cuenta las siguientes reglas evalúa los siguientes ejercicios
Regla 1: Si tienes un número o expresión negativa elevada a una potencia par, es decir que el
exponente sea 2, 4, 6, 8,… su resultado será la evaluación de dicha potencia pero con signo
positivo siempre. (Esto si la potencia afecta al signo de número así: (-4))
Ejemplo:

3. Ejercicios:
1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.
5. 10.
Regla : Si tienes un número o expresión negativa elevada a una potencia impar, es decir que el
exponente sea 1, 3, 5, 7, 9,… su resultado será la evaluación de dicha potencia pero
manteniendo su signo negativo siempre. (Esto si la potencia afecta al signo de número así: (-4))
Ejemplo:
Ejercicios:
1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.
5. 10.
IMPORTANTE
HAY QUE TENER PRESENTE QUE: NO ES IGUAL QUE
Ejemplo de la forma Ejemplo de la forma
Nota: Esto es porque en el primer ejemplo la potencia no afecta al signo del número, sino solo al
número; en cambio en el segundo ejemplo el paréntesis hace que el exponente afecte a todo lo
que está dentro, es decir se multiplica y también que es igual a +.
Exponente negativo
Cuando hay un número o expresión elevada a un exponente negativo, se debe escribir su
reciproco (inverso) y con esta simple acción el exponente se vuelve positivo, así:

4. Ejemplo:
ó
Ejercicios:
1.
7.
2.
3. 8.
4.
9.
5.
6. 10.
Aplicaciones.
1. Evaluar cada expresión para el valor dado de las variables dadas:
2. para
3. para
4. para
5. para
6. para
7. para
8. La cantidad de diagonales en una figura de n lados es . Usa la fórmula para
hallar la cantidad de diagonales en una figura de 6 lados.
9. La suma de los n primeros enteros positivos es . Comprueba la fórmula para
los primeros 5 enteros positivos. Luego usa la fórmula para hallar la suma de los
primeros 14 enteros positivos.
10. Un círculo se puede dividir en n l{ineas hasta un máximo de regiones. Usa
la fórmula para hallar la cantidad máxima de regiones para 7 líneas.
11. Las bacterias se pueden dividir cada 0 minutos, por lo que 1 bacteria se puede
multiplicar por en 0 minutos, por 4 en 40 minutos, etc. ¿Cuántas bacterias habrá en 6
horas? Escribe tu respuesta usando exponentes luego evalúa.