Este documento presenta la estrategia de medios-fines para resolver problemas dinámicos. Explica conceptos como sistema, estado, operador y restricción. Luego presenta ejemplos de problemas resueltos usando esta estrategia, como cruzar un río con misioneros y caníbales o medir una cantidad exacta de agua o sal usando medidas disponibles. El documento concluye que la solución consiste en identificar la secuencia de operadores que lleva del estado inicial al final, representando gráficamente cada estado generado.

1. UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO
Sistema Nacional de Nivelación y Admisión
Curso de Nivelación Segundo Semestre 2013
DOCENTE: ING. RENÉ ENRÍQUEZ
ÁREA:___
PARALELO:N__
LECCIÓN 10 PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
1.- Reflexión
La estrategia trata situaciones dinámicas que consisten en identificar una
secuencia de acciones la misma que lo llevan a trasformar el estado inicial o de
partida a un estado final o deseado.
Para aplicar esta estrategia debemos definir, el sistema, el estado, los operadores
y las restricciones existentes.
Luego con los elementos antes mencionados se construye un diagrama conocido
como espacio del problema, donde se visualizan todos los estados generados.
2.- Contenido
Definiciones:
SISTEMA
Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde
se plantea la situación.
ESTADO
Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o
evento en un instante dado; al primer estado se la conoce como ¨inicial¨, al último
como ¨final¨, y a los demás como ¨intermedios¨
OPERADOR
Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual
se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener
uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.
RESTRICCIÓN
Es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistemas que
determina la forma de actuar de lo operadores, estableciendo las características
de estos para generar el paso de un estado a otro.
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Tema:
ESTRATEGIA MEDIO – FINES
Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una
secuencia de acciones que trasforman el estado inicial o de partida en el estado
final o deseado. Luego, tomamos como punto de partida un estado denominado
inicial, se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema, se
Visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los
operadores actuantes en el sistema.
Ejercicios
Práctica 1: Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un río de
desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La
capacidad máxima del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un
mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misioneros
porque, si lo exceden, los caníbales se comen los misioneros. ¿Cómo pueden
hacer para cruzar los 4 el río para seguir su camino?
1) Sistema
Río con dos misioneros.
2) Estado inicial
Dos misioneros y dos caníbales en un margen de río con un bote.
3) Estado final
Dos misioneros y dos caníbales en el margen opuesto del río
4) Operadores
Cruzar del río con un bote.
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5) ¿Cuántas restricciones tenemos en este problema?¿Cuáles son estas
restricciones?
En un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misioneros.
La capacidad del bote es de 2 personas.
6) ¿Cómo podemos describir el estado?
MMCCb::
7) ¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el río con el
operador tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?
SI: MMCCb
1. CM :: CMb
2. MMCb :: C
MM :: ccb
MMCb :: C
3. C ::MMCb
C :: MMCb
4. CCb :: MM
CMb :: MC
5.
:: bCCMM
:: CCMMb
8)¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando
con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de
aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial.
CCMMb:
CM: CMb
CMMb: C
C: CMMb
CMb : CM
:: CCMMb
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9) ¿Qué ocurre con las alternativas de que un misionero tome el bote y cruce
el río?
Los caníbales le comerían.
10) Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del
operador. ¿Cómo queda el diagrama?
11) Respuesta
La respuesta se encuentra en el gráfico, tienen que realizar cinco viajes.
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Ejemplo:
Un cuidador de animales de un circo necesita 4 litros exactos de agua para
darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que sólo dispone
de dos tobos, uno de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al río con los
dos tobos, ¿cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua
con esos dos tobos?
Sitema: río, tobos de 5 y 3 litros y cuidador.
Estado inicial: los dos tobos vacíos.
Estado final: el tobo de 5 litros, conteniendo 4 litros de agua.
Operadores: 3 operadores; llenado de tobo con agua del río, vaciado de tobo y
transvasado entre tobos.
¿Qué restricciones tenemos en este problema?
Una restricción, que la cantidad de 4 litros sea exacta.
¿Cómo podemos describir el estado?
Usando un par ordenado (X,Y), donde X es la cantidad de agua que contiene el
todo de 5 litros e Y es la cantidad de agua que contiene el todo de 3 litros.
¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción co los diferentes
operadores después que el llega al río?Dibuja el diagrama.
4 lt??
X
Y
5lt
3lt
0
0
0
3
3
0
3
3
5
1
0
1
1
0
1
3
4
0
Ejercicio.- Un señor dispone de 3 tobos, un tobo de 8 litros, uno de 5 litros y
el tercero de 3 litros. Si el tobo de 8 litros está lleno de agua, ¿Cómo puede
dividir el agua en dos porciones de exactamente 4 litros haciendo
exclusivamente trasvases entre los tres tobos?
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Curso de Nivelación Segundo Semestre 2013
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8 litros
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5 litros
3 litros
Sistema: 3 tobos, tobo de 8 litros, 5 litros y 3 litros.
Estado inicial: Tobo de 8 litros lleno y los otros dos vacíos.
Operadores: Trasvasado de tobos.
Estado final: Dos todos con 4 litros cada uno.
¿Qué restricciones tenemos en este problema?
Que no existen tobos con la medida exacta que es 4 litros y no debemos perder agua.
¿Cómo podemos describir el estado?
Usando X que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 8 litros, Y que va a ser
la cantidad de agua que contiene el tobo de 5 litros y Z que va a ser la cantidad de agua
que contiene el tobo de 3 litros.
¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los
diferentes operadores después que el llega al río? Dibuja el diagrama
resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial.
Sigue luego construyendo el diagrama con las aplicaciones sucesivas de los
operadores.
8 litros
5 litros
3 litros
8
0
0
5
0
3
2
3
3
2
5
1
7
0
1
4
1
3
4
4
0
EJEMPLO
Un cocinero desea medir 1gr de sal, pero descubre que solo tiene medidas de 4gr
y 11gr. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente el gramo de sal sin adivinar
la cantidad?
Estado inicial: medidas de 4gr y 11gr.
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Operadores: trasvasado de sal.
Restricciones: solo posee medidas de 11gr y 4gr.
Estado final: medida de 1gr.
Representación:
Medida de 4gr
0
4
0
4
0
4
1
Medida de 11gr
0
0
4
4
8
8
11
3.-Conclusión
La solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que
deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado.
Podemos demostrarlo utilizando las gráficas para poder representar cada una de
las situaciones que se van desarrollando mientras buscamos la solución al
problema.
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