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MANUAL DE PRÁCTICAS DE
SIMULACION DE ANTENAS
MI ELIZABETH FONSECA CHAVEZ
MI MARIO IBARRA CARRILLO
2015

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Índice
Tabla resumen de prácticas ................................................................................................................ 5
Prólogo................................................................................................................................................ 6
FORMA DE TRABAJO: ...................................................................................................................... 6
Práctica no. 1. Parámetros de las antenas y simulación de antenas. ................................................. 7
Objetivos: ........................................................................................................................................ 7
Justificación..................................................................................................................................... 7
Se espera en esta práctica que el alumno: ..................................................................................... 7
Introducción.................................................................................................................................... 8
DESARROLLO:.................................................................................................................................. 8
PARAMETRO NO.1 FRECUENCIA (f)............................................................................................. 13
Conclusión 1.................................................................................................................................. 14
PARAMETRO NO.2 EXCITACION: VOLTAJE Ó CORRIENTE O CARGA............................................ 15
Conlusion2:.................................................................................................................................... 17
PARAMETRO NO.3 PATRON DE RADIACION, O DIAGRAMA DE RADIACION............................... 18
El parámetro de directividad......................................................................................................... 23
PARAMETRO NO. 4. RELACION DE ONDA ESTACIONARIA: .......................................................... 24
PARAMETRO NO.5 COEFICIENTE DE REFLEXION......................................................................... 27
PARAMETRO NO.6 IMPEDANCIA................................................................................................... 28
EXAMEN1. ..................................................................................................................................... 32
Practica 2. Dipolos............................................................................................................................. 33
Objetivo:........................................................................................................................................ 33
Introducción:................................................................................................................................. 33
Se espera en esta práctica que el alumno: ................................................................................... 33
Desarrollo:..................................................................................................................................... 34
Parte 1. ANALISIS DE EN LA VARIACION DE RADIO...................................................................... 40
Conclusión 1.................................................................................................................................. 43
Conclusión 2.................................................................................................................................. 43
Parte 2. Análisis en la variación de talla del alambre.................................................................... 43
EXAMEN 2...................................................................................................................................... 49

3
Practica 3. MONOPOLO.................................................................................................................... 50
Objetivo:........................................................................................................................................ 50
Introducción:................................................................................................................................. 50
Desarrollo...................................................................................................................................... 50
Examen3........................................................................................................................................ 53
Practica 4. Antenas parásitas. ........................................................................................................... 54
Objetivos ....................................................................................................................................... 54
Introducción:................................................................................................................................. 54
Desarrollo:..................................................................................................................................... 54
1. Realiza una antena dipolo................................................................................................. 54
2. Parasito1............................................................................................................................ 55
Antena Yagui. ............................................................................................................................ 61
Conclusiones: ................................................................................................................................ 63
3. Examen4................................................................................................................................ 64
Practica 5. Acoplamiento mutuo....................................................................................................... 65
Objetivo:........................................................................................................................................ 65
Objetivos: .................................................................................................................................. 65
Introducción:................................................................................................................................. 65
Desarrollo...................................................................................................................................... 65
Examen 5....................................................................................................................................... 71
Practica 6. Síntesis de antenas.......................................................................................................... 72
Objetivos: ...................................................................................................................................... 72
Introducción:................................................................................................................................. 72
Desarrollo...................................................................................................................................... 73
1. Distribución Triangular.................................................................................................. 75
2. Distribución de corriente Binómica............................................................................... 76
Comparación entre patrones. ................................................................................................... 78
Conclusiones generales............................................................................................................. 78
Examen 6....................................................................................................................................... 79
Practica 7. Arreglos lineales. ............................................................................................................. 80
Objetivo......................................................................................................................................... 80
Introducción.................................................................................................................................. 80

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Desarrollo:..................................................................................................................................... 81
PRACTICA 8 CST. Antena dipolo ....................................................................................................... 84
Introducción.................................................................................................................................. 84
Desarrollo...................................................................................................................................... 85
Examen 8..................................................................................................................................... 100
Práctica 9. Armado y prueba de 2 antenas..................................................................................... 101
Objetivo....................................................................................................................................... 101
Desarrollo:................................................................................................................................... 101
Practica 10. Antena logoperiodica .................................................................................................. 101
En construcción........................................................................................................................... 101

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Tabla resumen de prácticas
sesiones
Practica 1. Parámetros de las antenas y simulación de antenas 1
Practica 2. Dipolos. 1
Practica 3.Monopolo. 1
Practica 4. Antenas parásitas. (Yagui UDA) 1
Practica 5. Acoplamiento mutuo 1
Practica 6. Síntesis de antenas 1
Practica 7. Arreglos lineales 1
Practica 8. CST dipolo 1
Practica 9. CST logo periódica 1
Practica 10. CST antenas de apertura 2
Practica 11. Medición de Frecuencia y patrón de radiación de monopolo y dipolo
con aparatos de laboratorio
2
Practica 12. Armado y prueba de 2 antenas diseñadas , simuladas y construidas
por el alumno
2
Total de sesiones 15

6
Prólogo.
Como parte complementaria al laboratorio de antenas, se presenta esta opción por la cual el
profesor podrá escoger y utilizar alguna o todas estas prácticas, así como combinarlas con las
prácticas de laboratorio convencionales, para cumplir las 16 sesiones de prácticas previstas por
semestre.
En algunos cursos de Europa, el curso de antenas se lleva a cabo con simulación, existen cámaras
anecoicas como un laboratorio donde mandar a medir la antena, pero para nivel posgrado, ahí se
tiene un técnico que coloca la antena dentro de la cámara, realiza las pruebas y entrega las graficas
de patrón de radiación, impedancia, y demás en un papel.
En el laboratorio no se cuenta con cámara anecoica (solo en ciencias hay una pero no quieren
prestarla), así que las pruebas que se realizan son poco fiables y aproximadas. Además, la forma de
dar la práctica se resumen a, ver la práctica, pues de los 10 alumnos (o más) , solo uno se requiere
para conectar y preparar el transmisor y su antena, y un segundo para preparar la receptora, luego,
las mediciones ocupan todo el tiempo de su práctica.
Trabajar con antenas simuladas, genera que cada alumno vea y modifique los parámetros por el
mismo, y más que mida, que entienda el comportamiento y pueda diseñar alguna.
El laboratorio ideal podría ser: 80% simulación y 10% practica en CAMPO (o al aire libre sino se
cuenta con cámara anecoica), y 10% en salón con instrumentos pesados.
FORMA DE TRABAJO:
En este manual se tiene esta forma de trabajar, 1) explicación, 2) ejemplo 3) examen de una
variación del ejemplo y 4) entrega de practica con realización de ejemplo y examen más contestar
cuestionario, esta puede ser impresa o electrónica. La forma de evaluar estos deberá referirse al
profesor asignado.

7
Práctica no. 1. Parámetros de las antenas y simulación de
antenas.
Objetivos:
1. Que el alumno reafirme y conozca los parámetros de antenas más comunes que se utilizan para
diseñar o conocer una antena dada.
2. Que el alumno conozca uno, o los dos software de simulación que se utilizaran en el transcurso
de las clases de laboratorio.
3. Que el alumno conozca las antenas de alambre en forma general
Justificación.
 su importancia: es posible trabajar en casa con simulación. No se requiere comprar, ni
armar antenas, ni una cámara anecoica para probar su funcionamiento, y los resultados
son muy aproximados a la realidad, además se aprende más y mejor los conocimientos
que se espera adquirir.
 En la pruebas físicamente de antenas en el laboratorio, no se cuenta con cámara anecoica
y por lo tanto los resultados son muy pobres pues tenemos muchos reflejos de la señal.
Las pruebas se tardan mucho, ya que se requiere armar el sistema.
 En la pruebas físicamente de antenas en el laboratorio. Solo se cuenta con un kit de
pruebas de antenas, algunos alumnos se aburren recabando información
 En la pruebas físicamente de antenas en el laboratorio. No se alcanza a probar muchas
propiedades.
Se espera en esta práctica que el alumno:
 Se familiarice con el software, al abrir un ejemplo de antena dipolo, lista.
Se siguiere trabajar con un software ya sea CST o 4NEC
Explicación de 4nec, después de instalado.
http://www.dailymotion.com/video/x14tv57_simulacion-4nec2-1_tech
Software: http://www.qsl.net/4nec2/
Dar click en Latest 4nec2 versión (5.8.11) se descarga 4nec2.zip
 Dado el ejemplo, el alumno reafirmará (de su curso de teoría), en forma práctica,
impedancia, voltaje, corriente, diagrama de radiación, directividad, polarización, ancho de
banda como mínimo.

8
Introducción.
Software de simulación de antenas
La simulación de antenas se basa en los métodos de análisis y las técnicas de diseño de antenas,
estas son solo aproximaciones de las ondas electromagnéticas, pero suficientes en algunos casos
para comprender y hasta armar una antena física eficiente. Las ondas electromagnéticas se
caracterizan en forma general con las ecuaciones de maxwell generando métodos numéricos para
resolverlas. Los métodos más comunes son para dominio en el tiempo ó para dominio en la
frecuencia, entre estos tenemos los métodos integrales como el “método de momentos” ej. Nec y
su aplicación con 4NEC2; los métodos diferenciales como el “FDTD” (diferencias finitas en el dominio
del tiempo); los métodos variacionales, por ejemplo por medio de polinomios de interpolación que
se llama comúnmente. Método de elemento finito, ej. FDTD.
Para profundizar sobre estos métodos numéricos, puede dirigirse al libro: antenas, alfaomega, ediciones UPC, autores: Angel Cardamara
Aznar y coautores; capitulo8.
De forma resumida los métodos más comúnmente utilizados, se muestran en la figura 1:
Figura 1. Tres métodos de simulación de software comúnmente utilizados
DESARROLLO:
Software: 4NEC2
Para diseñar o conocer el funcionamiento de una antena de interés es importante saber sus
parámetros, estos se explican a detalle en clase de teoría, aquí solo se verán algunos necesarios
para las practicas.
A continuación se enlistara algunos parámetros que se utilizaran, en orden de utilización en el
software:
En esta práctica aun no se diseñara ninguna antena, solo abriremos un ejemplo y el alumno
identificara los parámetros de las antenas a utilizar en todo el curso.

9
1. Buscar en escritorio o todos los programas el programa que dice: 4NEC2
2. El programa principal se muestra a continuación ,
3. en el menú FILE(o icono folder amarillo), abrimos un archivo
4. en la ruta: 4nec2,models,zz_EZnec,v3.0, abrir archivo llamado Dipole1.nec

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5. se presentaran varias ventanas.
6. Tenemos una ventana principal ó ”main”, y una ventana de la geometría de la antena
dada, esta es un dipolo como se observa en la ventana de “geometry”, a su lado derecho
superior se observara la frecuencia a la que esta simulada. En otra ventana tenemos el
patrón de radiación con el nombre de “pattern”.
Para empezar a analizar esta antena, se realizaran 2 movimientos:
Primero se colocaran en menú setting, se deberá palomear “geometry edit”. Que es una opción
de edición de la antena.

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Y después se abrirá el icono de edición de archivo NEC que se genera al crear un modelo de
antena.
Mostrándonos la ventana siguiente:
Se les pide solo tener abiertas las ventanas de “main” y esta de “geometry edit”, las demás
cerrarlas.
Explicación rápida de la vista.

12
Para ver ó modificar sus parámetros es en los iconos de la derecha superior, para correr la
simulación será con el icono, que parece calculadora: RUN NEC.
Para adicionar o solo seleccionar o quizá borrar
Para solo modificar el punto de vista

13
Para agrandar o achicar con el zoom ,
Empezaremos con las variables que pueden afectar el comportamiento de una antena, se
explicara al mismo tiempo con el simulador,para un mejor entendimiento esto llamado
PARAMETROS de las antenas.
EJEMPLO A SEGUIR
Recuerda se debe repetir el ejemplo con capturas de pantalla y comentarios, asi como se debe
estar pendiente pues despues del ejemplo hay un examen.
PARAMETRO NO.1 FRECUENCIA (f).
¿A qué frecuencia funciona la antena, o funcionará?
RESPUESTA:
Frecuencia =lambda/velocidad de la luz => lambda esta relaciona con las distancia, en antenas
de alambre.
= => = para antenas dipolos
Como utilizaremos 4nec2 que trabaja en el método de momentos: requeriremos informarle al
software en cuantos segmentos dividirlo, si son pocos segmentos la aproximación es pobre, si son
muchos segmentos la exactitud ya variara poco pero el consumo de tiempo de simulación será
grande (con pérdida de tiempo); para nuestro caso la recomendación es la que está por default de
11 segmentos para dipolos, pero se puede probar con 21, o 31 segmentos; nótese que se trabajara
con números nones, únicamente para las antenas dipolos pues al centro se colocarla su excitación,
para monopolos podemos trabajar bien con segmentos par o impar, pues no importaría.
Tenemos un icono llamado “frecuency”, donde se colocar la frecuencia de interés, se auto calcula
la longitud de onda o “wavelength.

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Conclusión 1.
Podemos observar que esta antena es un dipolo; funciona a 299.79 mhz casi 300mhz con longitud
de onda de 1 metro.
Ahora vamos a observar los números de segmentos que tiene: escogemos icono “geometry edit”,
que será el lugar donde dimensionaremos el diseño de alguna antena en próxima clases; aquí se
verá que distancia tiene, cuantos segmentos, y si fueran más de uno, que numero de alambre es.

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PARAMETRO NO.2 EXCITACION: VOLTAJE Ó CORRIENTE O CARGA.
Estas podrán colocarse en formato polar ó rectangular, se escogerá entre tres opciones: voltaje,
corriente o carga, variar magnitud, fase, real ó imaginario; la carga podrá ser alguna impedancia,
resistencias y capacitancia dada. La mayoría de estas opciones se verán en el transcurso del curso
de laboratorio.
En icono “v/i sources”, podemos ver o modificar estas variables, estas propiedades aparecen en el
costado derecho para inferior.
Por ejemplo, aquí se escogió alimentar con corriente “current”, (se puede escoger voltaje),

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****************************************************************
IMPORTANTE: NO modificar el ejemplo, si se presiona la opción de “current” para ver que
aparezca voltaje favor de regresarlo como estaba, para que continúe sirviendo como ejemplo. Si
desea realizar una modificación se sugiere salvarlo con otro nombre y en otra carpeta.
**************************************************************
En la figura, primero debe escogerse el icono de “V/I sorces” y luego, escoger corriente o voltaje,
el “tag”, es el numero de antena de alambre y la fuente se coloco en el segmento de alambre
numero 6, que si el total es 11, notese que esta colocada a ala mitad, si se desea cambiar el
numero de segmento para ver como cambia la ubicación de la fuente puede hacerlo, por favor
regreselo al final con los valores iniciales.

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En la misma venta de V/I sources tenemos debajo de segmentos la forma de colocar los
coeficientes que pueden ser en forma rectangular ó polar
.
Conlusion2:
Esta antena dipolo se excitó con una corriente a la mitad (segmento 6), no tiene desfase.

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PARAMETRO NO.3 PATRON DE RADIACION, O DIAGRAMA DE RADIACION
Es la representación gráfica de las características de radiación en función de la dirección angular ó
la variación de la potencia radiada por una antena en función de la dirección a la antena.
Por ejemplo, podemos ver los patrones de dos planos vertical y horizontal, parte derecha superior
dice el plano.
En Pattern nos dice a qué frecuencia esta simulado el patrón.
Y podemos ver en que plano esta, ya sea vertical u horizontal
También será importante realizar comparación de patrones, primero se deberá guardar los
ejemplos y luego comparar los archivos, directamente en menú: compare.

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Para el ejemplo de simulación escogido y ver el patrón de radiación tendremos que correr nuestra
simulación con el icono de calculadora.
En la ventana de RUN NEC

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Se puede realizar tres tipos de simulaciones, por “Far Field pattern” o campo lejano, por “frequency
sweep” o barrido de frecuencia y por campo cercano o “Near Field pattern” (este caso no se vera
en estas prácticas).
Escogeremos FULL, o ambos patrones, no solo vertical u horizontal.
Para el caso de obtención de diagrama de radiación, se escogera patrón de radiacion de campo
lejano: , después oprimir boton de “Generate”. Notese en parte derecha
superior que dice el plano vertical o “Vertical plane”, y lado izquierda dice frecuencia: 299.8Mhz.
Si se aprieta la barra espaciadora, será posible ver el plano Horizontal

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Por el momento podemos ver en el plano horizontal y vertical, el patrón OMNIDIRECCIONAL, pues
como está colocada la antena en ambos planos se tiene una geometría similar. En la práctica
siguiente modificaremos este punto de vista.
También es posible ver el diagrama de radiación en 3 dimensiones. Primero generamos la vista
completa en 3d con FULL/3D en la opción de Frecuency Sweep.
Y nos vamos a la ventana “main”, ahí se escoge la opción 3D
Aparecerá asi

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Para que se vea el patrón debemos escoger pattern, para que se vea el patrón y no esté oculto
(hide). Quedando asi

23
Con el mouse se puede cambiar la vista, desplaza el mouse en el área interna.
Conclusión: vemos el diagrama de radiación en 3D como una dona, plano horizontal
omnidireccional (un circulo) y en el plano del alambre un “8 interno”, (se verá más evidente en
próxima práctica).
El parámetro de directividad se puede ver en el patrón de radiación como relación entre la
densidad de potencia radiada en una dirección, a una distancia. En este caso, la dirección
máxima de radiación. En la siguiente figura se ve el “Ocho “ que se comentó. La distancia
más larga será su directividad.

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Sin embargo no se muestra específicamente para este parámetro en 4nec2.
PARAMETRO NO. 4. RELACION DE ONDA ESTACIONARIA:
ROE. SWR (EN INGLES: Standing Wave Ratio), ó VSWR.
La relación de onda estacionaria es respecto a dos ondas viajeras que se trasladan en sentidos
opuestos, se encuentran enfasadas y parecen que están en el mismo lugar.
Para su interpretación práctica se espera idealmente que lo mismo que entra es lo mismo que sale:
cantidad de entrada = cantidad de salida o si lo vemos como una función de transferencia, sobre el
acoplamiento de dos impedancias.
= 1
Si hablamos de ecuaciones de voltaje máximo entre voltaje mínimo.
Si resultado de un VSWR es el numero “1”, indica sin perdidas, sin embargo, cuando pasa el sistema
por un proceso real, hay pérdidas y puede ser menor 1. (O en decibeles mayores a 1). Dependiendo
del laboratorio de trabajo se fija los límites de trabajo, en general, se espera que las pérdidas sean
hasta 2db (nótese que se anulan las unidades.)

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Por ejemplo, en la figura siguiente vemos la gráfica de una antena x que esta resonando a
300mhz, pues se encuentra debajo de 2db (1.44db específicamente); es la gráfica superior la que
tiene que ver con el SWR o ROE, de color azul. De aquí podemos suponer que la antena está bien
diseñada.
Ahora para el ejemplo de simulación de dipole1.nec, se escogerá otra vez la calculadora
Y para generar la corrida de simulación se escogerá “frecuency sweep”, y colocar el barrido de
frecuencias desde una frecuencia inicial a una frecuencia final con incrementos dados y oprimir
GENERATE.

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Por ejemplo esta antena dipolo, su frecuencia de interés es de 300mhz, se requirió colocar como
frecuencia inicial: 200mhz, frecuencia final: 400mhz, realizando el barrido cada 1mhz, o sea 201,
202,…398,399 hasta 400 mhz. El resultado fue: (estos resultados deben coincidir con el software
que está manipulando al mismo tiempo el aprendiz).
De esta grafica se observa que los 300mhz se encuentran arriba de 2db, para unos laboratorios se
considera excesiva, con muchas pérdidas, quizá aceptable en otros laboratorios. En la práctica
siguiente se aprenderá a mejorar el diseño.
Conclusión: La antena tiene un SWR= 2.35db puede mejorar.

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Es posible mover las regleta donde te informa a que frecuencia deseas saber, para hacer aparecer
la regleta, colóquese el mouse dentro del espacio de grafica y aparecerá (aquí de color amarillo).
PARAMETRO NO.5 COEFICIENTE DE REFLEXION.
Relaciona la amplitud de la onda reflejada con la amplitud de la onda incidente,
Y esta depende del ambiente que cruza, en general cuando cruza una parte se regresa y otra más
reducida solo pasa.
También se anulan sus unidades y se espera que sea mayor o igual a 14dBs,(dependiendo el
laboratorio)
Por ejemplo si se diseño una antena, para 286mhz, vemos que su coeficiente de reflexión es de
mayor a 14dBs, muy aceptable.

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La grafica del coeficiente de reflexión, se encuentra en la opción de SWR/ref, en la parte de abajo.
Chequemos como va nuestro ejemplo.
Conclusiones: El coeficiente de reflexión de esta antena dipole1.nec= -7.8db, muy mala, se
esperaba mayor a 14dB ya se corregirá en la práctica siguiente.
PARAMETRO NO.6 IMPEDANCIA
Esta impedancia puede presentarse en forma grafica en el software con valores rectangulares y
polares, con la ecuación siguiente:
= +

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Para una antena que resuena, significa que esperaríamos resistencia máxima con reactancia
mínima; Por ejemplo si x=0; en la ec. Quedaría = √ => Z=R,
Dada la relación ideal de resistencia y reactancia (inductiva y capacitiva) respecto a esta ecuación,
se muestra a continuación una gráfica para una antena dipolo que trabaja a 300mhz. Notesé en
esta grafica que el color verde significa impedancia en magnitud: Z, y la fase en color morado.
Aquí tendríamos: Z=72-j062 ohms. Con casi cero de reactancia.
Para el ejemplo de simulación de dipole1.nec, se escogerá otra vez la calculadora
Y para generar la corrida de simulación se escogerá “frecuency sweep”, y colocar el barrido de
frecuencias desde una frecuencia inicial a una frecuencia final con incrementos dados y oprimir
GENERATE.
Por ejemplo esta antena dipolo, su frecuencia de interés es de 300mhz, se requirió colocar como
frecuencia inicial: 200mhz, frecuencia final: 400mhz, realizando el barrido cada 1mhz, o sea 201,

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202,…398,399 hasta 400 mhz. El resultado fue: (estos resultados deben coincidir con el software
que está manipulando al mismo tiempo el aprendiz).
En esta interpretación vemos que esta grafica corresponde a “SWR” ,aquí seleccionaremos
impedancia.

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Ahora, tenemos dos gráficas de impedancia, nótese que la de arriba, en su parte superior derecha
dice R [ohms] y parte izquierda X[ohms]
Se refiere a una grafica con valores reales e imaginarios y la grafica inferior, que tiene Z y Phase
Corresponde a sus valores de magnitud y fase.
En su interpretación notamos que no tiene una resistencia máxima y que su reactancia no es cero,
esto significa que no es un buen diseño, (en la práctica de dipolo, se mejorara este diseño de
ejemplo). Por el momento solo está permitido ver y comprender sus parámetros.
Conclusiones: Z= 107+j144 ó Z=179.9 cis 53.2
FIN de ejemplo

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EXAMEN1.
Abrir el archivo vert1.nec, que es un monopolo, presenta en captura de pantalla los parámetros de
las antenas, con sus conclusiones, similar al ejemplo.

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Practica 2. Dipolos.
Objetivo: que el alumno diseñe una antena dipolo y comprenda sus parámetros.
Introducción:
Un dipolo viene de su origen de dos polos, pues su excitación se coloca a la mitad; se forman por
consecuencia 2 alambres con radio mínimo y su disipación de corriente en cada alambre es
opuesta.
Un dipolo esta por default en el espacio libre, y si no se dice lo contrario debe trabajar con
lambda/2=Distancia. Es posible tener algunas otras variaciones, que no se verán en esta práctica.
Del libro de Balanis de antenas, una antena de media onda tiene Z= 73+j42 ohms.
Para mayor explicación favor de referirse a la materia de teoría o libros de antenas.
Se espera en esta práctica que el alumno:
 Realice una simulación de un ejemplo desde el inicio de una antena dipolo.
Por ejemplo: diseño de antena dipolo de
- f=300Mhz,
-Calculemos su lambda, poner la ecuación, que los alumnos la calculen.
-Calculen la distancia de ambos brazos y proponer las coordenadas en x,y,z para que después se
inserten en el simulador.
-En el simulador, crear el dipolo e insertarle los datos, requeridos y verificar que funciona bien a
esta frecuencia y no también para otras frecuencias.
- Checar los parámetros de las antenas de este diseño, y
-proponer realizar un diseño de un dipolo a otra frecuencia dicha por el profesor, para que lo
realicen sin ayuda y entreguen como examen.

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Desarrollo:
Objetivo: Diseñar una antena dipolo que trabaje a 300MHZ
1 Ecuaciones a utilizar y grafica con coordenadas.
Frecuencia =lambda/velocidad de la luz => lambda esta relaciona con las distancia, en antenas
de alambre.
= => = para antenas dipolos
Si f=300Mhz=3x10e6, c es velocidad de la luz 3x10e8 entonces lambda=1.
Los alumnos deben sacar sus calculadoras y verificar el cálculo.
Como trabajaremos con dipolos entonces
=
= 1
2
= 0.5
Donde d es la distancia de la antena completa. Como se dividirá en 2 polos nos queda la mitad
para cada “brazo”= 0.25. De esta manera se puede ver, en la figura siguiente, como quedarían las
coordenadas para colocar la antena dipolo en el eje Z.
2. Abrir 4nec2

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Siempre se abre con el último proyecto, no importa cuál sea. Damos click en icono “Edit NEC input
File”, . (Antes escoger geometry edit del menú Settings).
Debe aparecer así:
No importa que antena aparezca, pues en esta ocasión crearemos una nueva. Ahora solo en esta
ventana trabajaremos. En menú File, escogemos NEW; ahora si debe estar con una visión
cuadriculada solamente.
Cerremos todas las ventanas solo manteniendo el “main” y el de “geometry edit”.

36
Salvar el archivo con el nombre de “midipolo” (un nombre arbitrario), sino estarías modificando el
anterior. Se creara un archivo del mismo nombre con extensión .nec, que contiene los datos
requeridos.
3. Diseñar antena dipolo de f=300mhz, para comenzar seleccionamos el icono de frequency,
y en caja de dialogo de Frequency escribimos 300.
Quedando asi
No olvidemos oprimir “enter” en cada modificación.
4. Crear alambre “wire geometry”, y el icono de “ADD”, para poder dibujar.

37
Con el mouse colocar un punto, oprimir mouse y desplazar sin soltar, y terminar. No importa como
quede la línea, luego la arreglaremos.
Nos pide el radio del alambre automáticamente, debe ser muy delgado, escribir: .01 luego
modificaremos para ver sus consecuencias.
Apretamos OK. Ahora modifiquemos coordenadas, yo coloque mi línea de forma arbitraria, pero
debe aparecer: para un punto 0, 0, 0.25 y para otro punto 0, 0, -.25
Debe quedar así:

38
5. Después adicionar el número de segmentos. (MUY IMPORTANTE!!!), colocaremos 11, pueden
ser 21, 31, etc., pues su alimentación será en medio y se requiere simétrico.
6. Ahora se colocara la excitación de la antena. Escogemos icono “V/I sources” y “Add”
Colocamos el mouse más o menos a la mitad del alambre (después afinamos el dato), y apretamos
el mouse de izquierda a derecha sin soltar en ese pedazo y debe aparecer un circulo listo para
posicionarse. Debe quedarse dentro del alambre.
Ahora colocamos el numero de segmento donde se requiere: en el numero 6 (de 11 segmentos)

39
7. Y debe estar al aire libre.(esto viene por default, pero chequenlo)
8. Ahora ya está listo para correr el NEC y ver resultados. En el icono de la calculadora, le
damos click

40
9. Se escoge opción Frequency Sweep, para hacer un escaneo de la frecuencia de 200 a 400
de 1 en 1 mhz, y apretamos botón: Generate
Parte 1. ANALISIS DE EN LA VARIACION DE RADIO.
A primera instancia vemos que no está muy bien diseñado para 300mhz, pues se espera swr<2, y
no lo está. El coeficiente de reflexión <-14 y tampoco, un patrón de radiación en ocho, que está
bien.

41
Pero también vemos que su impedancia es de 77+j45
Y la impedancia ideal de un dipolo es de 73+j42, casi cercana,
¿Qué radio se colocó? Si se quiere checar se debe colocar en el alambre y ahora colocarse en la
flecha (no ADD) y tocar la antena. Entonces aparecerá abajo a la derecha los datos.

42
Dice radio =0.01
¿En que afectaría la impedancia? Cambiemos el radio a 1 y corramos la simulación NEC.
Si se observa los valores de swr , coef. Refl. Y patrón se mantienen igual pero la impedancia
Antes era: 77.6+j45 ahora: 83.3+j47.8
Y si se coloca radio ni 1 ni 0.01 sino 0.001. Colocar el dato y correr la simulación.

43
Para 0.0010 Nos dá un error de segmento, pero aparece la impedancia de 76.7+j45
Para 0.005=> z= 77.3+j45
Favor de ir haciendo las corridas y comprobar si los datos son casi iguales.
Para 0.009=> 77.6
Coloca otros dos datos que creas que son significativos para ofrecer una conclusión.
Radio: ______ Z= _______
Radio: ______ Z= _______
Conclusión 1. (Favor de llenarla, con estas opciones: “disminuye”, “aumenta” o similar)
La impedancia ___________conforme _________ el radio
Conforme el radio _____________ la impedancia __________
Entonces podemos ver una variación de la impedancia respecto al radio.
Conclusión 2. Respecto a la teoría de obtener para un dipolo ideal z= 73+j42, se obtuvo hasta
z=______ con el mínimo radio.
Cuestionario 1. Hasta que tamaño de radio acepta el simulador si ofrecer una
advertencia:________
Parte 2. Análisis en la variación de talla del alambre.
La talla del alambre es de0.25, pues sus coordenadas quedaron para un punto inicial (0,0,.25) y
para un punto final de (0,0.-.25). y con SWR, COEF. E Z conocidos
Talla 0
SWR Coef. Refl. Z
0.25 2.30db -8db 77.6+j45
¿?
Qué pasaría si la recortamos un poco, solo modificando el 5. Por ejemplo 4,3 2 o 1 u otro valor.
Para modificar la talla nos colocamos en icono del alambre y cambiamos la coordenadas, por
ejemplo: 0,0,0.24, y 0,0,-24 Siempre SIMETRICAMENTE. Correr el nec y ver resultados.

44
Para talla de 0.23
Talla:0.26

45
Observamos que, a 300mhz, la frecuencia de interés, los datos cambian. Chequemos resultados.
En el último renglón coloca el valor más preciso para que la frecuencia de interés este
exactamente en el pico más bajo del SWR.
300mhz
Talla
SWR Coef. Refl. Z Comentarios
0.25 2.30dB -8dB 77.6+j45 ohms
0.24 1.759 dB -11.2dB 69.1-j27.7 ohms Se pasó del pico de
interés.
0.23 5.14dB -3.41dB 61.5-j101 ohms Muy adelantado del
punto de interés
0.26 5.33dB -3.29dB 87.1+j118 Muy atrasado al
punto de interés
0.2__ ______ _____ _______ ______

46
Cuestionario 2. ¿Con que talla te quedo la grafica así? ¿O quedo mejor?
A mí me quedo, una posibilidad factible con la talla:
SWR= 1.44dB < 2 Ok, Coef. Refl.=-14.7dB <14 ok, Z=72.4+j1.41 casi 73, casi reactancia cero(o sea
en resonancia) OK. Diseño optimo LISTO.
Los resultados en impedancia, seleccionando la opción en vez de swr, la impendacia

47
Ahora chequemos el patrón de radiación. En la calculadora, seleccionamos “FAR Field pattern”, y
generamos la corrida.
Con la barra espaciadora nos da el otro plano.

48
Y si no se imagina este patrón veamoslo en 3D.
Escogemos rastreo por frecuencia y ahí selecionamos FULL/3D y generamos,
Esperamos 0.5seg. y Luego en el main se escoge icono 3D
Aparecer un visualizador que se escoeger pattern (y quitar el hide u oculto)

49
Entonces se verá la “dona” que se podrá rota con el mouse. Si en vez de “pattern”, se coloca
“Transparent”, se podrá verificar el “ocho” del plano vertical y el circulo (omnidireccional) del
plano horizontal.
EXAMEN 2: Crea un nuevo archivo NEC para el diseño OPTIMO de una antena dipolo que funcione
a una frecuencia de 500Mhz, o la frecuencia que te diga el(a) profesor@. Preparar archivo WORD
para entregar practica con las capturas de pantallas y conclusiones y muestra en el simulador la
corrida final al instructor.

50
Practica 3. MONOPOLO
Objetivo:
Diseñar una antena monopolo
Introducción:
Monopolo significa un solo polo, la mitad de un dipolo. Es un alambre que tiene una excitación y
un plano de tierra, por default se trabaja a lambda/(2*2).
De libro de antenas de BALANIS Z=36.5+j21.25
Desarrollo.
1. Crear un nuevo archivo NEC. Llamarlo “mi_monopolo”. F=300mhz
2. Crear un alambre R=0.01, #segmentos=10 talla= = ¿?d=_______
3. Asignar excitación en la parte de abajo.
Debe quedar así.
Es posible que el profesor vaya haciendo el ejemplo con ustedes, sino checar prácticas 1 y
2. Se puede preguntar en este ejemplo, en el examen no.
4. Asignar plano de tierra (quitar free, escoger perf. Cond.)
Para asignar plano de tierra escogemos icono “Ground params” que son los parámetros de
planos de tierra.

51
Se escogerá: Perf. Ground, o tierra perfecta, o ideal.
Y nos modificará la geometría de esta manera. No olvide salvarlo a estas alturas.

52
5. Correr NEC para presentar datos de SWR, coef. Refl., Z y patrón de radiación. Los
resultados son los siguientes. Verifica que te salgan, recuerda que luego habrá un examen.
6. Observaciones:
La frecuencia de interés de 300mhz, no es la óptima, vemos el patrón de radiación en plano
vertical cortado por el plano de tierra (no pasa energía hacia el plano se rebota).
SWR=1.76dB, Coef. Refl.=-11.39 Z=38.9+j22.3; donde el coef le falta, y Z está más alto que el ideal.
7. Optimizar la antena. Presenta resultados para los cambios en altura de antena: 0.25,
0.24, 0.23, y proponer una óptima. Llena tabla
300mhz
Talla
SWR Coef. Refl. Z Comentarios
0.25
0.24
0.23
0.26

53
0.2__ ______ _____ _______ ______
Una factible solución fue así.
Swr=1.37dB, coef. Refl.=-16.41, z=36.3+j0.42 con d=0.244m.
Examen3. Realiza el diseño óptimo de una antena monopolo f=400mhz (o la que diga el
instructor).

54
Practica 4. Antenas parásitas.
Objetivos: Que el alumno comprenda y explore la Antena yagui.(un reflector, un director).
Con carga, con excitación y sin excitación: parásitas; variación de talla respecto a la antena
fundamental.
Esta práctica será guiada por el profesor, para que los alumnos vayan realizando las
antenas dipolo, e ir adicionando una a una.
1) Antena dipolo sola, a una frecuencia de 300Mhz, excitada, checar que frecuencia en
impedancia y que patrón trabajan óptimamente (mínimo). Antena fundamental
2) Adicionar a la antena hecha otra pero un poco más pequeña, checar impedancia y patrón
de radiación. Sin carga
3) Adicionar a la antena hecha otra pero un poco más grande, checar impedancia y patrón
de radiación. Sin carga
4) Adicionar a fundamental una más grande, una más chica y checar parámetros. Yagui.
Sin carga
5) Comparar patrones de radiación.
6) Conclusiones de que vimos que se esperaba, por parte del profesor.
7) El alumno diseñara un grupo de antenas para reproducir un patrón o que funcione a una
frecuencia dada por el profesor, sin ayuda.(EXAMEN)
Introducción:
Ya se observo cómo se comporta una antena aislada, ya sea dipolo o monopolo; pero ¿Qué pasa
si tenemos otra antena en el área de radiación de mi antena?, ¿cómo se afectan? Pues
efectivamente se afecta en sus parámetros si están muy cerca. El acoplamiento mutuo o
impedancia mutua se ve directamente afectada, sin embargo este tema se estudiara con más
profundidad en la próxima practica aquí se verá esta afectación, respecto a su excitación, para
comprender las antena YAGUI básicas.
Una antena parásita es aquel alambre sin excitación de voltaje o corriente. Este alambre
comienza a trabajar cuando le llega energía indirectamente por estar junto a otra antena
excitada, lo interesante de estas parasitas, es que fortalecen el direccionamiento si son más
pequeñas que la fundamental, o bloquean el flujo si no más grandes.
Desarrollo:
1. Realiza una antena dipolo que funcione a 300mhz de manera óptima. Llamarle:
fundamental.nec .
Debe quedar como se muestra en la figura

55
Swr=1.44, coef. Refl. -14.7 z= 72.4+j1.41. o mejor.
Recuerde que la antena fundamental debe ser óptima. Sino no funcionara bien con los otros
elementos. Guarde ARCHIVO.
Corramos su patrón de radiación: en la calculadora, escogemos far field y colocamos frec.
inicial=200 frec.final=400 en incrementos de 1. Y generar.
2. Parasito1. Guardar el archivo con otro nombre: fundamental_con _parasito1.nec para
que podamos comparar patrones. A este le adicionamos otro tag(u otro alambre junto.)

56
a. Copiar el alambre y pegarlo, luego cambiar datos de coordenadas por la distancia
entre antenas de x=lambda/2=0.25 y misma talla, en el menú EDIT
b. Correr y ver parámetros.

57
Swr=1.8dB coef. =-10.2dB, Z=63.5+j153, notamos que al adicionar un parasite la frecuencia optima
comienza a desplazar. La antena parasita está al lado derecho.
c. Patrones. Ahora comparemos patrones. Para esto requerimos del icono de la
calculadora, la opción de far field. Guardar y luego adentro de la gráfica escoger
“adicionar un nuevo patrón” en menú “compare”.
Aquí se presenta los patrones para las dos antenas.
Conclusiones: se nota en el plano horizontal, con una sola antena radia omnidireccionalmente,
ahora con un parasito, empuja lo que le llega al parasito del lado izquierdo hacia el lado derecho.
Aquí se muestra la comparación entre una y dos antenas

58
Nota: si los patrones no salen como aquí, es muy posible que no se hayan guardado y
tendrás que rehacer alguno y guardarlo con un nombre. Hay que tener cuidado. El abrir los
archivos es del programa “main”.
d. Comparación entre patrones de radiación
i. con Parasito más chico: 0.24
Y sus patrones de radiación.

59
ii. Ahora para un parasito más grande:0.26
Con su patrón respectivo.

60
Así entonces, realizamos la comparación de estas tres situaciones.
Conclusiones: podemos ver en el plano horizontal, la fundamental que es omnidireccional, con el
parasito más chico vemos que orienta el patrón en una dirección, y con el parásito más grande
repele la energía y la empuja hacia otro lado.
Ahora se presentan además la comparación con el parasito de la misma talla que la antena
fundamental.

61
Nótese que el parámetro de la misma talla, ofrece lóbulos secundarios y es menos direccional que
el parasito chico y grande.
Antena Yagui.
Para armar una antena básica, se va a requerir un parasito más pequeño y además un parasito mas
grande. En este caso estos dos parásitos, van a permitir que la energía sea mejor controlada. La
distancia entre parasitas siempre tiene que ser con múltiplos de lambda, y el valor de su talla varia
pues es difícil realizar los cálculos para un especifico control, existe mucha literatura con ecuaciones
o con tablas de ensayo/error publicadas para una utilización en especifico, no se tiene una ecuación
general. En esta práctica, solo se mostrará su utilidad, sin especificar una ecuación.
3.1 Adiciona a la antena fundamental (Talla: 0.25) el parasito más chico del lado derecho,
y el parasito más grande del lado izquierdo, con la misma distancia (lambda/2) y tallas (0.24
y 0.26) acordadas en puntos atrás. Compara patrones respecto a los anteriores y
conclusiones respectivas.

62
Con su patrón respectivo. Verifica que se parezca.
Ahora se muestra la comparación respectiva.

63
Colocaremos antenas en tamaño exagerado para que podamos identificarlas.
Conclusiones: el parasito chico dirige al patrón de radiación, mientras que el parasito grande
empuja la radiación; por lo tanto tenemos una antena más eficiente para dirigir el patrón de
radiación

64
3. Examen4. Modifica tallas o distancias para:
a. Optimizar la frecuencia a 300mhz, pues se ha desplazado un poco.
b. Aumentar un poco más su direccionalidad a la derecha.(opcional)
c. Empujar el haz hacia el otro lado (izquierdo)
Respuestas tips

65
Practica 5. Acoplamiento mutuo.
Objetivo: Conocer cómo trabajar y para que con inductancia mutua.
Objetivos: Zin, Z11, Z22, Z12, Z21 y teorema de reciprocidad. Con fuente de voltaje, circuito
abierto, cerrado y carga. Y dos dipolos, uno excitado y otro con carga o sin carga, con
alimentación de corrientes o voltajes.
Se espera que el alumno comprenda para que sirve el teorema de reciprocidad y con cálculos
mínimos, obtener datos de la simulación y saber sus impedancias propias y mutuas.
Introducción:
La impedancia mutua entre dos antenas es
Podemos representar este sistema de antenas como un bipuerto ó cuadripolo.
La antena 1 tendrá una impedancia Z1 con voltaje V1 y corriente I1 mientras que
La antena 2 tendrá una impedancia Z2 con voltaje V2 y corriente I2. Mostrándose como un
sistema de ecuaciones quedaría.
Si las antenas son iguales por el teorema de reciprocidad sus impedancias mutuas son
iguales.
Un alambre puede ser una antena en circuito abierto, en corto circuito o excitada. La excitada
solo es colocarle una fuente de voltaje o corriente. Para generar el circuito abierto requerimos
provocar en el sistema una impedancia alta. Para generar el corto circuito generar una
impedancia muy baja.
Desarrollo.
1. Dada una antena dipolo que funciona óptimamente a una frecuencia de 300mhz,
obtener su impedancia intrínseca.

66
Su impedancia intrínseca es Z=72.4+j1.41
2. Trabajar con PAR de antenas, una fundamental, otra podrá ser: en cortocircuito o en
circuito abierto.
a. Copiar y pegar otra antena en lambda/2 de misma talla, se llamará
fundamental_cortocircuito.nec, esta segunda antena no llevara excitación.

67
Este resultado es una impedancia conjunta de la antena excitada y la antena parasita o de corto
circuito. Z_Total=63.5+j34 Pero no podemos decir como contribuye cada una de ellas en
energía.
b. Ahora otra vez utilizando la fundamental, copiar y pegar otra antena con
distancia lambda/2 y misma talla, esta se llamara:
fundamental_circuitoabierto.nec, esta segunda antena deberá llevar una carga
grande para producir una impedancia alta y así generar un circuito abierto.
Ya teniendo la fundamental y la copiada, debe quedar así.
Adicionaremos la carga a la segunda antena que debe estar seleccionada (icono alambre),
después escogemos icono “RLC loading”, y se oprime icono “Add”. Para ubicar la carga
desplazamos el mouse sin soltar (como cuando se coloca la excitación).
Al momento de asignarle una carga debe aparecer un cuadrado, al cual le asignaremos una
impedancia de 1000.

68
Ahora solo falta correr el NEC y ver el resultado de los parámetros.
Esta impedancia es mutua. Nótese que la segunda antena esta en circuito abierto. La
corriente de esta antena es mínima (casi cero), una alta impedancia.

69
Tendríamos la corriente 2 es cero, y por lo tanto tenemos la impedancia mutua de 21.
Es decir esta ecuación
Z21=71.7+j1.4
3. Producir un sistema con estas dos antenas para saber la impedancia mutua Z21.
a. Dejaremos ambas antenas del punto anterior en la misma posición con otro
nombre mutuaz21.nec
b. Les quitaremos a ambas, la excitación y la carga con icono de fuente , por
supuesto antes debe seleccionarse la antena a operar, para quitar la excitación y
oprimir “suprimir” en el teclado, y luego seleccionar carga para quitar la
impedancia con la tecla “suprimir”
c. Ahora a la antena 1 le colocaremos la carga con impedancia de 1000 y a la
antena 2 la excitación.

70
d. Correr nec y ver resultados.
Aquí se tiene Z21=71.7+j1.4, que por el teorema de reciprocidad es igual a Z12.
Nótese que en la antena 1 la carga con impedancia grande produce una corriente casi cer0=>
I1=0;

71
De esta ecuación conocemos Z12 y I1=0, cuánto vale V1 o I2?
Chequemos la ventana del main y leamos cuánto vale
Voltaje=84.7+j0volts corriente=1.18-j0.02Ampere, si dividimos nos da 71.7+j1.4 por lo tanto,
aquí se informa V1=84.7+j0v y I2=1.18-j0.02ª
Examen 5. Dada una antena dipolo y una antena monopolo que funcionan a 300mhz, en forma
aislada, al momento de juntarlas a una distancia lambda/2, obtener los valores de impedancia
mutua, propia o intrínseca, voltajes 1 y 2 así como corriente 1 y 2.

72
Practica 6. Síntesis de antenas.
Objetivos: conocer y utilizar las agrupaciones. Uniforme, triangular y binómica. Se cambia las
amplitudes de corriente de las antenas para reducir los lóbulos laterales.
Introducción:
Después de haberse visto el potencial de las antenas parasitas junto a una antena excitada, ha
habido muchos experimentos adicionales, el tema mejor explorado de forma profunda se refiere
a los grupos de antenas de alambre tipo dipolo, con alimentación variable en corriente.
La facilidad de trabajar con geometrías circulares ha hecho ideal el trabajar con las antenas dipolos
en el plano donde precisamente nos da un círculo; la combinación de varias antenas da como
resultado la sustracción de energía o la adición de energía en determinados lugares, donde se
interceptan la radiación de cada una de ellas. El cálculo de las impedancias mutuas y sus
ecuaciones son más complejos conforme aumenta el número de antenas juntas. Sin embargo se
ha descubierto comportamientos con la alimentación por corriente bien definidos por ecuaciones
conocidas.
Para varias antenas dipolos juntas en forma paralela a una distancia, múltiplo de lambda; de la
misma talla, todas alimentadas por corriente pero de valores de amperes diferentes; tenemos las
llamadas agrupaciones Uniformes, donde el valor de corriente para todas las antenas es de 1;
también tenemos las agrupaciones triangulares donde los valores de la corriente forman un
triángulo, o sea la antena centra tiene la mayor magnitud de corriente y las laterales en forma
simétrica van reduciendo su valor respecto a la ecuación dada. Y otras básicas llamadas también
“Binómica”, que siguen la ecuación del binomio, ofreciendo un máximo a las antenas centrales y
disminuyendo su valor conforme se van colocando a la orilla. Existen otras agrupaciones, sin
embargo solo se verán estas tres básicas en esta práctica, para una agrupación lineal de n
elementos.
Estas distribuciones de corriente van a mantener el lóbulo en un mismo lado pero van a ir
disminuyendo sus lóbulos secundarios, en uniforme aparecen grandes, en triangular se reducen
un poco, y en Binómica desaparecen.
Los diagramas de agrupación se componen de la base del diagrama de la antena fundamental y
se multiplica por un factor que depende de las interferencias entre antenas, dada la separación
entre ellas y la frecuencia deseada; esta variación se le llama factor de agrupación.

73
Desarrollo.
1. Agrupaciones Uniformes. Distribución de corriente para una agrupación lineal de N
elementos en forma uniforme. Significa que tienen todas las antenas la misma corriente.
Polinomio de agrupación (Checar libro de antenas para mayor información)
Y sus coeficientes son an=1, pues es un escalón unitario. El factor de agrupación es
una sinc periodica.
Para un polinomio de 9 elementos seria N=9, a0=a1=…a8=1
a. Realizar el diseño y simulación ÓPTIMA de una antena dipolo a 3000mhz.
b. Copiar y pegar 8 antenas más de la ÓPTIMA. Total 9. Distancia entre ellas
lambda/2.
c. Alimentar por excitación de corriente cada una de ellas. Priemero seleccionar el
alambre, luego escoger el icono de excitación, y desplazar el mouse. Luego
verificar que sea la antena dada o tag, verificar que está en el numero de
segmento de en medio de 11, el de en medio es 6. Y finalmente cambiar de voltaje
a corriente (current)

74
d. Con los resultados siguientes.

75
Si no sale de esta manera, es muy probable que algún segmento no esté alimentado por corriente
y quedo por el default de voltaje, ir checando una a una. Otro problema común, que no se haya
colocado la excitación o se haya colocado en un segmento diferente a 6.
Conclusiones: notamos que en el patrón de radiación el lóbulo direccional está orientado vertical
respecto a la línea de alimentación de las antenas, contiene lóbulos secundarios.
1. Distribución Triangular. Distribución de corriente para una agrupación lineal de N
elementos en forma triangular. Significa que tienen todas las antenas con una corriente
de tipo triangular, el máximo valor del coeficiente en medio y bajando a los lados de valor.
Se tiene un polinomio, que es similar al uniforme pero al cuadrado.
Con los coeficientes dados.
=
+ 1 <
2
− >
2
Para una antena de 9 elementos, mantendremos las mismas antenas que para el punto anterior
(uniforme), pero debemos cambiarle de nombre; por ejemplo: porcorriente_triang.nec
a. Calcular los valores de an=> n=0,1,..8(=N-1) N=9
Para la antena 0: < = . => 0 + 1 = 1 => =
Para la antena 1: < = . => 1 + 1 = 2 => =
Para la antena 5: < = . => 5 > = . => 9 − 5 = 4 => =
Llena la tabla siguiente con todos los coeficientes de las 9 antenas.
Ant0 Ant 1 Ant2 Ant3 Ant4 Ant5 Ant6 Ant7 Ant8
1 2 4

76
Ahora vamos a colocar los coeficientes en los valores de las corrientes, despues de ingresar
debemos poner un enter, y antes de correr verificar si quedo los numeros marcados. Por ejemplo
para la antena A5 debemos colocar un valor de 4 en la corriente, ya sea en polar o cuadratica,
aquí se dejo en la cuadratica(por default aparece abajo).
Como se trabaja con el cuadrado de la distribucion uniforme los lobulos se ensanchan mas, por el
factor de agrupación. (checar de la teoria)
2. Distribución de corriente Binómica, que es precisamente del binomio de newton

77
Con los coeficientes dados
=
− 1
=
− 1 !
! − 1 − !
Para probarlo con las 9 antenas que tenemos, se debe calcular los coeficientes.
N=9, n=0,1..8, entonces
=
9 − 1
0
=
9 − 1 !
0! 9 − 1 − 0 !
=
8!
8!
= 1
=
9 − 1
1
=
9 − 1 !
1! 9 − 1 − 1 !
=
8!
7!
= 8
=
9 − 1
5
=
9 − 1 !
5! 9 − 1 − 5 !
=
8!
5! 3!
= 56
Llena la tabla, con utilización de formula o por triangulo de pascal
1 8 56 8 1
Del triángulo de pascal.
Con los resultados siguientes.

78
Podemos notar que los lóbulos secundarios no existen.
Comparación entre patrones.
Conclusiones generales. En el caso de la distribución uniforme tiene mayor directividad pero
se tiene 3 lóbulos secundarios, La distribución triangular su directividad es menor y tiene menos

79
(o más anchos) lóbulos secundarios respecto a la uniforme. La distribución binómica es la que
tiene peor directividad pero no tiene lóbulos secundarios.
Examen 6. Realiza el análisis con las tres distribuciones vistas para 7 antenas dipolo a 300mhz,
y compara patrones. Verifica si las conclusiones son similares a estas.
Fuente:
http://www.upv.es/antenas/Documentos_PDF/Notas_clase/Agrupaciones.pdf
o libro de antenas ed. Alfaomega, UPC, CArdana,Jofre,Rius

80
Practica 7. Arreglos lineales. (Broadside, Endfire.)
Objetivo: Conocer y utilizar los arreglos lineales más comunes como es Broadside y Endfire.
Introducción.
Las agrupaciones con máximo de radiación en plano perpendicular al eje, se llaman transversal o
broadside y las agrupaciones con máximo respecto al eje de la agrupación o longitudinales se les
llama Endfire.
Broadside: todos los elementos radian en fase y la fase progresiva es cero.
Endfire: Tienen una fase progresiva = ± los defases en la dirección del eje se anulan.
Variable “k” es el número de onda 2pi/lambda su frecuencia angular omega=kd cos tetha
Variable “d” es la distancia entre antenas.
Esta información sale de un ángulo que representa la diferencia de fases entre las contribuciones
en campo lejano de dos antenas cercanas.
Ψ = cos +
Y precisamente es el defase por diferencia de caminos y es la fase progresiva.
En la figura se observa los puntos que representan a las antenas dipolo vistos desde donde
producen su patrón omnidireccional, dado un vector de análisis r0, n es la antena dada que puede
ser 0 hasta N-1, donde N es el número de antenas.
Debe mantenerse el MISMO espacio entre antenas, y debe ser menor que la longitud de onda.
Si alfa es menor que k*d la directividad es 1 => patrón de radiación igual al patrón fundamental.
En agrupación transversal alfa=0.

81
Desarrollo:
1. Broadside. Todos los elementos radian en fase y la fase progresiva es cero.
Es también un arreglo con distribución de corriente uniforme.
a. Hacer un diseño óptimo de antena fundamental a 300mhz
b. Copiar y pegar 9 elementos iguales
c. Alimentar a todos por corriente
d. Fase mantenerla igual, en este caso a cero
e. Correr la simulación.
f. Verificar que haya quedado así.

82
2. Endfire. Tienen una fase progresiva = ± los defases en la dirección del eje se anulan.
a. Hacer un diseño óptimo de antena fundamental a 300mhz
b. Copiar y pegar 9 elementos iguales
c. Alimentar a todos por corriente
d. Fase varia cos o de otra manera Ψ = dependiendo del número de antenas
Para una agrupación de 9 antenas N=9, n=0,1…hasta 8 (N-1), = /4
Para colocarla en el círculo unitario de la transformada Z o Ψ = = 40°, (para 360° seria
360/9=40°)
Para la antena n=0, tenemos su fase de 40
e. Utiliza tabla.
40 80 120 160 200
(-160)
240
(-120)
280
(-80)
320
(-40)
360
(0)
F. simular la agrupación de antenas. Ver plano horizontal

83
3. Examen7. Realiza una agrupación de 4 antenas endfire debe quedar así
Fuente:
https://books.google.com.mx/books?id=r2sjWIcZhDQC&pg=PT165&dq=campos+radiados+por+
agrupaciones&hl=es&sa=X&ved=0CBwQ6AEwAGoVChMIoMrN0MmKxwIVwdWACh2CqAzK#v=on
epage&q=campos%20radiados%20por%20agrupaciones&f=false
O libro: de antenas ed. Alfaomega, UPC, CArdana,Jofre,Rius

84
PRACTICA 8 CST. Antena dipolo
Introducción.
¿Qué es CST? método del elemento finito. Consiste en separar el espacio a trabajar
en triángulos mínimos, los cuales se les aplica las 4 ecuaciones de maxwell a cada
elemento triangular lineal.
CST: computer Simulation Technology
CST VERSION CST Studio student Edition 2009

85
Elementos del programa
Desarrollo
Para la practica utilizaremos de todas las opciones del menú CST microwave studio
 Como vamos a diseñar un dipolo escogeremos realizar antena de alambre
(wire en ingles)

86
 Los pasos a seguir aparecen en el menú “solve”, primero asignar unidades
(UNITS), luego asignar material, luego frecuencia, condiciones de borde, etc.
 Para un dipolo requeriremos como
Unidades: Longitud del dipolo en Metros
frecuencia: en Mhz,
el material será de: tipo conductor es decir algún “metal”, escogeremos FEC.
Y estará al aire libre.
Empecemos con las unidades. Menú solve, units, escogemos metros y Mhz
Cambiar el valor a MHZ

87
 Si no se está seguro en los pasos podemos abrir una ayuda en menú help, nuestro trabajo
se enfocara en un análisis transient(transitorio), y ahí te va diciendo si ya hiciste los pasos
pedidos.

88
 Ahora vamos a ingresar los datos en la parte de lista de parámetros, abajo,
pestaña global F=300mhz, lambda=1 d=lambda/2=0.5, frec. Max 300+200, frec
min 300-200, gap distancia al centro para que se separe los dos mono polos
por alimentación.gap=L/200 aprox.
 Continuamos con crear el alambre con una talla dada. Escogemos cilindro en
icono a la derecha arriba. “create cylinder”
Nos ubicamos en el espacio para trazar el cilindro, no importa donde les des
doble click, para centrarlo, en algún lugar colocar su radio, solo haz varios
dobles click para centro, radio externo, altura, radio interno

89
Si tienes problemas y no puede acceder a esta ventana aprieta la tecla esc para
salir de colocar el cilindro
 finalmente aparece la caja de dialogo grande con los parámetros que
podremos modificar a gusto. Lo colocaremos a lo largo de z, y a la orilla la
distancia de un gap y la otra distancia L/2, solo crearemos un brazo del dipolo
(un monopolo), la idea es copiarlo, desplazarlo exactamente enfrente el otro
brazo.

90
 SI TUVISTE UN ERROR Y QUIERES REALIZAR UN CAMBIO
NECESITAS REGRESAR Y PARA ESO TIENES QUE REALIZAR ESTE
PROCESOS .
 Para ver mejor este primer alambre escoge :perspective

91
 El segundo brazo lo que haremos será, copiarlo y pegarlo en espejo. Primero
escogemos componentes, luego dipolo, luego dipolo1. Después escogemos el
icono que dipolo “transform” enter , aparece caja de dialogo, escogemos
Mirror, copy y Z=1
 Checa que aparezca el otro brazo.
 Ahora nos acercaremos, en modo zoom para que se vea el gap, pues debe
aparecer ya que ahí colocaremos la alimentación.

92
Colocar alimentación. Primero escogemos “PICK circle center point”y luego movemos
el mouse para tocar el borde de un mono polo con doble click y de aparecer un punto
llamado p1, repetimos los mismo para el otro. Y luego escogemos “puerto discreto”, y
se crea la alimentación.

93
Se coloca el valor de 75 OHMS
 Asignamos frecuencia Frecuency
range
 Asignamos excitación por default
 Se mantiene el mismo

94
 Escogemos monitores para ver que queremos ver Ahora se crean los monitores que
deseamos se usa el click derecho
 Frecuency range seleccionar estas opciones y presionar Apply

95
 Ahora que tenemos todo esto simulamos.

97
Luego vamos a solve
 Checamos resultados

98
 No es lo mejor. Entonces optimizamos el modelo
La Optimización se hará en talla de antena, por eso se escoge L.
Transient solver

99
Y se debe colocar la talla al mínimo.
 Resultado de la optimización

100
Nótese que L se modificó a una talla más pequeña y ahora es óptima a 300mhz.
Examen 8: Realizar una antena dipolo para 500mhz, utilizando CST student.

101
Práctica 9. Armado y prueba de 2 antenas Practica ASK
modulacionFIUNAM.
Objetivo: El alumno realizara una antena dipolo y monopolo para los trasmisores que tenemos
el a facultad: ASK-433 Mhz. (opcional con FSK- 915Mhz) .
Desarrollo:
El alumno solo adicionara alambritos (protoboard), cortados y unidos a los transmisores.
Se pide al profesor que cuiden los transmisores.
Practica 10. Antena logoperiodica
En construcción

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