El documento describe un paquete de Maple llamado Conicas que contiene funciones para trabajar con curvas cónicas como circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas. El paquete incluye funciones para dibujar, obtener detalles y convertir entre las ecuaciones de estas curvas.

1. Maple . . . Una herramienta útil

2. A pesar de sus más de 3000 funciones, Maple no siempre satisface nuestras exigencias. Pero, utilizando su intuitivo lenguaje de programación, podemos ampliar las capacidades disponibles creando funciones propias. Éstas pueden basarse en comandos ya existentes, enriqueciéndolos y adaptándolos a nuestras necesidades, o pueden ser totalmente nuevas. Eso es lo que estoy intentando en este momento. Uno de los paquetes sobre los que estoy trabajando es el paquete Conicas:

3. El paquete Conicas 30 funciones propias circunferencia, elipse, hiperbola, parábola dibujacircunferencia, dibujaelipse, dibujahiperbola, dibujaparabola detallescircunferencia, detalleselipse, detalleshiperbola, detallesparabola convertircircunferencia, convertirelipse, convertirhiperbola, convertirparabola

4. El paquete Conicas 30 funciones propias centrocircunferencia, ejeradical, radio focoparabola, verticeparabola, directrizparabola centroelipse, ejeselipse excentricidadelipse, focoselipse centrohiperbola, excentricidadhiperbola, focoshiperbola, asintotashiperbola

5. El comando circunferencia read "Conicas.m"; > circunferencia[3,[2,4]]); Forma general de la ecuación: x 2 + y 2 – 4 x – 8 y + 11 = 0 > circunferencia([1,4], [1,4], [3,2]); Error, (in circunferencia) Los puntos deben ser diferentes. > circunferencia([-3, [5,4]]); Error, (in circunferencia) El radio debe ser mayor que cero. > circunferencia([1,4], [5,4], [3,2]); Forma general de la ecuación: x 2 + y 2 – 6 x – 8 y + 21 = 0

6. Los detalles circle(c, (x-1)^2 + y^2 = 1, [x,y]): detail(c); detallescircunferencia( (x-1)^2 + y^2 = 1, [x,y]); read "Conicas.m"; with(geometry); name of the object: c form of the object: circle2d name of the center: center_c coordinates of the center: [1, 0] radius of the circle: 1 equation of the circle: x^2 - 2*x + y^2 = 0 El centro de la circunferencia es: C(1, 0) El radio de la circunferencia es: r = 1 (x -1) 2 + y 2 = 1, forma canónica de la ecuación x 2 - 2 x + y 2 = 0, forma general de la ecuación Una forma paramétrica de la ecuación: x = 1 + cos(t) y = sen(t) Longitud de la circunferencia = 6.283185308 Superficie del círculo = 3.141592654

7. Los comandos convertir read "Conicas.m"; > convertirhiperbola( 3*x^2 - 6*y^2 + 10*x - 12*y – 31 = 0, [x, y], parametrica); x = – + sec(  ) y = – 1 + tg(  ) > convertirparabola( [x = -1+1/8*t^2, y = 1+t], [x, y, t], canonica); ( y – 1) 2 = – 8 x – 8

8. Los gráficos dibujaparabola( x^2 - 2*x*y + y^2 + 14*x - 2*y + 19 = 0, [x,y]); dibujahiperbola( [ x = 2 + 3*sec(a), y = 1 + 2*tan(a)], [x, y, a]); read "Conicas.m"

9. Otros comandos de Conicas > ejeradical( (x - 1)^2 + y^2 = 1, [x, y], (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16, [x, y]); 11 + 2 x - 2 y = 0, ecuación del eje radical . > directrizparabola([x=2+t^2/4, y=1+t], [x,y,t]); x – 1 = 0 > asintotashiperbola(x^2 - y^2 = 1, [x,y]); [ y + x = 0, y - x = 0] > excentricidadelipse ((a+1)^2/4+(b-2)^2/16=1, [a,b]); La excentricidad de la elipse es 0.8660254040 > ejeradical( 2*(x - 1)^2 + y^2 = 1, [x, y], (x - 2)^2 + y^2 = 1, [x, y]); Error, (in ejeradical) Alguna de las ecuaciones no corresponde a una circunferencia