1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO

2. Por su simplicidad, versatilidad, resistencia y economía, los
cables se han convertido en un elemento imprescindible en
muchas obras de ingeniería. Pensemos en los puentes colgantes,
no solo los grandes sino también los pequeños construidos para
comunicar veredas en zonas rurales, las garruchas, los sistemas
de transporte de productos agrícolas en los cultivos, los
sistemas de interconexión eléctrica, los cables
para potenzado en una obra de hormigón, los tensores o
contravientos para luminarias y postes, pagodas o techos, etc.
Por su flexibilidad, los cables solo aguantan fuerzas de
tracción, se comportan de forma inversa a los arcos, en los
cuales, debido a su curvatura, los esfuerzos cortantes y de
flexión se pueden hacer nulos y los esfuerzos de compresión se
convierten en el soporte de la estructura. En el caso de un
cable, la geometría que él adquiere al aplicar las cargas, es tal,
que asegura el cumplimiento de las leyes de equilibrio con el
solo trabajo a tracción del elemento.

3. El tipo de geometría que adquiere un cable depende del tipo de
cargas actuantes. Para cables sometidos a cargas uniformes en
la proyección horizontal, adquieren una forma parabólica
siguiendo la forma del diagrama de momentos de una viga
simple; cables sometidos a cargas puntuales adquieren una
forma discontinua en cada punto de aplicación de las cargas y
cables sometidos a su propio peso (en este caso no es una carga
uniforme) forman una curva llamada catenaria.

4. Los cables son elementos estructurales lineales, Tienen la
característica de ser sumamente flexibles. Razón por la cual para su
estudio no se considera su resistencia a flexión y se los diseña para
soportar cargas en forma axil, con esfuerzos únicamente de tracción.
Al estar sometidos a un sistema de fuerzas los cables alcanzan el
equilibrio adaptando su forma a la del funicular de cargas,
Supongamos un cable o hilo (sólido funicular) sometido a un campo de
fuerzas por unidad de longitud del hilo, q, cuya magnitud cambia con la
longitud del hilo, s, tal como se muestra en la siguiente figura:
Considerando el diagrama de sólido libre para un elemento diferencial
de dicho hilo, de longitud de:
Donde se ha tenido en cuenta que la fuerza resultante actuante sobre dicho
elemento diferencial viene dada por:
.
Por otro lado, cada sección de un hilo (sólido funicular) sólo trabaja a tracción.
Estableciendo la condición de equilibrio estático en el elemento diferencial
de hilo considerado:

5.  Un ejemplo es el de las redes de energía. En el caso de que la
flecha del cable (distancia vertical desde los extremos hasta el
punto mas bajo) no sea muy grande, esta catenaria se puede
aproximar a una parábola
Para el análisis se consideran totalmente flexibles e inextensibles
de tal manera que en toda su longitud los esfuerzos solo serán
axiales de tracción y siempre tangenciales a la curva del cable.

6. Cables sometidos a cargas uniformemente distribuidas en la
proyección horizontal
Se considera que el peso produce una carga uniformemente
distribuida en la proyección horizontal, caso de cables cuya
relación flecha/longitud es pequeña.
La forma que adquiere el cable es el de una parábola cuyo vértice
representa el punto mas bajo de este.
Existen dos maneras de analizar el cable, considerar el origen de la
parábola en el centro o considerarlo desde un extremo.
 Los cables sometidos a cargas puntuales adquieren una geometría
tal que en cada punto de aplicación de una carga se forma un
cambio de curvatura del cable. La forma final del cable dependerá
de la magnitud de las cargas puntuales y de su punto de aplicación

7. Caso de cargas distribuidas a lo largo de la longitud del cable.
La tensión en cualquier punto de la cuerda es:
Haciendo w/H=c, una constante
Para obtener la forma del cable, se puede encontrar una ecuación que relacione la longitud S de un tramo de cable con su proyección horizontal x
Integrando esta ecuación de 0 a S, se obtiene
Y
Integrando la función de y se obtiene
Que corresponde a la ecuación de una catenaria con eje vertical

8. El Círculo de Mohr es una técnica usada
en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un
tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con
ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones,
adaptando los mismos a las características de
una circunferencia(radio, centro). También es posible el cálculo
del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación
máxima absoluta.
Círculos de Mohr para representar un estado de tensión
tridimensional en un punto.