Resumen de Capitulo III y IV. Cable, Equilibrio de Cable Suspendido, Tensor de Inercia. Elaborado por: América Valero SAIA San Felipe

1. CABLE
Se llama cable a un conductor
(generalmente cobre) o conjunto
de ellos generalmente recubierto
de un material aislante o
protector, si bien también se usa
el nombre de cable para
transmisores de luz (cable de
fuerza óptica) o esfuerzo
mecánico (cable mecánico).
Conductores de fuerza mecánica
Empleados para la transmisión
mecánica de movimiento, o de
cargas entre otros elementos
mecánicos, como palancas,
ruedas, y poleas; realizan su
trabajo en tracción o rotación.
Los cables a menudo son usados en estructuras ingenieriles para
soportar y transmitir cargas de un miembro a otro. Cuando se utilizan
para soportar puentes colgantes y ruedas de tranvía. Los cables
constituyen el elemento principal de carga de la estructura.
En el análisis de fuerzas de tales sistemas, el peso del cable puede ser
ignorado por ser a menudo pequeño comparado con la carga que
lleva. Por otra parte, cuando los cables se usan como líneas de
transmisión y retenidas para antenas de radio y grúas, el peso del
cable puede llegar a ser importante y debe ser incluido en el análisis
estructural. En el análisis que se presenta en seguida serna
considerados tres casos:
- Un cable sometido a cargas concentradas.
- Un cable sometido a una carga distribuida.
- Un cable sometido a un propio peso. Independientemente de qué
condiciones de cargas estén presentes, siempre que la carga sea
coplanar con el cable, los requisitos de equilibrio son formulados de
manera idéntica.

2. Cables con Cargas Distribuidas.
Considérese un cable que está
unido a dos puntos fijos A y B y
que soporta una carga
distribuida. En la sección anterior
se vio que, para un cable que
soporta cargas concentradas, la
fuerza interna en cualquier punto
es una fuerza de tensión dirigida
a lo largo del cable
Cables con Cargas
Concentradas.
Los cables se utilizan en muchas
aplicaciones ingenieriles, tales
como puentes colgantes, líneas
de transmisión, teleféricos,
contravientos para torres altas,
entre otros. Los cables pueden
dividirse en dos categorías de
acuerdo con las cargas que
actúan sobre estos.
Cables Sometidos a Cargas
Uniformemente Distribuidas en la
Proyección Horizontal.
Se considera que el peso produce
una carga uniformemente
distribuida en la proyección
horizontal, caso de cables cuya
relación flecha/longitud es
pequeña.
Cables Parabólicos.
Cuando un hilo está sometido a
una carga uniforme por unidad de
proyección horizontal, dicho hilo
adquiere la forma de una parábola
si se desprecia su peso propio
respecto al de la carga que debe
soportar. Este caso se presenta,
en la práctica, en el cálculo de
puentes colgantes, en los que el
peso del tablero es mucho mayor
que el del cable que lo sustenta.
Cables Sometidos a Cargas
Concentradas
Para determinar la tensión en
cada tramo se empieza por
determinar las reacciones. Estas
comprenden cuatro incógnitas lo
cual hace que el sistema sea
estáticamente indeterminado.
Cables en Forma de Catenaria.
Llamando wpp la carga por
unidad de longitud (medida a lo
largo del cable), encontramos
que la magnitud W de la carga
total soportada por una porción
de cable de longitud s medida
desde el punto más bajo a un
punto a lo largo del cable es W =
ws.

3. El tensor de inercia es un tensor
simétrico de segundo orden que
caracteriza la inercia rotacional de un
sólido rígido. Expresado en una base
del espacio viene dado por una matriz
simétrica, dicho tensor se forma a
partir de los momentos de inercia
según tres ejes perpendiculares y tres
productos de inercia
El tensor de inercia sólido rígido
se define como un tensor
simétrico de segundo orden tal
que la forma cuadrática
construida a partir del tensor y la
velocidad angular Ω da la energía
cinética de rotación.
En física e ingeniería, una
dirección principal se refiere a
una recta de puntos formada por
vectores propios de alguna
magnitud física de tipo tensorial.
Los dos ejemplos más notorios
son las direcciones principales de
inercia, usualmente llamadas ejes
principales de inercia y las
direcciones principales de
tensión y deformación de un
sólido deformable.
Los ejes principales de inercia son precisamente
las rectas o ejes formadas por vectores propios
del tensor de inercia. Tienen la propiedad
interesante de que un sólido que gira libremente
alrededor de uno de estos ejes no varía su
orientación en el espacio. En cambio, si el cuerpo
gira alrededor de un eje arbitrario que no sea
principal, el movimiento de acuerdo con las
ecuaciones de Euler presentará cambios de
orientación en forma de precisión y nutación.