Investigacion

1. UNIVERIDAD FERMIN TORO
VICERECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA
TRABAJO
KAREN NARIÑO
V-21.759.611

2. DESARROLLO
Los cables flexibles son utilizados como suspensión de puentes y
teleféricos, líneas de transmisión de energía eléctrica y telefónicas y para otras
muchas aplicaciones en ingeniería. Un cable es perfectamente flexible cuando
no ofrece ninguna resistencia a ser doblado. Los cables reales nunca son
perfectamente flexibles. La resistencia al ser doblados suelen ser tan mínima
que al considerarlos perfectamente flexibles se introducen en su análisis
errores despreciables. Admitiendo que el cable no ofrece resistencia a ser
doblados, la fuerza interior resultante en cualquier sección recta deberá estar
dirigida tangente al cable endicha sección.
Los cables flexibles pueden estar sometidos a una serie de cargas
concentradas distintas, pueden estar sometidos a cargas distribuidas
uniformemente sobre la cuerda horizontal del cable o pueden estar distribuidas
uniformemente a lo largo de él.
El peso de la calzada de un puente colgante constituye un ejemplo de
carga uniformemente distribuida a lo largo de la cuerda horizontal del cable. El
peso de un cable de sección constante, de una línea de transmisión, constituye
un ejemplo de carga uniformemente distribuida a lo largo del cable.
Forma de polígono funicular, esta es la forma natural requerida para que
las cargas sean de tensión. Los cables sometidos a cargas concentradas
adquieren una geometría tal que en cada punto de aplicación de una carga se
forma un cambio de curvatura del cable. La forma final del cable dependerá de
la magnitud de las cargas puntuales y de su punto de aplicación.
Siempre la reacción será contraria a la acción ejercida por el cable, ley
de acción y reacción, por lo tanto solo se ejercerán fuerzas, no momentos, en
la misma dirección del último tramo de los cables. Con la articulación como
apoyo se asegura que la reacción tenga dos componentes por hallar, la
magnitud de la fuerza y su dirección.
Al aplicar las ecuaciones de equilibrio al cable tendríamos un sistema de
tres ecuaciones independientes y cuatro incógnitas. Note que la dirección de

3. las reacciones depende de la geometría del cable y que esta a su vez depende
de las cargas aplicadas.
Si en el cable analizado, sus dos apoyos están al mismo nivel, se puede
solucionar el análisis vertical, esto es, las componentes verticales de las
reacciones o tensiones del cable. Para las componentes horizontales se
requiere de otra ecuación que resulta de la geometría del cable. Si se conoce al
menos una flecha del cable en cualquier tramo, se podría determinar la
dirección de una de las reacciones y así la componente horizontal.
Para este caso especial la cuarta ecuación sería:
En ese caso las componentes de las fuerzas de reacción se expresan en
función de θ.
La fuerza horizontal es constante en toda la longitud del cable e
inversamente proporcional a la flecha. En el caso de tener varias cargas
aplicadas, se hace necesario conocer al menos una de las flechas del cable.
Asumiendo que la flecha conocida sea central, se puede analizar el cable
aplicando el método de los nudos, considerando cada punto de aplicación de
carga como un nudo de cercha sometido a tracciones y cargas externas o el
método de las secciones, cortando el cable por un punto donde se involucre la
flecha conocida y tomando momentos con respecto al punto de corte. De esta
manera se despeja la componente horizontal de la reacción. Tenga en cuenta
que para apoyos alineados horizontalmente, las componentes verticales de las
reacciones se determinan por el equilibrio externo.
Se considera que el peso produce una carga uniformemente distribuida
en la proyección horizontal, caso de cables cuya relación flecha/longitud es
pequeña. La forma que adquiere el cable es el de una parábola cuyo vértice
representa el punto más bajo de este. Existen dos maneras de analizar el
cable, considerar el origen de la parábola en el centro o considerarlo desde un
extremo.
Se encuentra la componente horizontal de la tensión en función de las
cargas y de un valor de la flecha Y en un punto determinado o se determina la

4. coordenada Y de la forma de la curva del cable en función de la componente
horizontal. Tomando momentos con respecto a D tenemos:
Esta ecuación define la altura del cable medida desde el punto C en
cualquier posición x, note que la ecuación corresponde a una parábola.
Para encontrar el valor de la componente horizontal H debemos conocer el
valor de la flecha en un punto.