Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas sobre funciones trigonométricas, teorema de Pitágoras y problemas geométricos. Se pide al estudiante que identifique funciones trigonométricas, convierta entre grados y decimales, resuelva triángulos dados lados y ángulos, determine longitudes y áreas desconocidas, y aplique el teorema de Pitágoras y conceptos geométricos para resolver problemas.

1. Nombre del maestro (a): PROR. RAMON GPE AGUNDEZ AMADOR
Nombre del alumno (a): _________________________________________________________ 3° Año _____
Materia: MATEMATICAS III (SECUNDARIA)
I Contesta lo siguiente:
a)- Es la razón del cateto opuesto entre el
cateto adyacente
Función ____________
b)- Es la razón del cateto opuesto entre la
hipotenusa
Función ____________
c)- Es la razón del cateto adyacente entre la
hipotenusa
Función _____________
d)- Indica el nombre de los lados del
triángulo con respecto al ángulo señalado
B
________ ______________
C A
___________
e)- Convierte los siguientes grados a valor
numérico. (cuatro decimales) (inverso)(fun)
sen 45°= cos 28°=
tan 56°= sen 12° 45 =
cos 72°24 = tan 23° 67=
sen 65° 37 39”=
cos 67°14 12”
f)- Convierte a grado los siguientes decimales
sen 0.2763= cos 0.4363=
tan 0.5987= sen 0.9852=
cos 0.2763= tan 0.9284=
sen 0.2373= cos 0.9889=
tan 0.1231= sen 0.4747=
II De acuerdo a la medida del lado y al ángulo
que se te proporciona. Determina el ángulo
y los lados que se desconoce aplica las
funciones trigonométricas
triángulo con respecto al ángulo señalado
B
_____ 15cm
C y A
Angulo B=
Lado BC (x) =
Lado CA (y)=
42°
x

2. III)- Resuelve los siguientes problemas
1.- Determina la diagonal del siguiente
rectángulo
8
x
30°
60°
35 m
x
y
3. ¿Cuál es la altura de la torre y la
longitud del tirante que la sostiene?
3. Un puente de 18 m de largo atraviesa
por una barranca como se muestra en
el siguiente esquema. ¿Cuál es la
profundidad de la barranca?

3. V.- ) Aplica el teorema de Pitágoras en los
siguientes triángulos rectángulos
30 30
x
15
-------- 30 ---------
VII) Una persona de 1.70 m de largo se
coloca verticalmente en el piso y vemos
que proyecta una sombra de 1.65 m de
largo. En ese momento el poste de luz
proyecta una sombra de 5. 80m calcular la
altura del poste?
VI) Calcula la altura de un triángulo
isósceles, si su base mide 60 cm y cada
uno de los lados iguales mide 50 cm
VIII ) ¿Cuánto mide el lado de un
cuadrado cuya diagonal mide 8 cm
25 m
?
35°
IV. ¿Cuál es la altura de la asta bandera, si
a cierta hora del día el ángulo que forma el
extremo de su sombra con la punta de la
asta mide 37º?
x
6cm
10 cm
12cm
x