El documento presenta información sobre la resolución de triángulos rectángulos. Explica que un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90° y tres lados llamados hipotenusa, cateto opuesto y cateto adyacente. Luego define las razones trigonométricas como seno, coseno y tangente y cómo se calculan. Finalmente, presenta dos problemas de triángulos rectángulos y los resuelve usando las definiciones y teoremas como Pitágoras.

2. Objetivos:
• Ejecutar alternativas de procedimientos que
permitan relacionar adecuadamente los
elementos que configuran a los triángulos
rectángulos.
• Desarrollar habilidades y conocimientos
matemáticos plausibles para enfrentar
situaciones problemáticas.
Resolucion de triángulos rectángulos

3.  ¿Qué es un triangulo rectángulo?
 ¿Cómo se llaman sus lados?
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4. Razones
trigonométricas
Directas Inversas
seno coseno tangente cosecante secante cotangente
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5. ¿Cómo se definen las razones
trigonométricas?
• El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto
y la longitud de la hipotenusa:
• El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto
adyacente y la longitud de la hipotenusa:
• La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto
opuesto y la del adyacente:
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6. • La cotangente de un ángulo es la relación entre la
longitud del cateto adyacente y la del opuesto:
• La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de
la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:
• La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud
de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:
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7. • Problema 1: Una escalera de 4,5 metros de largo está apoyada
en una pared de una casa. Si la base de la escalera está a 2,2
metros de la pared ¿Qué ángulo forma con el piso?
Basándote en el resultado anterior ¿A qué altura está apoyada
la escalera en la pared?
¿Cuál es la incógnita? El ánguloβ ,que forma la escalera con el piso y la altura a
¿Cuáles son los datos? La longitud de la escalera y la distancia desde la pared al
punto de apoyo de la escalera con el piso.
β
4,5m
a
2,2m
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8. Para calcular el ángulo β :
¿Qué razón trigonométrica se podría usar para hallar el ángulo α ?
Se podría usar la razón del coseno. La que se define:
cos β= 2,2 m
4,5 m
β= arcos 2,2 m = 60,7324
4,5 m
Para calcular la altura a:
¿Conocen algún teorema el cual podamos utilizar para calcular la altura “a” ?
Siiiiiii!!
¿Cuál ?
Lo que podríamos utilizar es el teorema de Pitágoras:
(hipotenusa)2= (cateto1)2+(cateto2)2.
Cos β=cat adyacente
hipotenusa
β = 60º 43´56,72”
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9. ¿Cómo quedaría formada la ecuación?
(4,5 m)2= (2,2 m)2 + a2
Despejando:
(4,5 m)2 - (2,2 m)2 = a
Luego: a = 3,93 m
Problema 2: Resolver:
Si los rayos del sol forman un ángulo de 65º con el suelo y, la sombra de un mástil
es de 86 cm. ¿Cuál es la altura del mástil medido en metros?
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10. •http://www.vitutor.com/al/trigo/tr_e.html
•http://www.sectormatematica.cl/proyectos/fttrirect.ht
m
•Correo electrónico:
mailto:mailtocarlamelisa789@gmail.com
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