Este documento clasifica y describe los diferentes tipos de cuadriláteros. Explica que los cuadriláteros se dividen en paralelogramos, trapecios y trapezoides dependiendo del paralelismo de sus lados. Define cada figura geométrica y describe sus propiedades clave como la longitud de los lados y ángulos internos.

1. Universidad Autónoma De Nuevo León
MATERIA:
MATEMATICAS II
CUADRILATEROS
PROFESOR: SERGIO IVAN CERDA RODRIGUEZ
ALUMNOS: JOSE LUIS MATA AMOS
ABIGAIL ESTEFANIA CORPUS MOLINA
CARLOS GERARDO RAMOS CHAPA
GRADO: 2º
GRUPO: “D”
09/ABRIL/2014

2. En esta unidad didáctica se clasifican y estudian los distintos tipos de
cuadriláteros, analizando las características de cada uno de ellos.
Una de las dificultades con que se encuentra el alumnado es reconocer
figuras geométricas cuando no están en su "posición habitual". Por ello
creemos conveniente que manipule los vértices de los cuadriláteros y
realice, en algunas escenas, movimientos de las figuras en el plano,
conservando las medidas (traslaciones y giros), de forma que adquiera
habilidad para distinguir cualquier tipo de cuadrilátero sea cual sea la
posición en que se encuentre.
También se presentan escenas que pueden ser de utilidad para hallar sus
perímetros y sus áreas .
Finalmente se proponen ejercicios de autoevaluación, con distintos grados
de dificultad, y que en un gran número de ellos requerirán el uso de "lápiz y
papel".
INTRODUCCION

3. Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus
lados:
1. Paralelogramo: sus lados opuestos son paralelos.
Paralelogramo
Los cuatro tipos de paralelogramo. En el sentido de las agujas
del reloj: cuadrado, rombo, romboide y rectángulo. El
cuadrado y el rectángulo son paralelogramos rectángulos,
mientras que los otros dos son paralelogramos no
rectángulos.
Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un
polígono formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelos
dos a dos.
Clasificación de cuadriláteros

4. Los paralelogramos se clasifican en:
Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos ángulos
internos son todos ángulos rectos.

5. El rectángulo, que tiene sus lados opuestos de igual
longitud.
Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos
ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos. En
esta clasificación se incluyen:
El rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y dos
pares de ángulos iguales.
El romboide, que tiene los lados opuestos de igual longitud
y dos pares de ángulos iguales.

6. Propiedades

7. Propiedades comunes a todo paralelogramo
•Todo paralelogramo tiene cuatro vértices y cuatro lados (es un
subconjunto de los cuadriláteros).
•Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos (por definición),
por lo cual nunca se intersecan.
•Los lados opuestos de un paralelogramo son de igual longitud,
(congruentes).
•Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales en medida.
•Los ángulos de dos vértices contiguos cualesquiera son suplementarios
(suman 180 °).
•La suma de los ángulos interiores de todo paralelogramo es siempre igual
a 360 °.
•El área de un paralelogramo es el doble del área de un triángulo formado
por cualquiera de sus diagonales y los lados contiguos de la figura.
•El área de un paralelogramo es igual a la magnitud (módulo) del producto
vectorial1 de dos lados contiguos, considerados como vectores .
•Todos los paralelogramos son convexos.3

8. TEOREMA

9. En geometría, se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene
dos lados paralelos y otros dos que no lo son.
2 Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la
distancia entre ellos altura. Se denomina mediana al
segmento que tiene por extremos los puntos medios de los
lados no paralelos. Un cuadrilátero sin lados paralelos recibe
el nombre de trapezoide.
TRAPECIOS

10. Trapecio rectángulo
Trapecio isósceles
Trapecio escaleno
Los trapecios respecto a sus ángulos
internos, pueden ser rectángulos,
isósceles o escalenos:

11. Trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a
sus bases.
Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.
Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos de
igual medida.
Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son
iguales entre sí.
Las diagonales son congruentes.
la suma de los ángulos opuestos es 180°.
Trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo, la
medida de sus lados da como resultado medidas diferentes.
Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.

12. Características de un trapecio
Mediana: es la distancia que hay
entre los puntos F1 y F2.
Mediana
La longitud de la mediana (m) de un trapecio es igual a la
semisuma de la longitud de sus bases (a c)

13. Altura
La altura (h) de un trapecio puede calcularse, en función de las dos
bases (a c) y de los dos lados (b d), mediante la siguiente ecuación:

14. Trapezoide
Trapezoide.
Para otros usos de este término, véase
Trapezoide (hueso).
En geometría, un trapezoide es un
cuadrilátero sin lados (opuestos) paralelos.

15. Trapezoide cóncavo
Trapezoide cruzado
Deltoides
EJEMPLOS:

16. Propiedades
•Un trapezoide puede ser inscrito en un círculo si la suma de
algún par de ángulos opuestos es de 180° (ver cuadrilátero
cíclico).
Un trapezoide puede ser circunscrito en un círculo si la suma
de sus pares de lados opuestos son iguales entre sí (ver
cuadrilátero tangencial).