Este documento clasifica los cuadriláteros según el paralelismo de sus lados, dividiéndolos en paralelogramos, trapecios, trapezoides y cuadrados. Explica que un paralelogramo tiene lados paralelos de dos en dos, y que puede ser un rectángulo, rombo o cuadrado. Un trapecio tiene dos lados paralelos y dos no paralelos, mientras que un trapezoide no tiene lados paralelos. Finalmente, presenta varios teoremas sobre las propiedades de est
3. La forma más habitual de clasificar cuadriláteros
es por el paralelismo de sus lados. Según este
criterio los cuadriláteros pueden ser:
1.- PARALELOGRAMO
Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene los
lados paralelos dos a dos.
Propiedades:
Los lados opuestos son iguales.
Los ángulos opuestos son iguales y los
consecutivos suplementarios.
Las diagonales se cortan en el punto medio
5. La forma más habitual de clasificar cuadriláteros
es por el paralelismo de sus lados. Según este
criterio los cuadriláteros pueden ser:
1.- PARALELOGRAMO
Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene los
lados paralelos dos a dos.
Propiedades:
Los lados opuestos son iguales.
Los ángulos opuestos son iguales y los
consecutivos suplementarios.
Las diagonales se cortan en el punto medio
6. Un paralelogramo puede ser:
a.- Rectángulo.Tiene los ángulos rectos.
b.- Rombo.Tiene los lados iguales.
7. Cuadrado es el paralelogramo que es rectángulo y
rombo a la vez.
Un cuadrado tiene los lados iguales y además sus
ángulos son rectos. El cuadrado tiene las
diagonales iguales (por ser rectángulo) y
perpendiculares (por ser rombo).
8. TRAPECIO
El trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados
paralelos, y los otros dos no son paralelos.
Los lados paralelos se denominan Base mayor y
base menor.
La distancia entre los lados paralelos se llama
altura.
9. a.-Trapecio Isósceles, si los lados no paralelos son
iguales.
b.-Trapecio rectángulo si tiene dos ángulos
rectos.
Los ángulos que se forman sobre cada uno de los
lados paralelos son iguales.
10. TRAPEZOIDE.
Se denomina trapezoide a un cuadrilátero
que no tiene lados paralelos. Por tanto es un
cuadrilátero sin más propiedades
adicionales.
Existe un tipo de trapezoide especialmente
interesante.
Se llama cometa al cuadrilátero con dos
pares de lados consecutivos iguales.
Las diagonales son perpendiculares.
Un par de ángulos opuestos son iguales.
12. TEOREMAS
Teorema 1. “La suma de los ángulos interiores de un
cuadrilátero es 360º”
Teorema 2. “ En todo paralelogramo los ángulos
opuestos son iguales”.
Teorema 3. “Todo cuadrilátero cuyos ángulos
opuestos son iguales, es un paralelogramo”.
Teorema 4. “ En todo paralelogramo los lados
opuestos son iguales”
Teorema 5. “Todo cuadrilátero que tiene dos lados
iguales y paralelos es un paralelogramo“
Teorema 6. “En todo paralelogramo las diagonales se
dimidian”.
13. Teorema 7: “Todo rectángulo es un paralelogramo
cuyas diagonales son iguales”.
Teorema 8: “Todo cuadrado es un paralelogramo
cuyas diagonales son perpendiculares e iguales”.
Teorema 9: “Todo rombo es un paralelogramo cuyas
diagonales son perpendiculares”.
Teorema 10: “La recta que une los puntos medios de
los lados no paralelos es paralela a las bases y es
igual a su semisuma”.