Los paralelogramos son cuadriláteros convexos que tienen dos pares de lados opuestos paralelos y congruentes. Entre las figuras presentadas, el paralelogramo, el rombo, el rectángulo y el cuadrado cumplen con esta definición y las otras propiedades de los paralelogramos.

1. LOS PARALELOGRAMOS

2. Son figuras del plano Aquí hay muchas figuras del plano, pero sólo una representa a un paralelogramo .

3. Son polígonos Entre los siguientes polígonos hay solamente dos paralelogramos .

4. Son polígonos convexos En los polígonos convexos, todos los segmentos determinados por cualesquiera dos de sus puntos, pertenecen a la figura. Pero entre las figuras aquí representadas, sólo 4 son paralelogramos.

5. Son cuadriláteros convexos ¡Pero no todos los cuadriláteros convexos son PARALELOGRAMOS!

6. Deben reunir además otras características y propiedades… Entre estos cuadriláteros convexos, cuatro de ellos las reúnen . ROMBO RECTÁNGULO CUADRADO PARALELOGRAMO TIPO

7. Propiedades

8. Tienen dos pares de lados opuestos paralelos y congruentes El rombo y el cuadrado tienen sus cuatro lados congruentes.

9. Sus ángulos no consecutivos son congruentes El rectángulo y el cuadrado tienen sus cuatro ángulos congruentes.

10. Sus ángulos adyacentes son complementarios (suman 180 º )

11. 180 º = Ángulo llano

12. Por ser cuadriláteros tienen un par de diagonales que… … EN EL CUADRADO: Son congruentes y perpendiculares. Se intersectan ambas en su punto medio. Pertenecen a dos de los cuatro ejes de simetría de la figura.

13. … EN EL ROMBO NO CUADRADO: Son perpendiculares. Se intersectan ambas en su punto medio, pero no son congruentes. Ambas pertenecen a los ejes de simetría de la figura.

14. … EN EL RECTÁNGULO NO CUADRADO: Se intersectan ambas en su punto medio. Son congruentes pero no perpendiculares. Ninguna de ellas es eje de simetría de la figura.

15. … EN EL PARALELOGRAMO TIPO: Se intersectan ambas en su punto medio pero no son congruentes. Son secantes pero no perpendiculares. Ninguna de ellas es eje de simetría de la figura.

16. Tienen un par de paralelas medias que… … EN EL CUADRADO : Son congruentes y perpendiculares. Se intersectan ambas en su punto medio. Pertenecen a dos de sus cuatro ejes de simetría.

17. … EN EL RECTÁNGULO : Son perpendiculares, pero no congruentes. Se intersectan ambas en su punto medio. Pertenecen a los dos ejes de simetría de la figura.

18. … EN EL ROMBO : Son congruentes pero no perpendiculares. Se intersectan ambas en su punto medio. No pertenecen a sus ejes de simetría.

19. … EN EL PARALELOGRAMO TIPO : No son congruentes ni perpendiculares. Se intersectan ambas en su punto medio. No pertenecen a los ejes de simetría de la figura.

20. Ejes de simetría El rectángulo y el rombo tienen dos ejes de simetría. El cuadrado tiene cuatro. El paralelogramo tipo no tiene ninguno.

21. EN RESUMEN… LAS FIGURAS - POLÍGONOS - CUADRILÁTEROS CONVEXOS QUE CUMPLEN CON LAS PROPIEDADES Y CARACTERÍSTICAS EXPUESTAS SON LOS PARALELOGRAMOS

22. EL PARALELOGRAMO TIPO EL ROMBO EL RECTÁNGULO EL CUADRADO