El documento resume los aportes de importantes matemáticos a lo largo de la historia como Pitágoras, Tales de Mileto, Aristóteles, Euclides, Arquímedes, Diafacto de Alejandría, Claudio Ptolomeo, Copérnico, Michael Stifel, Isaac Newton, Giovanni Saccheri, Georg Cantor y Albert Einstein. Se detalla brevemente los descubrimientos y contribuciones de cada uno a las matemáticas y su desarrollo.
En el siglo XIX se presentó una crisis en los fundamentos de las matemáticas debido al surgimiento de paradojas como las de Russell. Esto llevó a un debate sobre cómo fundamentar las matemáticas de manera lógica y consistente, dando lugar a movimientos como el logicismo de Russell, el formalismo de Hilbert y el intuicionismo.
Este documento presenta una línea de tiempo sobre la historia de la fundamentación matemática. Comienza con matemáticos como Gauss, Abel y Galois en los siglos XVIII y XIX, y luego describe las contribuciones de Cauchy, Weierstrass, Dedekind y otros en el desarrollo del análisis moderno en el siglo XIX. Finalmente, discute los trabajos de Hilbert, Brouwer, Gödel y otros en el siglo XX, que trataron de resolver problemas sobre los fundamentos de las matemáticas, incluidas las paradojas y la n
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historiaJeisonlkSantiago
El documento describe brevemente la historia de los problemas de fundamentación matemática a lo largo de los siglos, desde los griegos hasta el siglo XX. Explica que los matemáticos griegos transformaron las matemáticas empíricas en una disciplina teórica y deductiva basada en axiomas y definiciones. Más adelante, surgen paradojas como la de Cantor que llevan a una revisión de los fundamentos y al desarrollo de la lógica matemática en el siglo XIX.
Este documento describe el desarrollo del pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural y la importancia de la etnomatemática. Explica que el pensamiento lógico matemático debe desarrollarse a partir del contexto cultural y conocimientos previos de los estudiantes. También define la etnomatemática como las prácticas matemáticas presentes en las culturas, como contar y medir. Resalta la importancia de incorporar las etnomatemáticas en el aula para generar aprendizajes significativos en mate
El documento describe la historia de la rigorización de la teoría de conjuntos y la crisis de los fundamentos matemáticos a finales del siglo XIX e inicios del siglo XX. Georg Cantor introdujo la teoría de conjuntos en la década de 1870, lo que provocó paradojas y cuestionamientos sobre conceptos matemáticos básicos. Esto llevó a movimientos como el formalismo de Hilbert y el intuicionismo de Brouwer para dar respuestas rigurosas. Figuras como Bolzano, Cantor, Dedekind, Russell y Gödel
Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.JhosmiLisethHernande
El documento describe la evolución de las matemáticas a lo largo de los siglos, desde sus fundamentos iniciales hasta la actualidad. Explica que en el siglo XIX surgió una crisis de los fundamentos matemáticos debido a que conceptos como los números reales carecían de definiciones rigurosas. Autores como Bolzano, Weierstrass y Dedekind trabajaron para dar mayor rigor a conceptos matemáticos básicos. En el siglo XX, teorías como la de conjuntos y trabajos de Frege, Russell, Hilbert y Gödel ayudaron
Este documento presenta una perspectiva general de la didáctica de las matemáticas. Aborda las relaciones entre la educación matemática y la didáctica, las principales líneas de investigación en didáctica como la teoría y filosofía de la educación matemática y la psicología de la educación matemática. También describe enfoques como la didáctica fundamental, el interaccionismo simbólico y la fenomenología didáctica de Freudenthal. El documento ofrece una visión amplia de la didáctica
El documento discute la epistemología y el método en la educación matemática. Identifica cuatro disciplinas fundamentales para la educación matemática: filosofía, sociología, matemáticas y psicología. También discute perspectivas como el constructivismo, el socioculturalismo y el interaccionismo, que enfatizan la construcción activa del conocimiento, el contexto social y cultural, y las interacciones entre sujeto y objeto, respectivamente.
En el siglo XIX se presentó una crisis en los fundamentos de las matemáticas debido al surgimiento de paradojas como las de Russell. Esto llevó a un debate sobre cómo fundamentar las matemáticas de manera lógica y consistente, dando lugar a movimientos como el logicismo de Russell, el formalismo de Hilbert y el intuicionismo.
Este documento presenta una línea de tiempo sobre la historia de la fundamentación matemática. Comienza con matemáticos como Gauss, Abel y Galois en los siglos XVIII y XIX, y luego describe las contribuciones de Cauchy, Weierstrass, Dedekind y otros en el desarrollo del análisis moderno en el siglo XIX. Finalmente, discute los trabajos de Hilbert, Brouwer, Gödel y otros en el siglo XX, que trataron de resolver problemas sobre los fundamentos de las matemáticas, incluidas las paradojas y la n
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historiaJeisonlkSantiago
El documento describe brevemente la historia de los problemas de fundamentación matemática a lo largo de los siglos, desde los griegos hasta el siglo XX. Explica que los matemáticos griegos transformaron las matemáticas empíricas en una disciplina teórica y deductiva basada en axiomas y definiciones. Más adelante, surgen paradojas como la de Cantor que llevan a una revisión de los fundamentos y al desarrollo de la lógica matemática en el siglo XIX.
Este documento describe el desarrollo del pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural y la importancia de la etnomatemática. Explica que el pensamiento lógico matemático debe desarrollarse a partir del contexto cultural y conocimientos previos de los estudiantes. También define la etnomatemática como las prácticas matemáticas presentes en las culturas, como contar y medir. Resalta la importancia de incorporar las etnomatemáticas en el aula para generar aprendizajes significativos en mate
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Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.JhosmiLisethHernande
El documento describe la evolución de las matemáticas a lo largo de los siglos, desde sus fundamentos iniciales hasta la actualidad. Explica que en el siglo XIX surgió una crisis de los fundamentos matemáticos debido a que conceptos como los números reales carecían de definiciones rigurosas. Autores como Bolzano, Weierstrass y Dedekind trabajaron para dar mayor rigor a conceptos matemáticos básicos. En el siglo XX, teorías como la de conjuntos y trabajos de Frege, Russell, Hilbert y Gödel ayudaron
Este documento presenta una perspectiva general de la didáctica de las matemáticas. Aborda las relaciones entre la educación matemática y la didáctica, las principales líneas de investigación en didáctica como la teoría y filosofía de la educación matemática y la psicología de la educación matemática. También describe enfoques como la didáctica fundamental, el interaccionismo simbólico y la fenomenología didáctica de Freudenthal. El documento ofrece una visión amplia de la didáctica
El documento discute la epistemología y el método en la educación matemática. Identifica cuatro disciplinas fundamentales para la educación matemática: filosofía, sociología, matemáticas y psicología. También discute perspectivas como el constructivismo, el socioculturalismo y el interaccionismo, que enfatizan la construcción activa del conocimiento, el contexto social y cultural, y las interacciones entre sujeto y objeto, respectivamente.
Este documento trata sobre la epistemología y la matemática. Explica que la epistemología es la rama de la filosofía que estudia el origen, la estructura, los métodos y la validez del conocimiento. Luego, describe la epistemología de las matemáticas como la teoría del conocimiento matemático y su relación con la enseñanza de las matemáticas. Finalmente, presenta tres modelos epistemológicos - euclidiano, cuasi-empírico y constructivista - y cómo cada uno influye en
El documento describe el desarrollo del álgebra moderna, incluyendo la conversión de la conjetura de Poincaré en un poema algebraico fundamental y el surgimiento de conceptos algebraicos modernos como símbolos, operaciones matemáticas y cálculo lógico.
Este documento presenta el plan general del área de matemáticas y física de la Institución Educativa José Miguel López Calle para el año 2022. Incluye la justificación, objetivos, marco legal y fundamentación teórica del plan, con énfasis en el desarrollo de la inteligencia lógico-matemática a través de cinco pensamientos: numérico, variacional, espacial, métrico y aleatorio. El objetivo principal es formar personal calificado para resolver problemas del contexto regional, nacional e internacional aplicando estrateg
El documento discute la importancia de enseñar geometría. Menciona que la geometría permite desarrollar habilidades visuales y de razonamiento, se aplica en la vida cotidiana y sirve de base para comprender conceptos matemáticos avanzados. También describe diferentes enfoques y tareas para la enseñanza de geometría, como la conceptualización, demostración e investigación de conceptos y propiedades geométricas.
Línea de tiempo rigorización de las matemáticasdavidjaimes24
El documento describe las contribuciones de varios matemáticos a lo largo de la historia al desarrollo del rigor matemático. Euclides estableció los primeros intentos de axiomatización y deducción sistemática en la matemática griega. En el siglo XIX, matemáticos como Bolzano, Abel y Dedekind avanzaron el análisis matemático mediante el uso de rigor y precisión en series infinitas y la definición de números reales. El siglo XIX fue importante para las matemáticas debido a los nue
La Transposición Didáctica: Un Modelo Teórico para investigar los estatus de ...Johanna Mena González
Este documento describe la teoría de la transposición didáctica propuesta por Yves Chevallard. Se explica que la transposición didáctica estudia cómo el saber matemático es transformado para hacerlo enseñable a diferentes niveles, ya que el saber sabio de los matemáticos no es el mismo que el saber enseñado a los estudiantes. La teoría propone que este proceso de transformación involucra cinco actos, donde intervienen diferentes actores como los matemáticos, el sistema educativo y los profesores.
Este documento presenta la actividad académica de Epistemología de las matemáticas. El objetivo principal es caracterizar los elementos básicos de la filosofía y la epistemología de las matemáticas para identificar los fundamentos de la disciplina y su relación con los procesos de enseñanza y aprendizaje. El curso se centrará en cinco núcleos fundamentales: la lógica, la aritmética, los fundamentos, la geometría y el problema del infinito. El documento también describe las competencias formativas cognitivas, socio
Este documento presenta información sobre tres teorías didácticas de la matemática: la teoría antropológica de lo didáctico de Yves Chevallard, la teoría de ingeniería didáctica de Michèle Artigue y la teoría de representaciones semióticas de Raymond Duval. Describe los principales aportes de cada teórico y aspectos clave de sus teorías, como la noción de transposición didáctica en Chevallard, las fases de la metodología de ingeniería didáctica en Artigue y
La educación matemática realista (EMR) es una corriente pedagógica desarrollada por Hans Freudenthal en oposición a las aproximaciones mecanicistas a la enseñanza de las matemáticas. Sus principios centrales son: 1) que la matemática debe enseñarse como una actividad basada en la resolución de problemas reales, 2) que los estudiantes deben reinventar los conceptos matemáticos a través de diferentes niveles de comprensión, y 3) que el aprendizaje es un proceso social que implica la discusión y
Este documento presenta una introducción a los juegos matemáticos y su uso en la enseñanza de las matemáticas. Explica que los juegos han tenido un gran impacto en la historia de las matemáticas y que muchos matemáticos destacados disfrutaban de los juegos. Además, describe cómo los juegos tienen fundamentos matemáticos en áreas como la aritmética, teoría de números, combinatoria, álgebra y geometría. Finalmente, propone directrices para utilizar los juegos en la
haremos una comparación, los estudios que realizan Polya y Schoenfeld, para la buena comprensión de los alumnos acerca de un tema dentro de un salón de clases.
El documento presenta la planeación trimestral para la asignatura de Matemáticas 2 en la Escuela Secundaria Técnica No. 82. Incluye información sobre el contexto de la escuela y los alumnos, los estándares curriculares, los objetivos, contenidos y secuencias didácticas planeadas para el trimestre. El documento proporciona detalles sobre las lecciones, materiales, evaluaciones y competencias que se espera desarrollen los estudiantes.
La línea de tiempo describe los principales desarrollos en matemáticas desde el 200 a.C. hasta el siglo XXI, incluyendo el desarrollo del álgebra y los símbolos para operaciones entre los años 200-1200, el uso de símbolos y métodos aritméticos entre 1365-1392, y contribuciones clave a la teoría de números, álgebra, cálculo y lógica entre 1500-1800.
Leonardo Fibonacci fue un matemático italiano del siglo XII. Introdujo el sistema de numeración decimal en Europa a través de su libro Liber Abaci. También descubrió la sucesión de Fibonacci, donde cada número es la suma de los dos anteriores, comenzando por 1, 1, 2, 3, 5, 8, etc. Esta sucesión se encuentra en muchos patrones naturales y está relacionada con la razón áurea. Fibonacci aplicó el álgebra y los nuevos métodos de cálculo al comercio y la geometría, revolucionando
Obstaculos y errores en la enseñanza de las matemÁticasrafasampedro
El documento trata sobre la importancia de que los estudiantes puedan usar el conocimiento de manera flexible para resolver problemas en lugar de solo aprender reglas y definiciones. Menciona algunas competencias matemáticas como la resolución de problemas, comunicación de información matemática y validación de procedimientos. También describe algunos obstáculos didácticos que se producen en la enseñanza de las matemáticas y propone que la didáctica debe enfocarse en desarrollar el pensamiento lógico matemático de los estudiantes.
El desarrollo de la noción de número y su construcción.
Uso y dominio de las técnicas para contar y el desarrollo de los principios del conteo en la etapa de preescolar.
Inclusión de procedimientos iniciales para guiar a los niños en el uso y enriquecimiento de sus prácticas de enumeración o conteo.
Desarrollo del pensamiento cuantitativo y la resolución de problemas.
Competencias adquiridas por los alumnos de séptimo grado durante el proceso d...Jesus David Lara Pineda
Este estudio investigó las competencias geométricas adquiridas por estudiantes de educación primaria para contribuir a mejorar la enseñanza del área. Evaluó el aprendizaje geométrico de los estudiantes al utilizar estrategias didácticas basadas en el modelo de Van Hiele y programas computacionales. Los resultados mostraron que el aprendizaje geométrico de los estudiantes aumentó al utilizar estas estrategias, sin diferencias significativas entre hombres y mujeres.
Este documento explica por qué se usan las representaciones en matemáticas. Las representaciones son necesarias porque los objetos matemáticos no pueden percibirse directamente por los sentidos. Además, un concepto matemático se entiende mejor cuando se trabaja con múltiples representaciones del mismo, como gráficas, tablas y expresiones algebraicas. Las representaciones permiten mediar entre los objetos matemáticos abstractos y las personas, y son fundamentales para la comprensión de conceptos como las funciones.
1) Los griegos desarrollaron las matemáticas a partir de los conocimientos de los egipcios y babilonios, utilizando por primera vez la abstracción y requiriendo demostraciones lógicas en lugar de experimentación. 2) Los mayas utilizaron el concepto de cero y realizaron avanzados cálculos astronómicos. 3) Grandes matemáticos como Tales, Pitágoras, Euclides, Arquímedes, Fibonacci, Descartes, Newton, Leibniz y Euler hicieron importantes contribuciones en los campos de la
Este documento resume las contribuciones clave de varios matemáticos al desarrollo del cálculo, incluyendo los trabajos pioneros de Tales de Mileto, Zenón de Elea y Eudoxo, las importantes contribuciones de Arquímedes, y los avances posteriores de Kepler, Cavalieri, Fermat, Roberval, Wallis, Barrow y Newton. Destaca las tres interpretaciones del nuevo análisis ofrecidas por Newton y el papel de Leibniz en el desarrollo del cálculo diferencial y integral.
Este documento trata sobre la epistemología y la matemática. Explica que la epistemología es la rama de la filosofía que estudia el origen, la estructura, los métodos y la validez del conocimiento. Luego, describe la epistemología de las matemáticas como la teoría del conocimiento matemático y su relación con la enseñanza de las matemáticas. Finalmente, presenta tres modelos epistemológicos - euclidiano, cuasi-empírico y constructivista - y cómo cada uno influye en
El documento describe el desarrollo del álgebra moderna, incluyendo la conversión de la conjetura de Poincaré en un poema algebraico fundamental y el surgimiento de conceptos algebraicos modernos como símbolos, operaciones matemáticas y cálculo lógico.
Este documento presenta el plan general del área de matemáticas y física de la Institución Educativa José Miguel López Calle para el año 2022. Incluye la justificación, objetivos, marco legal y fundamentación teórica del plan, con énfasis en el desarrollo de la inteligencia lógico-matemática a través de cinco pensamientos: numérico, variacional, espacial, métrico y aleatorio. El objetivo principal es formar personal calificado para resolver problemas del contexto regional, nacional e internacional aplicando estrateg
El documento discute la importancia de enseñar geometría. Menciona que la geometría permite desarrollar habilidades visuales y de razonamiento, se aplica en la vida cotidiana y sirve de base para comprender conceptos matemáticos avanzados. También describe diferentes enfoques y tareas para la enseñanza de geometría, como la conceptualización, demostración e investigación de conceptos y propiedades geométricas.
Línea de tiempo rigorización de las matemáticasdavidjaimes24
El documento describe las contribuciones de varios matemáticos a lo largo de la historia al desarrollo del rigor matemático. Euclides estableció los primeros intentos de axiomatización y deducción sistemática en la matemática griega. En el siglo XIX, matemáticos como Bolzano, Abel y Dedekind avanzaron el análisis matemático mediante el uso de rigor y precisión en series infinitas y la definición de números reales. El siglo XIX fue importante para las matemáticas debido a los nue
La Transposición Didáctica: Un Modelo Teórico para investigar los estatus de ...Johanna Mena González
Este documento describe la teoría de la transposición didáctica propuesta por Yves Chevallard. Se explica que la transposición didáctica estudia cómo el saber matemático es transformado para hacerlo enseñable a diferentes niveles, ya que el saber sabio de los matemáticos no es el mismo que el saber enseñado a los estudiantes. La teoría propone que este proceso de transformación involucra cinco actos, donde intervienen diferentes actores como los matemáticos, el sistema educativo y los profesores.
Este documento presenta la actividad académica de Epistemología de las matemáticas. El objetivo principal es caracterizar los elementos básicos de la filosofía y la epistemología de las matemáticas para identificar los fundamentos de la disciplina y su relación con los procesos de enseñanza y aprendizaje. El curso se centrará en cinco núcleos fundamentales: la lógica, la aritmética, los fundamentos, la geometría y el problema del infinito. El documento también describe las competencias formativas cognitivas, socio
Este documento presenta información sobre tres teorías didácticas de la matemática: la teoría antropológica de lo didáctico de Yves Chevallard, la teoría de ingeniería didáctica de Michèle Artigue y la teoría de representaciones semióticas de Raymond Duval. Describe los principales aportes de cada teórico y aspectos clave de sus teorías, como la noción de transposición didáctica en Chevallard, las fases de la metodología de ingeniería didáctica en Artigue y
La educación matemática realista (EMR) es una corriente pedagógica desarrollada por Hans Freudenthal en oposición a las aproximaciones mecanicistas a la enseñanza de las matemáticas. Sus principios centrales son: 1) que la matemática debe enseñarse como una actividad basada en la resolución de problemas reales, 2) que los estudiantes deben reinventar los conceptos matemáticos a través de diferentes niveles de comprensión, y 3) que el aprendizaje es un proceso social que implica la discusión y
Este documento presenta una introducción a los juegos matemáticos y su uso en la enseñanza de las matemáticas. Explica que los juegos han tenido un gran impacto en la historia de las matemáticas y que muchos matemáticos destacados disfrutaban de los juegos. Además, describe cómo los juegos tienen fundamentos matemáticos en áreas como la aritmética, teoría de números, combinatoria, álgebra y geometría. Finalmente, propone directrices para utilizar los juegos en la
haremos una comparación, los estudios que realizan Polya y Schoenfeld, para la buena comprensión de los alumnos acerca de un tema dentro de un salón de clases.
El documento presenta la planeación trimestral para la asignatura de Matemáticas 2 en la Escuela Secundaria Técnica No. 82. Incluye información sobre el contexto de la escuela y los alumnos, los estándares curriculares, los objetivos, contenidos y secuencias didácticas planeadas para el trimestre. El documento proporciona detalles sobre las lecciones, materiales, evaluaciones y competencias que se espera desarrollen los estudiantes.
La línea de tiempo describe los principales desarrollos en matemáticas desde el 200 a.C. hasta el siglo XXI, incluyendo el desarrollo del álgebra y los símbolos para operaciones entre los años 200-1200, el uso de símbolos y métodos aritméticos entre 1365-1392, y contribuciones clave a la teoría de números, álgebra, cálculo y lógica entre 1500-1800.
Leonardo Fibonacci fue un matemático italiano del siglo XII. Introdujo el sistema de numeración decimal en Europa a través de su libro Liber Abaci. También descubrió la sucesión de Fibonacci, donde cada número es la suma de los dos anteriores, comenzando por 1, 1, 2, 3, 5, 8, etc. Esta sucesión se encuentra en muchos patrones naturales y está relacionada con la razón áurea. Fibonacci aplicó el álgebra y los nuevos métodos de cálculo al comercio y la geometría, revolucionando
Obstaculos y errores en la enseñanza de las matemÁticasrafasampedro
El documento trata sobre la importancia de que los estudiantes puedan usar el conocimiento de manera flexible para resolver problemas en lugar de solo aprender reglas y definiciones. Menciona algunas competencias matemáticas como la resolución de problemas, comunicación de información matemática y validación de procedimientos. También describe algunos obstáculos didácticos que se producen en la enseñanza de las matemáticas y propone que la didáctica debe enfocarse en desarrollar el pensamiento lógico matemático de los estudiantes.
El desarrollo de la noción de número y su construcción.
Uso y dominio de las técnicas para contar y el desarrollo de los principios del conteo en la etapa de preescolar.
Inclusión de procedimientos iniciales para guiar a los niños en el uso y enriquecimiento de sus prácticas de enumeración o conteo.
Desarrollo del pensamiento cuantitativo y la resolución de problemas.
Competencias adquiridas por los alumnos de séptimo grado durante el proceso d...Jesus David Lara Pineda
Este estudio investigó las competencias geométricas adquiridas por estudiantes de educación primaria para contribuir a mejorar la enseñanza del área. Evaluó el aprendizaje geométrico de los estudiantes al utilizar estrategias didácticas basadas en el modelo de Van Hiele y programas computacionales. Los resultados mostraron que el aprendizaje geométrico de los estudiantes aumentó al utilizar estas estrategias, sin diferencias significativas entre hombres y mujeres.
Este documento explica por qué se usan las representaciones en matemáticas. Las representaciones son necesarias porque los objetos matemáticos no pueden percibirse directamente por los sentidos. Además, un concepto matemático se entiende mejor cuando se trabaja con múltiples representaciones del mismo, como gráficas, tablas y expresiones algebraicas. Las representaciones permiten mediar entre los objetos matemáticos abstractos y las personas, y son fundamentales para la comprensión de conceptos como las funciones.
1) Los griegos desarrollaron las matemáticas a partir de los conocimientos de los egipcios y babilonios, utilizando por primera vez la abstracción y requiriendo demostraciones lógicas en lugar de experimentación. 2) Los mayas utilizaron el concepto de cero y realizaron avanzados cálculos astronómicos. 3) Grandes matemáticos como Tales, Pitágoras, Euclides, Arquímedes, Fibonacci, Descartes, Newton, Leibniz y Euler hicieron importantes contribuciones en los campos de la
Este documento resume las contribuciones clave de varios matemáticos al desarrollo del cálculo, incluyendo los trabajos pioneros de Tales de Mileto, Zenón de Elea y Eudoxo, las importantes contribuciones de Arquímedes, y los avances posteriores de Kepler, Cavalieri, Fermat, Roberval, Wallis, Barrow y Newton. Destaca las tres interpretaciones del nuevo análisis ofrecidas por Newton y el papel de Leibniz en el desarrollo del cálculo diferencial y integral.
Este documento resume las contribuciones clave de varios matemáticos al desarrollo del cálculo, incluyendo a Tales de Mileto, Zenón de Elea, Eudoxo, Arquímedes, Kepler, Cavalieri, Fermat, Roberval, Wallis, Barrow y Newton. Destaca las ideas y métodos tempranos como el método de agotamiento de Eudoxo y el trabajo de Arquímedes en integrales. También describe las contribuciones posteriores de figuras como Kepler, Cavalieri, Fermat y Newton en el desarrollo de conceptos
Este documento resume las contribuciones clave de varios matemáticos al desarrollo del cálculo, incluyendo los trabajos pioneros de Tales de Mileto, Zenón de Elea y Eudoxo, las importantes contribuciones de Arquímedes, y los avances posteriores de Kepler, Cavalieri, Fermat, Roberval, Wallis, Barrow y Newton. Destaca las tres interpretaciones del nuevo análisis ofrecidas por Newton y el papel de Leibniz en el desarrollo del cálculo diferencial y integral.
Este documento presenta una línea de tiempo de los antecedentes del cálculo diferencial, incluyendo las contribuciones de figuras clave como Tales de Mileto, Zenón de Elea, Eudoxo, Arquímedes y Kepler. Luego discute a pioneros del cálculo en los siglos XVI-XVIII como Cavalieri, Fermat, Roberval, Wallis y Barrow, antes de detallar las obras fundamentales de Newton y Leibniz que establecieron el cálculo moderno en el siglo XVII.
Trabajo práctico de matemática - Grandes Matemáticos de la HistoriaTomi Bianchi
El documento resume las biografías y contribuciones de importantes matemáticos de la historia como Tales de Mileto, Pitágoras, Fibonacci, Galileo, Pascal, Newton y Gauss. Destaca los teoremas y descubrimientos fundamentales de cada uno en áreas como la geometría, álgebra, teoría de números, mecánica celeste, cálculo y física.
Línea del tiempo de los personajes más importantes del calculo diferencialFernanda Castillejos
Los documentos presentan breves biografías y las principales contribuciones de importantes matemáticos a lo largo de la historia. Entre ellos se encuentran Arquímedes, quien calculó el área bajo una parábola; Descartes, pionero del álgebra y las coordenadas cartesianas; Newton y Leibniz, descubridores independientes del cálculo diferencial y integral; y otros como Cauchy, Riemann, Hilbert y Lebesgue, que realizaron avances fundamentales en análisis matemático.
Este documento presenta resúmenes biográficos de importantes matemáticos a través de la historia como Arquímedes, Cantor, Euclides, Euler, Gauss, Gödel y Pitágoras. Describe sus principales contribuciones al desarrollo de la matemática, incluyendo descubrimientos en geometría, cálculo, teoría de números, álgebra y lógica.
Este documento resume las contribuciones clave de matemáticos a lo largo de los tiempos del Imperio Romano hasta el siglo XIX, incluyendo a Zenón de Elea, Arquímedes, Kepler, Descartes, Fermat, Pascal, Leibniz, Newton, los hermanos Bernoulli y Cauchy, entre otros, y sus descubrimientos en áreas como el cálculo infinitesimal, la geometría analítica, el cálculo diferencial e integral y la teoría de funciones.
El documento describe los principales descubrimientos y contribuciones de importantes matemáticos a lo largo de la historia, incluyendo a Albert Einstein, Isaac Newton, Tales de Mileto, Pitágoras, René Descartes, Arquímedes, Blaise Pascal, Euclides, Aryabhata, John von Neumann, Pierre de Fermat, Gottfried Leibniz, Daniel Bernoulli y Carl Friedrich Gauss. Cubrió avances en áreas como la física, la geometría, el cálculo infinitesimal, la teoría de números, la mecánica cuántica
El documento presenta una línea de tiempo del cálculo infinitesimal. Comienza con Eudoxo y Arquímedes en el siglo IV a.C. y continúa hasta Bernhard Riemann en el siglo XIX. Los hitos incluyen los trabajos de Newton y Leibniz en el desarrollo del cálculo diferencial e integral en el siglo XVII y las contribuciones de Gauss, Bolzano y Riemann posteriormente.
Este documento presenta resúmenes biográficos de 5 matemáticos: Daniela Yarezzi González Cobos, Karla María Vázquez Vidal, José Luis Pérez Baeza, Omar Eduardo Calderón Pérez y Víctor Jesús Basulto Santos.
Este documento presenta resúmenes biográficos de 10 matemáticos famosos como Blaise Pascal, Bernhard Riemann, Joseph-Louis Lagrange, Gottfried Leibniz, Euclides de Alejandria, Gabriel Cramer, René Descartes, Nicolás Tartaglia y Pitágoras. Los estudiantes del tercer año del Bachillerato Cadete Juan Escutia en Puebla, México realizaron esta investigación para conocer las contribuciones de grandes matemáticos a lo largo de la historia.
Este documento presenta resúmenes biográficos de importantes matemáticos a través de la historia como Euclides, Eratóstenes, Copérnico, Leibniz, Pascal, Fermat, Gauss, Cramer, Bolzano y Kepler. Los estudiantes del segundo año grupo B realizaron esta investigación sobre las contribuciones de estos grandes pensadores a las matemáticas.
Este documento resume la historia de la geometría desde sus orígenes como medición de la tierra hasta convertirse en la ciencia que estudia las propiedades de los elementos geométricos. Detalla los aportes de importantes matemáticos como Euclides, Arquímedes, Apolonio de Perga, Descartes, Pascal, Euler, Gauss, Lobachevski entre otros, que revolucionaron el estudio de la geometría a través de los siglos.
..Historia de la geometria euclidiana y no euclidianaKaty B.
Este documento resume la historia de la geometría desde sus orígenes como medición de la tierra hasta su evolución como ciencia abstracta. Detalla las contribuciones de importantes matemáticos como Euclides, Arquímedes, Apolonio de Perga, Descartes, Pascal, Euler, Gauss, Lobachevski, entre otros, y cómo revolucionaron el estudio de las propiedades geométricas y el desarrollo de nuevos conceptos como la geometría no euclidiana.
El documento resume la historia del cálculo. Señala que el cálculo se originó en los cálculos de áreas y volúmenes realizados por Arquímides en el siglo III a.C. Fue desarrollado por Newton e Leibniz en el siglo XVII para resolver problemas científicos y matemáticos relacionados con tangentes, velocidad y aceleración. El documento también describe los principales conceptos como función, variable y límite que surgieron con el desarrollo del cálculo.
El documento presenta resúmenes biográficos de importantes matemáticos a través de la historia, incluyendo sus principales contribuciones. Los matemáticos discutidos son Pitágoras, Galileo, Newton, Boole, Jacobi, Euler, Lobachevsky y Tales. El documento fue realizado por estudiantes de segundo año como parte de un proyecto de investigación sobre grandes matemáticos.
Linea del tiempo(alejandro tamayo hernandez )anubis69
Este documento presenta breves biografías de importantes matemáticos a través de la historia, incluyendo sus principales contribuciones al campo de las matemáticas. Se mencionan figuras como Arquímedes, Descartes, Kepler, Newton, Pascal, Leibniz, L'Hôpital, Bernoulli, Agnesi, Lagrange, Gauss, Cauchy, Weierstrass, Riemann, Gibbs, y Kovalevskaya, destacando sus descubrimientos y avances en geometría, cálculo, álgebra, análisis matemático y
El documento resume la evolución de la geometría desde su origen como medición de la tierra hasta convertirse en la ciencia que estudia las propiedades de los elementos geométricos. Destaca las contribuciones de importantes matemáticos como Euclides, Arquímedes, Apolonio de Perga, Descartes, Pascal, Euler, Gauss, Lobachevsky entre otros, que desarrollaron conceptos fundamentales como los postulados de Euclides, el principio de Arquímedes, la geometría analítica, la teoría de probabilidades, la geometría
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Linea de tiempo epistemología de las matemáticas
1. Paso 4- Realizar transferencia del conocimiento.
Trabajo realizado por:
• Angie Niyireth Portilla
• Maribel Gómez
• Juan Andrés Arévalo Raga
Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD)
Epistemología de la Matemáticas
14 de Diciembre 2020.
3. Siglo IV a. C. Siglo VI a. C. Siglo III a.C. Siglo II d.C.
Tales de Mileto.
624 a.C. – 546 a.C.
La demostración
matemática.
Pitágoras
580 a.C. – 495 a.C.
El descubrimiento
de los números
irracionales.
La matemática
se convierte en
geometría.
Aristóteles
384 a.C. – 322 a.C.
Plantea el infinito en
potencia y en acto.
Euclides.
330 a. C. - 275 a.C.
Escribió los
elementos.
Arquímedes.
212 a.C. -287 a. C.
Calcula el área de un arco
de una parábola y da una
aproximación al número pi.
Ptolomeo.
85 a.C. – 165 d.C.
Enfatiza en que el V postila
tiene un error, utiliza
propiedades que depende de
la geometría absoluta.
Diofanto de
Alejandría.
250 a.C. – 334 a.C.
Plantea un
algebra sincopada.
4. Siglo II d.C. Fines del siglo XVII Siglo XVIII Siglo XIX.
En 1665, Newton
y Leibniz:
desarrollo del
cálculo integral y
diferencial.
Saccheri.
1667 – 1733.
intento fallido
por resolver el
V postulado.
Se descubren
paradojas en
el cálculo
1933. la
axiomatización
de la
probabilidad.
Georg Cantor.
1845 - 1918
Teoría de
conjuntos.
.
Michael Stifel.
1487 - 1567
Plantea que los
irracionales no son
números.
Copérnico.
1473 d.C. – 1543 d.C.
La teoría del
heliocentrismo
Geometría
analítica y algebra
simbólica.
5. Siglo XVIII Siglo XIX.
Se apuesta por
la Geometrías
no euclidianas
Se fundamenta
el calculo y el
numero real.
Albert Einstein
1879 – 1995.
Teoría de la
relatividad
general.
6. Aportes de Pitágoras a las matemáticas.
En matemáticas la demostración del famoso teorema de la relación de los lados del triángulo rectángulo.
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios
de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los
números.
En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como
teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a
la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Fue el primero en usar las palabras para explicar cuestiones matemáticas.
La representación de los cuerpos geométricos regulares.
Contribuciones a la aritmética básica y la teoría general de los números.
IMPORTANCIA- Cualitativa. Avance en geometría
- La racionalidad alcanzó un altísimo nivel de abstracción y cuantificación.
- Diseño de un orden en los objetos abstractos para su posterior sistematización.
- Focalización y desarrollo de una concepción metafísica de la realidad.
7. Aportes de Tales de Mileto a las matemáticas.
(624 a.C. - 543 a.C.)
• Teorema de tales: “si una recta corta a dos
lados de un triangulo, dividiéndola en
segmentos proporcionales, dicha recta es
paralela al tercer triangulo”
• Explico el eclipse de sol y de luna.
• Determino el número de días exactos en un
año.
• Estudio el fenómeno magnético
8. Aportes de Aristóteles a las matemáticas.
(384 a.C. – 322 a.C.)
• Separo los axiomas y las nociones mas
comunes de los postulados, ya que esos se
obtienen de la observación de los objetos
del mundo físico.
• La aritmética es previa a la geometría y esta
es mas verídica.
• El infinito es solo potencial.
• Sistematizo las reglas del razonamiento
lógico correcto.
• Establece la diferencia cualitativa entre el
punto y la recta, que hace referencia
directamente a la distinción entre lo discreto
y lo continuo.
9. Aportes de Euclides a las matemáticas.
(325 a. C. – 265 a.C.)
• Padre de la geometría y la matemática.
• Descubrió la teoría de los números como el
conocido algoritmo para calcular con un
máximo divisor de dos números.
• Teorema de Euclides demuestra las
propiedades del triangulo rectángulo al trazar
una línea que lo divide en dos nuevos
triángulos rectángulos y que serán semejantes
entre si y a su vez semejantes al inicial, es
decir se da una proporcionalidad.
10. Aportes de Arquímedes a las matemáticas.
( 287 a.C. – 212 a. C.)
• Calculo el valor de 𝜋 debía encontrarse
entre 3
10
71 aproximadamente 3.1408 y 3
1
7
aproximadamente 3.1429
• Demostró que el valor del área del ángulo
debía ser igual a 𝜋 multiplipicado al
cuadrado del radio del circulo.
• De la esfera y el cilindro introduce el
termino concavidad.
• Los conoides y esferoides en donde se
define las figuras engendradas por la
rotación de distintas secciones planas del
cono.
11. Aportes de Diafacto de Alejandría a las matemáticas.
(200 a.C. – 298 a.C.)
• Introduce en el calculo algebraico
matemático.
• Propone la iniciación de la notación de las
letras y signos para los cálculos , además de
introducir la abreviatura de la palabra igual.
• Ofreció la solución a las ecuaciones de
segundo grado.
• Estudio las matemáticas de los babilónicos y
enuncio las ecuaciones en primer grado.
12. Aportes de Claudio Ptolomeo a las matemáticas.
(85 a.C. – 165 d.C.)
Su obra cumbre es la titulada como: Megale Syntaxis,
que significa Composición Matemática, y está
compuesta por 13 libros de los cuales
trata de la Astronomía.
planteó una
teoría geométrica
Para explicar matemáticamente los movimientos y
posiciones aparentes de los planetas, el Sol y la Luna
contra un fondo de estrellas inmóviles.
Ptolomeo introdujo expresiones matemáticas
a los movimientos planetarios. Ptolomeo fue una de las
primeras personas en utilizar la trigonometría. Así,
afirmó que La suma de los productos de los lados
opuestos de un cuadrilátero cíclico es igual al producto
de las diagonales y que:(a ± b ) = sen acos b ± sen b
cos a
13. Aportes de Nicolas Copérnico a las matemáticas.
(1473 – 1543)
Cálculos Astronómicos de Copérnico usando la Trigonometría,
Al principio, Copérnico supuso que las órbitas de los planetas
alrededor del Sol eran circulares y concéntricas, centradas en el
Sol. Además, supuso que las velocidades de traslación de los
planetas eran constantes. Con ese modelo en mente, calculó las
distancias de los diversos planetas del sistema solar al Sol.
La matemática desarrollada hasta aquel entonces era primitiva.
Las matemáticas y la geometría de los sabios griegos llevaban
más de 1.500 años sin apenas ser enriquecidas con nuevas
aportaciones. Copérnico, Rheticus y otros observadores,
empezaron a desarrollar la trigonometría y a calcular sus
propias tablas de senos, cosenos y otras funciones
trigonométricas.
14. Aportes de Michael Stifel a las matemáticas.
(1487 – 1567)
• La obra más importante de Stifel, Aritmética
integra (1544), contenía importantes
innovaciones en notación matemática .
• Es el primero en utilizar el término " exponente
" y también incluyó las reglas para calcular
potencias.
• Señala explícitamente que las operaciones de
multiplicación y división en la serie geométrica
(inferior) se pueden mapear mediante suma y
resta en la serie aritmética (superior).
• Stifel fue el primero en tener un método
estándar para resolver ecuaciones
cuadráticas.
15. Aportes de Issac Newton a las matemáticas.
(1643 - 1727)
• La principal aportación de Newton a las matemáticas
fue la constitución de una teoría coherente, el
Cálculo infinitesimal (que él llamaba cálculo
diferencial).
• Newton fue, uno de los inventores de la rama de las
matemáticas denominada cálculo.
• Descubrió el del Teorema del Binomio, el cual fue su
primer gran descubrimiento matemático, donde
generalizo para “potencia enteras o fraccionarias,
positiva o negativa”.
• Método de las fluxiones.
16. Aportes de Giovanni Saccheri a las matemáticas.
(1667 - 1733)
• Saccheri estaba convencido a priori de la
verdad de la geometría euclidiana, y mientras
desarrollaba varias proposiciones de las
geometrías hiperbólica y elíptica, buscaba,
sin conseguirlo, descubrir posibles
contradicciones para demostrar su falsedad.
17. Aportes de Georg Cantor a las matemáticas.
(1845 - 1918)
• Fue la primera persona que pudo formalizar la
noción de infinito.
• Fue inventor con Dedekind de la teoría de
conjuntos, que es la base de
las matemáticas modernas. Gracias a sus atrevidas
investigaciones sobre los conjuntos infinitos fue
el primero capaz de formalizar la noción de
infinito bajo la forma de los números transfinitos.
18. Aportes de Albert Einstein a las matemáticas.
(1879 - 1995)
• Construyo la Teoría de la Relatividad Especial, la cual se
baso en postulados físicos sencillos, conceptos y
fenómenos estudiados anteriormente por Henri Poincaré
y Hendrik Lorentz.
• También publicó otros trabajos que sentarían algunas
de las bases de la física estadística y la mecánica
cuántica.
• En 1915 presentó la Teoría General de la Relatividad, en
la que reformuló por completo el concepto de gravedad.
• Einstein se convirtió en único, no popular de la ciencia
alcanzando fama mundial, Explicación del efecto
fotoeléctrico y sus numerosas contribuciones a la física
teórica, y no por la Relatividad, pues en esa época era
aún considerada un tanto controvertida por parte de
muchos científicos.
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