René Descartes fue un filósofo, físico y matemático francés del siglo XVII que es considerado el padre de la filosofía moderna. Introdujo el sistema de coordenadas cartesianas, que utiliza dos ejes perpendiculares que se cruzan en el origen para ubicar puntos en un plano. Las coordenadas cartesianas de un punto son su distancia al eje vertical u horizontal, llamadas abscisa y ordenada respectivamente. Este sistema permite representar gráficamente conceptos matemáticos y geográficos de forma precisa.

1. EJES CARTESIANOS
6º PRIMARIA
Daniel Martín
Curso 2012- 2013

3. Ejes Cartesianos

4. ¿Quién fue
René
Descartes?
 Descartes, también llamado Cartesius, nació
Descartes, también llamado Cartesius, nació
en 1596 en la Turena (región del centro de
Francia). Pertenecía a una familia de la baja
nobleza.
 Se lo considera padre de la filosofía moderna
(autor del Discurso del Método, célebre
tratado de la filosofía).
 También fue físico y matemático.

5.  Definición: Para ubicarnos en un plano
se utilizan ejes cartesianos ortogonales.
 Estas coordenadas se ubican en lo que
se denominan un sistema de ejes
cartesianos, que consiste en 2 rectas
numéricas perpendiculares que se
cruzan en el correspondiente a cada
cero de las rectas.

6. Coordenadas
cartesianas
 El Sistema cartesiano es un sistema de
referencias respecto a dos ejes
perpendiculares entre sí que se cortan
en un punto llamado origen de las
coordenadas.
 En el plano, las coordenadas cartesianas
(o rectangulares) x e y se
denominan abscisa y ordenada,
respectivamente.

7. Sistema de Ejes
Cartesiano

8. Representación
cartesiana orientadas, (ejes) ,
 Se consideran dos rectas
perpendiculares entre sí, x e y, con un origen común: el
punto O de intersección de ambas rectas.
Teniendo un punto P, al cual se desea determinar las
coordenadas, se procede de la siguiente forma:

9. ABSCISAS Y ORDENADAS
 Abscisas: Es una coordenada horizontal
en un plano cartesiano, que se expresa
como la distancia entre un punto y un eje
vertical.
 Ordenadas: Es la distancia del punto al
eje horizontal. Abscisa
Ordenada

10. Proyección ortogonal
de un punto
 Con referencia al gráfico anterior, por el punto P se
trazan rectas perpendiculares a los ejes, éstas
determinan en la intersección con los mismos dos
puntos, a (el punto ubicado sobre el eje x) y el punto b
( el punto ubicado sobre el eje y).
Dichos puntos son las proyecciones ortogonales sobre
los ejes x e y del punto P.
A los puntos a y b le corresponden por número la
distancia desde ellos al origen, teniendo en cuenta que
si el punto a se encuentra a la izquierda de O, dicho
número será negativo, y si el punto b se encuentra hacia
abajo del punto O, dicho número será negativo. Los
números relacionados con x e y, en ese orden son los
valores de las coordenadas del punto P.

11. Coordenadas
cartesianas
Ejemplos

12.  Los ejes cartesianos se pueden
comparar con un tablero de “la batalla
naval” que utiliza el sistema de un eje
para ubicarse en el plano

13.  En Topografía, se utilizan los principios de las Coordenadas
Cartesianas para medir y representar fracciones de terrenos, campos
y extensiones de superficies mayores, como las de un país.

14. También se recurren a los principios de las
Coordenadas Cartesianas para efectuar la
representación de mapas geográficos, donde el
eje horizontal de referencia es la Línea de
Ecuador (máximo Paralelo) y el eje vertical de
referencia, es el Meridiano de Greenwich.