René Descartes fue un filósofo, matemático y físico francés del siglo XVII considerado el padre de la filosofía moderna. Introdujo el sistema de coordenadas cartesianas, que utiliza dos ejes perpendiculares que se cruzan en un punto de origen para ubicar puntos en un plano. Las coordenadas cartesianas son valores numéricos que indican la distancia de un punto a cada eje, llamadas abscisa y ordenada. Este sistema se usa ampliamente en aplicaciones como mapas, topografía y navegación.

1. Por: Daniel Navarro, Leandro Jarma, Facundo Nario, Gabriel Anaquín, Francisco Schwarcz y Érica Ortega Setiembre de 2011

3. Ejes Cartesianos

4. ¿Quién fue René Descartes? Descartes, también llamado Cartesius, nació en 1596 en la Turena (región del centro de Francia). Pertenecía a una familia de la baja nobleza. Se lo considera padre de la filosofía moderna (autor del Discurso del Método, célebre tratado de la filosofía). También fue físico y matemático.

5. Definición: Para ubicarnos en un plano se utilizan ejes cartesianos ortogonales. Estas coordenadas se ubican en lo que se denominan un sistema de ejes cartesianos, que consiste en 2 rectas numéricas perpendiculares que se cruzan en el correspondiente a cada cero de las rectas.

6. Coordenadas cartesianas El Sistema cartesiano es un sistema de referencias respecto a dos ejes perpendiculares entre sí que se cortan en un punto llamado origen de las coordenadas . En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada , respectivamente.

7. Sistema de Ejes Cartesiano

8. Representación cartesiana Se consideran dos rectas orientadas, (ejes) , perpendiculares entre sí, x e y , con un origen común: el punto O de intersección de ambas rectas. Teniendo un punto P, al cual se desea determinar las coordenadas, se procede de la siguiente forma:

9. ABSCISAS Y ORDENADAS Abscisas: Es una coordenada horizontal en un plano cartesiano, que se expresa como la distancia entre un punto y un eje vertical. Ordenadas: Es la distancia del punto al eje horizontal. Abscisa Ordenada

10. Con referencia al gráfico anterior, por el punto P se trazan rectas perpendiculares a los ejes, éstas determinan en la intersección con los mismos dos puntos, a (el punto ubicado sobre el eje x) y el punto b ( el punto ubicado sobre el eje y). Dichos puntos son las proyecciones ortogonales sobre los ejes x e y del punto P . A los puntos a y b le corresponden por número la distancia desde ellos al origen, teniendo en cuenta que si el punto a se encuentra a la izquierda de O, dicho número será negativo, y si el punto b se encuentra hacia abajo del punto O, dicho número será negativo. Los números relacionados con x e y, en ese orden son los valores de las coordenadas del punto P. Proyección ortogonal de un punto

11. Significado de ortogonal En geometría, el término ortogonal significa “recto” o que forma ángulo recto.

12. Coordenadas cartesianas Ejemplos

13. Los ejes cartesianos se pueden comparar con un tablero de “la batalla naval” que utiliza el sistema de un eje para ubicarse en el plano

14. En Topografía, se utilizan los principios de las Coordenadas Cartesianas para medir y representar fracciones de terrenos, campos y extensiones de superficies mayores, como las de un país.

15. También se recurren a los principios de las Coordenadas Cartesianas para efectuar la representación de mapas geográficos (Representación Mercator), donde el eje horizontal de referencia es la Línea de Ecuador (máximo Paralelo) y el eje vertical de referencia, es el Meridiano de Greenwich.

16. Bibliografía http:// es.wikipedia.org / wiki / Sistema_de_coordenadas http:// es.wikipedia.org / wiki / Coordenadas_geogr%C3 %A1ficas http:// www.edilatex.com / index_archivos /algebra5tintas.pdf http:// www.macrobar.com.ar / mensajes.php?idmen =4256 http:// olmo.pntic.mec.es /esam0009/Actividades/mapa%20topografico.pdf http:// es.wikipedia.org / wiki / Coordenadas_cartesianas