(1) La mecánica de la partícula estudia el equilibrio y el movimiento de los cuerpos. (2) La estática analiza las leyes que deben cumplir los cuerpos para estar en equilibrio, como tener una velocidad constante o estar en reposo. (3) El documento explica los conceptos de fuerza, fuerzas concurrentes y no concurrentes, y métodos para calcular la resultante de varias fuerzas coplanares concurrentes.

1. MECÁNICA DE LA PARTÍCULA
EQUILIBRIO MOVIMIENTO
ESTÁTICA: Parte de la Mecánica que establece las leyes que deben cumplir los cuerpos o
sistemas de ellos para estar en EQUILIBRIO
CUERPO EN
EQUILIBRIO:
1) VELOCIDAD CTE
2) ESTADO DE REPOSO
FUERZAS: todas las causas que producen, modifican o anulan el movimiento de un
cuerpo indeformable (rígido) o si es deformable, todo lo que causa la variaciones de
formas

3. FUERZAS:
N= Kg.m
seg2

8. FUERZAS COPLANARES:
1) FUERZAS CONCURRENTES: SON APLICADAS AL PUNTO MATERIAL. ( ES EL
CUERPO CUYAS DIMENSIONES PUEDEN SER DESPRECIADAS FRENTE A LAS
DEMÁS DIMENSIONES)
A) Igual dirección ( COLINEALES) 1) Igual sentido
2) distinto sentido
B) Distinta dirección
1) FUERZAS NO CONCURRENTES: SON APLICADAS AL CUERPO RÍGIDO (EL
CONJUNTO DE PUNTOS MATERIALES ASOCIADOS A ESE CUERPO)

9. Para representar una fuerza necesitamos utilizar una escala
conveniente: 20N = 1cm en un gráfico
100N= 1cm en otro gráfico
F1 F2
R= F1 + F2
E= equilibrante
FUERZAS COLINEALES DE IGUAL SENTIDO
FUERZAS COLINEALES DE DISTINTO SENTIDO
Fb
Fa
R = Fa + Fb
R = Fa –Fb = 30N – 70N = -40N
R= -40N

10. FUERZAS CONCURRENTES DE DISTINTA DIRECCIÓN:
RESULTANTE: gráficamente = Método del Paralelogramo (con 2 fuerzas)
 Método de la Poligonal ( con más de 2 fuerzas)
analíticamente Teorema del coseno = R = Fa + Fb + 2.Fa.Fb. Cosα
2
2 2

11. Sabiendo que F1= 40N y F2= 30N y el ángulo entre ellos es 120° calcular el valor de R.
F1
F2
R
Analíticamente: Teorema del coseno
R : √ F1 + F2 + 2. F1. F2. cos α = 36,05N
E : -36,05N
α
2 2
βR
Teorema del seno:
R = F2 = F1
sen(π-α) sen βR sen (α- βR)
ϕ Φ = π-α
sen βR= F2. sen(π-α)
R
Sen βR = 30N. Sen (180-120) = 0,7216
36N
βR = arc sen 0,7216= 46°

12. SISTEMA DE VARIAS FUERZAS COPLANARES CONCURRENTES DE DISTINTA DIRECCIÓN
+y
-y
+x
-X
F1
F2
F3
F4
α4
α3
F4x
F3x
F4y
F3y
Sumatoria= ∑
∑Fx= F1 + F4X-F3X
∑FY= F2-F4Y-F3Y
COS α = Cateto adyacente
hipotenusa
Sen α = Cateto opuesto
hipotenusa
Cosα4 = F4x = F4x= F4. cos α4
F4
Cosα3 = F3x = F3x= F3. cos α3
F3
∑Fx= F1 + F4. cos α4 - F3. cos α3

13. Sen α = Cateto opuesto
hipotenusa
Sen α4 = F4y== F4Y= F4. Sen α4
F4
Sen α3 = F3y== F3Y= F3. Sen α3
F3
∑FY= F2-F4Y-F3Y ∑FY= F2- F4. Sen α4 - F3. Sen α3
En resumen, nos quedan:
∑FY= F2- F4. Sen α4 - F3. Sen α3
∑Fx= F1 + F4. cos α4 - F3. cos α3
Dados los siguientes datos, calcular la intensidad y dirección de la Resultante y Equilibrante
F1= 33N; F2= 15N; F3= 48N; F4= 18N; α3= 35°; α4= 30°
(1)
(2)
Reemplazamos en (1) y en (2)=> ∑Fx= 33N + 18N. cos 30° - 48N. cos 35°= 9,26N
∑FY= 15N- 18N. Sen 30° - 48N. Sen 35°= -21,53N

14. ∑ Fx
∑ Fy
R
E
αR
αE
Aplicando el Teorema de Pitágoras podemos calcular el valor de
R
R = (
∑ Fx) + (∑ Fy)
2
2
2
R =√ (9,26N) + ( -21,53) = 23,44N =
2
2
E = -23,44N
Para calcular el ángulo que forma la Resultante con el eje
positivo de x ( Dirección) utilizamos la función
trigonométricaTangente (Tg)
αR = arc tg ∑ Fy = arc tg 21,53 = αR= 66° 43´
∑ Fx 9,26
αE = 180° - αR= 180° -66° 43´= 113° 17´