Medidas de desviación estandar

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.
Universidad Nacional Experimental “Rómulo Gallegos”.
Núcleo Valle de la Pascua-Estado Guárico.
Área de ciencias de la salud.
Enfermería.
Profesor: Bachilleres:
Lcdo. Eduardo García. Correa Rosangeles C.I. 30742472.
Díaz Liduska C.I. 27313394.
Machuca Victoria C.I. 31626261.
1º Año Sección ¨1¨. Silvera Yaisbel C.I. 31729183.
Velasquez Escarlet C.I. 31578730.
Febrero, 2024.

2. 2
Las medidas de dispersión son estadísticas que nos
permiten cuantificar la variabilidad o dispersión de un
conjunto de datos. Mientras que la media nos da una idea
de la tendencia central de los datos, las medidas de
dispersión nos indican cómo se distribuyen los datos
alrededor de esa tendencia central.
2

3. :
3
1.
Es la diferencia entre el valor máximo y el
valor mínimo en un conjunto de datos.
Proporciona una idea general de la dispersión
de los datos, pero es sensible a valores
atípicos.
2.
Es una medida de dispersión que indica
cuánto se desvían los valores
individuales de la media.
3.
Como mencionamos anteriormente, la
varianza es el cuadrado de la desviación
estándar y también indica la dispersión de
los datos alrededor de la media.
4.
Es la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el
primer cuartil (Q1) en un conjunto de datos
ordenados. El RIC es útil porque es menos
sensible a valores atípicos que el rango.
5.
Es una medida relativa de dispersión
que se calcula como la desviación
estándar dividida por la media.
:
( )

4. 4
:
Proporcionan información
sobre la variabilidad de los
datos, lo cual es esencial para
comprender la distribución de
los mismos.
Ayudan a identificar valores
atípicos o extremos en un
conjunto de datos.
Permiten comparar la
dispersión entre diferentes
conjuntos de datos y evaluar la
consistencia o estabilidad de
los mismos.
Son fundamentales en la toma de
decisiones y en la interpretación
adecuada de resultados estadísticos.

5. La varianza es una medida de dispersión que indica cuánto
se alejan los valores de un conjunto de datos respecto a su
media. En otras palabras, la varianza nos da una idea de la
dispersión de los datos alrededor de la media.
El cálculo de la varianza se realiza mediante la fórmula:
5

6. La varianza nos permite entender
cuán dispersos están los datos
alrededor de la media. Una varianza
alta indica una mayor dispersión,
mientras que una varianza baja indica
una menor dispersión.
La varianza se puede utilizar para
comparar la dispersión de dos o
más conjuntos de datos. Esto es
útil para identificar diferencias en
la variabilidad de los datos.
En el análisis de regresión u
otros modelos estadísticos, la
varianza se utiliza para evaluar
qué tan bien se ajusta el modelo
a los datos.
6
:

7. 7
La desviación media, también conocida como desviación media
absoluta, es una medida de dispersión que indica cuánto se
desvían, en promedio, los valores individuales de un conjunto de
datos respecto a la media aritmética. Se calcula sumando las
diferencias absolutas entre cada valor y la media, y luego
dividiendo esta suma por el número total de observaciones.
La fórmula para calcular la desviación
media es:

8. La desviación media nos permite evaluar cuánto
varían los datos en relación con la media. Una
desviación media alta indica una mayor
dispersión, mientras que una desviación media
baja indica una menor dispersión.
La desviación media se puede utilizar para
comparar la dispersión de dos o más conjuntos de
datos. Un conjunto con una desviación media más
alta presenta una mayor variabilidad en sus
valores.
La desviación media puede ayudar a identificar
valores atípicos o extremos en un conjunto de
datos. Valores muy alejados de la media
pueden aumentar significativamente la
desviación media.
En algunos contextos, la desviación media se
utiliza para evaluar la precisión de las estimaciones
o pronósticos. Una desviación media baja indica
que las estimaciones son más precisas.
8
:

9. 9
La desviación estándar es otra medida de dispersión que indica cuánto
se desvían, en promedio, los valores individuales de un conjunto de
datos respecto a la media aritmética. A diferencia de la desviación
media, la desviación estándar tiene en cuenta tanto la magnitud como
la dirección de las desviaciones de los valores con respecto a la
media.
La fórmula para calcular la desviación estándar es:

10. 10
:
: La
desviación estándar proporciona una
medida más precisa de la dispersión de
los datos que la desviación media, ya
que tiene en cuenta la magnitud de las
desviaciones. Cuanto mayor sea la
desviación estándar, mayor será la
dispersión de los datos.
: La
desviación estándar se utiliza para
comparar la dispersión de dos o más
distribuciones. Una distribución con
una desviación estándar más alta
presenta una mayor variabilidad en sus
valores.
: Al igual que la
desviación media, la desviación estándar puede
ayudar a identificar valores atípicos en un
conjunto de datos. Valores muy alejados de la
media pueden aumentar significativamente la
desviación estándar.
: La desviación estándar
también se utiliza para evaluar la
precisión de las estimaciones o
pronósticos. Una desviación estándar
baja indica que las estimaciones son
más precisas y consistentes.

11. La teoría de los momentos es un enfoque
estadístico que se utiliza para describir y
analizar las características de una
distribución de datos. Los momentos son
medidas estadísticas que proporcionan
información sobre la forma, la dispersión
y la simetría de una distribución.
Los momentos se calculan a partir de los datos de una
muestra y se utilizan para estimar parámetros
poblacionales, realizar inferencias estadísticas y
comparar distribuciones. Los momentos más comunes
son el momento de orden cero (media), el momento de
primer orden (varianza), el momento de segundo orden
(asimetría) y el momento de tercer orden (curtosis).
11
,

12. 12
La forma de cálculo de los momentos depende del orden del
momento y del tipo de distribución que se esté analizando. Por
ejemplo, la media se calcula sumando todos los valores de la muestra
y dividiendo entre el número total de observaciones. La varianza se
calcula como la media de los cuadrados de las desviaciones de cada
observación respecto a la media. La asimetría y la curtosis se
calculan a partir de fórmulas más complejas que involucran los
momentos de orden inferior.
Los momentos se utilizan en diversos campos como la econometría,
la física, la biología, entre otros, para modelar y analizar fenómenos
naturales y sociales. También son útiles en la toma de decisiones, la
predicción de eventos futuros y la evaluación de riesgos.
,

13. ,
La teoría de la probabilidad es una rama
fundamental de las matemáticas que se encarga
de estudiar y cuantificar la incertidumbre y el
azar. Algunas de las propiedades más
importantes de la teoría de la probabilidad son:
13

14. 14
: El espacio
muestral es el conjunto de todos
los posibles resultados de un
experimento aleatorio. Cada
elemento del espacio muestral se
denomina evento elemental.
: Un evento es un
subconjunto del espacio
muestral que representa un
conjunto de resultados
posibles. Los eventos
pueden ser mutuamente
excluyentes (no pueden
ocurrir simultáneamente) o
mutuamente excluyentes.
: La probabilidad
es una medida numérica que
asigna un valor entre 0 y 1 a un
evento, indicando la posibilidad
de que ocurra. La probabilidad
de un evento seguro es 1,
mientras que la probabilidad de
un evento imposible es 0.

15. Entre las reglas básicas de probabilidad se incluyen la
regla de la suma (la probabilidad de la unión de dos
eventos es la suma de sus probabilidades
individuales), la regla del producto (la probabilidad de
la intersección de dos eventos es el producto de sus
probabilidades) y la regla de complemento (la
probabilidad del evento complementario es 1 menos la
probabilidad del evento original).
Dos eventos son independientes si la ocurrencia
de uno no afecta la probabilidad de ocurrencia del
otro. La independencia es una propiedad
importante en la teoría de la probabilidad y se
utiliza para simplificar cálculos y análisis.
15

16. Las distribuciones de probabilidad describen cómo se
distribuyen las probabilidades entre los diferentes
valores posibles de una variable aleatoria. Algunas
distribuciones comunes son la distribución normal, la
distribución binomial, la distribución uniforme, entre
otras.
El teorema de Bayes es un resultado fundamental
en la teoría de la probabilidad que describe cómo
actualizar creencias o estimaciones sobre la
probabilidad de un evento dado nueva evidencia.
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