Medidas de Dispersión: Concepto. Características y usos. Rango. Desviaciones típicas. Varianza y coeficiente de variación. Concepto. Características y utilidad

1. REPUBICA BILIVARIANA DE VENEZUELA
M.P.P.E.S
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
SANTIAGO MARIÑO
BNA, EDO. ANZOATEGUI
BACHILLER:
HENRY AMARO
C.I 26.520.649
BARCELONA, JULIO DE 2016

2. Las medidas de dispersión vienen a abundar más en el estudio estadístico, al proporcionar
los medios de averiguar el grado en que dichos datos se separan o varían, esto con
respecto al valor central, el cual es obtenido por medio delas medidas de tendencia central,
es decir que nos dicen el grado de variación o de dispersión de los datos de la muestra, y
configuran toda una disciplina que es conocida por el nombre de Teoría de la dispersión.
Las Medidas de dispersión mide que tanto se dispersan las observaciones alrededor de su
media.
Ejemplo: se toman por ejemplo los tres conjuntos de datos que se observan acontinuacion.
Conjunto de datos 1: 0,5,10
Conjunto de datos 2: 4,5,6
Conjunto de datos 3: 5,5,5
· Los tres (3) tienen una media de cinco (5)

3. Tanto las unas como las otras, son medidas que se toman para tener la
posibilidad de establecer comparaciones de diferentes muestras, para las
cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase.
Por ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados en las
universidades venezolanas, y al estudiar una muestra de los resultados de
los exámenes de alguna Universidad en particular, se encuentra un
promedio mayor, o menor, del ya establecido; se podrá juzgar el
rendimiento de dicha institución.

4. Es la medida de variabilidad más fácil de calcular. Para datos finitos o
sin agrupar, el rango se define como la diferencia entre el valor más
alto (Xn ó Xmax.) y el mas bajo(X1 ó Xmin) en un conjunto de datos.
Rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por
ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de
la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos
están los datos de un conjunto.

5. La desviación estándar , también llamada desviación típica, es una medida
de dispersión usada en estadística que nos dice cuánto tienden a alejarse los
valores concretos del promedio en una distribución de datos. De hecho,
específicamente, el cuadrado de la desviación estándar es "el promedio del
cuadrado de la distancia de cada punto respecto del promedio". Se suele
representar por una S o con la letra sigma.
La desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de cuánto se
desvían los datos de su media. Esta medida es más estable que el recorrido y
toma en consideración el valor de cada dato.

6. La varianza Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la
media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre
cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha
repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de
la muestra.
La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima
a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la
media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos
están.

7. El coeficiente de variación es una medida de dispersión que describe la
cantidad de variabilidad en relación con la media. Puesto que el
coeficiente de variación no se basa en unidades, se puede utilizar en
lugar de la desviación estándar para comparar la dispersión de los
conjuntos de datos que tienen diferentes unidades o diferentes medias.
El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una
muestra y su media.
El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes
El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos
distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas

8.  El coeficiente de variación no posee unidades.
 El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin embargo, en
ciertas distribuciones de probabilidad puede ser 1 o mayor que 1.
 Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.
 Depende de la desviación típica, también llamada "desviación estándar", y en
mayor medida de la media aritmética, dado que cuando ésta es 0 o muy
próxima a este valor el C.V. pierde significado, ya que puede dar valores muy
grandes, que no necesariamente implican dispersión de datos.
 El coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad
aplicada, como teoría de renovación y teoría de colas. En estos campos la
distribución exponencial es a menudo más importante que la distribución
normal.