Asignacion estadistica I

1. Barcelona, 10 de julio del 2016
Alumna : Celibeth Hurtado C.I24.665.579
Prof :Pedro Beltran

2. Las medidas de
dispersión…
 …También llamadas medidas de
variabilidad, muestran la variabilidad de
una distribución, indicando por medio de
un número, si las diferentes
puntuaciones de una variable están muy
alejadas de la media.

3. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad,
cuanto menor sea, más homogénea será a la media.
Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían
mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene
respecto de su media, se calcula la media de las
desviaciones de las puntuaciones
respecto a la media aritmética. Pero la suma de las
desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos
clases de estrategias para salvar este problema

4. Desviación Media
Desviación media
En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación
media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones
absolutas y es un resumen de la dispersión estadística.1 Se expresa, de
acuerdo a esta fórmula:
La desviación absoluta respecto a la media la desviación absoluta respecto a
la mediana , y la desviación típica de un mismo conjunto de valores
cumplen la desigualdad
Siempre ocurre:
Donde el rango es igual a: Rango = a Valor maximo – Valor minimo
El valor:

5. Desviación Típica
 La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide
en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra
medida de dispersión, que es la desviación típica, o desviación
estándar, que se halla como la raíz cuadrada positiva de la
varianza. La desviación típica informa sobre la dispersión de los
datos respecto al valor de la media; cuanto mayor sea su valor,
más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada
en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su
nomina

6. Rango estadístico
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el
valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números
aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
Requisitos del rango
Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor
máximo
Ejemplo
Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menor es 4 y el dato
mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango de:

7. Varianza y coeficiente de
variaciónLa varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los
valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las
desviaciones:
Propiedades
Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad
constante la varianza no se modifica.
•La varianza es siempre positiva o 0:
•Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad
constante la varianza no se modifica
Si a los datos de la distribución los multiplicamos una constante, la
varianza queda multiplicada por el cuadrado de esa constante.

8. Propiedad distributiva:
Si a los datos de la distribución los multiplicamos una constante, la varianza queda
multiplicada por el cuadrado de esa constante.
Coeficiente de variación
En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de
la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.
Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media
aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de
variabilidad que la desviación típica o estándar.
Se calcula:
Donde es la desviación típica, y es la Media. Se puede dar en porcentaje
calculando:

9. Las medidas de Tendencia Central son empleadas para resumir a los
conjuntos de datos que serán sometidos a un estudio estadístico, se les llama
medidas de tendencia central porque general mente la acumulación más alta
de datos se encuentra en los valores intermedios. Estas medidas son
utilizadas con gran frecuencias como medidas descriptivas de poblaciones o
muestras
1. Su información permite juzgar la confiabilidad de la
medida de tendencia central.
2. Nos permite determinar cuan dispersos están lo datos
y por lo tanto solucionar o explicar los problemas que
se puedan presentar por este hecho.
3. Se pueden comparar las dispersiones de varias
muestras, con la cual el riesgo de que exista un
espectro de valores lejos del centro se puede evitar.