El documento trata sobre la metrología y el proceso de medición con precisión. Explica los conceptos clave de la medición como la incertidumbre, los patrones, la calibración del instrumento y el cálculo de la incertidumbre. Además, provee ejemplos prácticos de cómo llevar a cabo la calibración de un instrumento y luego realizar mediciones sobre una pieza usando la información de la calibración.

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Metrología
Vamos a estudiar la medición de magnitudes con
precisión
El objetivo es detectar y corregir posibles desviaciones en
el proceso productivo en relación con especificaciones de
partida o estándares establecidos.
"Los equipos de inspección, medición y ensayo deben
usarse de forma que se conozca la incertidumbre de la
medición, y que esta sea compatible con la capacidad de
medida requerida" (ISO 9001).

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Diseño
(tolerancia)
Fabricación
variavilidad(σσσσ)
verificación
incertidumbre(εεεε)
Producto
Es necesario conocer el valor verdadero de una magnitud
para contrastar si lo que es fabricado esta dentro de los
márgenes fijados por especificaciones

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Incertidumbre
• Al leer un instrumento para una medición se debe considerar
un valor asociado de precisión. El resultado de una medición
no es solo un valor sino un rango dispersos de valores, todos
ellos compatibles con las observaciones y conocimiento
previo.
• La precisión se cuantifica con la incertidumbre de medida
(ε), expresada como la semiamplitud del intervalo asociado
al valor leído que contiene al valor verdadero de magnitud
medida, o por medio de una desviación estándar.
• En todo sistema de la calidad, en cuanto se apunte a la
Confiabilidad de las Mediciones, se deberá poder evaluar y
expresar cuantitativamente esa dispersión (Incertidumbre de
Medición).
• Por ej. para una longitud: L=10 ± 0.02 mm.
La longitud medida esta en el intervalo [9.98 ;10.02]

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Elementos de una operación
• Magnitud: Magnitud medida (acidez (pH),
temperatura, presión, conductividad, ect.).
• X: Valor medido. Puede ser el valor procedente
de una sola medición o la media ponderada de
varias mediciones.
• εεεε : Incertidumbre de medida.
• Unidades: unidad fundamental de la magnitud o
un múltiplo o submúltiplo de ella.
Magnitud = X ±±±± εεεε Unidades

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Pieza o Mensurando
• El soporte físico de la magnitud considerada.
• El concepto de pieza debe ser entendido de una
forma más general.
• Mensurando, cuando se trabaje con otras
magnitudes físicas. Su naturaleza condiciona
todo el proceso de medida.
• La definición del mensurando debe ser completa
de acuerdo a la exactitud requerida para que su
valor sea único.

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Instrumento de medida
• Propiedades básicas asociadas al instrumento :
• División de escala (d)
• Campo de medida (C)
• Incertidumbre (ε)

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Patrón o elemento de referencia
• Un patrón es un objeto, muestra o instrumento
que materializa una unidad de medida.
• Es el elemento que permite cuantificar la
precisión de la medida.
• La norma ISO 17025 define a un patrón de
referencia como “Patrón, en general de la más
alta calidad metrológica, disponible en un
lugar determinado, con el cual se relacionan
las mediciones efectuadas en ese lugar ”.

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Plan de Calibración
• Sistematización y organización de la calibración de todos
los instrumentos de medición.
• Se agrupan los distintos instrumentos en una serie de
niveles según su precisión. En el primer nivel, están los
“Patrones Primarios”.
• Los Patrones Primarios, son calibrados periódicamente en
un centro de nivel superior de la organización nacional,
generalmente un laboratorio Acreditado, que certifica la
validez de estos durante un tiempo determinado.
• Desde el segundo hasta el penúltimo, están aquellos
instrumentos que son calibrados a partir de otros de nivel
superior, que a su vez son utilizados para calibrar los de
nivel inferior.
• El ultimo nivel esta constituido por aquellos instrumentos
que realizan las mediciones y no sirven para la
calibración. En general este nivel es el más numeroso.

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El Proceso de Medida
• Constituido por el método empleado en la determinación
de la medida y de su incertidumbre asociada.
• Incluye la elección de la instrumentación más apropiada, la
definición de la operativa de medida y el método de cálculo
empleado en la determinación de la incertidumbre.
• Se debe conocer la instrumentación metrológica existente
para determinar que instrumento será el más adecuado
para la medición.
• Entran en consideración: propiedades del instrumento,
condiciones en las que se va a trabajar, y los costos
asociados a su utilización.
• Definir una metodología económica y que permita asociar
un valor de incertidumbre a la medida realizada acorde a
los requisitos del proceso.

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Calculo de Incertidumbres
a) Se parte de un PATRON con valor x0 conocido.
b) Se fijan condiciones supuesta “invariables” a lo
largo del proceso de medida.
c) Se realiza una serie de medidas al patrón en las
condiciones dadas para calcular estadísticamente
las desviaciones entre las medidas y el “valor
verdadero” del patrón.
d) Se sustituye el patrón por la pieza, suponiendo
que las condiciones fijadas se mantienen y se
utiliza la información anterior al medir la pieza.

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Calibración
• El fin es relacionar el valor verdadero de la
magnitud a medir, con las medidas realizadas
sobre él en determinadas condiciones. Como
información de partida se dispone de:
• Instrumento de medida: Además del propio
instrumento, incluye todos los factores
ambientales y elementos auxiliares empleados.
• Nivel de confianza (1-αααα): Para aplicar la teoría
de intervalos de confianza.
• Patrón: referencia de “valor verdadero” x0 y de
su incertidumbre asociada ε0.

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• Se realizan nc medidas {x1c,…,xnc}. Típicamente un
número entre 10 y 20 medidas.
• Como cálculos intermedios se determinan:
• Media Muestral
• Desviación típica muestral
• Semiamplitud de intervalo de confianza
• Los resultados de la calibración son:
• Corrección de calibración, diferencia entre la
media muestral y el valor nominal del patrón
• Incertidumbre de calibración, la semiamplitud
del intervalo de confianza incrementado en el
valor de la incertidumbre del patrón.

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• Desviación típica poblacional, se admite que su
valor coincide con el de la desviación típica
muestral
σ =sc
• Los resultados varian para cada valor x0 dentro
del rango del instrumento. Por ello se considera
como resultados de la calibración los obtenidos
en un único punto de dicho campo lo más
cercano a la medida esperada del mensurando.
Por esto se elige el valor del patrón igual al valor
nominal de la magnitud del mensurando.

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Medición
• Tiene como finalidad establecer el valor de la
incertidumbre de medida empleando para ello la
información resultante de la calibración.
• Como información de partida se dispone de:
• Instrumento de medida CALIBRADO: Se
procurara que las condiciones ambientales sean
las mismas que las existentes durante el proceso
de calibración.
• Nivel de confianza (1-αααα): Para aplicar la teoría
de intervalos de confianza.
• Pieza: soporte físico de la magnitud.

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Ejercicio de Calibración
Datos de partida de la calibración:
i. Patrón:
Nominal: x0= 10 mm
incertidumbre: ε0=0,0001 mm
ii. Instrumento de medida:
Micrómetro milesimal
Campo de medida: C=0-25 mm
División de escala: d=0,001 mm
Iiii Nivel de confianza
1-α = 0,95
iv. Medidas Realizadas sobre el patrón en las
condiciones de trabajo, n=12

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Ejercicio de Medición
Datos de partida de la medición:
Pieza:
Nominal: x=10mm.
Instrumento de medida:
Micrómetro milesimal CALIBRADO
Campo de medida: C=0 -25 mm.
División de escala: d=0,001 mm
Nivel de confianza
1-α = 0,95
Cálculos de la medición:
Se calculan 3 supuestos, en función del número de
medidas realizadas sobre la pieza (1, 2 o 3 valores).