Desde hace varias décadas y hasta hoy en día, los programas computacionales nos permiten anticipar la evolución de reacciones químicas entre moléculas que son influenciadas al añadir o suprimir distintos elementos, o al modificar alguna de las condiciones bajo las cuales se desarrollan, como, por ejemplo, la temperatura o la presión.

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Modelación matemática para predecir reacciones
David Victoria-Valenzuela, 1
Ana Beatriz Morales-Cepeda 2
Programas computacionales y su
importancia
Desde hace varias décadas y hasta hoy en día, los
programas computacionales nos permiten
anticipar la evolución de reacciones químicas
entre moléculas que son influenciadas al añadir o
suprimir distintos elementos, o al modificar
alguna de las condiciones bajo las cuales se
desarrollan, como, por ejemplo, la temperatura o
la presión. Este tema resulta sumamente
interesante, y en la actualidad, se hace uso de
lenguajes de programación para desarrollar
dichos modelos. Para apreciar plenamente la
relevancia de estos programas en la predicción
del comportamiento de las reacciones químicas,
consideremos, por ejemplo, la producción de uno
de los materiales comerciales más cruciales de la
actualidad: el poliestireno expandido, conocido
comúnmente como "unicel" o "nieve falsa". La
obtención de poliestireno es una tarea de la
industria química, y los procesos involucrados se
pueden asemejar a los procedimientos de una
cocina convencional, en la cual los ingredientes
(reactivos), las ollas a presión (reactores) y el calor
desempeñan un papel esencial en la elaboración
de un producto alimenticio. Sin embargo, al igual
que en la cocina se generan subproductos no
deseados, que deben minimizarse. La obtención
de poliestireno expandido debe realizarse de la
manera más eficiente posible. Los programas
permiten identificar las mejores condiciones y
estrategias para producir nieve falsa con la
mínima cantidad de desperdicios y el diámetro
requerido. Además, estos también contribuyen a
la preservación del medio ambiente, la reducción
de riesgos para los trabajadores y, en
consecuencia, a salvar vidas humanas.
Los modelos matemáticos
Los programas computacionales son
desarrollados por científicos e investigadores
que, respaldados por los principios de las
matemáticas, la física y la química, crean un vasto
conjunto de algoritmos capaces de prever con
gran precisión el comportamiento de las
reacciones químicas. Formalmente, estos
programas son la implementación de modelos
matemáticos en computadoras, dichos modelos
expresan el comportamiento de las reacciones
químicas en forma de ecuaciones matemáticas, lo
que facilita la optimización al calcular la
temperatura, la cantidad de reactivos, la presión
y otras variables necesarias para alcanzar los
objetivos y metas establecidas. Desde una
perspectiva informática, los modelos
matemáticos deben desarrollarse en un lenguaje
de programación que se asemeje a una hoja en
blanco sobre la cual se pueden ingresar
instrucciones para leer datos y realizar los
cálculos necesarios. Ejemplos comunes de estos
lenguajes utilizados tanto en ingeniería como de
otras áreas, son: Python, Fortran, C++, sin
embargo, existen otras opciones adecuadas para
fines de modelación, y una gran cantidad son
gratuitas. Por otra parte, es importante
mencionar que un modelo considerado realista
para predecir el comportamiento de las
reacciones químicas también debe permitir la
incorporación de constantes, leyes físicas y
ecuaciones que puedan resolverse de manera
lógica y ordenada, comúnmente mediante
métodos numéricos.
Esquema de representación de un modelo
matemático.

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Uso de modelos matemáticos
Una vez que se ha desarrollado el modelo
matemático, el siguiente paso consiste en evaluar
su eficacia para predecir las características o
cantidades de los productos u otros parámetros
que resulten de las reacciones químicas de
interés. Esto se logra mediante la introducción de
datos característicos de reacciones químicas
experimentales que se han llevado a cabo y cuyos
resultados son conocidos y/o reportados en la
literatura o en la planta a la cual se le simulará el
proceso. Si los resultados obtenidos se
correlacionan significativamente con los datos
experimentales, se considera al modelo como
una herramienta predictiva efectiva. En el caso
de que surjan discrepancias significativas se
pueden buscar nuevas consideraciones o
agregar valores conocidos como parámetros de
ajuste (pueden ser valores que ayudan a
correlacionar la difusión de los reactantes en el
medio donde están, o la energía necesaria para
que pueda ocurrir la reacción) con la finalidad de
mejorar su precisión.
Cuando se tiene certeza de que el modelo
matemático puede prever los resultados
experimentales conocidos, este puede ser
utilizado para anticipar los resultados que se
obtendrían bajo diversas condiciones, sin
necesidad de llevar a cabo las reacciones reales.
Al realizar esto, no solo se evitan riesgos en vidas
humanas y del entorno ambiental innecesarios,
sino que también se reducen los gastos
asociados con la adquisición de reactivos y todos
los suministros necesarios para efectuar estas
reacciones químicas. Un ejemplo de esto es la
paquetería Predici® que consiste en un conjunto
de modelos matemáticos disponible
comercialmente, y que es ampliamente utilizado
en industrias de distintos giros. Por último, es
importante recordar que a medida que la
tecnología avanza, el acceso a herramientas
computacionales con capacidades cada vez
mayores se vuelve más accesible. Esto facilita la
creación de modelos matemáticos. Además, con
la disponibilidad de la inteligencia artificial, es
potencialmente factible que muchos modelos
sean capaces de manejar grandes conjuntos de
datos, auto entrenarse y perfeccionarse, lo que
les permitirá determinar parámetros de ajuste y
valores necesarios para predecir con mayor
precisión el comportamiento de las reacciones
químicas, y así como los modelos matemáticos
tienen aplicación y relevancia en el área
mencionada en este texto, estos también son
utilizados en otras áreas científicas, tecnológicas
e incluso sociales.
Esquema del proceso de alimentación de datos,
procesamiento y resultados al usar un modelo
matemático.
Palabras clave: programas computacionales;
modelos matemáticos; reacciones químicas.
1 David Victoria Valenzuela es doctor en
Tecnología de Polímeros, sus investigaciones se
enfocan en la ingeniería de reacciones,
especialmente en la modelación y simulación de
polimerizaciones. Actualmente labora en el
Centro de Investigación de Petroquímica del
TecNM-ITCM.
Contacto david.vv@cdmadero.tecnm.mx
2 Ana Beatriz Morales Cepeda es profesora
investigadora con doctorado en Ingeniería
Química, sus investigaciones se han enfocado en
el estudio, aplicación y aprovechamiento de
polímeros y biopolímeros. Actualmente labora en
el Centro de Investigación de Petroquímica del
TecNM-ITCM.
Contacto: ana.mc@cdmadero.tecnm.mx

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Lecturas recomendadas
Navarro, O. P., Suárez, E. G., Rico, I. R., & Valdés, J.
E. M. (2021b). Modelación matemática de
procesos en la industria química y
fermentativa.+Ingenio.
https://revistas.fio.unam.edu.ar/index.php/masi
ngenio/article/view/212
Predici®:
https://www.cit-wulkow.de/products/predici-
polymerization
Victoria‐Valenzuela, D., & Morales‐Cepeda, A. B.
(2022). Contributing to a better comprehension
of: the styrene bulk free-radical polymerization
with N-pentane added as a blowing agent for
producing expandable polystyrene. Journal of
Polymer Research, 29(9).
https://link.springer.com/article/10.1007/s10965-
022-03201-4.