Este documento describe el diseño de una base de datos relacional para almacenar información sobre estructuras planas para su análisis estructural. Se definen las entidades y relaciones clave como nudos, elementos, propiedades, cargas, fuerzas internas, coordenadas, desplazamientos y reacciones. Se desarrolla el modelo entidad-relación y se especifica el diseño lógico y físico de la base de datos relacional, incluida la definición de tablas y restricciones. También se propone fragmentar la base de datos

1. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
Facultad de Ciencias Puras y Naturales
Postgrado en Informática
Maestría en Ingeniería del Software
Bases de Datos I
Proyecto Final
Modelo de Base de Datos para Estructuras Planas
Campo de Aplicación: Ingeniería Civil
Presentado a: Dra. Judith Pavón
Presentado por: Roger Saravia
La Paz, Bolivia – Agosto de 2007

2. Resumen
En el presente artículo se expone una aplicación de las bases de datos distribuidas al área de la
consultoría en ingeniería civil. Esencialmente, se diseñará e implementará una base de datos
relacional que servirá como plataforma de almacenamiento para un hipotético software de análisis
de estructuras en dos dimensiones. Primero, se describirán detalladamente las entidades y
relaciones que participan en el proyecto. Luego, se construirá el modelo E-R. Se desarrollará el
diseño lógico. Y se continuará con el diseño físico. También se probará la implementación del
diseño relacional aprovechando un caso de estudio (una estructura plana sencilla) y hasta se hará
una fragmentación de la relación para ejemplificar la valiosa utilidad de las bases de datos
distribuidas. Al final, se hacen algunas consideraciones importantes sobre el estudio.
Palabras Clave
Bases de Datos Relacionales Distribuidas, Entidad, Relación, Diseño Conceptual, Diseño Lógico,
Diseño Físico, Fragmentación Horizontal Primaria, Fragmentación Horizontal Derivada,
Fragmentación Vertical, Fragmentación Híbrida.

3. 1
Índice
1 INTRODUCCIÓN .....................................................................................................................2
1.1 OBJETIVO PRINCIPAL ............................................................................................................2
2 DISEÑO DE LA BASE DE DATOS RELACIONAL ............................................................2
2.1 DISEÑO CONCEPTUAL ...........................................................................................................2
2.1.1 Descripción del Proyecto.................................................................................................2
2.1.2 Entidades, Relaciones y Diagrama E-R...........................................................................3
2.2 DISEÑO LÓGICO ....................................................................................................................6
3 ESPECIFICACIÓN EN SQL DE LA BASE DE DATOS RELACIONAL .........................7
3.1 DEFINICIÓN DE TABLAS ........................................................................................................7
3.2 RESTRICCIONES DE INTEGRIDAD REFERENCIAL ....................................................................9
3.3 INSERCIÓN DE VALORES .......................................................................................................9
3.4 ACTUALIZACIÓN DE VALORES ............................................................................................11
4 DISEÑO DE LA BASE DE DATOS DISTRIBUIDA...........................................................13
4.1 FRAGMENTACIÓN PRIMARIA HORIZONTAL .........................................................................13
4.2 FRAGMENTACIÓN HORIZONTAL DERIVADA ........................................................................13
4.3 FRAGMENTACIÓN VERTICAL...............................................................................................14
4.4 FRAGMENTACIÓN HÍBRIDA .................................................................................................15
5 CONCLUSIONES....................................................................................................................16
6 REFERENCIAS.......................................................................................................................16

4. 2
1 Introducción
Este proyecto se desarrolla en las ciencias de computación, específicamente en el área de las bases
de datos relacionales distribuidas. El campo de aplicación elegido es la rama estructural del área de
la ingeniería civil. Uno de los principales problemas identificados en las aplicaciones o software
para el cálculo de estructuras (obras civiles) es la carencia o el no-uso de una base de datos para
almacenar ordenadamente un elemento tan complejo y tan relacionado como una estructura. Se
puede abordar este problema mediante el diseño conceptual, lógico y también físico de una base de
datos para que permita la inserción de todo el conjunto de información correspondiente a una
estructura. En este proyecto, para simplificar, se hará uso de las estructuras en dos dimensiones que
se corresponden con los denominados marcos planos pórticos.
1.1 Objetivo Principal
El objetivo principal del proyecto elaborado en la materia de Bases de Datos I es mostrar un caso
práctico con el diseño e implementación de una base de datos relacional, y definir diferentes tipos
de fragmentación sobre los datos del dominio del problema.
2 Diseño de la Base de Datos Relacional
2.1 Diseño Conceptual
2.1.1 Descripción del Proyecto
Breve Reseña del Análisis Estructural
El análisis estructural es una rama de la física y
tiene que ver con el comportamiento de las
estructuras bajo determinadas condiciones de
diseño. Las estructuras se definen como sistemas
que soportan cargas y la palabra comportamiento se
entiende como su tendencia a deformarse, vibrar,
pandearse o fluir dependiendo de las condiciones a
las que estén sometidas. Los resultados del análisis
se usan para determinar la forma de las estructuras
deformadas y verificar si son adecuadas para
soportar las cargas para las cuales se han diseñado.

5. 3
2.1.2 Entidades, Relaciones y Diagrama E-R
Una empresa consultora en estructuras (campo de la ingeniería civil) desea diseñar una base de
datos con el objeto de establecer una sólida plataforma para el posterior desarrollo de un
programa de análisis estructural en dos dimensiones. El mencionado programa de análisis
estructural debe crear una base de datos por cada estructura a ser analizada.
Una estructura se compone de nudos y elementos. Cada elemento parte de un solo nudo y
termina en un solo nudo. No obstante, puede haber varios elementos que parten de un mismo
nudo o que terminen en un mismo nudo. Un elemento puede tener un solo conjunto de
propiedades de la sección (módulo de elasticidad, área y momento de inercia). Pero puede
haber varios elementos que tengan en común las mismas propiedades de la sección. Un
elemento puede tener un solo conjunto de componentes de fuerzas internas (fuerza axial, fuerza
cortante y momento). Y un conjunto de fuerzas internas solo puede pertenecer a un elemento.
Un elemento puede compartir simultáneamente varias condiciones de carga; sin embargo, cada
condición de carga debe pertenecer solo a un elemento.
Un nudo puede tener un solo conjunto de coordenadas planas (X, Y). Y un conjunto de
coordenadas planas puede pertenecer únicamente a un nudo. Un nudo puede compartir
simultáneamente varias condiciones de carga puntual pero cada condición de carga puntual debe
pertenecer a un solo nudo. Cada nudo puede tener como máximo un solo conjunto de
condiciones de borde o de frontera. Pero un conjunto de condiciones de borde puede pertenecer
a varios nudos. Un nudo puede tener como máximo un solo conjunto de desplazamientos. A su
vez, un conjunto de desplazamientos debe pertenecer como máximo a un solo nudo. Un nudo
puede tener como máximo un solo conjunto de reacciones. Y un conjunto de reacciones puede
pertenecer como máximo a un nudo.
La información correspondiente a un elemento debe incluir código de elemento y tipo de
elemento (viga, columna, ménsula u otro). Las propiedades de los elementos deben incluir un
código además del módulo elasticidad, el momento de inercia y el área. Las cargas en los
elementos deben incluir un código, tipo de carga (puntual, rectangular o triangular), el punto
inicial de aplicación, la longitud de aplicación, la carga horizontal (Fx), la carga vertical (Fy) y
la carga de momento (Mz). Las fuerzas internas en los elementos deben incluir un código, la
fuerza interna local horizontal (fix), la fuerza interna local vertical (fiy) y el momento local
(fiz).
La información correspondiente a un nudo debe incluir un código de nudo y tipo de nudo
(articulado o rígido). Las coordenadas deben incluir un código, la coordenada horizontal X y la
coordenada vertical Y. Las cargas puntuales en los nudos deben incluir un código, la carga
horizontal (Px), la carga vertical (Py) y la carga de momento (Mz). Las condiciones de borde
para los nudos deben incluir un código y la descripción de libertad para la horizontal (Borx), la
vertical (Bory) y giro (Borz). Los desplazamientos en los nudos deben incluir un código, el
desplazamiento horizontal (Dx), el desplazamiento vertical (Dy) y el ángulo de giro (Gz). Cada
reacción debe incluir un código, la fuerza de reacción horizontal (Rx), la fuerza de reacción
vertical (Ry) y la reacción a momento (Rz).

6. 4
Propiedades
CodProp
Elasticidad
Inercia
Área
Coordenadas
CodCoor
X
CargElem
CodCE
Tipo
CargNud
CodCN
Px
Nudo
CodNud
DiseñoConceptual:Entidades
Y
Inicio
Longitud
Py
Pz
Reacciones
CodReac
Rx
Ry
Rz
Fx
Fy
Mz
FuerInter
CodFI
fix
fiy
fiz
DespNud
CodDN
Dx
Dy
Gz
TipoNu
Elemento
CodEle
TipoE
Borde
CodBor
Borx
Bory
Borz

7. 5
Nudo
CodNud
TipoNu
Coordenadas
CodCoor
X
Y TIENE
(1,1)
(1,1)
CargNud
CodCN
Px
Py
Pz
TIENE
(1,1)
(0,N)
Borde
CodBor
Borx
Bory
Borz
TIENE
(0,1)
DespNud
CodDN
Dx
Dy
Gz
(1,N)
TIENE
(1,1)
(1,1)
Reacciones
CodReac
Rx
Ry
Rz
TIENE
(0,1)
(1,1)
Elemento
CodEle
TipoE
PARTE
TERMINA
(1,N)
(1,1)
(1,N)(1,1)
Propiedades
CodProp
Elasticidad
Inercia
Área
POSEE
(1,N)
(1,1)
CargElem
CodCE
Tipo
Inicio
Longitud
Fx
Fy
Mz
TIENE
(0,N)(1,1)
FuerInter
CodFI
fix
fiy
fiz
POSEE
(1,1)
(1,1)
DiseñoConceptual:ModeloE-R

8. 6
2.2 Diseño Lógico
TTaabbllaass ddee PPaarrttiiddaa ((ppllaanntteeaammiieennttoo iinniicciiaall aa ppaarrttiirr ddee llaa lleeccttuurraa ddeell pprroobblleemmaa))
ELEMENTO (codele, tipoe)
PROPIEDADES (codprop, elasticidad, inercia, area)
CARGELEM (codce, tipo, inicio, longitud, fx, fy, mz)
FUERINTER (codfi, fix, fiy, fiz)
NUDO (codnud, tiponu)
COORDENADAS (codcoor, x, y)
CARGNUD (codcn, px, py, pz)
BORDE (codbor, borx, bory, borz)
DESPNUD (coddn, dx, dy, gz)
REACCIONES (codreac, rx, ry, rz)
MMaappeeoo ((ccoonnssuullttaannddoo oorrddeennaaddaammeennttee eell ddiiaaggrraammaa EE--RR))
1 a N ELEMENTO (codele, tipoe, codprop)
1 a N CARGELEM (codce, tipo, inicio, longitud, fx, fy, mz, codele)
1 a 1 ELEMENTO (codele, tipoe, codprop, fix, fiy, fiz)
1 a N ELEMENTO (codele, tipoe, codprop, fix, fiy, fiz, codnudini)
1 a N ELEMENTO (codele, tipoe, codprop, fix, fiy, fiz, codnudini, codnudfin)
1 a 1 NUDO (codnud, tiponu, x, y)
1 a N CARGNUD (codcn, px, py, pz, codnud)
1 a N NUDO (codnud, tiponu, x, y, codbor)
1 a 1 NUDO (codnud, tiponu, x, y, codbor, dx, dy, gz)
1 a 1 NUDO (codnud, tiponu, x, y, codbor, dx, dy, gz, rx, ry, rz)
TTaabbllaass ((rreeccooppiillaacciióónn yy ccoommppaaccttaacciióónn ffiinnaall))
ELEMENTO (codele, tipoe, codprop, fix, fiy, fiz, codnudini, codnudfin)
PROPIEDADES (codprop, elasticidad, inercia, area)
CARGELEM (codce, tipo, inicio, longitud, fx, fy, mz, codele)

9. 7
NUDO (codnud, tiponu, x, y, codbor, dx, dy, gz, rx, ry, rz)
CARGNUD (codcn, px, py, pz, codnud)
BORDE (codbor, borx, bory, borz)
3 Especificación en SQL de la Base de Datos Relacional
3.1 Definición de Tablas
CREATE TABLE ELEMENTO
(codele number not null,
tipoe varchar(15),
codprop char(2),
fix number,
fiy number,
fiz number,
codnudini number,
codnudfin number,
CONSTRAINT PK_ELEMENTO PRIMARY KEY(codele));
CREATE TABLE PROPIEDADES
(codprop char(2) not null,
elasticidad number,
inercia number,
area number,
CONSTRAINT PK_PROPIEDADES PRIMARY KEY(codprop));
CREATE TABLE CARGELEM
(codce number not null,
tipo varchar(15),
inicio number,
longitud number,
fx number,
fy number,

10. 8
mz number,
codele number,
CONSTRAINT PK_CARGELEM PRIMARY KEY(codce));
CREATE TABLE NUDO (codnud number not null,
tiponu varchar(15),
x number,
y number,
codbor number,
dx number,
dy number,
gz number,
rx number,
ry number,
rz number,
CONSTRAINT PK_NUDO PRIMARY KEY(codnud));
CREATE TABLE CARGNUD
(codcn number not null,
px number,
py number,
pz number,
codnud number,
CONSTRAINT PK_CARGNUD PRIMARY KEY(codcn));
CREATE TABLE BORDE
(codbor number not null,
borx char(1),
bory char(1),
borz char(1),
CONSTRAINT PK_BORDE PRIMARY KEY(codbor));

11. 9
3.2 Restricciones de Integridad Referencial
ALTERTABLEELEMENTO
ADDCONSTRAINTFK1_ELEMENTOFOREIGNKEY(codprop)REFERENCESPROPIEDADES
ADDCONSTRAINTFK2_ELEMENTOFOREIGNKEY(codnudini)REFERENCESNUDO
ADDCONSTRAINTFK3_ELEMENTOFOREIGNKEY(codnudfin)REFERENCESNUDO;
ALTERTABLECARGELEM
ADDCONSTRAINTFK_CARGELEMFOREIGNKEY(codele)REFERENCESELEMENTO;
ALTERTABLENUDO
ADDCONSTRAINTFK_NUDOFOREIGNKEY(codbor)REFERENCESBORDE;
ALTERTABLECARGNUD
ADDCONSTRAINTFK_CARGNUDFOREIGNKEY(codnud)REFERENCESNUDO;
3.3 Inserción de Valores
Para la inserción de valores se aprovechará la estructura plana mostrada en la ilustración de a
continuación:

12. 10
INSERT INTO PROPIEDADES
VALUES ('P1', 30000, 600, 40);
INSERT INTO PROPIEDADES
VALUES ('P2', 30000, 1000, 50);
INSERT INTO BORDE
VALUES (1, 'F', 'F', 'L');
INSERT INTO BORDE
VALUES (2, 'F', 'F', 'F');
INSERT INTO NUDO (codnud, tiponu, x, y, codbor)
VALUES (1, 'Apoyo', 0, 4, 2);
INSERT INTO NUDO (codnud, tiponu, x, y)
VALUES (2, 'Rigido', 0, 16);
INSERT INTO NUDO (codnud, tiponu, x, y)
VALUES (3, 'Rigido', 10, 16);
INSERT INTO NUDO (codnud, tiponu, x, y, codbor)
VALUES (4, 'Apoyo', 10, 24, 1);
INSERT INTO NUDO (codnud, tiponu, x, y, codbor)
VALUES (5, 'Apoyo', 22, 0, 2);
INSERT INTO CARGNUD
VALUES (1, 20, 0, 0, 2);
INSERT INTO CARGNUD
VALUES (2, 10, 0, 0, 3);

13. 11
INSERT INTO ELEMENTO (codele, tipoe, codprop, codnudini, codnudfin)
VALUES (1, 'Columna', 'P1', 1, 2);
INSERT INTO ELEMENTO (codele, tipoe, codprop, codnudini, codnudfin)
VALUES (2, 'Viga', 'P1', 2, 3);
INSERT INTO ELEMENTO (codele, tipoe, codprop, codnudini, codnudfin)
VALUES (3, 'Columna', 'P1', 3, 4);
INSERT INTO ELEMENTO (codele, tipoe, codprop, codnudini, codnudfin)
VALUES (4, 'Otro', 'P2', 3, 5);
INSERT INTO CARGELEM
VALUES (1, 'Puntual', 6, 0, 6, -8, 0, 2);
INSERT INTO CARGELEM
VALUES (2, 'Puntual', 8, 0, 0, -5, 0, 2);
INSERT INTO CARGELEM
VALUES (3, 'Rectangular', 2.5, 12.5, 2, 0, 0, 4);
INSERT INTO CARGELEM
VALUES (4, 'Puntual', 5, 0, 0, -8, 0, 4);
IImmppoorrttaannttee:: Toda esta información introducida hasta aquí será tomada en cuenta para el análisis
estructural por parte del hipotético programa a ser desarrollado. Una vez dicho programa haya
concluido con el cálculo, los resultados del mismo deberán ser actualizados en la base de datos de la
estructura tal como se muestra a continuación:
3.4 Actualización de Valores
UPDATE NUDO SET
dx = 0.0014, dy = 0.0000035, gz = -0.000084
WHERE codnud = 2;

14. 12
UPDATE NUDO SET
dx = 0.0012, dy = 0.00017, gz = 0.0000011
WHERE codnud = 3;
UPDATE NUDO SET
rx = -0.78, ry = -0.35, rz = 5.59
WHERE codnud = 1;
UPDATE NUDO SET
dx = 0, dy = 0, gz = 0.00023, rx = -0.91, ry = -25.06, rz = 0
WHERE codnud = 4;
UPDATE NUDO SET
rx = -28.31, ry = 38.42, rz = -1.06
WHERE codnud = 5;
UPDATE ELEMENTO SET
fix = 0.35, fiy = -0.78, fiz = 5.59
WHERE codele = 1;
UPDATE ELEMENTO SET
fix = -19.22, fiy = 0.35, fiz = -3.83
WHERE codele = 2;
UPDATE ELEMENTO SET
fix = -25.06, fiy = 0.91, fiz = -7.28
WHERE codele = 3;
UPDATE ELEMENTO SET
fix = -41.32, fiy = -4.40, fiz = 16.96
WHERE codele = 4;
Comentario: Esta estructura
fue calculada con un
programa llamado
Kardestuncer desarrollado por
el autor y disponible en
www.geocities.com/rgusarav

15. 13
4 Diseño de la Base de Datos Distribuida
4.1 Fragmentación Primaria Horizontal
ESTRUC1 = SELECT *
FROM ELEMENTO
WHERE tipoe = 'Viga';
ESTRUC2 = SELECT *
FROM ELEMENTO
WHERE tipoe = 'Columna';
Gabinete de
Cálculo
Armado de
Vigas
Armado de
Columnas
ESTRUC2ESTRUC1
BD COMPLETA
JJuussttiiffiiccaacciióónn:: En la práctica, se puede tener un edificio de muchos pisos que involucra miles de
elementos como vigas y columnas. Por motivos de costos de comunicación, concurrencia de
transacciones y rendimiento de la BD, se ha propuesto una fragmentación horizontal primaria para
la distribución de la información de los elementos de la estructura a los correspondientes
campamentos de Armado de Vigas y Armado de Columnas situados con relación a la obra. La base
de datos completa reside en el gabinete de cálculo de la oficina central que a su vez podría estar
muy distante.
4.2 Fragmentación Horizontal Derivada
ELEMA = SELECT *
FROM ELEMENTO, (SELECT * FROM PROPIEDADES
WHERE elasticidad <= 50000) B
WHERE ELEMENTO.codprop = B.codprop;

16. 14
ELEMB = SELECT *
FROM ELEMENTO, (SELECT * FROM PROPIEDADES
WHERE elasticidad > 50000) B
WHERE ELEMENTO.codprop = B.codprop;
Gabinete de
Cálculo
Especialistas
en Inelásticos
Especialistas
en Elásticos
ELEMBELEMA
BD COMPLETA
JJuussttiiffiiccaacciióónn:: Por motivos de costos de comunicación, concurrencia de transacciones y rendimiento de la
BD, se ha propuesto una fragmentación horizontal derivada. Los ingenieros expertos en el diseño de
elementos de baja elasticidad (módulo de elasticidad menor a 50000 Kg/cm²) tendrán a su disposición el
fragmento ELEMA. Y los ingenieros expertos en el diseño de elementos de alta elasticidad (módulo de
elasticidad mayor a 50000 Kg/cm²) podrán contar con el fragmento ELEMB de la base de datos.
4.3 Fragmentación Vertical
NUD1 = SELECT codnud, x, y
FROM NUDO;
NUD2 = SELECT codnud, dx, dy, gz
FROM NUDO;
Gabinete de
Cálculo
Dpto. de
Topografía
Control de
Asentamientos
NUD2NUD1
BD COMPLETA

17. 15
JJuussttiiffiiccaacciióónn:: La construcción de las estructuras como edificios exige el trabajo por especialidades.
Por motivos de costos de comunicación, concurrencia de transacciones y rendimiento de la BD, se
ha propuesto una fragmentación vertical. El equipo de topografía podrá usar la fragmentación
NUD1 que contiene las coordenadas de las uniones. Y el equipo de control de asentamientos podrá
usar la fragmentación NUD2 que tiene la información sobre los desplazamientos de los nudos.
4.4 Fragmentación Híbrida
DISE1 = SELECT codele, fix, fiz
FROM ELEMENTO
WHERE tipoe = 'Columna';
DISE2 = SELECT codele, fiy
FROM ELEMENTO
WHERE tipoe = 'Viga';
Gabinete de
Cálculo
Diseñadores a
Flexo-Compresión
Diseñadores
a Cortante
DISE2DISE1
BD COMPLETA
JJuussttiiffiiccaacciióónn:: Por cuestiones de costos de comunicación, concurrencia de transacciones y
rendimiento de la BD, se ha propuesto una fragmentación híbrida. De esta manera, los ingenieros
que calculan a partir de los esfuerzos de flexo-compresión, dispondrán de las filas y columnas
pertinentes. Y los ingenieros que calculan a partir del esfuerzo a cortante, tendrán a su disposición
solo las filas y columnas correspondientes. Ambos cuerpos de calculistas están en la ciudad de la
obra y la oficina central puede estar en otra ciudad. Finalmente, recordar que, la base de datos
completa de la estructura es grande y reside en la oficina central.

18. 16
5 Conclusiones
Se ha comprobado la gran importancia de las bases de datos sobre todo por su apoyo transversal a
otras áreas del conocimiento y servicio como la ingeniería civil. Sin una base de datos, la
organización y consecuente almacenamiento (digital) de una estructura sería algo sumamente
dificultoso de lograr. Además, el tener la información almacenada ordenadamente en una base de
datos, hasta podría ser útil para el intercambio de información entre aplicaciones del área.
Se ha visto que la necesidad de la distribución fragmentada de una base de datos está relacionada
principalmente con: localidad de referencia, costos de comunicación, ejecución concurrente de
transacciones en partes diferentes de la relación, vistas que no pueden ser definidas en un único
fragmento que requieren procesamiento extra, y la necesidad de aumentar el rendimiento de la BD.
La fragmentación horizontal permite el procesamiento paralelo de una relación estando presentes
solamente aquellas filas que se utilizan frecuentemente.
La fragmentación vertical permite que una tabla pueda ser distribuida en función del uso de sus
atributos y permite descomposiciones adicionales. Además, el atributo especial facilita las
combinaciones de fragmentos verticales.
Las bases de datos y las redes son una realidad y hay gran campo para su aplicación.
6 Referencias
• JUDITH PAVON M. (2007) "Bases de Datos Distribuidas". Presentación PowerPoint.
Postgrado en Informática. UMSA. LP-BOL.
• DIANA LORENTZ (2001) “Oracle9i SQL Referente (9.0.1)”. ORACLE. Estados
Unidos.
• H. KARDESTUNCER (1975) "Introducción al Análisis Estructural con Matrices".
Mcgraw-Hill. Estados Unidos.