Este documento presenta instrucciones para resolver problemas de movimiento en una dimensión usando ecuaciones de movimiento como velocidad promedio, aceleración y desplazamiento. Incluye ejemplos resueltos de varios problemas que ilustran cómo aplicar estas ecuaciones para calcular velocidades iniciales y finales, aceleraciones, tiempos y distancias recorridas. El documento también asigna problemas al estudiante para practicar estas habilidades.

1. Instrucciones
Ecuaciones de movimiento Esta presentación muestra como obtener las
ecuaciones para contestar problemas de
movimiento en una dimensión.
Puedes leer cada problema y activar el sonido.
Capítulo 3: Movimiento Rectilíneo
Luego puedes cotejar tu solución con la solución
Prof. Elba M. Sepúlveda
demostrada en la próxima página.
Cualquier duda puedes escribirme a
solar@caribe.net
¿Qué es cinemática? ¿Qué es rapidez promedio?
Es la distancia recorrida en un tiempo determinado
Es la descripción
Donde:
matemática del
movimiento. V = d/t
v=rapidez, d=distancia y t= tiempo
Veamos algunos ejemplos usando esta ecuación

2. Ejemplo #1 Resultado:
Un auto de carreras recorre 540 Km en 3 Un auto de carreras recorre expresa el resultado en
540 Km en 3 horas. ¿Cuál m/s
horas. ¿Cuál es la rapidez promedio del auto? es la rapidez promedio del
auto?
d = 540 km Usando conversiones:
t = 3 hrs
v= ? 180km/hr X 103m/km X 1hr/3600 s
v = d/t = 50 m/s
Expresa el resultado en m/s = 540 km/ 3hrs =
v= 180 km /hr
Ejemplo #2 Resultado # 2
Un avión se tarda 2 t=2hrs= 120min=7200 s
Un avión se tarda 2 horas en viajar horas en viajar de P.R.
d=900 km
a Orlando. Si la
de P.R. a Orlando. Si la ciudad de ciudad de Orlando se v=d/t = 900km/2hr =
encuentra a 900 Km
Orlando se encuentra a 900 Km al al norte de San Juan,
¿Cuál es la velocidad =450 km/hr, Norte
norte de San Juan, ¿Cuál es la promedio del avión?
velocidad promedio del avión? expresa el resultado Usando conversiones:
en m/s 450km/hr X 103m/km X 1hr/3600 s
Obseva que en el
expresa el resultado en m/s resultado se indica la =125 m/s,N
dirección

3. ¿Cómo resolver problemas de
Física:? Procedimiento (10 puntos)
1) Lee cuidadosamente
Al resolver problemas de Física el problema por lo 6) Sustituye los valores en
menos 2 veces la ecuación 2 puntos
debes proceder ordenadamente. 2) Identifica las 7) Coteja en la respuesta
Siguiendo un procedimiento puedes cantidades dadas en el las unidades correctas
problema 1 punto 1punto
obtener puntuación por los 3) Identifica la cantidad 8) Coteja tu respuesta
problemas intentados. que debes buscar para ver si es razonable
1punto 9) Coteja procesos
4) Identifica la ecuación matemáticos 2 puntos
que tiene estas 10) Coteja que tu
cantidades 1punto respuesta tenga signo
5) Resuelve la ecuación correcto 1punto
para la desconocida
1pto
¿Cuál es la ecuación para aceleración? Ejemplo #3
a = ∆ V = Vf - Vi Un tren en reposo comienza a
moverse y aumenta su rapidez de
∆t t2 – t1 cero hasta 18 m/s en 6 segundos.
¿Cuál es su aceleración?
Ahora resolveremos algunos
problemas usando esta ecuación

4. Resultado # 3 Ejemplo 4:
vi = 0
Un tren en reposo vf= 18 m/s
comienza a moverse y
aumenta su rapidez t=6s Un auto de carreras disminuye su
de cero hasta 18 m/s
a=? velocidad de 30m/s, E a 15m/s, E en
en 6 segundos. ¿Cuál 5 segundos. Determina la
es su aceleración? a = ∆ V = Vf – Vi =
aceleración.
∆t t2 – t1
(18m/s -0 m/s)/ (6 s) =
3 m/s2
Resultado #4: Ecuación de aceleración:
vi = 30m/s, E Debes asumir
Un auto de vf = 15m/s, E Despeja para Vf
que comienzas
carreras t=5s
disminuye su con un
velocidad de
a=? a = ∆ V = Vf - Vi tiempo=0
30m/s, E a 15m/s, a = ∆ V = Vf - Vi ∆t t2 – t1
E en 5 segundos.
Determina la ∆t t2 – t1 Vf = Vi + at
Utilizando esta ecuación
aceleración.
podemos obtener otras
=(15m/s – 30m/s)/(5 s) ecuaciones para las
- 3 m/s2 , Este variables desconocidas
Un signo negativo en la aceleración correspondientes
indica que el objeto aplicó los frenos

5. Ejemplo #5: Resultado #5
Un cohete viaja durante 5 segundos Un cohete viaja Dado
con una aceleración de 10 m/s2, si durante 5 t= 5 seg
el cohete tiene una velocidad inicial segundos con una
aceleración de 10 a= 10 m/s2
de 360 m/s, ¿cuál será su velocidad m/s2, si el cohete Vi =
final? tiene una Vf =
velocidad inicial
de 360 m/s, ¿cuál Vf = Vi + at
será su velocidad 360 m/s + 50 m/s
final? 410 m/s, arriba
Ejemplo 6: Resultado #6
t = 3 seg
Si una bola rueda por una cuesta Si una bola rueda por
una cuesta durante 3 a = 6 m/s2, abajo
durante 3 segundos, a una
segundos, a una Vi = 5 m/s, abajo
aceleración de 6 m/s2. Si la bola aceleración de 6
tiene una velocidad inicial de 5 m/s m/s2. Si la bola tiene Vf = Vi + at
cuando comienza su recorrido, una velocidad inicial = 5 m/s + (6 m/s2) (3 s)
de 5 m/s cuando
¿cuál será su velocidad final? = 5 m/s + 18 m/s
comienza su
recorrido, ¿cuál será Vf = 23 m/s, abajo
su velocidad final?

6. Ejemplo 7: Movimiento uniforme
Si un camión acelera
uniformemente desde 20 m/s, N a
30 m/s, N en 5 segundos, el auto 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
pasará uniformemente por todas las
velocidades hasta llegar a 30 m/s.
Vi Vf
¿Cuál es el valor de la velocidad a la mitad
VEAMOS… del tiempo?
Su velocidad promedio… La velocidad es uniforme
V = (Vf + Vi) /2
V= (Vf + Vi)/2 = (30 m/s + 20 m/s ) / 2 = 25 m/s
V = 25 m/s, Norte
¿Cuál será su desplazamento?
Sustituyendo en d = vt
d= (Vf + Vi) t /2 = (30 m/s + 20 m/s) (5 s) /2
= 125 m, Norte

7. Ecuación independiente Vf Ejemplo #8:
d = ½ (Vf + Vi) t Vf = Vi + a t
Un avión parte de reposo y es
acelerado a razón de 5 m/s2, Sur,
¿Cuál será su desplazamiento
d = Vi t + ½ a t2 transcurridos 10 segundos de
aceleración?
Resultado # 8 Ecuación independiente del tiempo...
Un avión parte Vi = 0 a = (Vf – Vi) /t d = ½ (Vf + Vi) t
de reposo y es a= 5 m/s2, S Resolver para t:
acelerado a ti = 0 s
razón de 5 m/s2, Resuelve para Vf2
Sur, ¿Cuál será tf = 10 s t = (Vf – Vi) / a
su d=?
desplazamiento d = Vit + ½ at2
transcurridos 10 Vf2 = Vi2 + 2 ad
segundos de (0) (10s) + ½ (5m/s2)(10s)2
aceleración? 250 m, Sur

8. Ejemplo 9: Resultado #9:
Un avión necesita una rapidez de 80 m/s
para despegar. Si la pista mide 2 X 103
Un avión necesita una rapidez de 80
m, ¿Cuál debe ser su aceleración?
m/s para despegar. Si la pista mide
2 X 103 m, ¿Cuál debe ser su Vf = 80 m/s Vf2 = 2ad
aceleración? d= 2 X103 m 2ad=Vf2
Vi = 0 m/s a= (Vf2) / (2d) =
a= ? = {(80 m/s)2/[(2) (2X103 m)]}
Vf2 = Vi2 + 2ad a = 1.6 m/s2
Ecuaciones
Aceleración gravitacional
V = d/t
Vf = Vi + at Cuando la aceleración de un objeto es la
gravitacional entonces en el conjunto de
∆V (Vf - Vi)
a = = Vi = Vf - at ecuaciones cambiamos a por g donde
∆t ∆t
g= -9.81 m/s2
t = (Vf - Vi) /a
V = (Vf + Vi)/2
Recuerda que el signo indica la dirección
Esta constante es utilizada para resolver
problemas de caída libre.
d = Vi t + ½ a t 2
La aceleración es hacia el centro de la Tierra y
cerca de la superficie.
Vf2 = Vi2 + 2 ad

9. Ejemplo 10: Resultado #10:
Se deja caer una bola de Vi = 0
Se deja caer una t = 4s
baloncesto desde la bola de a= -9.81 m/s2
parte más alta de un baloncesto desde Vf =?
coliseo. la parte más alta
Vf = Vi + at
a) ¿Cuál será su velocidad de un coliseo.
Vf = (-9.81 m/s2)(4s)
al cabo de 4 segundos? a) ¿Cuál será su
velocidad al cabo = -39.24 m/s
de 4 segundos? = 39.24 m/s , abajo
b) ¿Qué distancia b) ¿Qué distancia d= Vit +1/2 at2 = ½ (-9.81 m/s2) (4s)2
recorrerá en ese tiempo? recorrerá en ese = -79 m = 79 m, abajo
tiempo?
Ejemplo 11: Solución 11
Un estudiante deja caer Un estudiante deja vi = 0
una piedra desde un caer una piedra g = -9.81m/s2
puente que se desde un puente d = 12m
que se encuentra
encuentra a 12 m sobre a 12 m sobre un vf = ?
un río. río. vf2 =vi2 + 2gd
¿A qué velocidad ¿A qué velocidad = 2(-9.81m/s2)(12m)
golpeará la piedra el golpeará la piedra =-15.34 m/s
agua? el agua =15.34 m/s, abajo

10. Asignación
En la libreta de problemas…
Problemas de suma de vectores (3 pts.)
(asignación que fue corregida en la clase)
Problemas impares del cap 3- 1al 31 (8 pts.)
Pre-prueba: Problemas A y B Capítulo 3 páginas 55-57 (9 pts.)
total 20 pts.
problemas de acuerdo a la siguiente clave:
A 1A-3A - 5A- 9A -13A-17A-19A-2B-3B
B 2A-6A-10A-14A-17A-18A-19A-1B-3B
C 3A-7A-11A-13A-15A-17A-19A-3B-4B
D 4A-8A-10A-12A-16A-17A-19A-1B-3B