Definiciones básicas acerca de la mecánica, cinemática, desplazamiento y espacio recorrido

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LECCIÓN 2
Definiciones:
Mecánica: Es la rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos.
Cinemática: Es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos,
limitándose a su descripción.
Movimiento rectilíneo: Estudio cinemático del movimiento, limitando la descripción de éste
a lo largo de una trayectoria rectilínea.
Movimiento: Es el cambio de posición de un cuerpo a medida que transcurre el tiempo.
Móvil: Es cualquier cuerpo o partícula que se mueve.
Trayectoria: Es la línea descrita por un móvil en el camino seguido, al trasladarse de un
lugar a otro.
Posición de un cuerpo: Es la coordenada que ocupe un cuerpo respecto a un sistema de
referencia. Usualmente se trabaja con el plano cartesiano como sistema de referencia o con
la recta numérica.
Desplazamiento (∆x ) : Es el cambio de posición que sufre un cuerpo que se mueve desde
una posición inicial (x0) hasta una posición final (x). Matemáticamente:
∆x = x − x 0
Ejemplos:
1º ¿Cuál es el desplazamiento de un cuerpo que cambia de la posición x1 = – 3 m a x2 = 4
m?
∆x = x − x 0 = 4 m − (− 3 m) = 4 m + 3 m = 7 m
2º Si el móvil cambia de la posición x2 a la posición x1, ¿cuál es su desplazamiento?
∆x = x − x 0 = −3 m − 4 m = −7 m
Nota: Un desplazamiento positivo significa avance; mientras que uno negativo, indica
retroceso.
Espacio recorrido o distancia recorrida (x): Es la medida de la trayectoria que describe el
móvil, y es igual a la sumatoria de los valores absolutos de los desplazamientos.
n
x = ∑ ∆x i
i=1
Ejercicio: El siguiente gráfico de posición contra tiempo (x – t) representa el movimiento de
una partícula durante 9 s. Hallar:
(a) El desplazamiento en cada intervalo de tiempo.
(b) El espacio total recorrido.
(c) El desplazamiento total.
(d) ¿En qué intervalo permaneció la partícula en reposo?
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Solución:
(a) Desplazamiento en cada intervalo:
∆x 1 = 3 − 0 = 3 m
∆x 2 = 3 − 3 = 0 m
∆x 3 = 5 − 3 = 2 m
∆x 4 = 0 − 5 = −5 m
∆x 5 = 0 − 0 = 0 m
∆x 6 = −2 − 0 = −2 m
(b) Espacio recorrido:
X=3m+0m+2m+5m+0m+2m
X = 12 m
(c) Desplazamiento total:
∆x = x − x 0 = −2 m − 0 m
∆x = − 2 m
(d) La partícula permaneció en reposo entre t = 2 s y t = 4 s y entre t = 6 s y t = 7 s.
2º Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y ocupa las siguientes
posiciones en los tiempos dados:
t (s) 0 1 2 3 4 5
X (cm) 6 4 5 5 6 10
(a) Realiza un gráfico de posición contra tiempo.
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(b) ¿En cuáles intervalos el cuerpo permaneció en reposo?
Rta: Entre t = 2 s y t = 3 s.
(c) ¿Qué desplazamiento sufre el móvil entre 1 s y 3 s?
r
Rta: ∆X = x − x 0 = 5 m − 4 m = 1 m
(d) ¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo?
r
Rta: ∆X = x − x 0 = 10 m − 6 m = 4 m
(e) ¿Cuál es el espacio total recorrido?
Primero se calculan los desplazamientos en cada intervalo de tiempo:
r
∆x 1 = x − x 0 = 4 m − 6 m = −2 m
r
∆x 2 = x − x 0 = 5 m − 4 m = 1 m
r
∆x 3 = x − x 0 = 5 m − 5 m = 0
r
∆x 4 = x − x 0 = 6 m − 5 m = 1 m
r
∆x 5 = x − x 0 = 10 m − 6 m = 4 m
Luego se suman los valores absolutos de estos desplazamientos:
X=2m+1m+0+1m+4m=8m
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