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L n  = L n   -1  + n = L n   -2  + (n-1) + n = L n   -3  + (n-2) + (n-1) + n ... = L 0  + 1 + 2 + 3 + 4 + ... + (n-1) + n = 1 + S n en que S n  = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + (n-1) + n En otras palabras, L n  es 1 más la suma de los n primeros enteros positivos
La cantidad S n  es muy popular n  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 S n   1  3  6  10  15  21  28  36  45  55  66  78  91  105 Estos valores se llaman también  números triangulares ...
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  • 33. L 0 = 1 L 1 = 2 L 2 = 4 1 1 2 1 2 3 4 Cada línea se extiende hasta el infinito en ambas direcciones
  • 34.
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  • 38. 1a 2 3b 4b 1b 3a 4a Así, L 3 = 4 + 3 = 7 es lo mejor que podemos hacer.
  • 39.
  • 40.
  • 41.
  • 42.
  • 43. L n = L n -1 + n = L n -2 + (n-1) + n = L n -3 + (n-2) + (n-1) + n ... = L 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ... + (n-1) + n = 1 + S n en que S n = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + (n-1) + n En otras palabras, L n es 1 más la suma de los n primeros enteros positivos
  • 44. La cantidad S n es muy popular n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 S n 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 Estos valores se llaman también números triangulares ...
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