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Subido poraguilaforever
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Multiplicacion

La multiplicación permite unir objetos de la misma clase en grupos iguales. Es equivalente a una suma de sumandos iguales y se rige por tres propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva. La multiplicación se usa para resolver problemas al juntar cantidades en grupos iguales en lugar de sumar individualmente.

Educación◦
Tema 3 La multiplicación Propiedades Prof. .José Suárez
La multiplicación La multiplicación es una suma de sumandos iguales : ¿ Pero para qué sirve ?
Aquí pone que sirve para unir, juntar o reunir objetos de la misma clase y con el mismo número de elementos Por ejemplo 5 cajas de bolas rojas con 3 bolas rojas en cada caja:.
¿ Y si las junto todas en una sola bolsa ?
Total : 15 bolas Si lo calculamos mediante la suma sería : 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 Pero si lo hacemos mediante la multiplicación se haría más rápido: 3 x 5 = 15
3 + 3 3 3 3 _______ Observa 15 Como ves el resultado es 15 en ambos 3 casos, lo que indica que la suma de X sumandos iguales es equivalente a la 5 multiplicación.. ____ 15
TABLAS DE MULTIPLICAR 1x0=0 2x0=0 3x0=0 4x0=0 1x1=1 2x1=2 3x1=3 4x1=4 1x2=2 2x2=4 3x2=6 4x2=8 1x3=3 2x3=6 3x3=9 4 x 3 =12 1x4=4 2x4=8 3 x 4 = 12 4x 4 = 16 1x5=5 2 x 5 = 10 3 x 5 = 15 4 x 5 =20 1x6=6 2 x 6 = 12 3 x 6 = 18 4 x 6 =24 1x7=7 2 x 7 = 14 3 x 7 = 21 4 x 7 =28 1x8=8 2 x 8 = 16 3 x 8 = 24 4 x 8 =32 1x9=9 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 =36 1 x 10 = 10 2 x 10 =20 3 x 10 =30 4 x 10 40
OTRAS TABLAS DE MULTIPLICAR 5x0=0 6x0=0 7x0=0 8x0=0 5x1=5 6x1=6 7x1=7 8x1=8 5 x 2 = 10 6 x 2 = 12 7 x 2 = 14 8 x 2 = 16 5 x 3 = 15 6 x 3 = 18 7 x 3 = 21 8 x 3 =24 5 x 4 = 20 6 x 4 = 24 7 x 4 = 28 8x 4 = 32 5 x 5 = 25 6x 5 = 30 7 x 5 = 35 8 x 5 =40 5 x 6 = 30 6x 6 = 36 7 x 6 = 42 8 x 6 =48 5 x 7 = 35 6x 7 = 42 7 x 7 = 49 8 x 7 =56 5 x 8 = 40 6 x 8 = 48 7 x 8 = 56 8 x 8 =64 5 x 9 = 45 6 x 9 = 54 7 x 9 = 63 8 x 9 =72 5 x 10 =50 6 x 10 =60 7 x 10 =70 8 x 10 =80
MAS TABLAS DE MULTIPLICAR 9x0=0 10 x 0 = 0 9x1=9 10 x 1 = 10 9x 2 = 18 10 x 2 = 20 9 x 3 = 27 10 x 3 =30 9 x 4 = 36 10 x 4 =40 9 x 5 = 45 10 x 5 =50 9 x 6 = 54 10 x 6 =60 9 x 7 = 63 10 x 7 =70 9 x 8 = 72 10 x 8 =80 9 x 9 = 81 10 x 9 =90 9 x 10 =90 10 x 10 =100
Propiedad de la multiplicación PROPIEDAD CONMUTATIVA El orden de los factores no altera el producto 100 X 400 = 40000 400 X 100 = 40000 8 X 7 = 56 Esta propiedad te 7 X 8 = 56 permite que si no sabes cuanto son 9x3 , pensar en 3x9
8x4x9= ¿ Por dónde empezamos ? Observa ( 8 x 4 ) = 32 y ahora … 32 x 9 = 288 El paréntesis nos sirve para expresar por donde empezamos la multiplicación. Expresamos toda la operación así : ( 8 x 4 ) x 9 = 288
La propiedad asociativa dice así : Se pueden sustituir dos factores en una multiplicación por su producto ya efectuado. Se expresa utilizando un Paréntesis ( )
NO Naturalmente que no. Se deben buscar combinaciones de números conocidos. Por ejemplo : 2 x 5 x 8 = ( 2 x 5 ) x 8 ; 10 x 8 = 80 25 x 9 x 4 = ( 25 x 4 ) x 9 ; 100 x 9 = 900 6 x 12 x 5 =6 x ( 5 x12 ) ; 6 x 60 = 360
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Una propiedad muy difícil, pero muy usada . Observad. 478 x 34 Realmente lo que hacemos al multiplicar, no es ni más 1912 ni menos que aplicar la 1434 PROPIEDAD DISTRIBUTIVA 16252 478 x ( 30 + 4 ) = 16252
Mecanismo de la propiedad distributiva 6x(5+4)= 6 x 5 = 30 6 x 4 = 24 30 + 24 = 54 Se multiplica el número de fuera por cada uno de los de dentro. Al final se suman los resultados
Esto si que es lioso la relación entre los términos de la multiplicación ¡ Vaya lío ! Mxm=P P:M= m P:m =M M = Multiplicando 5 m = Multiplicador x 3 P = Producto 15
Mxm=P 5 x 6 = 30 P:M= m 30 : 5 = 6 P:m =M 30 : 6 = 5 Observa como con los mismos números se construyen tres igualdades equivalentes.
Asociativa Conmutativa ( 10 x 7 ) x 4 10 x 4 = 40 ( 10 x 7 ) = 70 4 x 10 = 40 ( 70 x 4 ) = 280 Distributiva 5 x ( 10 + 20 ) = 5 x 10 = 50 5 x 20 = 100 50 + 100 = 150
CASOS DE LA MULTIPLICACIÓN Multiplicación de un número de una cifra 7 x 8 = 56 por otro de una sola cifra Se aplica simplemente la tabla de multiplicar Multiplicación de un número 234 de varias cifra por otro 3 de una sola cifra. 702
CASOS DE LA MULTIPLICACIÓN Multiplicación de un número de varias cifras por otro de varias cifras 342 X 234 1368 1026 684 80028
APLICACIÓN DE LA HERRAMIENTA DE MULTIPLICAR EN LOS PROBLEMAS UN PROBLEMA En una papelería se almacenan 180 paquetes con 150 cuadernos de cuadros en cada paque- te. ¿ Cuántos cuadernos de cuadros hay alma - cenados en total en la librería ? Podríamos sumar 150 + 150 + 150 + … así hasta 180 veces , pero…¿verdad que es más sencillo hacer esto ? : 150 x 180 = 9000 cuadernos.
APLICACIÓN DE LA HERRAMIENTA DE MULTIPLICAR EN LOS PROBLEMAS OTRO PROBLEMA Un tren de pasajeros lleva 45 vagones y en cada uno viajan 83 pasajeros . ¿ Cuántos pasajeros lleva el tren en total ? Podríamos sumar 83 + 83 + 83 + ... así hasta 45 veces , pero…¿verdad que es más sencillo hacer esto ? : 45 x 83 = 3735 pasajeros
APLICACIÓN DE LA HERRAMIENTA DE MULTIPLICAR EN LOS PROBLEMAS Y OTRO MÁS ... Mi álbum de coches tiene 72 páginas y en cada una de ellas hay 24 cromos pegados. ¿ Cuántos cromos tendrá mi álbum cuando termine de coleccionar todos los cromos ? Podríamos sumar 24 + 24 + 24 + ... así hasta 72 veces , pero…¿verdad que es más sencillo hacer esto ? : 72 x 24 = 1728 pasajeros
RESUMEN FINAL LA MULTIPLICACIÓN : Es una operación equivalente a una suma de sumandos iguales : 6 + 6 + 6 = 6 x 3 PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN : Son tres CONMUTATIVA 6x3 = 3x6 ASOCIATIVA (3x2)x7=3x(2x7) DISTRIBUTIVA 3 x (5 + 4) =(3 x 5 ) + (3 x 4 ) RELACIÓN DE LOS TÉRMINOS DE LA MULTIPLICACIÓN : Mxm=P P:M=m P:m=M
¡ Hasta otra !
Tema 3 FIN