El documento explica los conceptos básicos de la multiplicación de números naturales. Define la multiplicación como una adición abreviada que consiste en repetir un factor tantas veces como indique el otro factor. Explica que los elementos de la multiplicación son los factores y el producto. También describe las propiedades de la multiplicación como la conmutativa, asociativa, del elemento neutro y absorbente, y la distributiva.

1. LOGICO MATEMATICA 1
MULTIPLICACIÓN Y POTENCIA
MULTIPLICACIÓN DE NUMEROS NATURALES
1. CONCEPTO. La multiplicación es una adición abreviada; que consiste en repetir un
factor tantas veces indica el otro factor, para hallar un número denominado
producto.
Ej.: Multiplicar:
a) 4 x 7 = 28
Veamos gráficamente:
7 + 7 + 7 + 7 = 28
Ahora matemáticamente:
7 + 7 + 7 + 7 = 28
4 veces 7 es 28
4 X 7 = 28
Toda multiplicación de dos factores puede representarse de la siguiente
manera:
X3
X4
2
2x3=6 6
6 x 4 = 24
Ahora veamos cómo se representa gráficamente una multiplicación con tres
factores:
WALTHER LEIVA MOSCOSO

2. 2 LOGICO MATEMATICA
4 4
4
4 5
5
4 x 4 x 4 = 64 5 x 5 x 4 = 100
16 x 4 25 x 4
64 100
2. ELEMENTOS DE LA MULTIPLICACION. Los elementos de la multiplicación son: los
factores y el producto; así:
Ej.:
Factor
8
Factor
Operador x 7
Producto 5 6
3. REPRESENTACIÓN DE LA MULTIPLICACION EN LA RECTA NUMÉRICA.
Ej.:
a) 5 x 4 = 20
20
4 4 4 4 4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
4. Propiedades de la multiplicación.
a) Propiedad conmutativa. El orden de los factores no altera el producto.
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3. LOGICO MATEMATICA 3
Ej.:
4x6 21 x 10 5x8
24 210 40
6x4 10 x 21 8x5
b) Propiedad asociativa. Al cambiar la forma de agrupar los factores de una
multiplicación se obtiene el mismo producto.
Ej.:
6 × (5 ×8) = (6 × 5) × 8 (61 × 5) × 2 = 61 × (5 × 2)
6 × 40 = 30 × 8 305 × 2 = 61 ×10
240 = 240 610 = 610
c) Propiedad del elemento neutro. Todo número MULTIPLICADO por uno es
igual al mismo número. Ej.:
145 x 1 = 145 150 x 1 = 150
564 x 1 = 564 10 526 x 1 = 10 526
d) Propiedad del elemento absorbente. Todo número MULTIPLICADO por
cero es igual a cero. Ej.:
1 435 x 0 = 0 150 x 0 = 0
0 x 125 = 0 0x1= 0
e) Propiedad distributiva de la multiplicación.
Con respecto a la adición Con respecto a la sustrac.
ax(b+c)=axb + axc ax(b-c)=axb - axc
8 × (5 + 3) = 8 × 5 + 8 × 3 9 × (7 − 4) = 9 × 7 − 9 × 4
8 ×8 = 40 + 24 9 ×3 = 63 − 36
64 = 64 27 = 27
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