Muros de Retencion.pdf

IC-958 Estructuras de Concreto II
Universidad Nacional Autonoma de Honduras 25/05/2020

Plan de Clase
1 Muros de Retención
Ing. Msc. David GUTIÉRREZ RIVERA UNAH
IC-958 Estructuras de Concreto II 2/40

Introducción Empuje Lateral de Suelo Diseño Muro de Voladizo
Muros de Retención

Contenido
1 Introducción
2 Empuje Lateral de Suelo
3 Diseño Muro de Voladizo

Introducción
Tipos de Muros
Fallas en Muros

Tipos de Muros
Tipos de Muros de Retención

Tipos de Muros
Muros de Gravedad
Estos tipos de muros utilizan su propio peso
para contrarrestar los empujes laterales de
suelo.
Pueden ser hechos de diversos materiales
como piedra, mamposteria y concreto
Son economicos hasta alturas de 3 m (10 ft)
Extraido de Fundamentos de Ingeniería Geotécnica,
Braja M. Das, 4ta edición

Tipos de Muros
Muros de Gravedad
Muro de Gaviones Muro de Cribas o Jaulas

Tipos de Muros
Muros de Voladizo
Estos tipos de muros utilizan el peso de su
relleno para contrarrestar los empujes
laterales de suelo.
Son principalmente hechos de concreto
reforzado aunque también suele utilizarse
piedra y mampostería
Son económicos hasta alturas de 6 m (20 ft)
Extraído de Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Braja M. Das, 4ta edición

Tipos de Muros
Muros con Contrafuertes
Estos tipos de muros utilizan contrafuertes
para mejorar su comportamiento y
capacidad.
Son hechos de concreto reforzado
Son económicos para alturas mayores de
9 m (30 ft)

Tipos de Muros
Muros Hincados
https://youtu.be/82a8oubkkzs

Tipos de Muros
Muros Anclados
https://youtu.be/cyAJlr5MrAs

Tipos de Muros
Muros de Suelo Mecánicamente Estabilizados (MSE)

Fallas en Muros
Tipos de Fallas
Fallas Geotecnicas Fallas Estructurales
Flexión Cortante

Empuje Lateral de Suelo
Fundamentos
Teorias
Comentarios
Ejemplos

Fundamentos
Presión de fluido equivalente
Presión a profundidad h
σs = kγh
Resultante
Ps =
1
2
kγh2
Localizado a un 1
3
h de la base del muro

Fundamentos
Condiciones de Empuje
Extraido de Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Braja M. Das, 4ta edición

Teorias
Condición en Reposo
Suelo Normalmente Consolidado
k0 ≈ 1 − sin φ [Jaky, 1944]

Teorias
Teoría de Rankine (Muro sin fricción)
Coeficiente Activo y Pasivo
ka,p = cos α
cos α ∓
p
cos2 α − cos2 φ
cos α ±
p
cos2 α − cos2 φ
Caso α = 0
kah,ph =
1 ∓ sin φ
1 ± sin φ
= tan
2

45 ∓
φ
2


Teorias
Teoría de Rankine (Muro sin fricción)
Relleno con Cohesión
σa = kaγh − 2c
p
ka
zo =
2c
γ
√
ka
Relleno sin
Cohesión
σa = kaγh

Teorias
Teoría de Coulomb (Muro con fricción)
ka,p =
cos2
(φ − θ)
Γa,p cos2 θ cos (δ + θ)
Γa,p = 1 ±
s
sin (φ + δ) sin (φ ∓ α)
cos (δ ± θ) cos (α − θ)
!2

Teorias
Teoria de Momonobe-Okabe
kaE,pE =
cos2
(φ − θ ∓ β)
Γa,p cos β cos2 θ cos (δ + θ + β)
ΓaE,pE = 1 ±
s
sin (φ + δ) sin (φ ∓ α − β)
cos (δ ± θ + β) cos (α − θ)
!2
β = tan
−1

kh
1 − kv


Teorias
Comparación

Teorias
Tipos de Relleno en Muros
No. Suelo γ kg/m3
( lb/ft3
)
φ° f
1 Arena o grava sin partículas finas, altamente perme-
able
1800 − 1900
(110 − 120)
33 − 40 0.5 − 0.6
2 Arena o grava con mezcla de limo, baja permeabili-
dad
1900 − 2100
(120 − 130)
25 − 35 0.4 − 0.5
3 Arena limosa, arena y grava con alto contenido de
arcilla
1800 − 1900
(110 − 120)
20 − 30* 0.5 − 0.6
4 Arcilla blanda, limo 1400 − 1800
(90 − 110)
20 − 25* 0.2 − 0.3
5 Arcilla media o rígida 1600 − 1900
(100 − 120)
25 − 35* 0.2 − 0.4
*En condiciones saturadas, φ para arcillas y limos puede acercarse a cero. Como regla general, las arcillas no deben usarse como relleno, ya que es
casi seguro que incrementarán su contenido de agua con el tiempo y se expandan, generando grandes presiones adicionales que excedan la
capacidad del muro.
Extraído y modificado de Design of Concrete Structures, D. Darwin, C. W. Dolan, A. H. Nilson, 15th Edition y
Soil Mechanics in Engineering Practice, K. Terzaghi, R. B. Peck, G. Mesri, 3rd Edition

Teorias
Método semi-empirico de Terzaghi
Extraído de Soil Mechanics in Engineering Practice, K. Terzaghi, R. B. Peck, G. Mesri, 3rd Edition

Comentarios
Comentarios
Razones por las cuales el valor de φ y/o la presion lateral pueden ser muy diferentes:
Saturación, poco drenaje
Expansión de arcillas
Variación de ka dependiente de la deflexión del muro
El relleno en la construcción se coloca por etapas
Fuerzas acumulados por la compactación

Ejemplos
Ejemplo
Calcular la fuerza lateral de suelo para un muro con una
altura de 7.5 m (25.00 ft)

Ejemplos
Ejemplo
altura de 7.5 m (25.00 ft) para los siguientes casos:
1) El relleno usado para el muro es el tipo 1
2) El relleno usado para el muro es el tipo 5 saturado
3) El relleno usado para el muro es el tipo 1 en un caso de inundación con
un nivel de agua de yw = 1
3
h desde el desplante del muro.
4) El relleno usado para el muro es el tipo 1 en un caso sísmico, con
categoría de Riesgo III, clasificación del Sitio D y aceleraciones
espectrales en el sitio de Ss = 0.875 g y S1 = 0.275 g.

Ejemplos
Caso 1
Calcular la fuerza lateral de suelo para un muro
con una altura de 7.5 m (25.00 ft) para los
siguientes casos:
3) El relleno usado para el muro es el tipo 1 en un caso de
inundación con un nivel de agua de yw = 1
3
h desde el
desplante del muro.
4) El relleno usado para el muro es el tipo 1 en un caso
sísmico, con categoría de Riesgo III, clasificación del Sitio
D y aceleraciones espectrales en el sitio de Ss = 0.875 g
y S1 = 0.275 g.

Ejemplos
Caso 1
Datos:
Relleno tipo 1
h = 7.5 m(25.00 ft)
γ = 1,800 kg/m3
(110 lb/ft3
)
φ = 30°
Usando la Teoría de Rankine tenemos:
Coeficiente Activo de Rankine
kah = tan
2

45 −
φ
2

Empuje Lateral
H =
1
2
kahγh
2

Ejemplos
Caso 1
Datos:
Relleno tipo 1
h = 7.5 m(25.00 ft)
γ = 1,800 kg/m3
(110 lb/ft3
)
φ = 30°
kah = tan
2


45 −
30°
2



Empuje Lateral
H =
1
2
kahγh
2

Ejemplos
Caso 1
Datos:
Relleno tipo 1
h = 7.5 m(25.00 ft)
γ = 1,800 kg/m3
(110 lb/ft3
)
φ = 30°
kah = 0.3333
Empuje Lateral
H =
1
2
kahγh
2

Ejemplos
Caso 1
Datos:
Relleno tipo 1
h = 7.5 m(25.00 ft)
γ = 1,800 kg/m3
(110 lb/ft3
)
φ = 30°
kah = 0.3333
Empuje Lateral
H = 16.87 t/m (11.46 klb/ft)
Localizada a h = h
3
= 2.50 m(8.33 ft) del desplante del muro.

Ejemplos
Caso 1 método semi-empirico
Empuje Lateral
H =
1
2
khh2

Ejemplos
Empuje Lateral
H = 14.06 t/m (9.75 klb/ft)
Localizada a h = h
3

Ejemplos
Empuje Lateral
H = 14.06 t/m (9.75 klb/ft)
Localizada a h = h
3
Comparando con el valor obtenido anteriormente (16.87 t/m
(11.46 klb/ft) ) se observa que son valores diferentes aunque
algo cercanos. La posible razón de la diferencia es que la
Teoria de Rankine no considera la fricción en la interface
muro-suelo.

Ejemplos
Caso 1 con fricción
Usando la Teoría de Coulomb, con una fricción muro-suelo estimada con
δ = 1
2
φ = 15°, se obtiene:
Coeficiente Activo de Coulomb
ka =
cos2
(φ − θ)
Γa cos2 θ cos (δ + θ)
Γa = 1 +
s
sin (φ + δ) sin (φ − α)
cos (δ + θ) cos (α − θ)
!2

Ejemplos
δ = 1
2
ka =
cos2
(30° − 0°)
Γa cos2 0° cos (15° + 0°)
Γa = 1 +
s
sin (30° + 15°) sin (30° − 0°)
cos (15° + 0°) cos (0° − 0°)
!2

Ejemplos
δ = 1
2
ka = 0.2911

Ejemplos
δ = 1
2
Fuerza Activa de Coulomb
Pa =
1
2
kaγh
2
= 14.74 t/m (10.01 klb/ft)
Componente Horizontal
H = cos δ · cos θ · Pa = cos 15 · cos 0 · Pa

Ejemplos
δ = 1
2
Fuerza Activa de Coulomb
Pa =
1
2
kaγh
2
= 14.74 t/m (10.01 klb/ft)
Componente Horizontal
H = 14.24 t/m (9.67 klb/ft)
Siempre localizada a h = h
3
Se observa ahora que tiene un valor mas cercano al método gráfico semi-empírico
de Terzaghi y Peck (14.06 t/m (9.75 klb/ft))

Ejemplos
Caso 2
3) El relleno usado para el muro es el tipo 1 en un caso de inundación con
un nivel de agua de yw = 1
3
h desde el desplante del muro.
4) El relleno usado para el muro es el tipo 1 en un caso sísmico, con
categoría de Riesgo III, clasificación del Sitio D y aceleraciones
espectrales en el sitio de Ss = 0.875 g y S1 = 0.275 g.

Ejemplos
Caso 2
Datos:
Relleno tipo 5
h = 7.5 m(25.00 ft)
γsat = 2,000 kg/m3
(120 lb/ft3
)
φ0
= 0°
kah = tan
2
45 −
φ0
2
!

Ejemplos
Caso 2
Datos:
Relleno tipo 5
h = 7.5 m(25.00 ft)
γsat = 2,000 kg/m3
(120 lb/ft3
)
φ0
= 0°
kah = tan
2


45 −
0°
2




Ejemplos
Caso 2
Datos:
Relleno tipo 5
h = 7.5 m(25.00 ft)
γsat = 2,000 kg/m3
(120 lb/ft3
)
φ0
= 0°
kah = 1.00

Ejemplos
Caso 2
Datos:
Relleno tipo 5
h = 7.5 m(25.00 ft)
γsat = 2,000 kg/m3
(120 lb/ft3
)
φ0
= 0°
kah = 1.00
Empuje Lateral
H =
1
2
kahγh
2

Ejemplos
Caso 2
Datos:
Relleno tipo 5
h = 7.5 m(25.00 ft)
γsat = 2,000 kg/m3
(120 lb/ft3
)
φ0
= 0°
kah = 1.00
Empuje Lateral
H = 56.25 t/m (37.50 klb/ft)
Localizada a h = h
3

Ejemplos
Caso 2 con método semi-empirico
Empuje Lateral
H =
1
2
khh2

Ejemplos
Caso 2 con método semi-empirico
Empuje Lateral
H = 52.03 t/m (36.13 klb/ft)
Localizada a h = h
3
Comparando con el valor obtenido anteriormente (56.25 t/m
(37.50 klb/ft) ) se observa que son valores diferentes aunque
algo cercanos.

Ejemplos
Caso 3
3) El relleno usado para el muro es el tipo 1 en un caso de
inundación con un nivel de agua de yw = 1
3
h desde el desplante
del muro.
4) El relleno usado para el muro es el tipo 1 en un caso sísmico,
con categoría de Riesgo III, clasificación del Sitio D y
aceleraciones espectrales en el sitio de Ss = 0.875 g y
S1 = 0.275 g.

Ejemplos
Caso 3
Datos:
Relleno tipo 1
h = 7.5 m(25.00 ft)
γ = 1,800 kg/m3
(110 lb/ft3
)
γsat = 2,000 kg/m3
(120 lb/ft3
)
φ = 30°, φsat = 25°
Altura de Agua: yw = h
3
= 2.50 m(8.33 ft)
γw = 1,000 kg/m3
(62.4 lb/ft3
)
kah = tan
2

45 −
φ
2


Ejemplos
Caso 3
Relleno Natural
kah = tan2

45 −
30°
2


Relleno Saturado
kahsat = tan2

45 −
25°
2



Ejemplos
Caso 3
Relleno Natural
kah = 0.33
Relleno Saturado
kahsat = 0.41

Ejemplos
Caso 3

Ejemplos
Caso 3
Datos:
Relleno tipo 1
h = 7.5 m(25.00 ft)
γ = 1,800 kg/m3
(110 lb/ft3
)
γsat = 2,000 kg/m3
(120 lb/ft3
)
φ = 30°, φsat = 25°
3
= 2.50 m(8.33 ft)
γw = 1,000 kg/m3
(62.4 lb/ft3
)
Calculo de Presiones
σ1 = σs1 = kahγ (h − yw)
σs2 = σ1 + kahsat (γsat − γw) yw
σw2 = γwyw

Ejemplos
Caso 3
Datos:
Relleno tipo 1
h = 7.5 m(25.00 ft)
γ = 1,800 kg/m3
(110 lb/ft3
)
γsat = 2,000 kg/m3
(120 lb/ft3
)
φ = 30°, φsat = 25°
3
= 2.50 m(8.33 ft)
γw = 1,000 kg/m3
(62.4 lb/ft3
)
σ1 = σs1 = 3.00 t/m
2
(0.61 klb/ft
2
)
σs2 = 4.01 t/m
2
(0.81 klb/ft
2
)
σw2 = 2.50 t/m
2
(0.52 klb/ft
2
)

Ejemplos
Caso 3
σ1 = σs1 = 3.00 t/m
2
(0.61 klb/ft
2
)
σs2 = 4.01 t/m
2
(0.81 klb/ft
2
)
σw2 = 2.50 t/m
2
(0.52 klb/ft
2
)
σ2 = 6.51 t/m
2
(1.33 klb/ft
2
)

Ejemplos
Caso 3
No. Fuerza Brazo
1 1
2
σ1(h − yw) yw + h−yw
3
2 σ1yw
1
2
× yw
3 1
2
(σ2 − σ1) yw
1
3
× yw

Ejemplos
Caso 3
No. Fuerza Brazo
1 1
2

3.00 t/m2
(0.61 klb/ft2
)

(2.50 m(8.33 ft)) yw + h−yw
3
2

3.00 t/m2
(0.61 klb/ft2
)

(2.50 m(8.33 ft)) 1
2
× yw
3
1
2

6.51 t/m2
(1.33 klb/ft2
)
−3.00 t/m2
(0.61 klb/ft2
)

(2.50 m(8.33 ft))
1
3
× yw

Ejemplos
Caso 3
No. Fuerza Brazo
1 7.50 t/m (5.08 klb/ft) 4.17 m (13.89 ft)
2 7.50 t/m (5.08 klb/ft) 1.25 m (4.17 ft)
3 4.39 t/m (3.00 klb/ft) 0.83 m (2.78 ft)

Ejemplos
Caso 3
No. Fuerza Brazo
1 7.50 t/m (5.08 klb/ft) 4.17 m (13.89 ft)
2 7.50 t/m (5.08 klb/ft) 1.25 m (4.17 ft)
3 4.39 t/m (3.00 klb/ft) 0.83 m (2.78 ft)
P
H = 19.39 t/m(13.16 klb/ft)
P
Fuerzas×Brazos
P
Fuerzas

Ejemplos
Caso 3
No. Fuerza Brazo
1 7.50 t/m (5.08 klb/ft) 4.17 m (13.89 ft)
2 7.50 t/m (5.08 klb/ft) 1.25 m (4.17 ft)
3 4.39 t/m (3.00 klb/ft) 0.83 m (2.78 ft)
P
H = 19.39 t/m(13.16 klb/ft) 2.29 m (7.61 ft)

Diseño Muro de Voladizo
Pre-dimensionamiento
Consideraciones de Diseño

Muro de Gravedad Muro de Voladizo

Modelo Analitico

Ejemplo

Diseño del Vastago (Cuerpo)

Diseño del Talón

Diseño del Pie (Puntal)

Diseño del Diente (Dentellón)

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