Johan Stiven Estupiñan Estepa Negocios Internacionales 2 semestre UDCA

1. Salario mínimo y salario máximo
ecuaciones de segundo grado
Integrantes:
Johan Stiven Estupiñan Estepa
Grupo 4
Proyecto Pre - Calculo

2. Salario mínimo y salario máximo
• El salario mínimo, es la cantidad monetaria, mínima fijada por la administración,
que puede recibir cualquier persona por desempeñar un trabajo en jornada laboral
completa; Por consiguiente, se puede definir el salario máximo como el valor
monetario adicional al salario mínimo, es decir que es la retribución máxima legal
que puede recibir un trabajador por su desempeño laboral.
• Para hallar el salario mínimo y máximo utilizamos la siguiente formula cuadrática:
• 𝑿 =
−𝑏± 𝑏2−4(𝑎)(𝑐)
2(𝑎)

3. Ecuaciones de segundo grado
• Sabemos que una ecuación es una relación matemática entre números y letras, la cual se
busca despejar una incógnita que suele ser la x .
• Si en la ecuación la incógnita está elevada al cuadrado, decimos que es una ecuación de
segundo grado (llamadas también ecuaciones cuadráticas) , que se caracterizan porque
pueden tener dos soluciones (aunque también una sola, e incluso ninguna).
• Cualquier ecuación de segundo grado o cuadrática se puede expresar de la siguiente forma:
• 𝑎𝑥2
± 𝑏𝑥 ± 𝑐 = 0
• Donde a , b y c son unos parámetros que habrá que sustituir por los números reales que
corresponda en cada caso particular.

4. Ejercicio de aplicación
• De acuerdo a la información suministrada por la industria manufacturera con
respecto a la Demanda por fuerza de trabajo (𝑁 𝑑
), y oferta por fuerza de trabajo
(𝑁 𝑠
), sabiendo además el tiempo y remuneración por hora trabajada que en dicho
sector se realiza, vamos a obtener los valores del salario mínimo y salario máximo
utilizando la formula cuadrática.
• 𝑵 𝒅
: 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 6𝑥2
+ 8𝑥 + 4
• 𝑵 𝒔: 𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 −6𝑥2 −2𝑥 + 2
• Cantidad de horas diarias (8 horas)
• Remuneración por hora trabajada ($35.250)

5. Application exercise
• According to the information provided by the manufacturing industry with respect
to the demand for labor force 𝑁 𝑑
, and supply for labor force 𝑁 𝑠
, knowing also the
time and remuneration for hour worked in that sector can achieve the quadratic
relationship
• 𝑵 𝒅
: Demand for labor force 𝟔𝒙 𝟐
+ 𝟖𝒙 + 𝟒
• 𝑵 𝒔
: Offer for labor force −𝟔𝒙 𝟐
− 𝟐𝒙 + 𝟐
• Number of hours for day (8 hours)
• Remuneration for hour worked ($ 35,250)

6. Igualamos las ecuaciones 𝑵 𝒅
= 𝑵 𝒔
• 6𝑥2
+ 8𝑥 + 4 = −6𝑥2
− 2𝑥 + 2
• Igualamos a 0
• 6𝑥2 + 6𝑥2 + 8𝑥 + 2𝑥 + 4 − 2 = 0
• Resolvemos la ecuación y nombramos los valores
• 12𝑥2 + 10𝑥 + 2
• a =12 b =10 c =2

7.  Utilizamos y resolvemos la formula cuadrática 𝑋 =
−𝑏± 𝑏2−4(𝑎)(𝑐)
2(𝑎)
𝑋 =
−10 ± 102 − 4(12)(2)
2(12)
𝑥 =
−10 ± 4
24
𝑋 =
−10 ± 2
24

8.  Hallamos el salario mínimo y máximo con el resultado obtenido
en la formula cuadrática utilizando el signo respectivo para cada
salario.
𝑋1 = 𝑆𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑋2 = 𝑆𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜
𝑋1 =
−10+2
24
= 0.33 𝑋2 =
−10−2
24
= 0.5

9.  El resultado de cada variable, lo multiplicamos por las horas, precios y días
trabajados.
• Salario mínimo Salario máximo
• 𝑋1 = 0.33 𝑋2 = 0.5
• 𝑊1 = 0.33(8ℎ)($35.250) 𝑊2 = 0.5(8ℎ)($ 35.250)
• 𝑊1 = $ 93060 ∙ 30 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑊2 = $ 141.000 ∙ 30𝑑𝑖𝑎𝑠
• 𝑊1 = $ 2´791.800 𝑊2 = $ 4´230.000
• De esta manera se obtiene el salario mínimo y máximo dentro de una
empresa para tener una actividad económica estable.

10. Conclusiones
• para tener una empresa organizada y productiva se debe tener en cuenta, la formula
cuadrática, para buscar el salario mínimo y máximo que se le deberá pagar al
trabajador por su desempeño laboral; Además de que permite hallarlos en días o
meses, se obtuvieron dos cifras mensuales, salario mínimo y máximo
• Con este modelo económico, se puede tener certeza de que se está asignando un
correcto salario a los trabajadores de acuerdo a sus conocimientos y capacidades
laborales.

11. Ruta de búsqueda
• http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Ecuaciones_Seg_grado.html
• Libro: economía y ciencias sociales, matemáticas para administración, Autor:
Orlando Venegas Gordillo.