1. Números grandes y números pequeños

2. Números grandes Conozcamos el origen del nombre del Navegador más utilizado en Internet Google. Proviene del término gúgol (en Inglés, googol) y fue acuñado en 1938 por Milton Sirotta, un niño de 10 años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner. Kasner anunció el concepto en su libro “Las matemáticas y la imaginación”. Isaac Asimov dijo en una ocasión al respecto: “Tendremos que padecer eternamente un número inventado por un bebé”.

3. Un gúgol y el gúgolplex 1 gúgol es igual a 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Es decir, 1 gúgol = 10100 Pero si el gúgol nos parece grande, a ver qué nos parece el googoplex. Un gúgolplex, o googolplex, es un 1 seguido de un gúgol de ceros, esto es, 10 elevado a la googol-ésima potencia. Aunque quiera no puedo escribir el número en este presentación porque una hoja de papel lo suficientemente grande para poder escribir en ella explícitamente todos los ceros de un gúgolplex no se podría meter dentro del universo (por suerte, la notación científica simplifica esto).

4. El gúgolduplex Uno de los números más grande con nombre es el googolduplex o gúgolduplex , es un 1 seguido de un googolplex de ceros. Una hoja de papel lo suficientemente grande como para escribir un gúgolduplex sería más grande que un gúgolplex de universos, como el nuestro, juntos. ¡¡¡¡ESO NI SIQUIERA NOS LO PODEMOS IMAGINAR!!!!

5. Otra opción para los números “grandes”

6. Números pequeños Los números pequeños son números que sirven para definir cosas que apenas podemos ver con instrumental avanzado o para medir tiempos tan fugaces que casi no pueden considerarse “tiempo”. El ser humano apenas puede ver un bichito de una décima de milímetro: 0,0004 metros. Un tamaño gigantesco si lo comparamos con el grosor de un electrón: 0,0000000000000001 metros. El tamaño del virus del resfriado común se mide en nanómetros: 0,0000000022 metros.

7. Cómo los nombramos Para nombrar algunas cantidades diminutas se emplean los siguientes prefijos: Pico- 0,000 000 000 001 Femto- 0,000 000 000 000 001 (milbillonésimo) Atto- 0,000 000 000 000 000 001 (trillonésimo) Zepto- 0,000 000 000 000 000 000 001 (miltrillonésimo) Yocto- 0,000 000 000 000 000 000 000 001 (cuadrillonésimo)

8. El número más pequeño El número más pequeño existente se usa para describir el Tiempo de Planck. Es una unidad de tiempo considerada como el intervalo temporal más pequeño que puede ser medido. Se denota mediante el símbolo tP. El tiempo de Planck representa el tiempo que tarda un fotón viajando a la velocidad de la luz en atravesar una distancia igual a la longitud de Planck, que a su vez es la distancia o escala de longitud por debajo de la cual se espera que el espacio deje de tener una geometría clásica. El valor del tiempo de Planck es del orden de 0.0000… hasta 44 ceros… 1segundo.

9. Notación Científica Cualquier número se puede escribir en potencias de base diez como producto de sus factores, siéndole primer factor un numero comprendido entre 1 y 9 y el segundo la potencia de base diez. Este proceso recibe el nombre de notación científica. La notación científica es muy útil para expresar números muy grandes o muy pequeños. Tiene tres partes: Una parte entera de una sola cifra Las otras cifras significativas como la parte decimal Una potencia de base diez que da el orden de magnitud de la cifra Ejemplo: 3’287 x 1012 =3 287 000000 000 Esta abreviación también puede ser usada con números muy pequeños. Cuando la notación científica se usa con números menores a uno, el exponente sobre el 10 es negativo, y el decimal se mueve hacia la izquierda, en vez de hacia la derecha.

10. Ejemplos Por consiguiente, usando la notación científica, el diámetro de un glóbulo rojo es 6.5.x 10-3 cm, la distancia de la tierra al sol es 1.5 x 108 Km. y el número de moléculas en 1 g de agua es 3.34 x 1022. VIAJA CON LAS POTENCIAS DE 10 http://www.youtube.com/watch?v=TDcSbIfhURE LAS POTENCIAS DE 10 EN EL CINE: “MEN IN BLACK” http://www.youtube.com/watch?v=1QPll-TKaEE Importante:En la notación científica, la base numeral es siempre representada como un digito simple seguido por decimales si es necesario. Por consiguiente, el número 0.0065 siempre se representa como 6.5 x 10-3nunca como 0.65 x 10-2ó 65 x 10-4.